第10章 二元一次方程组 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版2024）

全程时习测试卷·七年级数学·下册 18.32分[解析]设落在A区得x分，落在B区得y分，根据25.解：(1)把9x-4y=19变形为3x+2(3x-2y)=19. 题意，得十3,28解释三释择的得分是5+3 ,3x-2y=5,∴.3x+10=19.解得x=3. ly=9. ×9=32(分). 把x=3代人3x-2y=5,得y=2, 26 即方程组的解为 x=3, 19.解：(1)厂x=4, 23 ly=12. (2) y=2. 8 y=23 3(x2+y2)-2y=40,① 20.解：(1)如答图 (2)原方程组变形为 (x2+y2)+y=10,② 解法一： ①-②×3，得-5xy=10,解得xy=-2, ①+②，得4x=4 x2y2=(y)2=(-2)2=4. 解法二： 26.解：(1)设文具袋的单价为x元/个，圆规的单价为y元/个 由②，得5y=-3x+1.③× 把③代入①中，得x-3x-1=3.× 根据题意，得+2y21,解得任=5， 20题客图 l2x+3y=39,1 ly=3. (2)选择解法一：①+②，得4x=4, 答：文具袋的单价为15元/个，圆规的单价为3元/个. 解得x=1. (2)学校选择方案一更划算 把x=1代入①，得1+5y=3,解得y= 5 理由：选择方案一的总费用为20×15+3×(100-20)= 「x=1, 540(元)： .该方程组的解为{2 y=5 选择方案二的总费用为20×15+10×3+3×80%×(100 选择解法二：由②，得5y=3x-1③. -10)=546(元). 把③代人①，得x+3x-1=3,解得x=1. 因为540<546，所以选择方案一更划算. 把x=1代人①，得y= 2 第十章二元一次方程组 x=1, 能力提优测试卷 “.该方程组的解为{ 2 1y=5 1.D2.B3.B4.B5.B6.A7.D (两种解法任选其一即可) 8.A[解析]设截成1m长的绳子x根，栽成3m长的绳子y 21.解：(1)设《青春之歌》购进了x本，《林海雪原》购进了 根，根据题意，得x+3y=11.x,y均为正整数， y本， 根据愿意.得4202m,解得三8 y=40. 仁不同的发楼有3种技选人 答：《青春之歌》购进了60本，《林海雪原》购进了40本， 9.C (2)根据题意知，商店共获利： (30×90%-20)×60+(40×80%-25)×40=700(元). 答：商店共获利700元. 10.B【解析]产+3y=4-a,① 22.解：，关于x,y的二元一次方程组 -=3a②将{=5， {=一1代入方程组，由 任，。20与方程组优28的解相同。 ①，得a=2由②，得a=号国为2≠号，所以①不正确： 1x+y=4② :联立②3可得+y=4解得二3 ①×3+②，得4x+4y=12,即x+y=3,所以无论a取什 1x-y=2, 1y=1. 么实数，x+y的值始终不变，②正确；将a=-2代入方程 （2)将化代人①，④，并联立可得方程组 组，得+3=6，③ 3+2解得86 F{x-5y=-6④③+国，得2x-2y=0,所以=， ③正确.综上所述，正确的个数是2个，故选B. 将60代人方程a+6=4-三，得x=4-x 11.4-,2412.-3 解得x=2. 3 23.解：(1)x=-6, 13.40名50名[解析]设分配x名工人生产螺检，y名工人 ly=7 （2)提据题意，得引，没 生产螺帽时，能使生产的螺栓和螺帽刚好配套，根据题 ①+②，得7x+7y=63,x+y=9. 签，浮一心、解好{二8：生产爆检和生产家 l2×15x=24y, ②-①，得x-y=-1. 舞方程组任79得 帽的工人分别为40名、50名时，才能使生产的螺栓和螺 y=5. 帽刚好配套. 24.解：(1)设该轮船在静水中的速度是xkm/h,水流速度 14.287[解析]设原来的三位数的百位数字为x,十位数字 是ykm/h, 根据题意，得x中)=90， 64()=90解得任=2。 为y,个位数字为z, y=3. rx+y+2=17 答：该轮船在静水中的速度是12km/h,水流速度是3km/h (2)设甲、丙两地相距akm,则乙、丙两地相距(90 根据题意，得{x+y-z=3, a)km. (100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495, 根据题意，得238解得a=学 rx=2, 答：甲，丙两地相距孕ka 解得{y=8,故原来的三位数是287 z=7, 8 参考答案及解析 15.40[解析]设长方体木块的长为xcm,高为ycm,已知桌23.解：设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子， 子的高度为m,由题意，得{9”2动，9-②，得 根据题意，得x+2=10, 2x+5y=8, 60-h=h-20,解得h=40. 34 [x+2分=50， x=211 解得 16. 17.018.45 20 2 3x+y-50 y=21 9解①624.0.2 答：每头牛值驴两银子，每只羊值引两银子。 由①，得x=4+y③ 24.解：(1)设甲工程队每天可以施工x米，乙工程队每天可 把③代入2，得44++2y=-1解得了=-名 以施工y米， 把=-名代人①，得 7 由题意可得18二20：解得公 6 答：甲工程队每天可以施工60米，乙工程队每天可以施工 7 40米. [a= ÷原二元一次方程组的解为 6 (2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天，需支付的 7 y=-6 总费用为e元，则60a+40b=1200. .:a=b,∴.60a+40a=1200,解得a=12 2t8,9 w=3000×12+2000×12=60000(元). 答：需支付的总费用为60000元 由①×2-②，得15x=30,解得x=2. 把x=2代人②，得3×2+4y=10,解得y=1, 25.解：(1)设购买一件T恤需要x元，一双运动林需要y元， “原二元一次方程组的解为：=2， y=1. 由题意，得±，30解得0 y=10. 3 答：购买一件T恤需要60元，一双运动袜需要10元 20解：(1①根器题意，得公.解 a=2' (2)方案一更划算.理由如下： 方案一的总费用为50×60+10×(80-50)=3300（元）： b=- 方案二的总费用为20×60+10×80+60×80%×(50- 3 (2)把a= 2,b=- 20)=3440(元). 3300<3440,∴学校选择方案一的购买方案更划算. 得，=（各-子水- 26.解：(1)设1辆中型货车一次可以运西瓜x吨，1辆小型货 车一次可以运西瓜y吨， 原方程可化为5(2-m)+12(3-n)=0. 整理，得5m+12n=46, 根据题意，得仔+6解得化子 m=46-12n 1y=1.5 2×2+1.5×1=5.5(吨). 当n=1时，m=头，不符合题意，合去 答：2辆中型货车和1辆小型货车的总运载量是5.5吨， (2)设用中型货车m辆，小型货车n辆， 当A=2时，m-号，不符合题意，舍去 则2m+1.5n=19,即4m+3n=38. 方案一：中型货车8辆，小型货车2辆，费用： 当n=3时，m=2;当n=4时，m为负数，不符合题意， 8×500+2×400=4800(元)； 舍去， 方案二：中型货车5辆，小型货车6辆，费用： 方程的正整数解为m=2, 5×500+6×400=4900(元)； 1n=3. 方案三：中型货车2辆，小型货车10辆，费用： 21.解：两位同学给出的情境均正确.理由如下： 2×500+10×400=5000(元). 小明：设学生有x人，书共有y本， :4800<4900<5000,∴.方案一运输费用最少 则名 答：选择中型货车8辆，小型货车2辆，花费最少，最少花 费4800元. .小明给出的情境正确 小华：设每本练习本的价格为x元，小王随身带的钱为 专项巩固训练卷（五） y元， 二元一次方程组的参数、同解、错解问题 则y-4x=5, 1.22.-1 16x-y=4 .小华给出的情境正确，，两位同学给出的情境均正确 3解：将=1y2代人方程组，得68 22.解：(1)①②③ ①×2+②，得5n=45,即n=9. （2)根据题意，得{5(3产子 将n=9代人②，得m=-2. 整理方程组，相{低28。 4解：2公0 ①-②×3，得2x=23-3p, ①×2-②，得3=4，解得y=于 小碧-多 将y=含代入①，得x-子=7，解得x= 3 ①-②×5，得-2y=23-5p, 25 235 3 y=-2+2P x-y=-1, y=3 答：这个长方形的长为号cm,宽为号cm 解得p=6. 9.见陕用特照种奇/准址杜华领率配餐资酒。两扇高效学界 第十章 二元一次方程组 8,(然树母周奥火)把一积1山m长的蝇子藏成1m和3■两种规格 16.《九章算术》中记载：“令有甲乙二人持线不知北数.甲得乙半面 的端子，整求每种规格的间子至少1根，且无浪费，则不同的藏 传五十，乙得甲太半面银本五十，问甲，乙持线各几何”其大意 能力提优测试卷 时间：10分钟 法有 是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱 +满分：120分 A.3种 .4种 C.5种 0.6韩 给印，则甲的钱数为0：百印把其号的钱始乙，则乙的钱数也为 一，迹排是（每小蹈3分，共0分）】 9如图①，现有两个大小相同的小长方形，按聚不同的拼拔方式可提 S0问甲、乙各有多少酸？”设甲的钱散为，乙的钱数为y,根据题 1若方程3x2=y+4是二元一次方程，则四，和的值 成不间的大长方形，拼成如图断示的长方形时，其礼长为4m: 意，可列方程组为 分划为 号域虹图质示的长方形时，其周长为22，则小长方彩的长、宽 17.甲，乙两人共闻解方程近 -女。-2过由于甲看确了方程①中 aw+5y=l5,① A2,-1 B-30 C30 D.±3.0 分别为 均，得列方程组的解为二一乙看绩了方程更中的，得到方 之己如5是方程组2=0的解，期a+。 ly=1, 12x-y=0 A.2 H.-2 C4 且=4 9鳃mD 9满腾之 9指C 方m4, r3x-2y=10.① 5a,4em且4,5 D.I em.5 em 3.用如减清元法解方程 时，量简桃的方法是 18.一辆汽车在公路上匀速行浓，可航着到里程表上是一个阿位登， 4红-y=152到 10.关于心的方如+4下对说法中正现的个数是《 1h后其黑程表上还是一个两位数，且南好它的十位数字与个包 1年-=3g 数字和司机第一次看到的两位数的十位数序与个位数字顾倒了 A22+①，请去y B.④2-①，消去y 位置又过了1h,司规看到里程表上是一个三使数，它是第一次 G①x4-心×3.清去￥ D,D×4+2×3,涌去 ①5，是方程组的解1②无论：取什么实数，本+丁的值始终 y--1 看到的两位数中可加一个0，期汽车的速度是 km/h. 4已知：4，与-子第是方程y-血+6的解，焉+6的值为 三，解答题（共66分】 不变：③当a=-2时，x与y朝算 1y=-2=-5 43个B.2个 C.1个 D.0个 19.(6分)解下到为程组： 内 二，填空题（每小题3分，共24分】 1)-=4, *2y-1,《用代入滴元法) C2 D.4 11.已知方程2+3y-4■0，用含x的式子表示，罪么方 5.关于二元一次方程56-16=21，下列说法正确的是 A有且只有一个解 且有无数解 12若(3x-2y-6+}-y+2=0,则2y--7的值 C.无解 D.有且只有两个解 为 (22=D(用加减消元法 6.已如方程的 31+2y=稀=2， 3x+y=10. 2:43ym 的解中x与y的和为2，则四的慎是 13.《天章中考》某车间何有0名工人，每人每天平均能生产辄怜5 个或螺帽24个，已知个螺检和两个螺帽配成一套，则生产螺检 A.6 B.4 C2 D.0 和生产螺相的工人分别为 时，才能楼生产的绿检和钢 7.如喝，小明爷爷有一块长为0m,宽为16m的长方形土意.现要沿 帽刚好配套。 平行于长方形各边的方向分制出三个完全相同的小长方形土地种 20.(6分)对实数￥.y定义一种新运算人，规是/(3，)（山2+ 14.一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比 6)(x-y)(其中，b均为常数)，例如(1,0)=1f2.1》=5 惟金香，设小长方形土地的长为x■，宽为y田，则可列方程组为 个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对湖，幕么所 (I)求金，6的值 得的三觉数比原数火5，期原来的三位数是 (2)求关于和，n的方程f代2，群)+代3，)=0的正整数解 15.将两块完会相同的长方体木块先授图①的方式故置，州控图侵 的方式放置，测得的数据如图{单位：)所示，则桌子的高度为 A2716户*720， P+-20, D,2+-20, x+2y20 [+y=16 1x+2y=16 1年+2y=6 15 15用2 七年线数学下骨第2】页 二L么辉每细科专/道信吗领取配我资源，并扇再除字习。 21.(6分)学觉二元一次方程组的应用后，老师布置了一填作业1给23，《8分}我国传统数学名著《丸章算术》中记载1“今有牛五，羊二， 25,(10分)某中学计划举办教限工管感比赛，因比赛需要，学校为参 方程组亿一：5，赋于实际情烧以下是两位同学完皮的作业， 直金十两：牛二，单五，直金八两问牛，羊各直金几氧“择文：假 赛数个购买如图所示的T恤和运动袜，已知购3件T恤和4双 10红=y=4 授有5头作2只竿，值10两银子：2头牛，5只竿，值8两细子 运动袜共需220元，购买2件T德比购买15双运尚袜少0元 小明：把一你书分恰几个同学，若每人分4本，则余5本：若每人 间：每头牛，每只羊分别值多少两银子？ (1)购买一件T恤和一运动抹各需要多少钱？ 分6本，期差4本.求学生的人数和书的总木数 (2)此次比容.学校准备50件T幢，80双运动林.某声场针对 小华：小正去买练习本，随身带的钱若买4本练习本，还余5元： 学数购买的数量，提供了以下两种购买方案 若买6本陈习本，则差4元承每本谦习本的价格和小王随身带 方案一：每购买一件T恤赠港一双运动城】 的钱数 方案二：购买T童20件以上时，显出0件的部分按算价的 请判断两位同学给出的情境是否正确，并说明现由 人折优事，但运功林不打折.针对以上两种方案，学校选择愿 种购买方案更划算？请说明理由， 25 22.(8分)小明是一名乐思好问的学生，在解答七年授下用数材中一 通拓广探索碧时语到了国难，这道题是这样的：一个长方形的 减少5■，宽增相2m,就成为一个正方形，并且这两个图形的 24,(10分)《渊毛别门南未)为勒止城市用水内商，政俯对一段 面积相等，这个长方形的长，宽各是多少 1200米长的管道进行成壶，知果乙工程队单孩范工了18天，剩 (1)如周，设长方形的长，宽各是x,ym,小明饺尽整计列出 余的任务由甲工程队再单白练工深天可以完成：如果甲工程队单 26,(2分》[核心素米]义到了一年一度西瓜戒熟的时节，水果市场 了三个不同的方程组： 难随工了【6天，剩余的任务由乙工程队再单独笔工6天可以 刘老板要将一赶西瓜分三次由A地运往B地，联系了一家运输 ①-3y+2, 1灯(x-3)2: 2-5y+2. 完成 公司，该公司有中型和小型两种货车可供这择，前两次运送西瓜 1y(+2}2: 《1)甲、乙工队每天可以德工多少米？ 的情况知下表： 8/-5=寸+2， 《2)若甲工程队施工一天的费用为3000元，乙工程人施工一天 中型货/铜 个哲持车/氧 总场载候/种 ly=(-3)y*2) 的费用为2阳元，当两队施工天数相同时，求需支付的总翼 第一衣 1 以上三个方程组中，能正确反跑题意的有 (请增因 用为家少元 第二代 4 序号)： 公 (2)在(1)中小明所列的方程组，靓摆目前知肌不易求解，小明能 (1)求2觸中程货率和1辆小型货车的总运霞量： 去请教老都.老等提示这个问题可以列二无一次方程图米解 (2)第三次运送西瓜的重量为19吨，已知每锈中服数车改的 答，并适时点线，小期终于明白了，请你写出小明列出的二元 运费是50元，每铜小型货车一次的写费贵是00元，请你写 次方程组，并可出解超过 出所有的运输方案（中型，小显两种货车均满载），并计算愿 种密轴方案花堂量少，最少花赞多少钱 七年线数学下骨第22再全程时习测试卷·七年级数学，下册 第十章能力提优测试卷答题卡 姓 名 2D. 22 准考证号 黏条形列区 缺考 读考考作由的考圆林站条题明 并用之疗奶笔逢见桃专标记 答道衡、与生必阅将目已性名。摩考量号填可在答圈卡看 2聪刚 定的台爱上：并用条形乳上们能皇是得与木人解待，完全 正确行，将条形精卧在养据卡上的情定改装上 二，其择道必须在答越卡上川n的笔隆思.事度异延必须用 正确填隐 且5国四黑色本签字笔若题、字连夏量。精是. ■ 项 随号的养赠空间春题无效。答南不能形确属色边程，道用 见色边程们答室无效，可在试能金上的荐南无管 五，毛试结电后，将试道差和若题卡一并交的位考面。考生不湘 得其晒登成等题卡帝出考场，否同。博报有关规定处理 一进择题（用2归恰笔填涂】 1TA][BI [C]D] 3 IAJCB][CI [D] 9AJ[81C]D] 2 (A][B][C]1D] 6:[A]IB][C][D] M [A][B)[C][D] 3(A][B](C]ED] 7IA)181C{D 2L. 23. 4A][B1[C1D 8[A]B][C]ID] I111111111111111III1I11III1I 二填空” It. 12. 13 14 15 16 17 18. 三解答题 19 两在器裤自汽影城内作算，理出黑色年都付制用民城的再室表发 道作各影目的再睡区内作等，解单的围山的重铺的算影龙进 特在养面自裤城内作有，每出周色标信比区域的有表堂 ■ 24 25 26 5 ■ 裤在端且的酒属城内作养，样山用尚年多诗用区试)养满无灌 请自养■口的带■区城内作5，每h属自形山作形城的怀常器 情在格据1的酒（威内等，样山圆信F都动数阳定区的特率验