角的概念推广-知识点训练卷黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第17卷，是角的概念推广知识点训练卷。试卷内容覆盖任意角的概念、终边相同的角。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第17卷 角的概念推广 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．与终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用终边相同的角的表示求解． 【详解】为了找到与终边相同的角，将各选项的角转化到到内的角， ∵， ∴与终边相同的角是，易知C错误，D正确； ∵，∴与终边相同的角是，A错误； ∵，∴与终边相同的角是，B错误. 故选：D． 2．下列各角中，与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用终边相同的角的性质即可得解. 【详解】因为终边相同的角相差的整数倍， 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. 3．下列说法正确的是（   ） A．终边相同的角相等 B．相等的角终边相同 C．小于的角是锐角 D．第一象限的角是正角 【答案】B 【分析】直接利用终边相同角的定义以及象限角的知识判断即可． 【详解】对A：终边相同的角相差周角的整数倍，故A项错误； 对B：相等的角终边一定相同，故B项正确： 对C：小于的角可以是锐角可以是负角，故C项错误； 对D：第一象限的角可以是正角，也可以是负角，故D项错误. 故选：B. 4．角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由象限角的定义即可得解. 【详解】为角的顶点与平面直角坐标系原点重合,始边与轴正半轴重合, 顺时针旋转形成的角,终边落在第三象限. 所以为第三象限. 故选:. 5．若现在时间是，则经过15分钟，分针转过的角度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的概念，结合正角，负角的定义，即可求解. 【详解】由题意得，经过15分钟，分针顺时针转了3个大格， 所以分针转过的角度是. 故选：D. 6．与角的终边关于轴对称的角的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先找出与角的终边关于轴对称的角中绝对值最小的角，再结合终边相同角的集合表示即可求解. 【详解】与角的终边关于轴对称的角中绝对值最小的角为. 又角度旋转一周即后与原角度重合. 故与角的终边关于轴对称的角为. 故选：B． 7．角的终边所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据各象限角的范围进行判断. 【详解】因为,所以是第二象限角. 故选：B. 8．角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】由题意知，，，即可得的范围，讨论、、对应的终边位置即可. 【详解】∵角的终边在第一象限， ∴，，则，， 当时，，，此时的终边落在第一象限， 当时，，此时的终边落在第二象限， 当时，，此时的终边落在第三象限， 综上，角的终边不可能落在第四象限， 故选：D . 9．下列说法中正确的是（    ） A．锐角是第一象限角 B．终边相等的角必相等 C．小于的角一定在第一象限 D．第二象限角必大于第一象限角 【答案】A 【分析】利用角的定义一一判定即可. 【详解】锐角是指大于小于的角，故其在第一象限，即A正确； 选项B．终边相等的角必相等，两角可以相差整数倍，故错误； 选项C．小于的角不一定在第一象限，也可以为负角，故错误； 选项D．根据任意角的定义，第二象限角可以为负角，第一象限角可以为正角，此时第二象限角小于第一象限角，故错误. 故选：A 10．下列各角的终边在第二象限的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据象限角和终边相同角的定义判断即可. 【详解】对于A：，而为第一象限角，所以为第一象限角，故A错误； 对于B：，所以为第三象限角，故B错误； 对于C：，所以为第四象限角，故C错误； 对于D：，而为第二象限角，所以为第二象限角，故D正确； 故选：D 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．在范围内与角终边相同的角是 ． 【答案】 【分析】根据终边相同的角的定义求解. 【详解】因为， 所以在范围内与角终边相同的角是. 故答案为： 12．在第一象限，则在第 象限. 【答案】第一或第二或者y轴正半轴 【分析】根据角的概念及象限角与轴线角即可判断. 【详解】因为在第一象限，所以， 则，故第一或第二象限或者y轴正半轴. 故答案为：第一或第二或者y轴正半轴. 13．填表： 弧度 【答案】答案见解析. 【分析】根据度数和弧度的转化与常见三角函数值填表即可. 【详解】 弧度 0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 不存在 0 不存在 0 14．若角的终边落在第三象限，则的终边落在第 象限； 【答案】二或四 【分析】根据已知条件写出的范围，求得的范围，再判断其所处象限即可. 【详解】因为角的终边落在第三象限，故可得， 则，其表示第二或第四象限的角度. 故答案为：二或四. 15．已知角的终边落在直线上，写出角的集合为 . 【答案】 【分析】先求出内的符合题意的角，，再求解与这两个角终边相同的角即可. 【详解】当的终边在第一象限时，，； 当的终边在第三象限时，，. ∴符合条件的的集合为. 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．写出终边在轴非负半轴上的角的集合． 【答案】 【分析】利用终边相同的角的集合表示出来即可. 【详解】在内，终边在轴非负半轴上的角是， 则所有这些角的集合为． 17．在区间内找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)280°，第四象限角 (2)160°，第二象限角 (3)，第三象限角 【分析】通过角的终边所成角为，分别对各个小问进行化简，并在区间内找出与之终边相同的角，并判定它是第几象限角． 【详解】（1）因为，所以在区间内，与角终边相同的角是280°，它是第四象限角． （2）因为，所以在区间内，与1600°角终边相同的角是160°，它是第二象限角． （3）因为，所以在区间内，与角终边相同的角是，它是第三象限角． 18．写出终边在下图所示的直线上的角的集合．    【答案】（1）；（2） 【分析】（1）首先求得在范围内，终边在直线上的角有两个，即和，从而即可得答案； （2）求出终边在直线上的角的集合，然后和终边在直线上的角的集合取并集即可得答案. 【详解】（1）由题图易知，在范围内，终边在直线上的角有两个，即和， 因此，终边在直线上的角的集合为 ； （2）同理可得终边在直线上的角的集合为 ， 终边在直线上的角的集合为 ， 所以终边在直线上和在直线上的角的集合为 . 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第17卷，是角的概念推广知识点训练卷。试卷内容覆盖任意角的概念、终边相同的角。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第17卷 角的概念推广 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．与终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 2．下列各角中，与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（   ） A．终边相同的角相等 B．相等的角终边相同 C．小于的角是锐角 D．第一象限的角是正角 4．角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若现在时间是，则经过15分钟，分针转过的角度是（    ） A． B． C． D． 6．与角的终边关于轴对称的角的集合为（    ） A． B． C． D． 7．角的终边所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．下列说法中正确的是（    ） A．锐角是第一象限角 B．终边相等的角必相等 C．小于的角一定在第一象限 D．第二象限角必大于第一象限角 10．下列各角的终边在第二象限的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．在范围内与角终边相同的角是 ． 12．在第一象限，则在第 象限. 13．填表： 弧度 14．若角的终边落在第三象限，则的终边落在第 象限； 15．已知角的终边落在直线上，写出角的集合为 . 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．写出终边在轴非负半轴上的角的集合． 17．在区间内找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角． (1)； (2)； (3)． 18．写出终边在下图所示的直线上的角的集合．    试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$