(期末押题卷)湖南省长沙市期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．24×（3＋）＝72＋3＝75，这是根据（    ）使计算简便。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 2．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶1，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 3．在下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各年级的人数 B．8月份气温变化情况 C．小红家8月份各项支出占总收入百分比 4．一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要16天完成，则甲乙两队工作效率的比是( ) A．24∶16 B．3∶2 C．2∶3 D．4∶5 5．有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（    ）克水，才能得到浓度为3.5%的盐水？ A．200 B．500 C．17.5 D．150 6．如果a×2.5＝b÷＝c×94%（a、b、c均不为0），那么（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＜b＜c D．b＜a＜c 二、填空题 7．在一个减法算式中，差与减数的比是2∶3，减数是被减数的( )%。 8．一箱苹果有25千克，卖出它的，还剩( )千克。 9．画一个直径为6厘米的圆，这个圆的面积是( )。 10．×( ) ＝( )×＝0.1×( )＝( )×12 ＝1。 11．甲、乙两数的差是15，甲、乙两数的比是5：4，甲数是　 　，乙数是　 　． 12．一项工程，原计划10天完成，实际8天完成，那么工作时间缩短了，工作效率提高了（    ）%。 三、判断题 13．学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。( ) 14．大牛和小牛的头数比是5∶4，表示小牛比大牛少。( ) 15．因为0.9＝90%，所以一条线段长0.9米，也可以写作90%米。 ( ) 16．两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。( ) 17．30∶5的最简单的整数比是6。( ) 18．把米长的木头平均分成3段，每段是全长的，每段长米。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                                           20．脱式计算。（能简算的要简算）                     21．解方程。 x－           22．我会列式计算。 23．求下图阴影部分的面积。 24．求比值。 时∶25分        ∶35%         32.5∶0.15 五、作图题 25．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在小丽家北偏东40°方向1千米处。 （2）动物园在小丽家南偏东30°方向1.5千米处。 六、解答题 26．妈妈准备购买一台冰箱，看了两家商场同款冰箱的标价都是4400元，且两家商场都搞促销活动。A商场：家电一律八五折；B商场：每满500元返现金80元。妈妈应该选择哪家商场购买比较便宜？ 27．小明读一本书，读了几天后，已读页数与未读页数的比是，后来又读了56页，这时已读页数与未读页数的比是，这本书共有多少页？ 28．有两筐苹果，第一筐重60千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，那么两筐苹果一样重。第二筐比第一筐少多少千克？ 29．水果批发店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，这时剩下的与卖出的重量比是2∶3。这批橘子总重量是多少千克？ 30．英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为25米、20米、15米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？请说明理由。 31．学校修建体育场时要铺一圈400米长的跑道，已铺了120米． （1）已铺了全长的几分之几？ （2）再铺多少米就正好使已铺的与未铺的比是5∶3？ 32．甲、乙两包糖，甲包中有30颗．如果从乙包中拿出放入甲包，那么乙包中比甲包中还多3颗．乙包中原来有多少颗糖？ 33．校园里种了120棵月季花，是种菊花棵数的，种牡丹棵数是菊花的，校园里种月季花和牡丹花，哪一种花多一些？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．24×（3＋）＝72＋3＝75，这是根据（    ）使计算简便。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 2．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶1，这个三角形是（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 3．在下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各年级的人数 B．8月份气温变化情况 C．小红家8月份各项支出占总收入百分比 4．一项工程，甲队单独做要24天完成，乙队单独做要16天完成，则甲乙两队工作效率的比是( ) A．24∶16 B．3∶2 C．2∶3 D．4∶5 5．有浓度为2.5%的盐水700克，要蒸发掉（    ）克水，才能得到浓度为3.5%的盐水？ A．200 B．500 C．17.5 D．150 6．如果a×2.5＝b÷＝c×94%（a、b、c均不为0），那么（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＜b＜c D．b＜a＜c 二、填空题 7．在一个减法算式中，差与减数的比是2∶3，减数是被减数的( )%。 8．一箱苹果有25千克，卖出它的，还剩( )千克。 9．画一个直径为6厘米的圆，这个圆的面积是( )。 10．×( ) ＝( )×＝0.1×( )＝( )×12 ＝1。 11．甲、乙两数的差是15，甲、乙两数的比是5：4，甲数是　 　，乙数是　 　． 12．一项工程，原计划10天完成，实际8天完成，那么工作时间缩短了，工作效率提高了（    ）%。 三、判断题 13．学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。( ) 14．大牛和小牛的头数比是5∶4，表示小牛比大牛少。( ) 15．因为0.9＝90%，所以一条线段长0.9米，也可以写作90%米。 ( ) 16．两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。( ) 17．30∶5的最简单的整数比是6。( ) 18．把米长的木头平均分成3段，每段是全长的，每段长米。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                                           20．脱式计算。（能简算的要简算）                     21．解方程。 x－           22．我会列式计算。 23．求下图阴影部分的面积。 24．求比值。 时∶25分        ∶35%         32.5∶0.15 五、作图题 25．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）学校在小丽家北偏东40°方向1千米处。 （2）动物园在小丽家南偏东30°方向1.5千米处。 六、解答题 26．妈妈准备购买一台冰箱，看了两家商场同款冰箱的标价都是4400元，且两家商场都搞促销活动。A商场：家电一律八五折；B商场：每满500元返现金80元。妈妈应该选择哪家商场购买比较便宜？ 27．小明读一本书，读了几天后，已读页数与未读页数的比是，后来又读了56页，这时已读页数与未读页数的比是，这本书共有多少页？ 28．有两筐苹果，第一筐重60千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，那么两筐苹果一样重。第二筐比第一筐少多少千克？ 29．水果批发店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，这时剩下的与卖出的重量比是2∶3。这批橘子总重量是多少千克？ 30．英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为25米、20米、15米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？请说明理由。 31．学校修建体育场时要铺一圈400米长的跑道，已铺了120米． （1）已铺了全长的几分之几？ （2）再铺多少米就正好使已铺的与未铺的比是5∶3？ 32．甲、乙两包糖，甲包中有30颗．如果从乙包中拿出放入甲包，那么乙包中比甲包中还多3颗．乙包中原来有多少颗糖？ 33．校园里种了120棵月季花，是种菊花棵数的，种牡丹棵数是菊花的，校园里种月季花和牡丹花，哪一种花多一些？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。 【详解】24×（3＋） ＝24×3＋24× ＝72＋3 ＝75 24×（3＋）＝72＋3＝75，这是根据乘法分配律使计算简便。 故答案为：C 2．A 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形三个内角的度数比是1∶1∶1，根据按比分配的方法，用三角形的内角和除以总份数（1＋1＋1），求出一份数，即是每个内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°÷（1＋1＋1） ＝180°÷3 ＝60° 三个内角都是60°。 60°＜90° 所以，这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 3．B 【分析】折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】A．学校各年级的人数，表示数量可以用条形统计图； B．8月份气温变化情况，表示温度变化情况需要用折线统计图； C．小红家8月份各项支出占总收入百分比，表示部分与整体的关系，用扇形统计图。 故答案为：B 【点睛】掌握不同统计图的特点是解答此题的关键。 4．C 【分析】甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，写出两队的工作效率比并化成最简整数比即可. 【详解】工作效率比是：. 故答案为C 5．A 【分析】首先根据含盐量＝盐水的重量×含盐率，用盐水的重量乘盐水的浓度，求出浓度为2.5%的盐水700克中含有盐多少克；然后把浓度为2.5%的盐水700克中含有盐的重量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用浓度为2.5%的盐水700克中含有盐的重量除以3.5%，求出浓度为3.5%的盐水的重量是多少；最后用原来盐水的重量减去后来盐水的重量，求出从中要蒸发掉多少克水即可。 【详解】700－700×2.5%÷3.5% ＝700－17.5÷3.5% ＝700－500 ＝200（克） 所以要蒸发掉200克水。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查了百分数乘法、百分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：含盐量＝盐水的重量×含盐率。 6．C 【分析】设这个等式的结果是1，根据一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，分别计算出a、b、c的值，再比较它们的大小即可。 【详解】a的值： 1÷2.5 ＝1÷ ＝ b的值：1×＝ c的值： 1÷94% ＝1÷ ＝ 因为＜＜1，＞1，所以＜＜； 那么a＜b＜c。 故答案为：C 【点睛】利用赋值法，根据四则运算中各部分的关系，以及分数大小的比较方法解答。 7．60 【分析】被减数等于减数加差，据此将被减数和减数的比求出来，再利用除法求出减数是被减数的几分之几即可。 【详解】减数和被减数的比：3∶（2＋3）＝3∶5 3÷5×100%＝60%，所以减数是被减数的60%。 【点睛】本题考查了百分数和比，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 8．15 【分析】将一箱苹果的质量看作单位“1”，卖出它的，还剩它的（1－），一箱苹果的质量×还剩下的对应分率＝还剩下的质量。 【详解】25×（1－） ＝25× ＝15（千克） 还剩15千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 9．28.26平方厘米 【详解】略 10． 10 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，依次求出他们的倒数即可。 【详解】 【点睛】了解倒数的特点是解题的关键。 11．75，60 【详解】试题分析：把“甲、乙两数的比是5：4”理解为：甲数是两数和的，乙数是两数和的，两数和的（﹣）是15，把两个数的和看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出两数的和，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 解：5+4=9， 15÷（﹣）， =15÷， =135， 甲数：135×=75； 乙数：135×=60； 故答案为75，60． 点评：解答此题的关键是判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出两数的和，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 12．；25 【分析】根据计划和实际的工作时间，求出计划和实际的工作效率，从而做除法求出工作时间缩短了几分之几，工作效率提高了百分之几。 【详解】（10－8）÷10＝，所以工作时间缩短了； 计划的工作效率：1÷10＝，实际的工作效率：1÷8＝，（－）÷＝25%。所以，工作效率提高了25%。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确“缩短了”“提高了”都是和计划相比较，所以用实际和计划的差除以原计划即可。 13．√ 【分析】南偏西的另一种说法是西偏南，两种说法的度数相加是90°，据此解题。 【详解】90°－30°＝60° 所以，学校在医院的南偏西30°，也可以说成学校在医院的西偏南60°。 故答案为：√ 14．× 【分析】大牛和小牛的头数比是5∶4，大牛的数量占5份，小牛的数量占4份，求小牛比大牛少几分之几，就是求小牛比大牛少的份数占大牛份数的几分之几。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 故判断为：× 【点睛】掌握比的意义和一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。 15．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以90%米的表示方法是错误的。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以90%米的表示方法是错误的。 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 16．× 【分析】分数分为真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1，可以分为当两个分数都是真分数和两个分数都是大于1的假分数来分类说明即可。 【详解】当两个分数都是真分数时，比如，积小于这两个分数和。 但当两个分数都是大于1的假分数时，比如，积2大于这两个分数和。 所以两个分数相乘，积不一定小于其中的一个分数，故该原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】30∶5＝6∶1，30∶5的最简单的整数比是6∶1。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数。 18．× 【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把米长的木头平均分成3段，可用除法算出一段的长度。 【详解】1÷3＝ ÷3 ＝× ＝（米） 即每段是全长的，每段长米。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 19．；10；；1    ；9900；4 ； 20．1375；； 7.5；700 【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法； ，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算； ，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算； ，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。 【详解】 21．x＝；x＝3 【分析】（1）先化简方程后再在方程两边同时除以即可求解； （2）先在方程两边同时乘2，然后化简方程后再在方程两边同时除以即可求解。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x×＝× x＝ x÷2＝ 解：x÷2×2＝×2 x＝ x×＝× x＝3 22．80页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，读了，还剩下（1－）没读，求剩下没读的页数，用这本书的总页数×（1－），即可求出还剩的页数没读，据此解答。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝80（页） 还剩80页。 23． 【分析】观察可知，长方形的长＝圆的半径×3，先确定圆的半径，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积－半圆的面积，圆的面积＝πr2，据此列式计算。 【详解】 24．；； 【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算； （3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；最后求出前项除以后项的商即为比值。 【详解】（1）时∶25分＝（×60）分∶25分＝45∶25＝（45÷5）∶（25÷5）＝9∶5＝； （2）∶35%＝∶＝（×40）∶（×40）＝35∶14＝（35÷7）∶（14÷7）＝5∶2＝； （3）32.5∶0.15＝（32.5×100）∶（0.15×100）＝3250∶15＝（3250÷5）∶（15÷5）＝650∶3＝ 25．图见详解 【分析】根据图上1厘米长的线段代表500米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出学校和动物园到小丽家的图上距离，以小丽家为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定学校和动物园的方向，即可画图。 【详解】（1）1千米＝1000米 1000÷500＝2（厘米） （2）1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（厘米） （1）（2）作图如下： 【点睛】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题。 26．A商场 【分析】首先根据两个商场的促销活动，分别计算两种商场购买冰箱的价格，再进行比较即可得解。 【详解】A商场：4400×85%＝3740（元） B商场：500×8＝4000（元） 4400元里有8个500元，返8个80元。 4400－8×80 ＝4400－640 ＝3760（元） 3740＜3760 答：妈妈应该选择A商场购买比较便宜。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是先计算两种商场购买所需价格。 27．360页 【分析】根据比的意义可知，最开始已读页数是2份，未读页数是3份，总页数是：2＋3＝5（份），已读页数是总页数的；由于又读56页，此时已读页数是5份，未读页数是4份，总页数是：5＋4＝9（份），此时已读页数是总页数的：，用减去就是56页占总页数的几分之几，单位“1”是总页数，单位“1”未知，用除法，即56÷（－）。 【详解】 （页 答：这本书共有360页。 【点睛】本题主要考查按比例分配解决问题以及分数除法的应用，关键是找准单位“1”以及对应量和对应分率。 28．20千克 【分析】把第一筐的苹果看作单位“1”，取出，就是把单位“1”平均分成6份，拿出1份给第二筐，两筐苹果一样重，说明第二筐比第一筐少这样的2份，求第二筐比第一筐少的质量，就是求两个60的是多少，据此列式解答。 【详解】 （千克） 答：第二筐比第一筐少20千克。 29．700千克 【分析】将这批橘子的总质量看作单位“1”，根据卖出两天后，剩下与卖出的质量比，卖出两天后，剩下的占总质量的，第一天卖出40%，第二天卖出的占总质量的1－40%－，用第二天卖出的质量÷对应分率或百分率即可。 【详解】140÷（1－40%－） ＝140÷（1－0.4－0.4） ＝140÷0.2 ＝700（千克） 答：这批橘子总重量是700千克。 【点睛】关键是理解比的意义，确定单位“1”，部分数量÷部分对应分率＝整体数量。 30．20米；理由见详解 【分析】具体应选哪一种装置，要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 选择射程为20米的喷灌装置比较合适，25米的射程太远了，15米的射程不够。 答：选择射程为20米的喷灌装置比较合适。 【点睛】题要求用圆的有关知识解决问题，解决问题的关键是根据题意，根据圆的周长公式，求得半径；从而确定自动旋转喷灌装置的射程。 31．（1）；（2）130米 【详解】（1）解： 120÷400= 答：已铺了全长的. （2）解：设再铺x米．则已铺的是（120+x）米，未铺的是（400-120-x）米． （120+x）：（400-120-x）=5:3 x=130 答：再修130米． 32．55颗 【详解】解：设乙包中原来有x颗糖 x-x-3=30+x 解得x=55 33．牡丹花 【分析】先把菊花棵树看作单位“1”，因为月季花是菊花的，故求菊花棵树可列式为120÷； 又知牡丹棵树是菊花的，则求牡丹棵数可列式为120÷×，最后再把牡丹花棵数与月季花棵数相比较。 【详解】牡丹：120÷× ＝120×× ＝125（棵） 125＞120 答：校园里种月季花和牡丹花，牡丹花多一些。 【点睛】在本题中，菊花作为单位“1”，先利用菊花与月季花的数量关系求出菊花棵数，再利用牡丹花与菊花棵数关系求出牡丹花棵数；体现了单位“1”已知和未知时，所运用的不同计算方式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$