第7章 专项巩固训练卷(一)&(二)利用平行线的性质求角度数的几种常见题型&平行线“拐点”的常见模型-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版2024）

三思必测标照补奇准丝妇线领率配雾资源。再扇高效学污】 专项巩因训练卷（一） 5.(山西太原期中)如图.EF∥CD,GDCA,∠1-10 =类型三以折叠为骨景求角度数 (1》求∠2的度数： 9.如图是一聚长方形艇片，其中AB∥CD,将低片沿EF折叠，A,D两 利用平线的性质求角度数的几种常见题型 (2}若DG平分∠GDB,求∠A的度数 点分别与A',对应若∠1=∠2.期∠D'FC= A.72 B.36 .60 D.65 类型一直接利用平行线的性质求角度数 1.如图，直线GD,EF孩射线04,0B所餐，CDEF,若∠1-108°则 ∠2的宜数为 A52 B62 CTP D,82 9 10.如图，把一张长方感的纸技如图所示断叠，B,C两点分则精在点 F,C处若LA0B=70",期∠B'OG的度数为 11.如图，将一张长方形纸片AC即府即折叠，点D,C分别落在点 D',C的检餐，D的猛长线与c相交于点G 1国 (1)知图①，∠1：∠2=34，求∠EC3的度数 2如图，直线m∥直线n:点A在直线上，点B在直线m上，连接 2)如图②，廷长G,AB交于点M.若∠是=40，求∠E℃的 AB,过点A作AC⊥AB,交直线m于点C若∠1=0，刚∠2的度 度数. 数为 A30 R40 C50 D.60° 3如图，两面平直镜04,08形度∠A0B,从0B上一点E射出的一条类型二借附学具特任狂装角应数 光线经平面茂A上一点D反射，反射光线风恰好与原平行， 6,如图，已知AB∥CD,一三角板按如图效置，∠ABC=5“,则 已知∠ODE=∠ADC若∠AOB=35",黑∠DEB= ∠FD为 4如图，已知GD∥n.∠G∠AC=21.且∠1=∠2，试求∠D的 A.45s B,30 度数 C40 0.60r 4两 7 7,如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点G(LAC8 =0)在直尺的一边上，若∠1=0则∠2的度数等于() A.75 B.60 C45” 0.30 8如图，AB∥G⑦，将一副直角三角板拉如图所示的方式摆收，L成F =0,∠NP=45下列结论：①∠EFN=150:②GE∥NP ③∠AG■∠PWN:④∠EF=70其中正确的有 ·(请频 写序号) 七年做学下骨第5胃 L先辉结细料专/道信如略领安配餐奇源，开扇再效甲习 专项巩因训练卷（二） 。类型二“铅笔“模型 一类型三“骨折”肉型 321 5.如图，直线AB∥GD,A那⊥GE于点R,若∠45=I20,荆∠DCE的 9.如图，AB∥GD,期∠1+∠3-∠2等于 平行线“拐点”的常见模型 度数是 A.1209 &.100 C.150 D.160 共型一“M厂顿型 0题居① 1.如图.A标CD,∠B=45”,∠D=15",则∠P的度数是 平 10【度城支化]为地丝学生体威，北学生够受中国的传统文化，某校 A15 从.30 C45 D.60 等国家纵事物质文化避产一”料空竹”引人阳光特色大课间 如图①是某可学“料空竹”川的一个爵何，小聪把它柏象成了数 6如图，AB∥ED,a=∠A+∠E,8=∠B+∠C+∠D.周与a的数 学间题：如图②，已知AB∥CD。∠E5=2,L5=15”,则 量关系是 ∠B的度数是 L28 3a &B=2a C28-5a 0.8=3m 1题图 11如图，已知BCD,∠A=25“∠AED过，求∠D的度数 7,如图所示的是整政工程车的工作东意图，工作蓝底溶与支撑平台 2.如图，AB∥CD,且∠-,∠AP℃-502a,℃D 平行.若∠1=30"，∠2=60°.荆∠3的度数为 30-a,期 A.1309 B.140 C.150 0.160 A10 B159 C20 D,25 8.(1)如图①，若A/E,∠B=135“,∠D=145°，求∠CD的度数： 3.探灯、汽车灯以及很多其他灯其都可以反射光线如图是一探联 (2)如图①，在ARD呢的条件下，体韩得出∠B,∠8CD,LD之同 灯灯魏，从？上一点0厘射到灯魏上的光线04,0B经反射后福 的数量关系吗？请说明理由： 沿着与V平行的方向射出.若∠0B-10,∠0D0,则 (3》如图2，AB∥F,显据(2)中的第想，请直接写出∠B+∠C+ LOAC= ∠D+∠E的度数 4(山虑来庄潮中)小明到工厂去进行杜金实载活动时，发现工人而 博生产了一种如图断示的零作，要求AB∥CD,∠4E=35”,∠AB 0.小明发现工人师博只是量出∠E■35°，∠AED=0后， 又量出了乙E汇=55”，于是他就说AB与D背定是平行的，你知 道原因是什么码： 类型四·敕子”棱型 12.图情境如加图所茶的是自来水公司安装的一条白来水管道，已知 AB∥E,上A8C-0°，∠DE-140.别∠BCD等于(） A.45 B.40 35 D.30 2 13如图，工程队辅设一公路，她们从点A处辅夜再点厅处时，由于 水精酒路，他门快定改变方向，据到点C,据到点D.然后沿着 与AB平行的DE方向能续受.若∠AB配=120°，∠CDE=140“ 用∠0的度数是 七年线数学下骨第6页全程时习测试卷·七年级数学·下册 . _BEG=180*- ABE=180*- 22.解:(1)如答图所示,三角形DEF即为所求 2DEG- CDE-1m 乙_...! 第七章 相交线与平行线 能力提优测试卷 1.A 2. B 3. B 4.A 5. D 6. B [解析]:AB//CD 1=CED'=70”。由折叠的性 7.B 22题答图 质可知乙D'EF=2.又:'CED'+D'EFF+2=18 0$ (2)S-ac=4x4- 23.(1)证明::EA平分乙BEF,EC平分乙DEF. 8.A #. 2BEF 3-1 DEF.# 9.C [解析]①:AB//CD..乙BAD=乙ADC(两直线千行, 内错角相等),故①正确:②:AB//CD../B+ BDC= :乙BEF+LDEF=180*$ 180{。 乙ACD与BDC不一定相等.B+乙ACD= .2+乙3=(乙BEF+2DEF)=90”.: EA1EC. 180*不一定成立,故②错误;③:AGC=乙AFE.:CD/ EF(同位角相等,两直线乎行).AB//CD.:.AB//EF,故 (2)解:AB/CD. ③正确;④在三角形ACG中,乙AGC=180*- GAC- EA平分乙BEF,EC平分乙DEF ACG CGF =180”-AGC = GAC +乙ACG. 2= 1.3=/4 CGF=LEAF+乙E.. LACG=乙ECD//EF(同位 $= A$ 4= c A= 2 3= c$$ 角相等,两直线平行),故④正确. :.AB/EF.EF //CD.:.AB//CD. 10. D [解析]:AB/CF.OAB=75*.COA=0AB= 24.解:(1)AE/CD. 75 *°$·DE//CF,0DE=22*$:COD= 0DE = 2$ 理由::AD/BC..LD+ C=180 乙EAD= C. EAD+ D=180*AE/CD 分两种情况:①如答图①,由图可知乙A0D三乙C0A- C0D=75*-22*}=53*};②如答图②,由图可知 A0D= (2)*AE//CD. EFC=50*' AEF= EFC=50 C0A+ C0D=75*+22*=97*综上所述,/A0D的度 : AEB=180*- EAB- B CEF+ AEF=18 0$- 数为53*或97。故选D. LAEB.乙CEF+乙AEF= B+ EAB. : /FFC= /BAE /B=/AEF=50 ### $5.(1)证明: BCG= BGC EFG= EGF,且 BGC= LEGF. BCG= EFG EF/BC.即AD//BC (2)解:由(1)知AD//BC。'乙EBC=乙AEB * BGF + DCF=180*. BGF= CGE$$ 10题答图① 10题答图② .乙CGE+ DCF=180*'.CD/BE. 11.垂线段最短 12.5 13.乙BAC=90*(答案不唯一) . 乙BCD=180*- EBC=180*- AEB 14.92 15.300 .乙EBC+150*=2/BCD, 16.110* [解析]:ZCED=LGHD,:.CM/FG,C= '. 乙AEB+150·=2(180*-AEB),解得 AEB=70 FGD CED =乙EHF =80 又 C= EFG 26.解:(1)C . EFG= FGD,.AB//CD BED= D=30*$$ (2)乙AME=LBAM+乙MEF .AEM=乙CED+乙BED=110 理由:过点M作MG/AB.点G在点M的左侧. 17.48 .乙BAM=乙AMG. 18.①②③ [解析]①·:乙BAC=DAE=90*。.乙1+2 :AB//EF .MG//EF :. LMEF=LGME = 2+ 3=90, 1=3,故①正确;② 1+ 2 '.LAME=LAMG+ GME=LBAM+ MEF +乙2+3=180.乙CAD+乙2=180*,故②正确; (3)/AME+.ACE=180”. ③: 2=30*1=E=60*'AC/DE,故③正确; ④:2=30, 3=90-30*=60' B=45$$ 理由::AM.EM分别平分乙BAC和乙CEF. .乙3/B.:.BC与AD不平行线,故④错误.故答案为 .CBAM-1 BACL MEF=2CEF. ①②③. 19.解:(1)点D如答图所示. 由(1)可得乙BAC+乙ACE+乙CEF=360*} 即_BAM+ 1_ACE+2MEF=180°. D 由(2)可得乙AME=乙BAM+乙MEF, 19题答图 (2)作a,b如答图所示. a与b所夹的角与乙A相等或互补 专项巩固训练卷(一) 20.解:同位角相等,两直线平行 乙CEG CE 两直线平 利用平行线的性质求角度数的几种常见题型 行,内错角相等 1.C 2.C 3.70 21. 证明::/ACD=/BFF..AC//BE./BAC=/HBE 4.解:AB/CD.:C+ABC=180*D=乙2. ·AD平分乙BAC,BF平分乙HBE, 又: C: ABC=2:1ABC=60*$C=12 0 :/1+/2=/ABC.且/1=/2. . 1-2-/ABC-30” . D-30°. :. 乙BAD=LHBF...AD/BF .2. 参考答案及解析 [7.C [解析]如答图,过点C作 $.解:(1):FF//CD./1+/ACD=180 工作篮 CD/AB,则乙3+乙5=180*. '1=140*ACD=40 lB ·GD/CA.:. 2=乙ACD=40. .EF//AB.:EF//CD. .乙4+/6=180. D.-_. (2):DG平分 CDB.2=40*. BDG= 2=40 .乙3+/5+4+/6=360*. .GD/CA...LA= BDG=40 即乙3+乙2+/4=360. 支撑平台4 6.B 7.D .乙1=30. 8.①②③ [解析]::乙EFG=30*. .24-180*-21=150°. .乙2=60, 7题答图 . 乙EFN=180*-30*=150*,故①正确; :.3+60*+150*=360*. . G= MPN= MPG=90{ . 乙3=150.故选C. .GE/MP,故②正确; 8.解:(1)如答图,过点C作CF/AB. 过点F作FH/AB,如答图 B 所以/B+/BCF=180° .AB/CD. 因为AB/DE 所以CF/DE F..... : FH/AB/CD 所以乙FCD+乙D=180*. E 8题答图 D . 乙HFN= MNP=45*. 所以/B+/BCF+/FCD+乙D . LEFH=LEFN-LHFN= _____H =180+180, D 150*-45*-105° 即/B+ BCD+ D=360*. 8题答图 .FH/AB. 所以 BCD=360+*- B- D=360+*-135^*-145^*=80$$$$$ (2)乙B+ BCD+/D=360。 : 乙BEF=180*-105*=75*,故④错误; 理由:如答图:过点C作CF/AB GEF=60*$ BEF=75*$ 所以乙B+/BCF-180。 '. AEG=180*-60*-75·=45°$ 又因为AB/DE, .乙AEG=乙PMN,故③正确. 所以CF/DE,所以 FCD+LD=180* 所以 B+ BCF+FCD+ D=180*+180*$ 9.C 10.55" 即乙B+ BCD+ D=360*. 11.解:(1)::1:22-3:4.:22-421. (3)乙B+ C+/D+/E=540 9. 180*10.23。 由折叠,得 DEF=LD'EF, CFE= C'FE. 11.解:/D=22*. 12.B [解析]如答图,过点C作CF/AB. '. EFC+1=1+ 2+ 1=180 :AB/DE.::AB//CF//DE. A 即乙1+41+1=180”,. 1=54. '. BCF= ABC=80*. 2CDE+/DCF=180o. ·四边形ABCD是长方形...AD//BC, .乙CDE=140*, '. EGB= DEG DEF= 1=54* :. DCF=40*, :. _BCD= BCF- DCF= 12题答图 $ EGB= DEG=2 DEF=108" 40*.故选B. (2)由折叠,得乙DEF= D'EF,LCFE= C'FE 13.80。 四边形ABCD是长方形.AD//BC,乙A=90, 第八章 实数 :. DEF+ EFC=180*。 基础过关检测卷 ' M=40*$: AEM=180*- A- M=50 $$$$ 1.A 2.C 3.D 4.C $. DEF-(180*-乙AEM)=65*, '. CFE=180*- DEF=115*$ 是-,故②错误;-8的立方根是-2,4的平方根是+2,所 '. 乙EFC'= CFE=115* 以一8的立方根与4的平方根的和是0或一4,故③错误; 专项巩固训练卷(二) 实数和数轴上的点是一一对应的,故④正确;-(-2){} 平行线“拐点”的常见模型 =-2,故错误.综上所述,①②③错误.故选C. 1.D 2.A 3.60 6.B 7.A 8.D [解析]·2a-1和一a+4是一个正数的平方根,:分 4.解:过点E作EF/AB,如答图 两种情况:①当2a-1-a+4=0时,解得a=-3.把a= . 乙1= BAF=35* -3代入-a+4,得-a+4=7,.此时这个正数是49;②当 -·乙AED=90*: 题答图 2a-1=-a+4时,解得a=.把a-代入-a+4,得 .2=/AED-乙1=55 :乙EDC=55*.乙EDC=L2 .. EF//CD.:.AB//CD 49选D. 5.C 6.B [解析]如答图,作CF/ED.:AB/ 9.B 10.B ED. LA+ E=180*=:ED/CF -13.8 14.5或8 . 乙D+LDCF=180*·AB/ED,ED/ 15. -2 16.0.2872 133.33 CF.. AB/CF,. B+ BCF=180* , $7.+3 [解析]因为\x-1+(3{x+y-1)}=0.所以$ '. D+DCF+乙B+BCF=180*+ 6题答图 x-1=0,(3x+y-1)=0,所以x-1=0,3x+y-1= $18 0*,即 B+ C+ D=360*=$,.$$$ 解得x=1,y=-2,所以5x+$=v5x1+4-3.所以$ -2a.故选B 5x+的平方根为:3. .3.