含绝对值的不等式-知识点训练卷黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第8卷，是含绝对值的不等式知识点训练卷。试卷内容覆盖绝对值不等式。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第8卷 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为,解得或, 所以不等式的解集. 故选:D. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】∵， ∴或， ∴或， 故解集为或. 故选：D 3．不等式的解集为（    ） A． B．R C． D． 【答案】D 【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解. 【详解】或， 得或， 故不等式的解集为， 故选：D 4．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何意义，求解含绝对值的不等式即可. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：D 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，可得， 所以不等式的解集是. 故选：C. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式. 所以. 该不等式的解集为. 故选：. 7．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】利用含有绝对值的不等式的解法可求 【详解】因为，所以，， 即，所以； 故选：. 8．设命题甲为“”，命题乙为“”，则甲是乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】解含绝对值的不等式将命题乙化简，利用充分性与必要性的定义即可得解. 【详解】，解得， ，反之不能推出， 所以命题甲“”为命题乙“”充分不必要条件， 故选：. 9．不等式的解为（    ） A．或 B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 当时，不等式转化为， 即，解得，所以时，， 当时，不等式转化为， 即，解得，所以时，， 综上所述，不等式的解为或. 故选：A. 10．不等式的解集是，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先解含绝对值的不等式，根据解集分类讨论求参数即可得解. 【详解】原不等式等价于, 即， 当时，不成立， 当时，解得，此时，无解. 当时，解得，此时，解得. 故选：A. 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．不等式的解集是 . 【答案】或 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式， 所以或， 解得或. 所以不等式的解集为或. 故答案为: 或. 12．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】按照含有绝对值不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为 或, 或. 因此，不等式的解集是. 故答案为：. 13．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】求解含绝对值的不等式求解即可. 【详解】∵， ∴或，解得或， 即原不等式的解集为R， 故答案为：． 14．不等式的解集为 .（用区间表示） 【答案】 【分析】根据解含绝对值的不等式的方法即可求解. 【详解】, ， ， . 即不等式的解集为. 故答案为：. 15．不等式的解集为，则 ． 【答案】5 【分析】根据绝对值不等式的解法，以及一元一次不等式的解法解题即可. 【详解】由得，， 即， 的解集为， ，解得. 故答案为：5. 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由解含绝对值的不等式的解法求解即可. （2）由解含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】（1），， 又根据绝对值的几何意义知， 故原不等式无解，解集为. （2），， 又根据绝对值的几何意义知， ，， 故原不等式的解集为：． 17．求不等式的解集． 【答案】 【分析】分类谈论先对绝对值不等式平方再解一元二次不等式易得答案. 【详解】当，即时，不等式无解； 当，即时， 由两边平方得， 化简得，即， 解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：． 18．解不等式 【答案】 【分析】先将不等式转化成含绝对值的不等式进而解答即可. 【详解】因为不等式，所以， 而的解集为， 而的解集为或， 那么有或， 所以原不等式的解集为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第8卷，是含绝对值的不等式知识点训练卷。试卷内容覆盖绝对值不等式。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第8卷 含绝对值的不等式 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 3．不等式的解集为（    ） A． B．R C． D． 4．不等式的解集是（    ）． A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 7．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 8．设命题甲为“”，命题乙为“”，则甲是乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．不等式的解为（    ） A．或 B． C．或 D．或 10．不等式的解集是，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．不等式的解集是 . 12．不等式的解集是 . 13．不等式的解集是 ． 14．不等式的解集为 .（用区间表示） 15．不等式的解集为，则 ． 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．求下列绝对值不等式的解集： (1) (2)． 17．求不等式的解集． 18．解不等式 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$