充要条件-知识点训练卷黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第4卷（原卷版+解析版）

编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第4卷，是充要条件知识点训练卷。试卷内容覆盖充分条件、必要条件、充要条件。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第4卷 充要条件 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．是的（　　）条件． A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】利用充分条件和必要条件的定义即可判断. 【详解】 不能推出，但可以推得：， 是的必要不充分条件． 故选：A． 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】因为不能推出， 且也不能推出， 因此，“”是“”的既不充分也不必要条件， 故选：D. 3．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．充要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件必要条件的概念分析即可. 【详解】，所以充分性成立， 而，有可能，所以必要性不成立， ∴该题是充分条件． 故选：A. 4．设为实数，则的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据充要条件的定义可判断. 【详解】若，则，即； 另一方面，若，则，即. 故的充要条件是. 故选：D 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据集合的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判定. 【详解】解：若,则,反之若,则成立, 即是的充要条件. 故选：C 6．“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可. 【详解】若且，则必有，所以充分性成立， 若，则或，不能推出且，即必要性不成立， 所以“且”是“”充分不必要条件. 故选：A. 7．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，取，满足条件，但显然不成立，即充分性不成立； 当时，必有，即必要性成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 8．设集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的概念判断即可. 【详解】已知集合， 当时，，所以“”能推出“”， 若，则，或， 所以“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 9．“”是“且”的（   ） A．充分条件 B．充要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得答案. 【详解】若且，则必有，即“”是“且”的必要条件， 若，则或者，即“”不是“且”的充分条件， 综上：“”是“且”的必要条件. 故选：. 10．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】因为“”是“”的充分不必要条件，所以，由此即可求得实数的取值范围. 【详解】因为“”是“”的充分不必要条件，所以，所以，故实数的取值范围是，因此选项C正确. 故选：C. 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．是的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则不一定有，例但， 即不能推出， 若，则有，即能推出 ， 所以是的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 12．设、是任意两个集合，请写出一个“”的充分必要条件是 ． 【答案】（只需与等价即可）. 【分析】分析可知，即可得出结果. 【详解】， 所以，“”的充分必要条件是“”. 故答案为：（只需与等价即可）. 13．设，则“”是“”的 条件. 【答案】充要 【分析】判断“”和“”之间的推出关系，即可得答案. 【详解】当时，可得，当时，也可得出， 故“”是“”的充要条件， 故答案为：充要 14．设，，是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是______． 【答案】 【分析】由题意转化为集合间的包含关系可得. 【详解】解：假设，由题意，是B的真子集， 所以必有成立. 故答案为：. 15．已知命题是命题的充要条件，命题是命题的充分条件，命题是命题的必要条件，命题是命题的必要条件，则命题是命题的 条件. 【答案】充要 【分析】利用充分必要条件的传递性推得命题是命题的充要条件，进而得解. 【详解】因为命题是命题的充分条件，所以， 因为命题是命题的必要条件，所以， 则，则命题是命题的充分条件， 又命题是命题的必要条件，所以命题是命题的充要条件， 又命题是命题的充要条件，所以命题是命题的充要条件. 故答案为：充要. 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】． 【分析】根据充分条件列出不等式组进而求解. 【详解】∵是的充分条件， ∴， ∴解得， ∴实数的取值范围是． 17．设全集，集合，集合. (1)当时，求及，； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）代入化简集合，再利用集合的交并补运算即可得解； （2）由充分条件的性质推得，从而得到关于的不等式组，解之即可得解. 【详解】（1）当时，， 又，，则或， 所以，，. （2）若“”是“”的充分条件，则， 所以，解得. 所以实数的取值范围为. 18．已知全集，集合，. (1)当时，求； (2)已知“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)或. (2) 【分析】（1）根据集合运算法则进行运算即可；（2）把条件转化为集合之间的关系，列出不等式，解出即可. 【详解】（1）当时，， 又，则或， 所以或. （2）由“”是“”的必要条件，知， 当时，显然，则，即； 当时，由得，即， 综上，，即实数的取值范围为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：黑龙江省春季高考《数学百套卷》，是在分析研究近五年黑龙江省对口招生考试数学真题试卷的基础上编写，本套试卷共100份。第一部分是按必考内容的各个考点编写的知识点训练卷，共53份。第二部分是必考内容的专项训练卷，共37份。第三部分是参考黑龙江省近几年的对口招生考试真题编写的综合模拟卷，共10份。 本试卷是黑龙江省春季高考《数学百套卷》的第4卷，是充要条件知识点训练卷。试卷内容覆盖充分条件、必要条件、充要条件。 黑龙江省春季高考《数学百套卷》 第4卷 充要条件 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共10小题，每小题4分，共40分） 1．是的（　　）条件． A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要条件 D．既不充分也不必要 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．充要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设为实数，则的充要条件是（    ） A． B． C． D． 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是“且”的（   ） A．充分条件 B．充要条件 C．必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题6分，共30分） 11．是的 条件. 12．设、是任意两个集合，请写出一个“”的充分必要条件是 ． 13．设，则“”是“”的 条件. 14．设，，是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是______． 15．已知命题是命题的充要条件，命题是命题的充分条件，命题是命题的必要条件，命题是命题的必要条件，则命题是命题的 条件. 三、解答题（共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 17．设全集，集合，集合. (1)当时，求及，； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 18．已知全集，集合，. (1)当时，求； (2)已知“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$