寒假（期末）复习《空心问题的密度计算》专项分层巩固练 ----2024-2025学年沪粤版物理八年级上学期

2025学年沪粤版八年级上册物理寒假（期末）复习季《空心问题的密度计算》专项分层巩固练 学校:___________姓名：___________班级：___________ 第一板块：基础夯实 1．一个铁球，它的质量是，体积是，试问这个铁球是实心的，还是空心的？如果空心，空心部分的体积是多大？（） 2．体积是30cm3的铜球质量为178g，请计算：（ρ铜=8.9g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3） （1）该铜球是否空心？若空心，则空心部分的体积是多少？ （2）若该铜球是实心的，它的质量应是多少克？ （3）若在空心部分装满酒精，则铜球的总质量是多少？ 3．一个铝球的质量是270g，体积是。（） （1）通过计算说明该铝球是空心还是实心？ （2）若为空心，则空心部分的体积是多少？ （3）若为空心，在该铝球的空心部分注满水，则注满水后铝球的总重力是多少？ 4．如图所示，“冰墩墩”是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个空心陶瓷“冰墩墩”纪念品的质量为115g，空心部分体积为100cm3（ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3，ρ玻璃＝2.5×103kg/m3）。 （1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？ （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃“冰墩墩”的质量是多少？ 5．工厂在铸造零件时，先要用木料制成实心的模型，叫木模，再铸造出与木模的大小和形状完全相同的零件，某零件厂车间生产了一批铸铁零件，现要判断这批零件是否合格（判断内部是否有气穴），技术人员随机抽取了一个铸铁件作为样品进行检测，他们通过查找和测量得到了相关的数据如表格所示： 零件 木模 铸铁件 质量/kg 3 36.34 密度/kg/m3 0.6×103 7.9×103 求:（1）木模的体积； （2）请判断这个铁铸件样品是否合格（判断内部是否有气穴）? 若有，则求气穴的体积是多少? 6．小丽在动物园游玩时购买了一个天鹅小摆件，卖家介绍，该摆件是由合金制成的，其内部为空心。用天平测得天鹅摆件的质量为168g，又测出了它的体积为（，，） （1）制作该摆件使用的合金的体积是多少cm3？ （2）如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是多少g？ （3）若在摆件空心部分注水，则注水的质量是多少？ 7．如图所示，“冻豆腐”又称“海绵豆腐”，它是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形又不变（即总体积不变），因其口味较好，深得人们喜爱。小明的妈妈买来鲜豆腐，体积为，打算将其制成冻豆腐。已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的，冰的密度，求： （1）鲜豆腐的密度； （2）冰冻后海绵豆腐的总质量和能够形成的孔洞的总体积； （3）涮火锅时海绵豆腐吸收汤汁后，完好捞出，质量变为，求汤汁密度。 8．如图所示，冰块中有一个金属小球，球和冰的总体积为60cm3，总质量为114g，放入底面积为20cm2的盛有水的圆柱形容器中，放入后水面刚好与容器口齐平。过一段时间后，冰块全部熔化，此时水面下降了0.05cm，然后才发现此球是纯银的空心球。已知ρ冰=0.9g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，ρ银=10.5g/cm3，求： （1）冰和金属球的平均密度； （2）冰的质量； （3）金属球空心部分的体积。 第二板块：能力提升 9．在刚刚过去的重庆一中趣味运动会中，艾依钟同学凭借矫健身姿赢得了一盒乒乓球。如图所示，她仔细阅读包装说明，发现这种球是用塑料做的，有耐热、耐腐蚀等优点。她取出一颗乒乓球，测得其质量为;再用大头针轻轻压入装满水的溢水杯中，溢出水。已知塑料的密度为（球内空气质量忽略不计，）求： (1)此乒乓球的平均密度是多少?（保留两位小数） (2)此乒乓球空心部分的体积为多少? (3)艾依钟发现包装盒上还提到了一种叫做“赛璐珞”的材料，她了解到这是一种合成塑料，用它做成的乒乓球有易燃的危险，因此已被淘汰。“赛璐珞”的密度为，请你帮她算一算，若使用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球，与新材料塑料相比，质量多了多少g? 10．质量为20g的玻璃瓶中装有100cm3冰块，待冰全部熔化后，将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口相平，测得此时瓶的总质量为164g，如图所示。（ρ水=1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3） （1）求冰全部熔化后水的质量； （2）求空瓶的容积； （3）若金属球空心部分的体积占球总体积的，求该金属的密度。 11．随着科学技术的发展，3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。PPSF材料是3D打印机耗材中强度最高、耐热性能最好、耐腐蚀性能最高的材料。小明同学选用如图甲所示的PPSF材料来打印自己设计的作品如图乙所示。 （1）已知体积为的PPSF材料，其质量为27.2g，求这种材料的密度是多少？ （2）若用该材料打印出来的作品体积为，质量是40.8g，请通过计算判断作品是实心还是空心？若是空心的，空心部分的体积是多少？ （3）根据（2）计算结果，若用不锈钢来铸造同等尺寸的该作品，则不锈钢作品的质量是多少？（不锈钢密度为） 12．图为物质的质量—体积图像，请根据图像回答下列问题： （1）乙物质的密度是多少？ （2）甲、乙物质的体积为，它们的质量之比是多少？ （3）用乙物质制成一个体积为的小球，质量是91g，该球空心部分的体积是多少？ 13．一个圆柱形容器质量为200g，底面积为100cm2， 装入1800cm3的水，然后放入一个含有铁球的冰块，冰块沉入水底，此时容器中的水面上升了2.4cm刚好将容器装满（水未溢出），容器和所有容器内部物质的总质量为2338g。当冰块的冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.2cm。ρ水=1×103 kg/m3，ρ冰=0.9×103 kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3 （1）刚开始装入水的质量为多少g? （2）冰块中冰的体积为多少cm3? （3）通过计算，判断此铁球是否空心?    14．随着科技发展，3D打印技术越来越普及，常用于制造模型。某中学科创小组选ABS塑料来打印2023年杭州亚运会吉祥物——“宸宸”，如图所示。已知体积为的ABS塑料的质量为33g。 （1）求这种材料的密度是多少？ （2）若用该材料打印出来模型的体积为，质量是55g，请通过计算判断该模型是实心还是空心？若是空心的，空心部分的体积是多少？ （3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，则铜“宸宸”的质量比塑料“宸宸”大多少g？ 15．小辉的爸爸出差带回一对喜洋洋和灰太狼的摆件，如图所示，小明很想知道它们是由什么材料做成的，于是设法测出喜洋洋的质量为1.78kg，体积为2.0×10-4m3。 物质 金 铜 铁 铝 密度（kg/m3） 19.3×103 8.9×103 7.9×103 2.7×103 （1）已知喜洋洋为实心的，通过计算和查表判断喜洋洋是由何种物质制成的? （2）如果这个喜洋洋用铁来做，那么它的质量应该多大? （3）小辉测得灰太狼的体积为30cm3，质量为54g，若灰太狼是铝做的，请判断灰太狼是实心还是空心的？若为空心，则空心部分体积是多少？ 16．在物理实践活动中，小明和小亮同学测量判断一个铝球是否是实心的。他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铝球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、铝球和水的总质量为391g；如图乙所示，将铝球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为310g；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为360g。（，） （1）铝球的总体积是多少？ （2）求铝球的密度？ （3）请说明判断铝球是否是实心的?若是空心的，空心部分的体积是多少？ 第三板块：竞赛通关 17．水平桌面上放有一个质量为150g，底面积为50cm2，高为12cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为10cm。现将一个体积为200cm3空心铝质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分酒精溢出，稳定后测得容器、容器内酒精和小球的总质量为740g。（ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ酒=0.8×103kg/m3）求： （1）溢出酒精的质量为多少g？ （2）铝质小球空心部分的体积为多少cm3？ （3）将空心小球的空心部分注满水银，小球的总质量为多少kg？ 18．容积为1000cm3的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，由于水蒸发了500cm3，称得容器和剩余盐水的总质量m1=710g；小飞将一个铝球放入剩余盐水中，铝球浸没且有120g盐水溢出；待盐水溢完后擦干容器壁，称得容器、铝球和盐水的总质量m2=1400g。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，则： （1）蒸发了水的质量是多少？ （2）剩余的盐水的密度是多少？ （3）判断小飞的铝球是空心还是实心，若是空心请求出空心部分的体积是多少？ 19．如图甲所示，水平桌面上放有一个平底圆柱形容器（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。如果圆柱形容器的底面积为，高为10cm，现将一个体积为空心铝质小球缓慢放入盛满这种液体的容器内，一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为516g。（）求： （1）平底圆柱形容器的质量是多少克？ （2）该液体密度为多少？ （3）铝质小球空心部分的体积为多少？ 20．小超寒假在外旅游时，发现了一个外壳结有冰的空心金属球，如图甲所示，他测得该结冰金属球的质量为200g，将一个烧杯装满水后测得总质量为600g，如图乙所示。将该结冰金属球放入水中浸没，待水不再溢出，此时烧杯的总质量为700g （金属球表面的冰还未开始熔化），如图丙所示。（已知ρ冰=0.9×103kg/m3）求： （1）溢出水的体积为多少？ （2）过了一段时间，丙图中金属球外壳的冰全部化成水，水面下降如图丁所示，再向丁图中加入5cm3的水则刚好装满。求金属球外壳冰的体积为多少？ （3）若金属球材料密度为5g/cm3，则金属球空心部分的体积为多少？ 21．学校物理兴趣小组的同学，为了判断一个铝球是否是实心的，他们对铝球进行了测量，实验数据如下：（ρ铝＝2.7×103kg/m3） 铝球质量m/g 水的体积V1/ml 水和铝球的总体积V2/ml 27 50.0 65.0 求： （1）该铝球是空心的还是实心的？ （2）若铝球是空心的，空心部分的体积是多少？ （2）若在空心部分注满水，球的总质量是多少？ 22．如图所示，冰块中有一个金属小球，球和冰的总体积为，总质量为，放入底面积为的盛有水的圆柱形容器中，放入后水面刚好与容器口齐平。过一段时间后，冰块全部熔化，此时水面下降了，然后才发现此球是纯银的空心球。已知，，，求： （1）冰和金属球的平均密度； （2）金属球的密度； （3）金属球空心部分的体积。 23．如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为，A容器内水的深度为20cm。（已知：，，） （1）求A容器中水的质量； （2）求B容器中酒精的体积； （3）将质量为的空心铁球浸没在水中，质量为270g的实心铝球浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁球空心部分的体积？ 24．现一底面积为20cm2的圆柱形容器，容器内装有体积是180mL、密度是1.1g/cm3的盐水。小万发现了一个内部含有空心铁球的冰块，已知冰块内空心铁球的质量是158g，铁球内部空心部分体积是10cm3。小万将含有铁球的冰块放入圆柱形容器中，它沉入容器底部如图甲所示，此时盐水的深度为13cm，当冰全部熔化后液面下降如图乙所示。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变（铁的密度是7.9g/cm3，水的密度是1g/cm3，冰的密度是0.9g/cm3）。求： （1）铁球实心部分体积是多少cm3? （2）冰熔化前的质量是多少g? （3）小万再向图乙中加入一定量的水后盐水的密度变为了1.05g/cm3，此时容器内液体的深度是多少cm? 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．空心的， 解：由可得，铁的体积是 因为 所以，此球为空心的，空心部分的体积是 。 答：这个铁球是空心的，空心部分的体积是。 2．（1）空心，10cm3；（2）267g；（3）186g 解：（1）假设铜球是实心的，实心的体积为 由于V球＞V，则该铜球是空心的，空心部分体积为 V空=V球-V=30cm3-20cm3=10cm3 （2）若该铜球是实心的，它的质量应是 （3）在空心部分注满酒精时酒精的体积为 V酒精=V空=10cm3 酒精的质量为 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×10cm3=8g 总质量为 m总=m球+m酒精=178g+8g=186g 答：（1）该铜球空心部分的体积是10cm3； （2）若该铜球是实心的，它的质量应是267g； （3）若在空心部分装满酒精，则铜球的总质量是186g。 3．（1）空心；（2）30cm3；（3）3N 解：（1）质量为270g实心铝球的体积 因为130cm3>100cm3，所以该铝球是空心的。 （2）该铝球空心部分的体积 V空=V球-V实=130cm3-100cm3=30cm3（3）注入水的质量 m水=ρ水V空=1.0g/cm3×30cm3=30g注满水后铝球的总质量 m总=m球+m水=270g+30g=300g=0.3kg则注满水后铝球的总重力 G=m总g=0.3kg×10N/kg=3N答：（1）该铝球是空心的； （2）该铝球空心部分的体积为30cm3； （3）注满水后铝球的总重力是3N。 4．（1）50cm3；（2）375g 解：（1）根据密度公式知，该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为 （2）已知冰墩墩体积为 50cm3+100cm3＝150cm3 根据密度公式知，实心玻璃冰墩墩的质量为 m玻璃＝ρ玻璃V＝2.5g/cm3×150cm3＝375g 答：（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为50cm5； （2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是375g。 5．（1）；（2）不合格， 解：（1）根据题意可知，木模的体积 （2）铁铸件的体积 因为 所以铁铸件内部有气泡，气泡的体积 答：（1）木模的体积是； （2）这个铁铸件样品不合格，则气穴的体积是。 6．（1）42cm3；（2）76.8g；（3）54g 解：（1）根据密度公式知，天鹅摆件中合金的体积为 （2）已知摆件的体积为，如果是用木头雕刻成的实心体，则它的质量为 （3）摆件空心部分体积为 注水的质量为 答：（1）制作该摆件使用的合金的体积是42cm3； （2）如果这个摆件是用木头雕刻成的实体，则它的质量是76.8g； （3）若在摆件空心部分注水，则注水的质量是54g。 7．（1）；（2）230g，；（3） 解：（1）鲜豆腐的密度为 （2）鲜豆腐中水的质量为 海绵豆腐的质量为 孔洞的体积为 （3）汤汁的质量为 汤汁的体积为 汤汁的密度为 答：（1）鲜豆腐的密度为； （2）海绵豆腐的总质量为，孔洞的总体积为； （3）汤汁的密度为。 8．（1）1.9g/cm3；（2）9g；（3）49cm3 解：（1）球和冰的总体积为60cm3，总质量为114g，则冰和金属球的平均密度 （2）若冰和金属球的总体积为V，其中冰的体积为V1，金属球的体积为V2；由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即 则 解得V1=10cm3，由可得，冰的质量 m1=ρ冰V1=0.9g/cm3×10cm3=9g （3）若冰和金属球的总质量为m，金属球的质量为m2，金属球的质量 m2=m-m1=114g-9g=105g 金属球的体积 V2=V-V1=60cm3-1cm3=59cm3 金属球实心部分的体积 则金属球空心部分的体积 V空=V2-V3=59cm3-10cm3=49cm3 答：（1）冰和金属球的平均密度为1.9g/cm3； （2）冰的质量为9g； （3）金属球空心部分的体积为49cm3。 9．(1)0.08g/cm3 (2)30.5cm3 (3)0.5g （1）将一颗乒乓球用大头针轻轻压入装满水的溢水杯中，溢出水33g即 由可得，溢出水的体积为 因为球浸没在水中，所以乒乓球的总体积 故乒乓球的平均密度约为 故乒乓球的平均密度为0.08g/cm3 （2）因为球内空气质量忽略不计，乒乓球是空心的，由题可知，乒乓球是用ABS塑料做的，故所用ABS塑料的体积 此乒乓球空心部分的体积为 （3）若使用“赛璐珞”制作一个大小、结构一样的乒乓球，则所用“赛璐珞”的材料所占的体积为 则需要“赛璐珞”的质量为 与新材料ABS塑料相比，质量多了多少 10．（1）90g；（2）120cm3；（3）2.7g/cm3 解：（1）冰块的质量 m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×100cm3=90g 因冰全部熔化成水后，其质量不变，所以，冰全部熔化后水的质量 m水=m冰=90g （2）冰全部熔化成水时水的体积 将一体积为30cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，则空瓶的容积 V容=V球+V水=30cm3+90cm3=120cm3 （3）由题意可得金属球的质量 m金=m总-m水-m瓶=164g-90g-20g=54g 金属球空心部分的体积占球总体积的，金属球中实心部分的体积（即金属的体积） 该金属的密度 答：（1）冰全部熔化后水的质量为90g； （2）空瓶的容积为120cm3； （3）该金属的密度为2.7g/cm3。 11．（1）1.36×103kg/m3；（2）20cm3；（3）234g 解：（1）这种材料的密度 （2）作品中实心部分的体积 所以，作品是空心的，则空心部分的体积 V空=V作-V实=50cm3-30cm3=20cm3 （3）若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢作品质量 m作′=ρ钢V实=7.8g/cm3×30cm3=234g 答：（1）已知体积为的PPSF材料，其质量为27.2g，这种材料的密度是1.36×103kg/m3； （2）作品是空心，空心部分的体积是20cm3； （3）不锈钢作品的质量是234g。 12．（1）7.8g/cm3；（2）3∶1；（3）5cm3 解：（1）由图象可知，乙物质的密度 （2）由图象可知，甲物质的密度为 甲、乙物质的体积为，它们的质量之比 （3）质量为m=91g的小球中乙物质的体积 该球空心部分的体积 V空=V球-V乙′=40cm3-35cm3=5cm3 答：（1）甲物质的密度是7.8g/cm3； （2）他们的质量之比是3∶1； （3）该球空心部分的体积是5cm3。 13．（1）1800g；（2）200cm3；  （3）此铁球是空心的 解：（1）水的密度 ρ水=1×103kg/m3=1g/cm3 由可得，刚开始装入水的质量为 m水=ρ水V水=1g/cm3×1800cm3=1800g （2）冰块全部熔化成水后，质量不变，液面降低，体积减小了 ΔV=SΔh=100cm2×0.2cm=20cm3 则有 代入数据得 解得m冰=180g；冰块中冰的体积 （3）铁球的质量为 m铁=m总-m水-m容-m冰=2338g-1800g-200g-180g=158g  冰和铁球的体积为 V总=Sh=100cm2×2.4cm=240cm3 铁球的体积为 V球=V总-V冰=240cm3-200cm3=40cm3 铁球中含铁的体积 则铁球是空心的。 答：（1）刚开始装入水的质量为1800g； （2）冰块中冰的体积为200cm3； （3）此铁球是空心的。 14．（1）；（2）；（3） 解：（1）这种材料的密度为 （2）模型的真实体积为 所以该模型是空心的，空心部分的体积为 （3）若用铜来铸造尺寸、结构完全相同的“宸宸”，则铜“宸宸”的质量为 则铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量为 答：（1）这种材料的密度为； （2）该模型是空心的，空心部分的体积为； （3）铜“宸宸”比塑料“宸宸”多的质量为。 15．（1）铜；（2）1.58kg；（3）空心的，10cm3 解：（1）喜洋洋的质量为1.78kg，体积为2.0×10-4m3，则喜洋洋的密度 查表可判断喜洋洋是由铜制成的。 （2）如果这个喜洋洋用铁来做，那么它的质量 （3）灰太狼的体积为30cm3，若灰太狼是铝做的，则这个灰太狼的质量 如果灰太狼是实心的，质量大于54g，所以这个灰太狼是空心的；实心体积 则空心部分体积 V空=V3-V4=30cm3-20cm3=10cm3 答：（1）喜洋洋是由铜制成的； （2）如果这个喜洋洋用铁来做，那么它的质量有1.58kg； （3）灰太狼是空心的，则空心部分体积是10cm3。 16．（1）；（2）；（3）空心的， 解：（1）由题意可知，加水的体积等于铝球的体积，根据可得，铝球的总体积是 （2）由题意可知，铝球的质量为 根据可得，铝球的密度为 （3）因为ρ球<ρ铝，所以铝球是空心的；81g铝的体积为 所以空心部分的体积是 答：（1）铝球的总体积是； （2）铝球的密度是； （3）铝球是空心的，空心部分的体积是。 17．（1）80g；（2）100cm3；（3）1.63kg 解：（1）一个体积为200cm3空心铝质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分酒精溢出，小球排开酒精的体积为200cm3，排开的酒精使液面上升的高度是 又因为高为12cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为10cm，所以溢出了2cm高度的酒精，这些酒精的体积为 溢出酒精的质量为 （2）容器内原有酒精的质量为 铝质小球的质量是 实心铝质小球的体积为 铝质小球空心部分的体积为 （3）将空心小球的空心部分注满水银，水银的质量为 小球的总质量为 答：（1）溢出酒精的质量为80g； （2）铝质小球空心部分的体积为100cm3； （3）将空心小球的空心部分注满水银，小球的总质量为1.63kg。 18．（1）500g；（2）1.2g/cm3；（3）空心，空心部分的体积是300cm3 解：（1）由于水蒸发了500cm3，蒸发了水的质量是 m=ρ水V=1g/cm3×500cm3=500g （2）原有盐水的质量为 m原=ρ盐V容=1.1g/cm3×1000cm3=1100g 剩下盐水的质量为 m剩=m原-m=1100g-500g=600g 剩下盐水的体积为 V剩=V容-V=1000cm3-500cm3=500cm3 剩余的盐水的密度是 （3）容器的质量为 m容=m1-m剩=710g-600g=110g 铝球的质量为 m铝=m2+m溢-m容-m剩=1400g+120g-110g-600g=810g 铝球浸没且有120g盐水溢出，溢出盐水的体积 铝球的体积为 V铝=V溢+500cm3=100cm3+500cm3=600cm3 若铝球为实心，则实心铝球的体积应是 所以铝球是空心的，空心部分的体积为 V空=V铝-V实=600cm3-300cm3=300cm3 答：（1）蒸发了水的质量是500g； （2）剩余的盐水的密度是1.2g/cm3； （3）小飞的铝球是空心，空心部分的体积是300cm3。 19．（1）60；（2）；（3） 解：（1）由图可知，当液体体积为0时，对应的质量为60g，此时液体的质量为0，所以平底圆柱形容器的质量是60g。 （2）当液体体积为时，液体的质量为 该液体密度为 （3）容器可容纳的体积为 小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体的体积为 此时液体的质量为 此时小球的质量为 此时小球中铝的体积为 铝质小球空心部分的体积为 答：（1）平底圆柱形容器的质量； （2）该液体密度为； （3）铝质小球空心部分的体积为。 20．（1）100cm3；（2）50cm3；（3）19cm3 解：（1）溢出水的质量为 由可得，溢出水的体积为 （2）冰块全部熔化成水后，质量不变，液面降低，体积减小了，则有 代入数据，可得 解得，冰的质量为 冰的体积为 （3）金属球的质量为 金属的体积为 空心部分的体积为 答：（1）溢出水的体积为100cm3； （2）金属球外壳冰的体积为50cm3； （3）金属球空心部分的体积为19cm3。 21．（1）铝球是空心的；（2）5cm3；（3）32g 解：（1）由得，27g铝做成实心球的体积是 因为 V球＝65ml﹣50ml＝15ml＝15cm3＞10cm3 所以该球是空心的。 （2）空心部分的体积是 V空＝V球﹣V铝＝15cm3﹣10cm3＝5cm3 （3）空心部分注满水，水的质量为 m水＝ρ水V空＝1.0g/cm3×5cm3＝5g 球的总质量是 m总＝m球+m水＝27g+5g＝32g 答：（1）该铝球是空心的； （2）空心部分的体积是5cm3； （3）在空心部分注满水，球的总质量是32g。 22．（1）1.9g/cm3；（2）2.1g/cm3；（3）40cm3 解：（1）冰和金属球的平均密度 （2）冰全部熔化后，减少的体积 冰熔化成水后质量不变，设冰块的质量为m冰，由题知 解得：，金属球的质量 金属球的体积 金属球的密度 （3）金属球中银的体积 空心部分的体积 答：（1）冰和金属球的平均密度1.9g/cm3； （2）金属球的密度2.1g/cm3； （3）金属球空心部分的体积40cm3。 23．（1）；（2）；（3） 解：（1）容器A内水的体积 容器A内水的质量 （2）酒精的质量和水的质量相等，均为0.6kg，则B容器内酒精的体积 （3）实心铝球的体积 实心铝球浸没在酒精中，它们的总体积 实心铝球浸没在酒精中，酒精的深度 将铁球和铝球分别放入A、B容器后，两容器液面一样高，均为0.28m，A容器中水的深度变化 由于铁球完全浸没在水中，故空心铁球的总体积 铁球实心部分的体积 故铁球空心部分的体积 答：（1）A容器中水的质量为； （2）B容器中酒精的体积； （3）铁球空心部分的体积为。 24．（1）20cm3；（2）45g；（3）19.5cm 解：（1）铁球实心部分的体积为 （2）将冰块放入容器后总体积为 冰熔化前的体积为 则冰熔化前的质量为 （3）原来盐水的质量为 冰熔化为水的体积为 冰熔化为水液面下降的高度为 设加水的体积为，则有 代入已知数据得 解方程得：，最后容器内液体的深度为 答：（1）铁球实心部分的体积是； （2）冰熔化前的质量是45g； （3）容器内液体的深度为19.5cm。 学科网（北京）股份有限公司 $$