第7章 相交线与平行线 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版2024）

儿见用标照件奇/准柱妇辞领率配景资酒。两喷高效学对 第七章 相交线与平行线 8,如图，在三角形ABC中，B即平分∠AC,点E在AC边上，EF⊥BC 15如图.直线A银，CD,5F相交于点0，D4EF.0C平分∠00， 于点FEW平分∠AEF交AB的廷长线于点M.若∠CD=∠M ∠AOD=4LOG.图∠05的度数为 能力提优测试卷 时间：10分钟 ∠ADB=55”,期∠G的度数为 满分：10分 A.20 B.30 C.40 D.50 一，迹排是（每小蹈3分，共0分）】 1,下列请句是命愿的是 18.如图，已知点E,P在直线AB上，点G在线段心上，边与F交 A司旁内角相等，同直线平行 干点B,∠C=LEFG,∠CED=∠CD.若∠EBF=0,∠D= B.等干同一个角的两个角相等码 第型卡 30,期∠A5W= C.延长线段AB到点C,使C=AB 9如图，AB∥GD,E,P分别是AC,BD廷长规上的点，连接ADAF 17.如图，AB∥CD,∠D.68,∠E-20°，则∠8- Da不一定比6大 EF.AF与CD交于点C下列结院：①∠&D·∠ADC:②∠B+ 2如图.下列结论中不能判定两条直线平行的是 18将一南三角板按如图收过，∠84G。LDE=0,∠8=5" ∠AGD=18:S若∠4CG=∠AFE,泪AB∥F:④若∠CGF= ∠E-0“,则下列结论：①∠1=∠3：2∠CD+∠210：①者 A∠1=∠5 且∠2=∠5 ∠BMF+∠B,则CD∥F,其中王晚的是 ∠2=30，侧有AC∥DE:④若∠2=30”，则有CA0其中正瑞 G.∠3=∠5 D,∠2+∠4=10 A.①8B.2④ G.①84 1.23④ 的是 ,(请填写序号) 10西学科从汽车灯的点0处发出的光线经灯的反光爆反射后平 行射出，知人射光线“的反射光线为AB。∠0AB=75”,在如图 所示的裁面内，若人射光线00经灯的反光显反财后沿呢射 出，且∠00E=22”,划∠400的度数是 A22 B.53 C.22或53 0.53或9T四 3下列选项中，过点刻作直线！的垂线，三角版较置正确的是 二，填空题（每小题3分，共24分} 三、制答题（共66分） 11,《古林中考)如图某单位要在河岸！上建一个水装房引客到G 19.〔6分)如图，在直角三角形A8C中，∠C=0,在三角形AC内 有一点P 处，雀们的做法是：过点G作GD⊥1于点D,算水系房建在了D (1)在AB上找一点D,使得CD是点C到AB的最虹更离； 处这样做最节省水管长度，数学道现是 (2)过点P作直线：AB,作直线∥AG:并直接写由直线库与B 新夹的角与∠A有怎样的大小关系T 不 4.(昆明中考)如图，直线AB,CD相交于点0,0E⊥AB,L0D一 160°，则∠C0E等于 A.70 B.60 C90 D.45 19题 5.如图，三角形ABC沿C方向平移2个单位长度后得到三角形 A'8C",连接A4',若四边形AG'A的衢长是L3,期三角形A8C 12.如图，∠A=70?,0是A册上一点，直线0D与AB的克角∠0020.(6分)如图，已知A切18CE是C延长线上一点，G与A8交 的周长是 为75◆，要使0DHAG,直线0加绕点0拔送时针方向至少旋 P点F,EGLC,∠CFD·∠CAD,求E1∠B=∠A0 A.6 B.7 C8 D,9 转 情你补全下面的证明过程，并在括号内增写相攻的型由， 6.如图，直线5F分别交A仍，CD于E,F两点，∠E5的平分提交)13，玉如图是一款教室的日光灯管AB,用两根线C,D吊在 于点G,若∠1=65，∠2=15“期上3等千 天死板F上，为了保护整晴，使空闻内光线更匀称，不易反光 A50 R37.5 C65 D.77.5 雷使灯管AB与天花酸F平行，已每∠ACD■0°，清缘浴相 个条件： 使灯管与天花板平行： 3 E明：：AD⊥C,EG⊥C, ,∠ADC=∠CGC=0', ·AD∥EG ∴∠CD= 6用 ∠FD=∠CD, 7如围，纸片的边峰AB,CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点。 4图 ∠CF0=∠CEG, D分则落在点B,D处，若∠1=0°，刚(2的度数为 14.如图，在长为20米，宽为5米的池塘上修建室为2米的横向与 D球， A.SO H.55 C60 D.65 纵向的税景道路，，道路的面积为平方术， ,∠EAB=∠AF州 七年线数学下骨第3再 二L色辉静细料专/道信如吗领取配食资逐，开期再除字习 21.(6分)[性桃大化]近来古风文化基行，很多人受到影响后地对24《10分)（无津和平区潮中）如图4DMC,∠ED=∠C. 26.(12分1情心索爆1{1)在一次数学课上，李老师让同学门独立 古风文化产生了兴愿，翅图①是古茶的示意图.其支撑架可拍象 (1)试判断AE与GD的位置关系，并说明理由： 完或课本中的一道习题： 成如图2新示图形，已加∠ACD■∠BEF,且AD平分∠&C, (2)若∠FEC·∠A4E.∠EF℃-50°，求∠B的度数 面图①，果ABCD/EF,厚名∠&C◆∠ACE4乙CEF=) 平分乙HBE,求证：D∥BF 新烟中 到题用① A.180* B.20 C.360 D540 [黄比探究】 2)在月学们解答完这道题后，李老师对这着题证行了改编：如 图，AB∥EF不变，当点C移动到点的位置时，清写出 ∠BAM.∠AME,∠MEF之可的等量关系，并议明理由： 【拓展应用】 (3)善于思考的南南间学也对这道题进行了改编：如图③.将 22(8分)如调，在网格图中，平移三角形配使点A平移到点D, 图①的部分与图②重合，ABEP不变，当N,EM分别平分 每个小格代表1个单位长度 ∠G年∠CEF时，情国出∠ACE与∠AE之间的等量关 (1》而出平移后的三角彩DEF 系，井说明理由， (2)求三角形AG的面积 25,(0分)留楼境如图①是某工业风餐厅韵吊灯，图必是拍离出来 的几何模鼠.已知∠BCG=∠BCC,.∠F℃=CGW (1)求证：ADC: 《2)若LBGF+∠DCF-=10,∠EC,150-2∠BCD.求∠AEB 的度数 23.(8分)如图，已知点B在D上，EM平分∠EF,EC平分∠DEF (1》求旺：ELFG! (2)若∠1=∠A,∠4=∠C,AB与CD平行写？为什么1 七年线数学下骨第4再全程时习测试卷·七年级数学·下册 ∠BEG=180°-∠AE=180-7, 22.解：(1)如答图所示，三角形DEF即为所求. ∠DEG=∠CDE=2m, 六LBED=ZBEG+∠DG=I80-之n+m 第七章相交线与平行线 能力提优测试卷 1.A2.B3.B4.A5.D6.B 7.B[解析]，AB∥CD,∴.∠1=∠CED'=70°.由折叠的性 22随答图 质可知∠D'EF=∠2.又：∠CED'+∠D'EF+∠2=180°， (2)5能m=4×4-2×4×1-2×4×2-2×3×2=7. ∠2=2×(180°-70)=55° 23.(1)证明：EA平分∠BEF,EC平分∠DEF, 8.A 9,C[解析]①AB∥CD,.∠BAD=∠ADC(两直线平行， ∠2=LBEE,∠3=3∠DEE 内错角相等)，故①正确：②.AB∥CD,∴.∠B+∠BDC= ∠BEF+∠DEF=I80°， 180.∠ACD与∠BDC不一定相等，∴∠B+∠ACD= ∠2+∠3=(LBEF+LDEF)=90EM1BC 180°不一定成立，故②2错误：③：∠AGC=∠AFE,∴.CD∥ EF(同位角相等，两直线平行).·，AB∥CD,∴.ABEF,故 (2)解：AB∥CD ③正确：④在三角形ACG中，∠AGC=180°-∠GAC- .EA平分∠BEF,EC平分∠DEF ∴.∠2=∠1，∠3=∠4 ∠ACG,.∠CGF=I8O°-∠AGC=∠GAC+∠ACG .:∠CGF=∠EAF+∠E,,∠ACG=∠E,∴.CD∥EF(同位 ∠1=∠A,∠4=∠C,∴∠A=∠2，∠3=∠C ∴.AB∥EF,EF∥CD.∴.AB∥CD 角相等，两直线平行)，故④正确. 24.解：(1)AE∥CD. 10.D[解析].AB∥CF,∠OAB=75°，.∠COA=∠OAB= 75.DE∥CF,∠0DE=22°，∴.∠C0D=∠ODE=22. 理由：AD∥BC,∴.∠D+∠C=180, ,∠EAD=∠C,∴.∠EAD+∠D=180°，∴，AE∥CD. 分两种情况：①如答图①，由图可知∠AOD=∠COA (2),AE∥CD.∠EFC=50°.：∴.∠AEF=∠EFC=50 ∠C0D=75°-22°=53°：②如答图②，由图可知∠A0D ∠C0A+∠C0D=75°+22°=97°.综上所述，∠A0D的度 ,∠AEB=18O°-∠EAB-∠B.∠CEF+∠AEF=180°- ∠AEB,∴，∠CEF+∠AEF=∠B+∠EAB 数为53°或97.故选D. 又，：∠FEC=∠BAE.∴，∠B=∠AEF=50 25.(I)证明：：∠BCG=∠BGC,∠EFG=∠EGF,且∠BGC= ∠EGF,∴.∠BCG=∠EFG,.∴EF∥BC,即AD∥BC. (2)解：由(1)知AD∥BC,∴.∠EBC=∠AEB. .'∠BGF+∠DCF=I8O°，∠BGF=∠CGE. 10题答图① 10题客图② .∠CGE+∠DCF=I80°，∴，CD∥BE, 11.垂线段最短12.513.∠BAC=90(答案不唯一) ,∴.∠BCD=180°-∠EBC=180°-∠AEB. 14.9215.309 .∠EBC+150°=2∠BCD. 16.110°[解析]：∠CED=∠GHD,∴.CM∥FG,∠C= .∠AEB+150°=2(180°-∠AEB),解得∠AEB=70° ∠FGD,∠CED=∠EHF=8O°.又∠C=∠EFG, 26.解：(1)C .∠EFG=∠FGD,,AB∥CD,∴，∠BED=∠D=30°， (2)∠AME=∠BAM+∠MEF ∴.∠AEM=∠CED+∠BED=1I0 理由：过点M作MG∥AB,点G在点M的左侧， 17.48° .∠BAM=∠AMG. 18.①②③[解析]①∠BAC=∠DAE=90°，∴∠1+∠2 .AB∥EF,.∴.MG∥EF,∴.∠MEF=∠GME, =∠2+∠3=90°，∴.∠1=∠3，故①正确：②”∠1+∠2 ∴∠AME=∠AMG+∠GME=∠BAM+∠MEF +∠2+∠3=180°，.∠GAD+∠2=180°，故②正确： 3∠2=30°，，∠1=∠E=60°，∴，AC∥DE,故3正确： (3)∠AME+2LACE=180 ④.∠2=30°..∠3=90°-30°=60°.∠B=45 理由：AM,EM分别平分∠BAC和∠CEF .∠3≠∠B,.BC与AD不平行线，故④错误.故答案为 ①23. ÷∠BAM=∠BAC,LMEF=2∠CER 19.解：(1)点D如答图所示 由(1)可得∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°. ∴2（∠BMC+∠ACE+∠CEF)=180, 即∠BAM+号∠ACE+LMBF=180 由(2)可得∠AME=∠BAM+∠MEF, 19题答图 (2)作a,b如答图所示. 六LAE+号∠4CE=180 a与b所夹的角与∠A相等或互补 专项巩固训练卷（一） 20.解：同位角相等，两直线平行∠CEG CE两直线平 利用平行线的性质求角度数的几种常见题型 行，内错角相等 1.C2.C3.70 2I.证明：∠ACD=∠BEF,,AC∥BE,.∠BAC=∠HBE 4.解：AB∥CD,∴∠C+∠ABC=180°，∠D=∠2 ·AD平分∠BAC,BF平分∠HBE, 又∠C:∠ABC=2:1,∴.∠ABC=60°，∠C=120 ∠BAD= ∠BMC,∠BF=LHBE, ,∠1+∠2=∠ABC,且∠1=∠2， ∴.∠BAD=∠HBF,∴AD∥BF. 3L1=∠2=分LABc=304∠D=309 2·全程时习测试卷，七年提数学，下册 第七章能力提优测试卷答题卡 姓 名 20 准考证号 黏条带料区 缺考 架考考生山的考西粘精条题列 标已 并用书野笔诊愿就考标记 等道。与生必烟将自已的姓务。摩与正号填对在等题卡题 定的值量上，师档雅条形料上的能要是岸与本人神，完全 拉聪面 正确听，将条形精贴在花漏卡上与节定位增上 二，底择源是扇在荐基卡上用用暂第金葛，中选弹遥必痛用 正确填涂 且5黑包本每字笔春厘、字凌要工最是。 三，考生是佩在等圆卡上每圆指定的答题区城内答慧。在其他 想号的养赠它间容■无效。等案不能想虑满色边根，超旧 国色边程的养常士效。可在比解上的养南无效 门。要促样等醒卡修油，不雀新是。不摩界被 写结电后，将试题是和落题卡一并交盖位考员。号生不港 将其通春成容思语仙考杨，否呵。博授有关规定处理 选译题（用2H恰笔城涂） 1A[B][C][D] 5 [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2 1A][B][C]EDI 6 [A]B][C]ID] 0A]L8)IC1D月 3 [A[B]IC]ID] 7[AT[B][C]ID] 21. 23. 4A1[811CD1 8A]T81[C][D] IiI11i1111111111 I1111111i11i 二填空” 11. 12. 13. 14 15. 7 18. 三解答题 19. 的通酒 得在再调卫的界城内你有，理州周后组系山制用城的海里龙处 围作落理日的再明区线内作节面线里色用雨山和量道片存军无增 研位养藏方算罐内作算，样出周品用岳诗和限定区址的海重进 ■ 24. 25. 26 25超附了 函则阴3① 2552 % 在再蓝且的有队适内传菁，组周危移体制用星区罐的等果无雄 请直容目的再调区城内行指，每出黑春后彩功相形风维的挥率无活 裤在得题的酒通内作算，得有周信区动率尼定区域港果无验