《机械制图》组合体的概念、分析方法和组合形式（举一反三考点练）- 讲义

举一反三考点练 《机械制图》组合体的概念、分析方法和组合形式-讲义 知识点一 组合体的概念和分析方法 任何机器零件，都可以看成是由若干个基本几何体所组成的。 组合体：由两个或两个以上的基本几何体构成的物体。 形体分析法：在组合体的识读分析、视图绘制和尺寸标注过程中，假想将其分解为若干个简单体，分析各个简单体的形状、相对位置、组合形式以及相邻表面的连接关系的方法。形体分析法是画图和读图的基本方法。 应用形体分析法，会给画图和看图带来很大方便。把一个较复杂的物体，分解为几个简单的几何体，然后画出或看懂各简单形体的投影及其相互关系，从而看懂或画出组合体的视图。 如图所示的连杆，用形体分析法画出其视图。 【答案】 【解析】从图中可以看出，连接板的前、后表面和大、小圆筒的外表面相切；肋板的 前、后表面和大、小圆筒相交；肋板和连接板则以平面相接触。 1. 在三维几何中，组合体是由以下哪些基本元素通过特定方式组合而成的（ ） A. 点、线、面 B. 棱柱、棱锥、圆柱 C. 立方体、球体、平面 D. 三角形、四边形、多边形 【答案】B 【解析】组合体在三维几何中通常是由基本几何体（如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等）通过叠加、切割或两者兼有的方式组合而成的。选项A描述的是构成几何图形的基本元素，而非组合体的基本元素。选项C中的立方体是棱柱的一种，球体是圆球的一种，但平面不是组合体的基本元素。选项D描述的是二维平面图形。 2. 以下哪种方法不是用于分析组合体结构的（ ） A.  投影法 B. 切割法 C. 叠加法 D. 分解法 【答案】B 【解析】投影法、叠加法和分解法都是用于分析组合体结构的方法。投影法是通过将三维组合体投影到二维平面上，以便更好地理解和绘制其形状和结构。叠加法是将多个基本几何体按照一定方式叠加在一起，形成组合体。分解法则是将复杂的组合体分解为多个简单的部分，以便逐一分析。而切割法是用于形成组合体的方法，而非分析方法。 3. 在组合体的视图中，如果某个部分被其他部分遮挡，这部分应如何表示（ ） A. 省略不画 B. 用虚线表示 C. 用实线表示 D. 用点划线表示 【答案】B 【解析】 在组合体的视图中，如果被遮挡的部分需要表示出来，通常使用虚线来表示。这是因为在三维空间中，被遮挡的部分在视图中是无法直接看到的，但为了使视图更加完整和清晰，通常会用虚线来表示这些部分。 1. 以下哪个选项不是组合体切割后可能形成的截面形状（ ） A. 圆形 B. 矩形 C. 三角形 D. 椭圆形（非正椭圆） 【答案】D 【解析】组合体被平面切割后，可能形成的截面形状取决于切割平面的形状和组合体的形状。圆形、矩形和三角形都是常见的截面形状。然而，非正椭圆（即不是由椭圆体切割得到的椭圆截面）通常不是组合体切割后的标准截面形状。当然，如果组合体本身具有复杂的形状，并且切割平面也足够复杂，理论上可能形成接近非正椭圆的截面，但在大多数情况下，这不是常见的结果。 2. 在绘制组合体的三视图时，以下哪个视图通常表示组合体的正面形状。（ ） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 任意视图 【答案】A 【解析】在绘制组合体的三视图（主视图、俯视图、左视图）时，主视图通常表示组合体的正面形状。俯视图表示组合体的顶面形状，左视图表示组合体的左侧形状。 3. 在组合体的切割过程中，如果切割平面与组合体的某个表面平行，则切割后形成的截面形状通常与哪个表面相似（ ） A.  被切割的表面 B. 与切割平面垂直的表面 C. 任意表面 D. 无法确定 【答案】A 【解析】在组合体的切割过程中，如果切割平面与组合体的某个表面平行，则切割后形成的截面形状通常与被切割的表面相似。这是因为平行切割平面会沿着与被切割表面相同的方向进行切割，从而得到与被切割表面形状相似的截面。 · 组合体由多个基本几何体组合而成，形状复杂多样。 · 采用投影法绘制三视图，以全面展示组合体形状。 · 通过切割和叠加基本几何体，构建和分析组合体结构。 知识点二 组合体的叠加 1、 相接： 由两形体以平面的方式相互接触称为相接。 图1-a所示支座(一)，可以看成是由一块长方体底板和一个一端呈半圆形的座体相接而成，如图1-b所示。座体的A 面与底板的B 面不平齐，所以主视图上相应位置画有交线。同样，座体的C面与底板的D面不平齐，左视图上可以看到画有交线，如图1-c所示。。 图1 支座(一) 2、 相切： 图2-a所示套筒(一)，可以看成是由圆筒和支耳两部分相切叠加而成。圆筒的A面与支耳的B面相切，在相切处是光滑过渡的，二者之间没有分界线，所以相切处不画出切线。从主视图和左视图看，支耳只是根据俯视图上切点的位置而画到相切位置，但不画出切线，如图2-b所示。 图2 套筒(一) 3、 相贯： 两形体的表面彼此相交时的交线(分界线)称为相贯线。由于形体不同，相交的位置不同，就会产生不同的交线；这些交线有的是直线，有的是曲线。在一般情况下，相贯线的投影要通过求点才能画出。 图3-a所示套筒(二)，可以看成是由一端呈半圆形的柱体与一个圆柱相贯叠加而成。两形体的交线由直线和曲线组成。交线的正面投影是直线，交线的水平投影是一段与圆柱表面相重合的圆弧，交线的侧面投影是直线。 图3 套筒(二) 图所示支座，根据组合体叠加的相关知识绘制其视图。 【答案】 【解析】座体的A面与底板的B 面平齐，A面和B面构成了一个平面，所以在主视图上两者中间就没有交线。 1. 一个长方体和一个圆柱体叠加，其俯视图可能是什么形状（ ） A. 长方形 B. 圆形 C. 长方形内接一个圆形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】长方体叠加在圆柱体上时，若从上方垂直观察，将看到圆柱体的顶面（圆形）被长方体的底面（长方形）所包围，因此俯视图为长方形内接一个圆形。 2.  两个相同的正方体叠加，其主视图和左视图可能分别是什么形状。（ ） A. 主视图为长方形，左视图为正方形 B. 主视图为正方形，左视图为长方形 C. 主视图和左视图均为正方形 D. 主视图和左视图均为长方形 【答案】C 【解析】两个相同的正方体叠加，无论从哪个方向垂直观察（正面或侧面），都将看到正方形的形状，因为两个正方体的对应面都是正方形且大小相同。 3.  一个三棱柱和一个四棱锥叠加，其组合体的形状最多有几个面（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】三棱柱有5个面（3个矩形面和2个三角形面），四棱锥有5个面（1个四边形面和4个三角形面）。叠加后，虽然部分面可能重合，但最多情况下（即两者不共面且各自的面都保留），组合体将有10个面。 1. 一个圆锥体和一个球体叠加，其组合体的体积如何计算（ ） A. 圆锥体体积加球体体积 B. 圆锥体体积减球体体积 C. 两者体积无直接关系 D. 无法计算 【答案】A 【解析】组合体的体积是其各个组成部分体积的和。因此，圆锥体和球体叠加后的组合体体积等于圆锥体的体积加上球体的体积。 2. 一个圆柱体和一个四棱柱叠加，若圆柱体的底面直径等于四棱柱的底面边长，则组合体的俯视图可能是什么形状( ) A.  圆形 B. 正方形 C. 圆形和正方形组合 D. 无法确定 【答案】B 【解析】由于圆柱体的底面直径等于四棱柱的底面边长，当从上方垂直观察时，圆柱体的顶面（圆形）将完全位于四棱柱的底面（正方形）内，且两者边缘重合。因此，俯视图将只显示四棱柱的底面形状，即正方形。 3. 一个球体和一个圆锥体叠加，且球体的直径等于圆锥体的底面直径，则组合体的主视图可能是什么形状（ ） A. 圆形 B. 三角形 C. 圆形内接一个三角形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】无论球体位于圆锥体的上方还是下方，当从正面垂直观察时（即主视图），由于球体的直径等于圆锥体的底面直径，两者在视图中将表现为一个整体的圆形。圆锥体的侧面在视图中将表现为圆形的一部分（即圆弧），但这部分圆弧被球体所覆盖或与之重合，因此最终的主视图为圆形。 · 形状匹配：确保叠加部分形状匹配，如底面直径相等，便于稳定叠加。 · 体积与表面积计算：叠加后体积为各部分之和，表面积需考虑重叠部分，避免重复计算。 · 视图分析：俯视图、主视图等需综合考虑各组成部分的投影效果。 知识点三 组合体的切割 切割是指一个基本体被平面或曲面截切，从而形成新的形状和结构的过程。在组合体中，切割是一种常见的形成方式，它可以使原本简单的基本体变得复杂和多样化。 切割式组合体：在基本几何体上进行切割、钻孔、挖槽等所构成的形体。 如图4所示的物体，可看作是一切割式组合体，绘图时，被切割后的轮廓线必须画出。 切割的方式： 平面切割：使用平面（如直线、矩形、圆形等）对基本体进行切割。这种切割方式比较简单，常用于形成具有规则形状的组合体部分。 曲面切割：使用曲面（如球面、圆柱面、圆锥面等）对基本体进行切割。这种切割方式相对复杂，但可以形成具有流线型或复杂形状的组合体部分。 图4 切割式组合体  一个球体被一个过其球心且与其表面相切的平面切割，得到的截面形状是（ ） A. 圆形 B. 椭圆形 C. 点 D. 线段 【答案】C 【解析】球体被一个过其球心且与其表面相切的平面切割时，由于切割平面恰好与球体表面相切于一点，因此截面形状实际上是一个点（在数学上称为切点）。 1. 若一个立方体被一个与其三组对面均不平行的平面切割，则切割后的截面形状可能是（ ） A. 三角形 B. 矩形 C. 梯形 D. 圆形 【答案】A 【解析】立方体的切割截面形状取决于切割平面的方向和位置。若切割平面与立方体的三组对面均不平行，那么截面形状可能是多边形，具体形状取决于切割平面的角度和位置。三角形是可能的截面形状之一，而矩形和梯形通常要求切割平面与立方体的某些边平行，圆形则不可能由平面切割立方体得到。 2. 一个圆柱体被一个与其底面成45度角的平面切割，截面形状最可能是（ ） A. 圆形 B. 椭圆形 C. 抛物线形 D. 椭圆的一部分 【答案】D 【解析】当圆柱体被一个与其底面成45度角的平面切割时，截面形状将是一个椭圆的一部分，因为切割平面与圆柱体的表面相交形成的是一个椭圆形的曲线。 3. 在绘制组合体的切割视图时，剖切平面的位置通常由什么表示（ ） A. 粗实线 B. 细实线 C. 点划线 D. 波浪线 【答案】C 【解析】在机械制图中，剖切平面的位置通常由点划线表示，以区分于其他线条（如粗实线表示可见轮廓线，细实线表示尺寸线等）。 1.  若一个圆锥体被一个与其底面平行的平面切割，则切割后的两部分形状分别是（ ） A. 两个圆锥体 B. 一个圆锥体和一个圆柱体 C. 一个圆锥体和一个圆台 D. 无法确定 【答案】C 【解析】当圆锥体被一个与其底面平行的平面切割时，切割面以上的部分仍然保持圆锥体的形状，而切割面以下的部分则形成一个圆台。 2. 在组合体的切割视图中，为了表示被切割的部分已被移除，通常使用什么线型来表示这部分的轮廓（ ） A. 粗实线 B. 细实线 C. 虚线（或双点划线） D. 点划线 【答案】C 【解析】在组合体的切割视图中，为了表示被切割的部分已被移除，通常使用虚线（或双点划线）来表示这部分的轮廓。这种线型用于表示在视图中不可见的、被移除或隐藏的部分。 3. 在绘制组合体的切割视图时，若切割面是倾斜的，则通常需要添加哪些辅助线来帮助表达切割面的位置和形状（ ） A. 剖切符号和投影线 B. 尺寸线和中心线 C. 剖切符号和辅助剖面线 D. 投影线和中心线 【答案】C 【解析】在绘制组合体的切割视图时，若切割面是倾斜的，则通常需要添加剖切符号来标明切割面的位置和方向，并添加辅助剖面线（通常是一系列与剖切平面平行的平行线）来帮助表达切割面的形状和倾斜程度，剖切符号用于指示切割平面的位置和方向，而辅助剖面线则用于更清晰地展示切割面的形状和倾斜程度。 · 确定切割平面的方向、位置和数量，这是绘制切割视图的基础。 · 根据切割平面的方向和位置，分析并确定切割后的截面形状。 · 在视图中，用不同线型区分可见部分、隐藏部分和切割面。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$