同角三角函数的基本关系-知识点训练卷黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第20卷（原卷版+解析版）

编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第20卷，是同角三角函数的基本关系知识点训练卷。试卷内容覆盖同角三角函数的基本关系。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第20卷 同角三角函数的基本关系 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（    ） A．0 B．1 C． D．2 2．已知，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．若是第二象限的角，且，则（    ） A． B． C． D． 4．若，为第三象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D．不存在 6．已知，且x为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，且是第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 8．已知且，则 A． B． C． D．不能确定 9．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知，求的值 12． . 13．若，且为第四象限角，则的值为 ． 14．已知，，且为第二象限角，则 . 15．已知，且，则 . 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知是第一象限角，，求，. 17．已知 ，求 ，的值. 18．已知，.求： (1)的值； (2)的值. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第20卷，是同角三角函数的基本关系知识点训练卷。试卷内容覆盖同角三角函数的基本关系。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第20卷 同角三角函数的基本关系 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（    ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的平方关系可求解的值，再由特殊角的三角函数值即可求解的值. 【详解】. 故选：D. 2．已知，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据三角函数的商数关系求解即可. 【详解】因为. 所以. 故选：B. 3．若是第二象限的角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的平方关系式结合三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】因为是第二象限的角， ， 所以. 故选：C. 4．若，为第三象限角，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数基本关系式求解即可. 【详解】因为,为第三象限角. 所以. 故选：B. 5．已知，则（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】对已知条件进行化简变形，结合同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：B. 6．已知，且x为第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数关系得到方程组，解出即可. 【详解】因为 x为第二象限角，所以， 由题意得，解得（负舍）， 故选：D. 7．已知，且是第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系列出方程组计算求解即可得成结果. 【详解】由同角三角函数的基本关系式可得， 将②变形为后代入①得， 因为是第二象限角， 所以 故选：D 8．已知且，则 A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【详解】试题分析：因为，又，所以，所以，故选B． 考点：正余弦函数的图象与性质． 9．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用同角三角函数基本关系求出余弦，即可求出正切. 【详解】因为，且. 所以. 所以. 故选：. 10．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用同角三角函数基本关系求得，进而求得，从而得解. 【详解】因为，所以， 即，则， 所以， 因为，所以，则， 所以， 所以， 则. 故选：C. 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知，求的值 【答案】 【分析】通过分子分母同时除以，将式子转化为关于的形式进行求解即可. 【详解】. 故答案为：. 12． . 【答案】1 【分析】根据同角的三角函数关系式直接得出结果. 【详解】根据同角的三角函数关系式，得. 故答案为：1. 13．若，且为第四象限角，则的值为 ． 【答案】 【分析】由为第四象限角可得，从而可求解. 【详解】由题意知，且为第四象限角，则， 所以. 故答案为：. 14．已知，，且为第二象限角，则 . 【答案】/ 【分析】根据三角函数值在各象限内的符号可求得范围，由同角三角函数平方关系可构造方程求得的值，由此可得，根据同角三角函数商数关系可求得结果. 【详解】为第二象限角，，解得：或； ，即， ，解得：（舍）或， ，，. 故答案为：. 15．已知，且，则 . 【答案】 【分析】已知，平方后通过，即可知道范围，进而解答即可. 【详解】因为， 平方可得， 因为，可得， 则有， 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知是第一象限角，，求，. 【答案】. 【分析】根据同角三角函数的基本关系式即可得解. 【详解】因为是第一象限角， ， . 17．已知 ，求 ，的值. 【答案】为第四象限角时，，；为第二象限角时，， 【分析】借助同角三角函数基本关系计算即可得. 【详解】由，故有，即， 又，故， 即，则， 当时，即为第四象限角时，， 当时，即为第二象限角时，. 18．已知，.求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据与的关系即可求解. （2）根据与的关系并结合角所在象限即可求解. 【详解】（1）因为， 则有， 所以有， 解得. （2）由（1）知，， 所以， 因为且， 即与， 所以， 所以. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$