集合的运算-知识点训练卷黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第3卷（原卷版+解析版）

编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第3卷，是集合的运算知识点训练卷。试卷内容覆盖集合交集、并集、补集运算。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第3卷 集合的运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．设集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 2．已知，，则（    ） A． B． C． D． 3．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，若，则的可能取值个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知全集，，，则如图所示，阴影部分表示的集合是（   ） A． B． C． D． 7．设全集，集合，集合﹐则（    ） A． B． C． D． 8． 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 名，参加乙项的学生有 名，则仅参加了一项活动的学生数为（    ） A． B． C． D． 9．已知全集，则（    ） A． B． C． D． 10．集合，，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知集合，，且，则实数a的取值范围是 ． 12．设集合，，则 ． 13．设集合，，若，则 . 14．设，，则 . 15．设为实数，集合，，若，则的取值范围是 . 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知集合，，，全集． (1)求；． (2)如果，求的取值范围． 17．设全集. (1)求； (2)求. 18．全集，设集合，求 (1) (2) (3) 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第3卷，是集合的运算知识点训练卷。试卷内容覆盖集合交集、并集、补集运算。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第3卷 集合的运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．设集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：D 2．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用交集的运算求解即可. 【详解】因为，， 所以； 故选：C. 3．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的运算即可求解. 【详解】由题意得，集合，集合， 则. 故选：D. 4．已知集合，，若，则的可能取值个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合的并运算,结合集合的元素满足互异性即可求解. 【详解】由于，，，所以或, 故选：B 5．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D 6．已知全集，，，则如图所示，阴影部分表示的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图表示集合的方法，结合集合的运算即可求解. 【详解】由图可知，图中阴影部分表示的是， 因为全集，，， 所以， 所以. 故选：D. 7．设全集，集合，集合﹐则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先按条件算出、，再求其并集即可. 【详解】因为全集，集合，集合 所以，，所以. 故选：. 8． 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 名，参加乙项的学生有 名，则仅参加了一项活动的学生数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集与并集的元素个数的关系即可得出结论. 【详解】已知参加甲项的学生有 名，参加乙项的学生有 名， 共有 名学生，则两项都参加的学生人数为人， 则仅参加了一项活动的学生数为. 故选：B. 9．已知全集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据补集的概念结合元素与集合的关系即可得答案. 【详解】因为，所以. 又，所以. 所以，故ABD错误，C正确. 故选：C. 10．集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集运算的定义和交集运算的定义进行运算即可求得； 【详解】集合，所以； 又集合，所以. 故选：D. 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知集合，，且，则实数a的取值范围是 ． 【答案】// 【分析】利用集合的并集运算解答即可. 【详解】因为集合，， 而且，所以， 则实数a的取值范围是， 故答案为: . 12．设集合，，则 ． 【答案】 【分析】根据交集的定义即可求出结果. 【详解】由集合，， 所以． 故答案为：． 13．设集合，，若，则 . 【答案】 【分析】利用集合交集的概念，以及集合元素的互异性解题即可. 【详解】集合，，若，则， 当时，此时集合，不满足集合中元素的互异性，舍去； 当时，，不符合要求，舍去， 所以；经验证，符合题意. 故答案为：. 14．设，，则 . 【答案】 【分析】由并集的定义即可得解. 【详解】，，则. 故答案为：. 15．设为实数，集合，，若，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据交集的定义求解即可. 【详解】由，，， 所以，即， 所以的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知集合，，，全集． (1)求；． (2)如果，求的取值范围． 【答案】(1)；=. (2) 【分析】（1）根据集合的交集、并集和补集的定义计算. （2）两个集合的交集不为空集，说明有公共元素，再根据集合确定的范围. 【详解】（1）. 或. =或=. （2） 若，则说明两个集合有公共元素. 那么. 17．设全集. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的概念运算即可. （2）首先根据补集的概念求出，再根据并集的概念求出即可. 【详解】（1）已知， 所以. （2）已知， 所以，且 则. 18．全集，设集合，求 (1) (2) (3) 【答案】(1)， (2)或，或 (3)或，或 【分析】（1）利用集合的交集与并集运算即可得解； （2）利用集合的补集运算即可得解； （3）利用集合的混合运算即可得解. 【详解】（1）因为，， 所以，. （2）因为，， 所以或，或. （3）由（2）得或，或， 所以或，或. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$