函数的概念及表示法-知识点训练卷黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第9卷（原卷版+解析版）

编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第9卷，是函数的概念及表示法知识点训练卷。试卷内容覆盖函数的概念、函数的表示法。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第9卷 函数的概念及表示法 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知函数，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】根据题意直接代入求函数值. 【详解】由题意得. 故选:A. 2．函数的图象为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】利用特殊点法与图象平移即可得解. 【详解】因为，所以当时，，故排除ABC， 又的图象可由函数的图象向右平移一个单位得到，则D正确. 故选：D. 3．若，则（   ） A．0 B． C．3 D．2 【答案】A 【分析】在中，令可求解. 【详解】由，得， 在中，令，可得 . 故选：A 4．已知函数，若，则实数a的值等于（    ） A．1 B． C．3 D． 【答案】D 【分析】求出，根据分段函数的概念分段由求的值即可. 【详解】由已知，当时，由，得即，不合条件，舍去； 当时，由，，即. 故选：D 5．下列各点中，在函数的图像上的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将点代入即可选出正确答案. 【详解】当时，，故点不是图像上的点； 当时，，故点不是图像上的点； 当时，，故点是图像上的点； 当时，，故点不是图像上的点； 故选：C 6．下列四组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】根据同一函数的概念逐个分析即可. 【详解】已知定义域为，而的定义域为， 两函数定义域不相同，所以与不是同一函数，故A错误. 已知定义域为，而的定义域为， 两函数定义域不相同，所以与不是同一函数，故B错误. 已知定义域为，而的定义域为， 两函数定义域不相同，所以与不是同一函数，故C错误. 已知定义域为，定义域为，且，所以与是同一函数，故D正确. 故选：D. 7．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将的解析式中的替换成，从而得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B. 8．一次函数满足：，则(    ) A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】C 【分析】根据是一次函数可设，再根据求出k、b即可求出f(x)的解析式，代入x＝1即可求得答案． 【详解】设， ， ∴，解得，∴，∴． 故选：C． 9．已知函数，则的值是（    ） A．24 B．25 C．26 D．10 【答案】A 【分析】根据自变量的取值范围代入即可. 【详解】. . . . 故选：A. 10．在自然数集N上定义的函数，则的值是（ ） A．997 B．998 C．999 D．1000 【答案】A 【分析】当时，有，此式表示且 N时，的周期是7，利用此性质将转化为再利用计算即得. 【详解】因时，有，此式表示且 N时，的周期是7， 又时，， 故. 故选：A. 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．若函数，则 . 【答案】 【分析】令，即，代入即可求得的函数值. 【详解】在函数中，令，即， 可得. 故答案为：. 12．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】根据解析式，列出使解析式有意义条件，解出的取值范围. 【详解】根据题意得：，解得：， 所以函数的定义域为：. 故答案为：. 13．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据分式有意义的条件和根式有意义的条件列不等式组求解即可. 【详解】根据题意列不等式组得解得且， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 14．已知函数，则 ． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式先求出，即可得解. 【详解】函数，所以， 则， 故答案为：. 15．已知函数， . 【答案】 【分析】由分段函数的解析式，直接代入计算即可. 【详解】因为函数， 所以， 所以. 故答案为：. 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知函数，且，求a的值. 【答案】16 【分析】将自变量代入函数，根据，即可求得. 【详解】∵， ∴，，解得. 17．已知函数，且，. (1)求a，b的值； (2)若对任意的x，有恒成立，求m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代入自变量到函数解析式，联立方程，解得参数. （2）根据函数的解析式，得到，根据恒成立，分类讨论一元一次不等式恒成立和一元二次不等式恒成立时的参数范围. 【详解】（1）∵函数为，且，， ∴代入得到，解得. （2）由（1）得， 对任意的x，恒成立，即恒成立， ∴当时，，符合题意； ∴当时，则，解得. 综上所述，m的取值范围为. 18．已知函数的顶点为，函数与轴的交点为，求. 【答案】 【分析】首先根据二次函数的顶点式求出二次函数解析式，然后将代入解析式中求出函数值. 【详解】因为函数的顶点为， 设二次函数的顶点式为，将函数与轴的交点为 代入得，解得； 则有，即， 所以 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第9卷，是函数的概念及表示法知识点训练卷。试卷内容覆盖函数的概念、函数的表示法。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第9卷 函数的概念及表示法 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知函数，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D． 2．函数的图象为（    ） A．   B．   C．   D．   3．若，则（   ） A．0 B． C．3 D．2 4．已知函数，若，则实数a的值等于（    ） A．1 B． C．3 D． 5．下列各点中，在函数的图像上的点是（    ） A． B． C． D． 6．下列四组函数中，表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 8．一次函数满足：，则(    ) A．1 B．2 C．3 D．5 9．已知函数，则的值是（    ） A．24 B．25 C．26 D．10 10．在自然数集N上定义的函数，则的值是（ ） A．997 B．998 C．999 D．1000 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．若函数，则 . 12．函数的定义域是 ． 13．函数的定义域为 ． 14．已知函数，则 ． 15．已知函数， . 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知函数，且，求a的值. 17．已知函数，且，. (1)求a，b的值； (2)若对任意的x，有恒成立，求m的取值范围. 18．已知函数的顶点为，函数与轴的交点为，求. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$