对数-知识点训练卷黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第15卷（原卷版+解析版）

编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第15卷，是对数知识点训练卷。试卷内容覆盖对数的概念、常用对数与自然对数、积、商、幂的对数。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第15卷 对数 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列关系式中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．函数是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B．2 C． D． 5．如果，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数为上的偶函数，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 8．（    ） A． B．0 C．1 D．2 9．（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11． . 12．计算： 13．计算：（1） ． （2） ． 14．方程的解为 ． 15．定义在R的奇函数满足，且时，，则 ． 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式． (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知，用表示下列各式： (1)； (2)． 18．若，，且，求的值. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第15卷，是对数知识点训练卷。试卷内容覆盖对数的概念、常用对数与自然对数、积、商、幂的对数。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第15卷 对数 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对数式化为指数式，可得，再根据指数幂的运算可得结果. 【详解】， . 故原式. 故选：C 2．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质求解即可. 【详解】对于选项A，利用对数的运算法则可得：.故不正确. 对于选项B，，故不正确. 对于选项C，.故正确. 对于选项D，，故不正确. 故选：C. 3．下列关系式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用对数和指数的性质和数值求解. 【详解】由题意得，，，， 所以. 故选：A. 4．函数是定义在上的奇函数，当时，，则（   ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的性质结合对数运算计算即可. 【详解】因为函数是定义在R上的奇函数， 所以. 故选：D. 5．如果，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将对数式转化为指数式，从而可解 【详解】由得 ，即. 由于， 解得. 故选：B 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数与对数的互化，以及换底公式即可解得. 【详解】即， 又， 又因为，所以， 即. 故选：C 7．已知函数为上的偶函数，且当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义可得，结合函数解析式和对数的运算性质即可求解. 【详解】因为为偶函数，所以， 则. 故选：A. 8．（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】对数运算可解. 【详解】. 故选：D 9．（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】. 故选：A. 10．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用对数的单调性及运算性质，通过与中间量的大小比较确定答案. 【详解】， ， ，， 所以. 故选：A. 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11． . 【答案】 【分析】利用指数与对数的运算法则化简求值易得答案. 【详解】原式. 故答案为:. 12．计算： 【答案】 【分析】根据对数的运算法则即可求解. 【详解】. 故答案为：. 13．计算：（1） ． （2） ． 【答案】 5 21 【分析】（1）利用根式与指数幂的运算求解； （2）利用对数的性质和运算求解. 【详解】解：（1）， ， ； （2）， ， ， . 故答案为：5，21 14．方程的解为 ． 【答案】 【分析】根据对数式与指数式的互化，解方程即可得解. 【详解】方程，整理得，解得， 故答案为：. 15．定义在R的奇函数满足，且时，，则 ． 【答案】 【分析】利用赋值法将进行转化，一直到这个范围内，再代入到函数解析式中进行求解． 【详解】，，令，则． 又是定义在R的奇函数，， 则． 当时，，． 故答案为：． 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据指数式与对数式的互化即可求解. 【详解】（1）因为.所以其对数形式为. （2）因为.所以其对数形式为. （3）因为.所以其指数式为. （4）因为.所以其指数式为. 17．已知，用表示下列各式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】利用对数的运算法则化简即可 【详解】（1）； （2）． 18．若，，且，求的值. 【答案】12 【分析】根据指数式与对数式的转化与指数的运算求解即可. 【详解】因为，. 所以，. 所以. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$