4.4 二项式定理 教学设计-2024-2025学年高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

, 课题名称：二项式定理 教学方法： 1.情景式教学：由初中的乘法公式引入课题,提出问题再解决问题. 2.讲授法 教学目标： 1．能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理． 2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题. 教学重点、难点： 1.归纳多项式相乘的规律，运用规律推出二项式定理. 2.运用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 3.用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理 教学环节 教师活动 学生活动 设置意图 技术应用 时间安排 创设情境 问题1： 问题2： 问题3; 思考： 学生通过自己动手计算，得出结果 学生自己动手，有参与感。可以更好理解结论 学生动手计算归纳总结得出结论 10分钟 新课讲解 二项式定理： 如果设，则得到公式 二项式系数: 二项式通项:是展开式中的第项，可记做(其中) 二项展开式: 引导学生分析、思考,并得出二项式定理及其相关公式 培养学生独立思考问题的能力,归纳总结的能力 学生参与讨论一起得出结论 15分钟 承转过渡 二项式展开式公式的分析 新课讲解 的展开式 展开式的第五项系数 展开式中的系数 学生根据老师所提问题思考,计算。在不同情况下理解二项式定理。 引导学生分析问题,培养学生独立思考能力和解题的能力 学生的计算能力和分析能力 15分钟 分享交流 ①：二项式展开式的计算 ②：二项式展开式具体项系数的计算 学生相互交流学习心得,得出一些实用的结论. 培养学生归纳总结的能力 无 4分钟 归纳总结 ①：二项式定理的常见公式的复习 ②：注意二项式定理中二项展开式的特征；区别二项式系数、项的系数；掌握用通项公式求二项式系数、项的系数及项. ③:二项式定理、二项式系数、二项式通项、二项展开式的的联系与区别。会应用公式逆向解决问题。 学生回顾并总结当堂所学 对知识进行总结和梳理。 无 2分钟 板书设计 一．知识点： 二项式定理： 如果设，则得到公式 二项式系数: 二项式通项:是展开式中的第项，可记做(其中) 二项展开式: 二．例题讲评 学科网（北京）股份有限公司 $$