第7章 相交线与平行线 基础过关检测卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版2024）

见跳用标照补合/准丝妇华领率配要资原。两扇高效学浮 第七章 相交线与平行线 7下列说法中，正确的个数为 16.某商场重新装修后，涂备在大厅的主核神上钥设一种杠色的地 ①过一点有且只有一条直线与已如直假平行：2在同一平面内，如 核，已知这种电毯的批发价为每平方米10元，主楼梯的宽为3 基础过关检测卷 时间：10分钟 果两条直线不相交.那名它被平行：还知果a上6，单⊥©，那名6 米，其侧面如图所示，则购买电毯至少需要 元 满分：10分 c:④如果直线5母∥e,那么直线Pe A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 一，达拜是（每小蹈3分，其0分） 8.(河南中考)如图，ah,∠1-60°，用∠2的度数为 1在下列阴形中，∠1和∠2是对顶角的是 A.90 .100 C.110 0.120 6用 1线 17,如图.AC∥D呢，GD平分∠ACB,EF平分LD5R若∠AGN=0', 则∠FEB= 18、如图，算一图三角酸中的两个直角原点C叠放在一起，其中∠A 可2在同一平国内，既不重合也不相交的两条直线的位置关系是( 现正 9图 0 =30°，∠B=0“,∠D。∠B=45“若按住三角板ABC不动.三角 9,如图，若AB∥CD,∠A=20,∠C-30,则∠A℃的度数为( 版DCE绕顶点C转动一周，当AB∥E封，∠BCD的度数 A平行 H相交 C重直 D,平行成相交 A.45° B.10° C.30° D60° 3.〔郑到中考)下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是 10,如图，把一张两边分别平行的纸条所叠，F为折痕，D交F于 三解若题（共66分】 点G,且∠FB=50期下列靖论1①∠DEF=50:②∠AED 19.〔6分)如图，是一个由边长为1的小正方形组成的8×8的网格 纸，三希形AC的三个丽点均在格点上，裂据下列要求完成以下 口◇ 和"1③∠FC=0"④∠DCF=10,其中正确的有 9r 操作： A1个 B.2个 C.3个 0.4个 (I)过点A作G的平行线四： B 二，填空题（每小整3分，共24分》 (2)过点C作直线AB的垂线，垂是为D,则点C到直线AB的 内4〔最中者如图，因为直线AB⊥于点,BC⊥【于点B,以直线 11,(南京中考)如图，清修游面一个条件： 可以得到 距离为线段 的长度， AB和C重合，其中道含的数学顺现是 DE//AR. A在间一平面内，过一友有且只有一条直线与已知直线垂直 B.重线段最匠 C.过一点只能作一条蚕规 D.两点确定一条直线 1题图 12中国的汉字博大精深，奥妙无穷.“目”“羽”等一些汉字可以看作 9遇1酒 是通过平移交换得到的，请你再可一个此类型的汉字 20.〔6分)如图，已知直线AB,CD分别与直线Ww交于点B,F 13. EG,FH分别平分∠EM飘∠GFN,且∠EG=∠CFR求正： 如周所示是一块四边形木板和一把排尺《直角尺)，将由尺的 AB/CD. 边紧靠木版边壕O,简直线AB,与Q,分别交于点A,&再 4图 6题图 把由尺的一边繁靠本板的边缘W,移动由尺使由尺的另一边过 5,如图，直线：，6：内两相交，下列美于角的说法精阀的是 点B.新直线，若所面直线与直线4重合，期这块木版的边德 A∠1与∠2是同位角 R∠2与∠4是内精角 作与？是平行的，其理论依据是 C.乙3与L4是对顶角 D.∠1与∠3是问旁内角 6.如图，天松气主管道！的同侧有A,B两个小区，某市计划从主管道 引一条支管道连接A,B两小区，下面的四个设方案中，所天然 L 气支音道长度最短的是 13题图 14.把命圆”对顶角相等”皮写成如果…那么…的形式是 15,已知AGLC,4C-3,C-4.刚点B到C的距离是 七年线数学下骨第1页 二L么辉静细料专/道信如吗领取配食资逐，开扇再鲸字习」 21.(6分)如图，一条公路修到湖边时，素扬考绕湖面过，在A,B,C24《10分)1南昌中考)如图，直线4A想，CD相交于点0.0B平分26.(12分》小明同学在完成七年数下释数学第七章的线上学习后， 三处经过三次易弯后，此时道路恰好和塘一次朝弯之的的道当 ∠G,∠0F=0 调到了一些句巡，请体存桃解决一下 率行（即ARCD),若∠A=10,∠B=150°，滚∠C的度数 (1)若∠A0F=0,求∠0E的度数： (1)如周①，已知AB∥CD.则LAE℃=上4E+∠DCE成立吗r 《2)若∠B0∠0山=32，求∠A0F的度数 情说明理由： 2)如图②，已知点B在点A的左侧.AB∥CD,E平分∠AC: DE平分∠ADC,E.DE所在直线交于点E.若∠PD=0“ ∠AGc=40,求∠BED的度数： 引题用 (3)如图③，点B在点A的右侧，点G在点D的右闻，若 ∠FD=m,∠ABC=,AB∥CD,BE平分∠AC,DE平分 ∠AD沉，请你求出∠BD的度数（用含n,n的式子表示， 22(8分)如图，直线A和直线C相交于点B.许接AC,点D,5,H 分别在AB,AC,BC上，连接DE,DM.F是上一点，连接EF.已 知∠1+∠31知 (1}求旺：∠CEF■∠EAD (2》若附平分∠5，∠2=a,求∠3的度数用含a的式子表京) 25,(10分留需击如图.在三角形AC中，D,5是A上的点，F是 BC土一点，G,H是AC上的点，D4M很差接F,H,EC有下 用三个条件：①G1A:∠1=∠2：③H∥C (1)请从三个条件中任透两个与盟干错合作为题设，另一个作为 结论.可出所有衡题，并判这线红题是真食驱还是很食愿： 《2)清体武择(1)中的一个真命如选行证明 23.(8分)如周，D是三角形ABC外一点，E,P是C上的点G,B分 料是AB,AG上的点，连接AD,AE,FH,明，CE已知∠I=∠2.AB》 明，∠AEF=∠CFH, (1》判断GB与AG的位置关系，并说明理由： (2》若∠C单=6°，∠0=106“，求∠B的度数 七年线数学下骨第2再参考答案及解析 勤径学升·全程时习测试卷·七年级数学·下册 参考答案及解析 第七章相交线与平行线 (2)解：.AB∥EF,.∠2+∠BDE=180 基础过关检测卷 又.∠2=..∠BDE=180°-a L.D2.A3.B4.A5.B6.B7.B8.D 9C[解析]如答图，过点P向左作A B 又：Dm平分∠BDE1=2∠DE=号180-a PE∥AB.AB∥CD,AB∥CD∥PE,E-- ,.∠BAP=∠APE,∠PCD=∠EPC ∠3=180-180°-m）=90+70 ∴.∠APC=∠APE+∠EPC=20°+30°C D 23.解：(1)GE∥AC.理由如下： =50°.故选C. 9题答图 ∠AEF=∠CFH,∴AE∥HF,∴.∠CAE=∠1 I0.D[解析]：AD'∥BC,∠EFB=50°，，∠DEF=∠EFB ,∠1=∠2.∴.∠CAE=∠2.∴.GE∥AC =50°.由折叠的性质，得∠DEF=∠DEF=50°，①正确； (2)GE∥AC,∠GEB=36°，∴∠C=∠GEB=36 ∠AED=180°-∠D'EF-∠DEF=80°，②正确：AD'∥ AB∥DH,∠DH=105°. BC',∴∠EGF=∠AED=8O°.DE∥CF,∠BFC= ,∴.∠BAC=∠4=180°-∠DHC=75°， ∠EGF=80°，③正确：：∠EGF=80°，.∠DGF=180°- .∠B=180°-∠BAC-∠C=69°. ∠EGF=100°，④正确.故正确的结论有4个. 24.解：(1).∠C0F=90°，∠A0F=70 1I.∠EDC=∠C(或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=I80°等) .∠A0C=90°-70°=20°， 12.明（答案不唯一） ,∴.∠B0C=180P-20°=160 13.内错角相等，两直线平行[解析]，：∠ABM=90°，∠B4Q =90°，.∠ABM=∠BAQ.MN∥PQ(内错角相等，两直 0E平分LB0CLB0E=3LB0C=80 线平行). (2:∠BOE:∠BOD=3:2,OE平分∠B0C 14.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15.4 ∴.∠EOC:∠B0E:∠B0D=3:3:2. 16.25217.30 ∠EOC+∠BOE+∠BOD=180.∴∠BOD=45 18.150°或30°[解析]分两种情况讨论：①如答图① ,∴.∠A0C=∠B0D=45°. AB∥CE,.∠BAC=∠ACE=30°..·∠ACB=∠ECD= 又.·∠C0F=90°，..∠A0F=90°-45°=459 90°，∠BCD=360°-∠ACB-∠ACE-∠ECD=150; 25.解：(1)命题一：已知FD⊥AB,若EG⊥AB,EI∥BC.则∠1 ②如答图②.，AB∥CE,∴.∠B=∠BCE=60°.，∠DCE =∠2：真命题. =90°，∴∠BCD=90°-∠BCE=30°.综上所述，当AB 命题二：已知FD⊥AB,若EH∥BC,∠1=∠2，则EG⊥AB: CE时，∠BCD的度数为150°或30° 真命题. 命题三：已知FD⊥AB,若EG⊥AB,∠1=∠2，则EH∥BC: 真命题 (2)选择命题一 证明：·FD⊥AB,EG⊥AB,:.∠BDF=∠BEG=90° ∴.DF∥EG,∴.∠GEF=∠DFE. 又：EH∥BC,∴∠HEF=∠BFE,∴.∠HEF-∠GEF= ∠BFE-∠DFE,∴，∠1=∠2.（答案不唯一）】 18题答图① 8题客图② 26.解：(1)成立.理由： 19.解：(1)如答图.直线m即为所求 如答图①，过点E作EF∥AB. A (2)如答图.直线n即为所求.CD AB∥CD..AB∥EF∥CD. .∠1=∠BAE,∠2=∠DCE ,∠AEC=∠I+∠2 =∠BAE+∠DCE. 26题答图① (2)如答图②，过点E作EH∥AB AB∥CD.AB∥CD∥EH. ∠FAD=50,.∠ADC=∠FAD=50°. :DE平分LADC,∠BDC=号LADC 9画葵图 =25°， 20.证明：：EC平分∠BEM,FH平分∠CFN, .∠DEH=∠EDC=25 &∠BEG=?∠BEM,LCFH= ,BE平分∠ABC,∠ABC=40° 2∠CFN ·,·∠BEG=∠CFH,∴，∠BEM=∠CFN. 六LABE=2∠ABC=20P, 26题答图2 又.·∠BEM=∠AEF,.∴.∠AEF=∠CFN, ∴.∠BEH=∠ABE=20 ,∴.AB∥CD. .∠BED=∠BEH+∠DEH=45o 21.解：过点B作BF∥AE,点F在点B上方 (3)如答图③，过点E作EG∥AB, .AE∥CD,.∴.BFAE∥CD. AB∥CD..AB∥CD∥EG ∠A=120°，∴.∠ABF=∠A=120 :BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, .∠ABC=150°， ∠ABC=n,∠ADC=∠FAD=m, ,.∠FBC=∠ABC-∠ABF=150°-120°=30°. 26题答1图3 ,.∠C=180°-∠FBC=180°-30°=150°. ∠ABE=2∠ABC=2, 22.(1)证明：∠3+∠DFE=180°，∠1+∠3=180° ,∴.∠DFE=∠1，∴，AB∥EF,∠CEF=∠EAD. ∠cE=3∠A0c=7m, ·1 全程时习测试卷·七年级数学·下册 ∠BEG=180°-∠AE=180-7, 22.解：(1)如答图所示，三角形DEF即为所求. ∠DEG=∠CDE=2m, 六LBED=ZBEG+∠DG=I80-之n+m 第七章相交线与平行线 能力提优测试卷 1.A2.B3.B4.A5.D6.B 7.B[解析]，AB∥CD,∴.∠1=∠CED'=70°.由折叠的性 22随答图 质可知∠D'EF=∠2.又：∠CED'+∠D'EF+∠2=180°， (2)5能m=4×4-2×4×1-2×4×2-2×3×2=7. ∠2=2×(180°-70)=55° 23.(1)证明：EA平分∠BEF,EC平分∠DEF, 8.A 9,C[解析]①AB∥CD,.∠BAD=∠ADC(两直线平行， ∠2=LBEE,∠3=3∠DEE 内错角相等)，故①正确：②.AB∥CD,∴.∠B+∠BDC= ∠BEF+∠DEF=I80°， 180.∠ACD与∠BDC不一定相等，∴∠B+∠ACD= ∠2+∠3=(LBEF+LDEF)=90EM1BC 180°不一定成立，故②2错误：③：∠AGC=∠AFE,∴.CD∥ EF(同位角相等，两直线平行).·，AB∥CD,∴.ABEF,故 (2)解：AB∥CD ③正确：④在三角形ACG中，∠AGC=180°-∠GAC- .EA平分∠BEF,EC平分∠DEF ∴.∠2=∠1，∠3=∠4 ∠ACG,.∠CGF=I8O°-∠AGC=∠GAC+∠ACG .:∠CGF=∠EAF+∠E,,∠ACG=∠E,∴.CD∥EF(同位 ∠1=∠A,∠4=∠C,∴∠A=∠2，∠3=∠C ∴.AB∥EF,EF∥CD.∴.AB∥CD 角相等，两直线平行)，故④正确. 24.解：(1)AE∥CD. 10.D[解析].AB∥CF,∠OAB=75°，.∠COA=∠OAB= 75.DE∥CF,∠0DE=22°，∴.∠C0D=∠ODE=22. 理由：AD∥BC,∴.∠D+∠C=180, ,∠EAD=∠C,∴.∠EAD+∠D=180°，∴，AE∥CD. 分两种情况：①如答图①，由图可知∠AOD=∠COA (2),AE∥CD.∠EFC=50°.：∴.∠AEF=∠EFC=50 ∠C0D=75°-22°=53°：②如答图②，由图可知∠A0D ∠C0A+∠C0D=75°+22°=97°.综上所述，∠A0D的度 ,∠AEB=18O°-∠EAB-∠B.∠CEF+∠AEF=180°- ∠AEB,∴，∠CEF+∠AEF=∠B+∠EAB 数为53°或97.故选D. 又，：∠FEC=∠BAE.∴，∠B=∠AEF=50 25.(I)证明：：∠BCG=∠BGC,∠EFG=∠EGF,且∠BGC= ∠EGF,∴.∠BCG=∠EFG,.∴EF∥BC,即AD∥BC. (2)解：由(1)知AD∥BC,∴.∠EBC=∠AEB. .'∠BGF+∠DCF=I8O°，∠BGF=∠CGE. 10题答图① 10题客图② .∠CGE+∠DCF=I80°，∴，CD∥BE, 11.垂线段最短12.513.∠BAC=90(答案不唯一) ,∴.∠BCD=180°-∠EBC=180°-∠AEB. 14.9215.309 .∠EBC+150°=2∠BCD. 16.110°[解析]：∠CED=∠GHD,∴.CM∥FG,∠C= .∠AEB+150°=2(180°-∠AEB),解得∠AEB=70° ∠FGD,∠CED=∠EHF=8O°.又∠C=∠EFG, 26.解：(1)C .∠EFG=∠FGD,,AB∥CD,∴，∠BED=∠D=30°， (2)∠AME=∠BAM+∠MEF ∴.∠AEM=∠CED+∠BED=1I0 理由：过点M作MG∥AB,点G在点M的左侧， 17.48° .∠BAM=∠AMG. 18.①②③[解析]①∠BAC=∠DAE=90°，∴∠1+∠2 .AB∥EF,.∴.MG∥EF,∴.∠MEF=∠GME, =∠2+∠3=90°，∴.∠1=∠3，故①正确：②”∠1+∠2 ∴∠AME=∠AMG+∠GME=∠BAM+∠MEF +∠2+∠3=180°，.∠GAD+∠2=180°，故②正确： 3∠2=30°，，∠1=∠E=60°，∴，AC∥DE,故3正确： (3)∠AME+2LACE=180 ④.∠2=30°..∠3=90°-30°=60°.∠B=45 理由：AM,EM分别平分∠BAC和∠CEF .∠3≠∠B,.BC与AD不平行线，故④错误.故答案为 ①23. ÷∠BAM=∠BAC,LMEF=2∠CER 19.解：(1)点D如答图所示 由(1)可得∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°. ∴2（∠BMC+∠ACE+∠CEF)=180, 即∠BAM+号∠ACE+LMBF=180 由(2)可得∠AME=∠BAM+∠MEF, 19题答图 (2)作a,b如答图所示. 六LAE+号∠4CE=180 a与b所夹的角与∠A相等或互补 专项巩固训练卷（一） 20.解：同位角相等，两直线平行∠CEG CE两直线平 利用平行线的性质求角度数的几种常见题型 行，内错角相等 1.C2.C3.70 2I.证明：∠ACD=∠BEF,,AC∥BE,.∠BAC=∠HBE 4.解：AB∥CD,∴∠C+∠ABC=180°，∠D=∠2 ·AD平分∠BAC,BF平分∠HBE, 又∠C:∠ABC=2:1,∴.∠ABC=60°，∠C=120 ∠BAD= ∠BMC,∠BF=LHBE, ,∠1+∠2=∠ABC,且∠1=∠2， ∴.∠BAD=∠HBF,∴AD∥BF. 3L1=∠2=分LABc=304∠D=309 2·全程时习测试卷·七年怨数学，下册 第七章基础过关检测卷答题卡 姓 名 20 22 准考证号 黏条师料区 架考考生山的考西粘精条题列 标记 并用书野笔诊愿就考标记 等道。与生必烟将自已的姓务。摩与正号填对在等题卡题 定的值量上，师档雅条形料上的能要是岸与本人神，完全 正确听，将条形精贴在布漏卡上与节定位增上， 二，底择源是扇在荐基卡上用用暂第金葛，中选弹遥必痛用 正确填涂 且5黑包本每字笔春厘、字凌要工最是。 ■ 想号的养赠它间容■无效。等案不能想虑满色边根，莲旧 国色边程的养常士效。可在比解上的养渐无效 门。要促样等湿卡修油，不雀新是。不摩界被 写结电后，将试题是和落题卡一并交盖位考员。号生不湘 将其通春成容思语仙考杨，否呵。博授有关规定处理 选译题（用2H恰笔城涂 1AJ[BI [C]CD] 3 [AJ IB][C][D] 9IA)[Bj[C1ID则 2 1A][B][C]ED] 6 [A]B)[C]ID] 1O [A][B)[C][D] 3 [A]IB]IC][D] 7[AI[B][C][D] 21. 23 4A】B1IC]D 8IA】IB][C1[D III1111111111111111111111111 二填空” 12 14 16 7 18 三解答题 19. 伊超周 得在再调卫的界城内你有，理州周后组系山制用城的海里龙处 围作落理日的再明区线内作节面线里色用雨山和量道片存军无着 研在养通的算罐内作算，出周品用都连和用定区址的海重进 ■ 24 25 26 24 在再蓝压的有取通内传菁，组周危年移体用坐区海事无维 请直容目的再调区城内行指，每出黑春后彩功相形风维的挥率无活 裤在得题的酒通内作算，得有周信区动率尼定区域港果无验