实数指数幂-知识点训练卷黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第13卷（原卷版+解析版）

编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第13卷，是实数指数幂知识点训练卷。试卷内容覆盖分数指数幂、实数指数幂、幂函数。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第13卷 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列等式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数的运算性质即可解得. 【详解】选项A：，错误. 选项B：，正确. 选项C：，正确. 选项D：，正确. 故选：A 2．若，则（    ） A．625 B． C． D．5 【答案】D 【分析】根据指数的运算即可求解. 【详解】因为，而，所以. 故选：D. 3．将化简成分数指数幂的形式可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与分数指数幂的互换，即可求解. 【详解】根据题意：. 故选：B. 4．= （     ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数幂的运算性质判断即可. 【详解】. 故选：C. 5．计算＝（　　） A．6 B． C．36 D． 【答案】A 【分析】根据实数指数幂的运算法则求解即可． 【详解】． 故选：A． 6．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数指数幂和根式的转化及其运算法则，即可求解 【详解】. 故选：B. 7．若，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，则， 所以. 故选：C. 8．已知幂函数满足，则（ ） A．-3 B．4 C．5 D．9 【答案】C 【分析】根据幂函数的定义与函数值求解参数即可. 【详解】由函数为幂函数，可得，即， 又由，可得，解得，所以. 故选：C. 9．=（    ） A． B．9 C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与分数指数幂的互化和同底数幂相乘的乘法法则即可求得. 【详解】 . 故选：B. 10．下列函数中，定义域为的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据由分式中分母不为0，偶次根式被开方数非负，解不等式即可得到函数的定义域. 【详解】选项A：化为根式形式，由分式中分母不为0，得， 即此函数的定义域为，不满足题意，故A错误； 选项B：化为根式形式， 由分式中分母不为0，得，偶次根式被开方数非负，所以， 综上，此函数的定义域为，满足题意，故B正确； 选项C：的定义域为R，不满足题意，故C错误； 选项D：化为根式形式，由偶次根式被开方数非负，得， 则此函数的定义域为，不满足题意，故D错误. 故选：B. 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11． . 【答案】 【分析】由指数运算法测即可求解. 【详解】原恜. 故答案为： 12． . 【答案】/ 【分析】根据指数幂的运算性质即可解得. 【详解】由题， 故答案为：. 13．已知，，则 . 【答案】1 【分析】借助指数幂的运算性质，计算即可. 【详解】 故答案为：1. 14． . 【答案】 【分析】根据指数幂的运算性质进行计算即可解得. 【详解】 . 故答案为：. 15．计算 . 【答案】 【分析】根据负分数指数幂的运算法则计算即可求得. 【详解】 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知函数，求的值. 【答案】 【分析】先求的值，由内到外进行计算. 【详解】， . 17．已知幂函数的图像经过点，求的值. 【答案】 【分析】设定幂函数解析式，通过点得到参数，再求. 【详解】设该幂函数为，幂函数的图像经过点， 故，即，得到. 故该幂函数为，故. 18．已知，求下列各式的值. (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方和公式，对已知公式变形即可求解. （2）根据平方差公式进行变形，代入已知数据求解. 【详解】（1）已知， 则， 所以. （2）已知，由平方差公式： 则， 故. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第13卷，是实数指数幂知识点训练卷。试卷内容覆盖分数指数幂、实数指数幂、幂函数。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第13卷 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列等式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A．625 B． C． D．5 3．将化简成分数指数幂的形式可表示为（   ） A． B． C． D． 4．= （     ）. A． B． C． D． 5．计算＝（　　） A．6 B． C．36 D． 6．（ ） A． B． C． D． 7．若，则（    ） A．1 B． C． D． 8．已知幂函数满足，则（ ） A．-3 B．4 C．5 D．9 9．=（    ） A． B．9 C． D． 10．下列函数中，定义域为的函数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11． . 12． . 13．已知，，则 . 14． . 15．计算 . 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知函数，求的值. 17．已知幂函数的图像经过点，求的值. 18．已知，求下列各式的值. (1)； (2) 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$