七年级数学下册新教材解读课件（沪科版2024）

沪科版2024 七年级数学下册 《义务教育教材（2024版）》内容解读PPT 1 在《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的前言部分，明确提到：“根据《中共 中央 国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》和《教育部关于加强义务教 育课程教材建设的意见》精神，教育部组织修订了义务教育课程方案和课程标准。”明确提到了 修订教材的必要性和依据，强调了教材在培养学生核心素养、适应社会发展需求和信息技术应用 等方面的重要作用。通过这些修订，教材将更好地服务于教育教学，促进学生的全面发展。 日前，教育部印发《2024年义务教育国家课程教学用书目录（根据2022年版课程标准修订） 》，通知表示，根据2022年版义务教育课程标准修订的教材将于2025年春季学期陆续投入使用。 为更好地帮助熟悉2025年春季新学期新教材，准确把握教材内容和教学目标，特推出《义务 教育新教材（2024版）》具体内容解读PPT，提高教学效果。 前 言 2 目 录 第一部分 《数学新教材（2024沪科版）》目录结构比对 第二部分 《数学新教材（2024沪科版）》整体重要变化 第三部分 《数学新教材（2024沪科版）》变化要点解读 第四部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节具体变化 第五部分 《数学新教材（2024沪科版）》各章节教学安排 3 第一部分 目录结构比对 主要变化 第6章 实 数 6.1平方根、立方根 6.2无理数和实数 数学活动　　探究将无限循环 小数化为分数 信息技术　　求的近似数 数学史话　　无理数漫谈 小结•评价 第6章 实 数 6.1平方根、立方根 6.2实数 阅读与思考　　无理数漫谈 小结•评价 修改： 增加： 数学活动　　探究将无限循环小数化为分数 第六章　 新教材目录 原教材目录 原教材中的“6.2实数”内容 ； 6.2无理数和实数 修改： “阅读与思考 无理数漫谈” 数学史话　无理数漫谈 信息技术　　求的近似数 4 第一部分 目录结构比对 第七章　 主要变化 第7章  不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质 7.2一元一次不等式 数学活动　　饮品促销方案分析 7.3 一元一次不等式组 小结•评价 第7章  不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质 7.2一元一次不等式 7.3 一元一次不等式组 7.4综合与实践　　排队问题 小结•评价 原教材的“7.4综合与实践　排队问题” 章节中单独提出来修改： “综合与实践　 简单的排队问题” 新教材目录 原教材目录 增加： 数学活动　饮品促销方案分析 第一部分 目录结构比对 第八章　 新教材目录 第8章整式乘法与因式分解 8.1幂的运算 8.2整式乘法 8.3完全平方公式与平方差公式 8.4因式分解 8.5综合与实践　　 纳米材料的奇特性 小结•评价 原教材目录 第8章整式乘法与因式分解 8.1幂的运算 8.2整式乘法 数学活动　　求最大乘积 8.3完全平方公式与平方差公式 8.4因式分解 数学拓展　　巧用因式分解 数学史话　　杨辉三角 小结•评价 “综合与实‘数’说纳米材料 主要变化 从章节中单独提出来修改 8.5综合与实践　 纳米材料的奇特性 增加： 第一部分 目录结构比对 第九章　 第9章分式 9.1分式及其基本性质 9.2分式的运算 9.3分式方程 小结•评价 第9章分式 9.1分式及其基本性质 数学拓展　　类比推理 9.2分式的运算 9.3分式方程 数学拓展　两个等式的研究 小结•评价 主要变化 增加 数学拓展　类比推理 增加： 数学拓展　两个等式的研究 新教材目录 原教材目录 第一部分 目录结构比对 第十章　 第10章相交线与平行线 10.1 相交线 10.2 平行线的判定 10.3 平行线的性质 10.4 平移 信息技术应用　用“几何画板”软件作图的平移 数学活动　钥匙复制原理 小结•评价 第10章相交线与平行线 10.1相交线 数学活动　怎样铺设节省材料 10.2 平行线的判定 10.3平行线的性质 10.4 平移 信息技术应　探究平移的基本性质 数学活动　　钥匙复制原理 小结•评价 主要变化 “数学活动　怎样铺设节省材料” 增加： 新教材目录 原教材目录 修改： 原教材中的信息技术应用　用“几何画板”软件作图的平移； 信息技术应　探究平移的基本性质 第二部分 整体重要变化 教材修订的总体原则 严格按照《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，从内容安排、素养内涵、质量标准、实施建议等方面进行全面修订； 在综合与实践部分内容上，努力做到突破与创新，紧扣主题，努力满足大单元项目化教学要求 教材内容按照逻辑联系，全面推敲，调整顺序，使得内容呈现更自然、更合理； 严格遵循学生的认知规律和思维特点，注重内容的情境化、应用性、探究性和开放性，根据最新形式与科技成果，更换内容素材与练习题； 01 02 03 9 第二部分 整体重要变化 04 内容呈现注重与学生小学所学知识、已有生活经验相联系.思维由感性到理性，拾级而上，提高学生的抽象概括能力； 对全书结构做调整.将综合与实践内容单独作为内容板块之一，置于数与代数、图形与几何、统计与概率之后供各地各校灵活使用. 05 教材修订的总体原则 重新的安排. 第二部分 整体重要变化 教材的重新编排是出于以下四个方面考虑 一、基于小初衔接的考虑； 二、基于循序渐进的考虑； 三、基于知识结构的考虑； 四、基于教学实际的考虑。 教材重新编排的原因 第二部分 整体重要变化 新教材的编写思路 坚持立德树人，强化育人价值. 一 情境 背景 阅读材料 习题 作业 插图 …… 有机融入 习近平新时代中国特色社会主义思想 党的20大精神和各类主题教育等 优秀传统文化 革命传统文化和社会主义先进文化 弘扬社会主义核心价值观 通过 帮助学生树立 正确的世界观 正确的人生观 正确的价值观 培养有理想、有本领、有担当的时代新人 发挥章小结的回顾、整理、分析、评价作用. 强化整体设计，凸显素养导向 二 第二部分 整体重要变化 新教材的编写思路 发挥章前言统领作用 围绕章节内容的系统性与结构化设计教学； 1 2 3 三 创设问题情境，落实三会精神 1 2 3 会用眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 会 看 会 想 会 说 第二部分 整体重要变化 新教材的编写思路 四 强化对教学活动的设计，致力推进教育教学的方式转变，使得教材既有利于教师的教，又有利于学生的学. 注重活动设计，服务教育教学 第二部分 整体重要变化 新教材的编写思路 精心设计数学活动，激发学生学习兴趣 经历归纳推理的过程，增强代数推理，发展学生的思维 弘扬数学文化，感悟中国古代数学家的智慧，增强民族自豪感. 五 六 落实双减要求，优化作业设计 优化作业设计，减少练习总量，避免机械、重复、无效作业 1 2 依据课程标准的内容要求，增加与教材搭配、呼应的题目以及有一定思维含量的题目，提高整体质量，落实核心素养. 精心设计教材，促进学生学习 第六章实数 第三部分 变化要点解读 研究对象 是实数，它是“数与代数”部分的重要内容，是代数学的基本概念，是代数的基本语言之一. 研究内容 平方根、立方根和实数及其简单运算三部分. 教材地位 实数是在有理数之后对数系的又一次扩充，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础.本章根据实际需要引人一种新的运算一一开方，进而使运算有了新的发展，加、减、乘、除、乘方、开方六类三级运算全部呈现.有了开方运算，也就有了数系的进一步扩充. 蕴含了类比、分类讨论、数形结合、对应等数学思想方法，进一步积累研究数学发展的基本活动经验，帮助学生形成抽象能力、推理能力，发展几何直观、数感和运算能力.信息技术与数学课程的有机融合.通过数字化赋能课堂教学，也发展了学生信息技术能力和科技素养. 数学思想 第七章不等式与不等式组 第三部分 变化要点解读 不等式揭示了数学中最基本数量关系之一不等关系.本章的研究对象是一元一次不等式与不等式组研究的内容包括：不等式及其基本性质，一元一次不等式，一元一次不等式组等 不等式是现实世界中不等关系的数学表示形式，是代数学中的基本概念，广泛应用于社会生活的各领域，如物理学、经济学、工程学等.本章教学是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一方程和方程组等知识的基础上进行的，同时也是后面学习函数及不等式的基础 本章教学主要涉及到转化、数形结合、符号化、模型化等思想.通过学习，可以帮助学生培养分析问题、解决问题的能力.提高逻辑思维和数学建模能力，有助于发展学生的抽象能力、运算能力、推理能力和数学建模的能力.提高数学表达和解决实际问题的能力 相等与不等关系培养了学生理解事物的全面性、多样性和变化性，有助于提升学生辩证思维能力和断力培养学生理性思考问题的思维品质和科学精神. 1 【主要内容】 2 【本章作用】 3 【数学思想】 第八章整式乘法与因式分解 第三部分 变化要点解读 本章教学涉及的数学思想方法包括转化、归纳、数形结合等，进一步帮助学生形成几何直观，发展运算能力以及代数推理能力.在“数学史话”杨辉三角的阅读学习中，进一步体会数学在人类发展历史中的作用与价值，激发学生的爱国热情，增强学生的学习兴趣. 研究对象 本章的教学对象是整式乘法与因式分解.研究内容包括幂的运算、整式乘法、完全平方公式与平方差公式、因式分解等 教材地位 整式乘法与因式分解是代数式中的重要内容，是整式运算的进一步延伸和拓展，是深人研究分式、方程、不等式、函数以及其他数学领域的基础，也是学习物理、化学、现代科学技术等学科必不可少的数学知识 数学思想 第九章 分式 第三部分 变化要点解读 教科书选取了高铁技术革新、超级杂交水稻、轻轨铁路修建等民生工程作为教学素材，体现了生活中的数学，也进一步让学生感受到社会经济的快速发展.增强学生强烈的社会责任感、民族自豪感以及爱国情怀. 研究对象 本章的教学对象是分式.研究内容包括分式的概念、性质、运算，分式方程的解法及其应用等.分式是代数式中的重要内容，是继分数以及整式之后，代数式内容的又一拓展延伸，是深人研究方程、不等式、函数以及其他数学内容的基础，也是研究自然科学和经济发展必不可少的数学知识. 教学目标 本章的教学，让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的学习过程，在真实的问题情境中抽象出分式这一数学概念，通过类比分数和整式的研究思路，研究分式的基本性质、分式的乘除和加减运算等，并通过分式方程来解决生活中的问题.一方面为数学研究积累了活动经验，另一方面有助于学生形成抽象能力、运算能力、推理能力和模型观念，发展几何直观和运算能力 情感培养 第十章相交线与平行线 第三部分 变化要点解读 本章的研究对象是平面内两条直线的位置关系，研究内容包括：相交线、平行线与平移.本章内容是点线、面、角”研究的延续，是后面研究平面直角坐标系、三角形、四边形、圆等图形的基础，也是研究图彩的轴对称、旋转、相似和图形投影的基础。对于命题、定理、证明等逻辑知识重新单独设节，这样安排是希望将有关逻辑的知识在学生接受推理论证训练的过程中逐步加强认识逻辑知识。 “相交线、平行线与平移”是“图形与几何”领域中“图形的性质”与“图形的变化”两大主题的重要内容一.其中，垂线与平行线是学生通过直观发现、操作确认、推理论证等活动探索图形特征和性质的初始阶：平移是本套教科书引人的第一个图形变化，为后续研究图形的轴对称和旋转提供类比参照。 本章主要研究垂线（相交线的特例）、平行线与平移的相关概念、性质、判定、作图和应用，让学生初步经历几何推理的过程，感悟数学论证的逻辑，体会数学的严谨性，积累研究图形的特征、性质与变化的数学活动经验，在本章内容的学习过程中，渗透数形结合、一般与特殊、类比、分类讨论等数学思想方法，积累步推理论证的研究经验，形成和发展抽象能力、空间观念、几何直观和推理能力. 第十章相交线与平行线 第三部分 变化要点解读 21 第四部分 各章节具体变化 第六章实数 1 1.将原教材的“6.2实数”改为“6.2无理数和实数”. 2 增加：数学活动　探究将无限循环小数化为分数；信息技术　求的近似数. 将“阅读与思考 无理数漫谈”修改为“数学史话　理数漫谈”. 3 调整增减了例题和习题. 第四部分 各章节具体变化 第七章不等式与不等式组 1 将原教材的“7.4综合与实践　排队问题”改为“综合与实践　简单的排队问题”从章节中单独提出来放在一起. 2 增加了数学活动　饮品促销方案分析 3 调整增减了例题和习题. 第四部分 各章节具体变化 第八章整式乘法与因式分解 1 .将原教材的“8.5综合与实践　纳米材料的奇特性”改为“综合与实践‘数’说纳米材料”从章节中单独提出来放在一起. 2 增加：“数学活动　求最大乘积”“数学拓展　巧用因式分解”“ 数学史话　杨辉三角”. 3 调整增减了例题和习题. 第四部分 各章节具体变化 第九章 分式 1 增加了“数学拓展　类比推理”“数学拓展　两个等式的研究”. 2 调整增减了例题和习题. 第四部分 各章节具体变化 第十章 相交线与平行线 1 将原教材中的信息技术应用　用“几何画板”软件作图的平移，修改为“信息技术应　探究平移的基本性质” 2 增加了“数学活动　怎样铺设节省材料” 3 调整增减了例题和习题. 第五部分 各章节教学安排 第六章 实 数 （一） 教学目标 01 了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，感悟数的扩充；初步认识实数，与数轴上的点具有一一对应关系，能用数轴上的点表示一些具体的实数，能比较实数的大小； 02 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数、绝对值；知道平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根、算术平方根、立方根：知道乘方与开方互为逆运算，会用乘方运算求百以内完全平方数的平方根和千以内完全立方数的立方根（及求对应的负整数），会进行简单的实数运算，会用计算器计算平方根和立方根； 03 能用有理数估计一个无理数的大致范围；初步认识近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算，会对结果取近似值。 教学难点 第五部分 各章节教学安排 第六章 实 数 算术平方根、无理数的概念. 教学重点 平方根、无理数的概念与有关性质. （二） 重难点 第五部分 各章节教学安排 第六章 实 数 建议安排7课时 章 节 课 题 课 时 备 注 §6.1 分配如图 平方根、立方根 2课时 §6.2 无理数和实数 数学活动 小结·评价 2课时 1课时 2课时 （三） 课时安排 第五部分 各章节教学安排 第六章 实 数 注重概念的形成过程 由平方根、立方根、无理数、实数的顺序依次展开，逐步深入，让学生了解数系扩展意义与过程因此教学时要注意让学生在解决实际问题的过程中，认识实数的有关概念，体会数的扩展过程中表现出来的概念与运算方面的一致性与发展变化. （四） 教学建议 1 本章内容与实际生活联系非常密切. 注重概念的形成过程. 重视知识与实际生活的联系. 第五部分 各章节教学安排 第六章 实 数 类比有理数的有关内容去认识 本章很多内容可以类比有理数的有关内容去认识，让学生了解实数的运算，但不能作较详细的介绍，后面要进一步去学习.另外，本章在“平方根”“立方根”的内容安排上也十分相似， 教学中要注意利用类比的方法，让学生理解新旧知识的联系与区别，让新知识在同化与顺应的过程中逐步纳人学生已有的知识结构 （四） 教学建议 2 第五部分 各章节教学安排 第六章 实 数 发挥学生的主观能动作用 （四） 教学建议 3 让学生通过自主探究与合作交流归纳总结，发挥他们的主观能动作用，一定要给学生的思考、探究、归纳等活动留出足够的时间，让他们能够真正地通过自己的实践和思考获得结论 本章对于一些重要的概念和性质，注意让学生经历动手实践、自主探究与合作交流等活动过程，归纳得出结论. 第五部分 各章节教学安排 第六章 实 数 加强对学生估算能力的培养 （四） 教学建议 4 本章要结合用有理数估计无理数的大小，以及实数大小的比较，加强对学生估算能力的培养.在利用计算器进行实数的近似计算时，还要提醒学生注意题目对精确度的要求，切实提高学生数学的综合素质。 不要增加实数运算难度 5 本章平方根的表示，以及算术平方根的概念等内容，与二次根式关系密切，但是本章只限于平方根的概念和性质，以及实数的概念.实数的运算也仅限于运算法则的简单解释，没有涉及根式的性质、根式的化简与运算，教学时，不要增加实数运算难度. 第五部分 各章节教学安排 第六章 实 数 （五） 教学评价 要重视学生分析、概括和交流等能力的评价 要注意引导学生，积极主动地参与问题的讨论、探究，在独立思考的同时，也要适时地与同伴进行合作交流，鼓励他们主动展示自己的思考成果，有条理地用数学语言表述自己的思维过程，积极地从观察对象中抽象、概括出自己的感悟和发现，不断提高思维能力. 01 02 03 要重视学生学习过程的评价 在学生学习过程的评价中，不仅要看学生理解水平的发展与进步，还要注意评价学生在学习活动中的主动性、参与程度，以及与同学合作交流的意识和能力。 要关注学生知识技能掌握情况的评价 让学生进行判断与计算.要及时对他们出现的错误进行诊断与矫正，以期取得更好的教学效果. 立足于基本要求，不能过高 评价应关注学生的学习差异，评价要立足于基本要求，不能过高.对少数思维能力强、兴趣广泛的学生还可以给他们提供有关的课外阅读材料，满足他们超前学习的愿望，为他们的进一步发展提供机会. 04 34 第五部分 各章节教学安排 第七章不等式与不等式组 （一） 教学目标 01 结合具体问题了解不等式的意义，探索不等式的基本性质；能用不等式的基本性质对不等式进行变形； 02 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集； 03 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，建立模型观念. 教学难点 第五部分 各章节教学安排 第七章不等式与不等式组 对不等式的基本性质的正确理解，尤其是基本性质3； 不等式（组）解集的准确表达； 由实际问题建立不等式的数学模型。 教学重点 不等式的基本性质、解一元一次不等式（组）.以一元一次不等式为工具分析问题、解决实际问题以及建立不等式过程中蕴含的建模思想和解不等式（组）过程中蕴含的转化思想 （二） 重难点 第五部分 各章节教学安排 第七章不等式与不等式组 建议安排10课时 章 节 课 题 课 时 备 注 §7.1 分配如图 不等式及其基本性质 2课时 §7.2 一元一次不等式 数学活动 小结·评价 3课时 2课时 （三） 课时安排 §7.3 一元一次不等式组 1课时 2课时 饮品促销方案分析 第五部分 各章节教学安排 第七章不等式与不等式组 加深对不等式基本性质3的理解 不等式基本性质3是本节的教学难点，受等式性质的影响，学生容易出错. 教学时不要急于求成，可让学生任取两个大小不同的数，在数轴上表示出来，然后再将它们的相反数在数轴上表示出来，利用数轴上的点表示数的大小关系判断所取的两个数的大小以及这两个数的相反数的大小，由“特殊到一般”归纳出不等式基本性质3，并与不等式基本性质2进行比较，以加深对不等式基本性质3的理解 1 在引入不等式概念之前，可先复习等式及其性质、有理数的大小比较等，强调两个数之间有等于、大于、小于三种大小情况。通过现实中发生在我们身边的事，看得见、摸得着，容易引起学生的学习兴趣.教学中可采取小组合作的形式，组织学生进行探究和交流，找出其中的数量关系，鼓励学生用数学式子表示问题中的不等关系。 通过观察、实验、猜测、验证与交流，从动手实验到归纳猜想，从数字验证到字母抽象，类比等式基本性质得出不等式的基本性质，这是一种有效的学习策略，要让学生有所体验. （四） 教学建议 第五部分 各章节教学安排 第七章不等式与不等式组 充分利用方程与不等式之间的相似之处 一元一次不等式与一元一次方程之间的关系非常密切，相似之处很多. 从概念上看，两者在化简后都含有一个未知数，未知数的次数都是1；不同的是前者表示的是不等关系，而后者表示的是相等关系. 从解法上看，两者所经过的变形都是把一边变为x（通常是左边），另一边变为一个常数（通常是右边），其解法的几个步骤相同（除系数化为“1"这一步应根据原来系数的正负确定不等号的方向是否改变外）； 从解的情况来看，一元一次不等式的解集一般包含无限多个数，而一元一次方程的解只有一个数. 教学中要充分利用两者之间的相似之处，用类比的方法引导学生了解和掌握一元一次不等式的相关知识建立，用数轴上的点表示数是数形结合方法的具体体现.为了加深学生对不等式解集的理解，可把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到不等式的解集，一般是一个区间（无限集）. （四） 教学建议 2 教科书安排了大量与生活实际联系密切的例题、练习和习题，可以使学生感受到数学的应用价值，提高运用数学知识分析问题、解决问题的能力. 第五部分 各章节教学安排 第七章不等式与不等式组 提高学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力 （四） 教学建议 3 教学中要鼓励学生从所处的实际环境人手，挖掘身边的素材，自己编制一些与一元一次不等式有关的题目，同学之间相互交流，共同解答，增强学习的主动性. 第五部分 各章节教学安排 第七章不等式与不等式组 解不等式组就是求组成这个不等式组的各个不等式解集的公共部分.由于解一元一次不等式已经掌握，故本节教学重点应放在解集的确定上.教学中可借助数轴直观地将公共部分表示出来，再用数学式子写出一元一次不等式组的解集，具体步骤是先求出不等式组中每个不等式的解集，然后再从“组”的角度去求“不等式组”的解集 （四） 教学建议 体会到借助直观思考问题的优越性 4 利用数轴求不等式组的解集是突破本节教学难点行之有效的方法.教学中要让学生初步学会用数形结合的研究方法确定不等式组的解集，使学生体会到借助直观思考问题的优越性. 第五部分 各章节教学安排 第七章不等式与不等式组 （五） 教学评价 01 关注学生活动的整个过程 在本章的教学中，教师要始终关注学生活动的整个过程，关注学生参与教学活动的积极性、思维特证、动手能力、与同伴合作交流的态度和默契程度 学生基础知识的理解和基本技能、能力的形成 本章对学生的评价主要体现在对基础知识的理解和基本技能、能力的形成上.即对不等式的概念、不等式的基本性质、不等式的解集的理解和一元一次不等式（组）的解法.教学中应通过平时练习、阶段测验、口头提问等多侧面了解、记录学生对基础知识的理解与掌握 学生能否有效建立起数学模型 解决实际问题的关键步骤是设未知数、列不等式建立数学模型，而正确地理解问题情景，分析其中的不等关系是设未知数、列不等式的基础.因此教学评价主要看学生通过学习，能否有效地从实际问题中建立起数学模型，求出符合实际的解。 02 03 04 关注每一个学生的发展 是教学的总任务和总目标，教学评价要关注学生知识与技能的掌握，数学思考的形成，解决问题能力的提高.对待数学学习的情感与态度。 42 第五部分 各章节教学安排 第八章整式乘法与因式分解 （一） 教学目标 01 会用文字和符号语言表述整数指数幂的基本性质，能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）；能进行简单的整式乘法运算求（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）； 02 知道平方差公式、完全平方公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算和推理； 03 能用提公因式法、公式法（对二次式直接利用平方差公式或完全平方公式）进行因式分解（指数为正整数）. 教学难点 第五部分 各章节教学安排 第八章整式乘法与因式分解 对幂的运算性质充分理解并掌握。 教学重点 整式的乘法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算，此部分内容学得好，续课的学习将产生积极的影响。 （二） 重难点 第五部分 各章节教学安排 第八章整式乘法与因式分解 建议安排20课时 章 节 课 题 课 时 备 注 §8.1 分配如图 幂的运算 5课时 §8.2 整式乘法 数学活动 小结·评价 4课时 3课时 （三） 课时安排 §8.3 完全平方公式与平方差公式 1课时 3课时 求最大乘积 4课时 §8.4 因式分解 第五部分 各章节教学安排 第八章整式乘法与因式分解 侧重于对运算意义的理解 1 本章的知识包括幂的运算性质、乘除运算法则、乘法公式和因式分解.教学时，要以教科书为基础，探索每个知识的发生形成过程，和学生一起探究是怎样由具体到抽象，概括得到性质、法则、公式，本章的性质、法则较多，教学中应注意不要让学生去死记硬背这些法则来增加学生记忆负担，应侧重于对运算意义的理解. 在本章学习过程中，特别是学习因式分解之后，往往出现把因式又相乘，做整式乘法题相乘之后又分解.这说明学生没有把握好整式乘法与因式分解的区别和联系.在教学过程中，教师要积极地引导学生对整式乘法与分解因式的互逆关系进行分析，同时，还可以结合具体问题让学生充分认清问题是整式乘法还是分解因式. （四） 教学建议 整式乘法与因式分解的区别和联系 2 对于运用乘法公式进行计算或因式分解，建议教学时，要引导学生分析公式的结构特征，在练习中与所运用公式的结构特点联系起来，逐步加深学生对公式中字母的抽象认识.体会公式的概括性，渗透换元的思想方法. 第五部分 各章节教学安排 第八章整式乘法与因式分解 分析公式的结构特征，体会公式的概括性 （四） 教学建议 3 基本的运算技能是学生学习本章内容的一个重要目标.教学中必须要适当地提供一些必要的训练使学生能准确地进行基本运算，同时要避免过多、繁琐的运算. 体会到借助直观思考问题的优越性 4 在本章例题、复习题中安排了一次式与二次式相乘的计算.除了用以巩固多项式乘法的方法外，还为后期学习提供必要的准备. 注意进行一次式与二次式相乘练习 5 第五部分 各章节教学安排 第八章整式乘法与因式分解 （五） 教学评价 01 关注幂的运算性质和整式乘除法则等探索的过程 注重对幂的运算性质和整式乘除法则等探索的过程进行评价，评价时要考查学生是否积极主动地从事各项活动，是否反思自己的思考过程，是否有条理地表达自己的活动过程等，重点是能否运用归纳的方法发现数学规律. 学生对整式运算法则和因式分解的理解和运用水平 对知识技能的评价应注重学生对整式运算法则和因式分解的理解和运用水平，不能单纯地考查对知识的记忆.评价学生的运算技能要依据教科书的基本要求，不能过分要求技巧性，同时要避免偏题、怪题代和死记硬背的题目. 注重对学生进行适时评价 评价方式多元化在日常教学中应注重对学生进行适时评价，比如课堂上学习是否积极主动？是否数能提出问题、质疑问题？是否与他人合作、交流？注意力是否集中？作业情况如何等等，无论采用哪种方式，都应发挥评价的激励作用，激励学生学习，促进学生发展应用意识. 02 03 48 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 （一） 教学目标 01 　知道分式概念及分式有意义条件：分母不能为零. 02 能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式 03 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算并将运算结果化为最简分式.会解可化为一元一次分式方程并能列分式方程解应用题 教学难点 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 分式的混合运算，解分式方程，以及应用分式和分式方程解决有关的实际问题. 教学重点 分式的基本性质和分式的混合运算 （二） 重难点 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 建议安排11课时 章 节 课 题 课 时 备 注 §9.1 分配如图 分式及其基本性质 3课时 §9.2 分式的运算 分式方程 小结·评价 4课时 2课时 2课时 （三） 课时安排 §9.3 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 教学过程中分式与分数进行类比教学 同时让学生进一步理解字母表示数的意义，通过基于符号的运算和推理，建立符号意识，感悟数学结论的一般性，理解运算方法与运算律的关系，有助于培养学生合情推理能力，养成类比的思维习惯.在分数与分式的类比中，既要注意表面形式，又要深人揭示由形式引起的内涵变化.分式和分数形式相同，但从分数到分式内涵发生了变化，虽然有些式子具备分式的形式，但是若取使分母为零的值分式就没有意义，所以在研究分式问题时，要去掉那些使分母为零的取值，在分式的运算时，如果不特别说明，一般认为分式有意义。 （四） 教学建议 1 分式是学生第一次接触的新概念，而分数是学生非常熟悉的旧知识，由于分数是分式的特例，分式是分数的普遍形式，因此，分式的基本性质、约分与通分、四则运算法则等都可以与分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则类比得到.这样就体现了数学知识的系统性，一方面要抓住“分数”与“分式”中“分”都是除的意思，讲清它们相同的地方；另一方面，从“分数”“分式”的“数”与“式”找出它们的区别，从而讲清分式的概念这种通过分式与分数类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式.有助于理解和掌握分式的相关知识.这样在分式主题统整下建构脉络清晰、调理分明、相互联系的数学知识体系. 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 重视学生运算能力的数学素养得培养 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题.首先应该让学生弄清楚分式与整式、分式方程与整式方程的区别是什么，涉及分式的问题必须考虑什么，解分式方程的基本思路是什么，如何对化简得到的整式方程的解进行检验？ 需要注意的是，分式的基本性质、约分与通分是分式的运算和解分式方程的基础.只有学生能够熟练地利用分式的基本性质进行约分、通分，才能进行分式的运算和解分式方程.分式的运算与解分式方程的准确性与速度是学生运算能力的数学素养和重要体现 （四） 教学建议 2 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 重视学生运算能力的数学素养得培养 学生后续数学学习的基础教学中要帮助学生理解分式运算之间的关系，这样不仅能对运算产生更深刻的认识，还能灵活运用分式运算之间的关系进行变形和推理，形成对分式运算的一致性认识同时还要帮助学生明确分式运算基本的算理，保证学生足够的练习量，通过一定的分式运算和解分式方程的训练，切实掌握基本的运算技能. 运算过程在很大程度上决定了运算的准确性，而要保证运算过程的准确性关键在于正确使用相应的运算法则、运算律，因此运算的实质就是依据运算法则、运算律进行推理的过程.教学中，一方面，教师需要设计恰当的活动，关注运算过程的教学，使学生明晰数学对象、运算背景、掌握并熟练应用运算法则.另方面，教师要充分尊重学生的想法，给学生数学表达的机会，学生通过对运算和解决方法的讨论与分享。会对于一般的方法和特殊技巧都有所了解，能在新的情境中根据题目需要灵活地解决问题，这对于学生的运算能力、思维的灵活性以及数学观都有着一定的提升. （四） 教学建议 2 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 重视学生建立“分式和分式方程”模型 让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重让学生经历从实际问题中建立数学模型的过程.教学中应重视利用好这些素材，并尽可能选择或补充一些贴近学生生活实际，又适合用分式知识来研究和解决的问题进行教学，通过选择具有现实背景的问题展开分式内容的教学，不仅可以让学生认识到分式来自实际又服务实际，体会到分式与分式方程的广泛应用，也有助于学生认识到分式与分式方程也是解决现实问题的一种重要的数学模型 模型的观念有助于开展跨学科主题学习，感悟数学应用的普遍性.增强学生学习数的兴趣和应用意识，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.因此要关注教学内容的实际背景，关注教学内容与现实生活的联系，努力让学生经历建立“分式和分式方程”模型这一数学化的过程.获得基本的数学活动经验. （四） 教学建议 3 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 重视学生推理能力的发展，数学思想方法的培养 本章内容不仅要使学生掌握必要的知识与技能，还要注意学生推理能力的发展，让学生掌握必要数学思想方法，不断提高思维品质.例如，在分式的基本性质和分式混合运算的教学时，要突出类比的想；在探索异分母的分式加减法法则和探索分式方程解法时，要突出转化的思想，要结合知识培养学生好的思维品质，如：分式分母中字母的取值不能使分母为零；解分式方程必须验根等. 列分式方程解应题.要注意引导学生主动寻找等量关系，鼓励学生多角度思考和分析问题，鼓励学生采用多种选择设未知数列方程，还可以根据不同学生的情况补充一些与学生生活相关的、具有挑战性的实际问题. （四） 教学建议 4 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 重视学生培养代数推理能力 分式的运算没有涉及繁分式，分式乘除法运算中涉及的因式分解，只能是常用的提公因式法与公式法，应用题涉及的分式方程都是可化为一元一次方程的分式方程解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须验根，只要学生能够根据实例理解，并会进行验根即可，不必再进行理论扩充 同时课程标准增加了“了解代数推理”的要求，教学时无论是法则，性质的探索发现过程，还是利用法则，性质解决问题的过程，教师都应从培养推理能力的角度引导学生学习这些知识，利用这些“载体”适时、适度地加强推理训练，不断提高学生的讨论能力. （四） 教学建议 5 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 （五） 教学评价 01 02 关注学生在学习过程的进步和提升空间 根据评价的育人导向作用，关注学生在学习过程的进步和提升空间.本章在学习了分数相关知识的基础上，采用类比和转换等数学思想学习分式的相关概念、计算和应用、评价的方式和结果要以激励学生学习，建立学生学习数学的信心，提高学生对数学学习的兴趣为主，评价内容的依据是课程标准要求，了解分式的概念，能找出分式有意义和分式值为零的条件.在掌握分式基本性质的基础上，运用基本性质对分式进行约分、通分，并对结果进行化简，能对简单的分式进行加、减、乘、除运算，并把最终结果化为最简分式。 要关注学生的思考过程 在熟练掌握分式基本性质和准确计算的基础上根据实际问题的情景.利用数学建模思想，建立分式方程，运用分式方程的解法，得出方程的解，并能检验所得结果是否符合实际意义.评价关注从实际问题抽象出数学问题的能力，能把问题中的数量关系用分式方程表达出来.关注学生的思考过程，采用多种评方式，如口头提问、书面测试、课堂讨论、课内外作业、活动报告、成长记录等. 58 第五部分 各章节教学安排 第九章 分式 （五） 教学评价 03 关注数学本质，关注通式通法 根据本章内容，涵盖了分式的基本概念，分式的化简和计算的准确程度以及分式的应用，分式的计算是重要基础，在教学评价中要特别注重计算能力，而分式计算的基础是分数的计算，在评价的环节设计考虑不同层次学生参与评价的可能结果，并制定相对应的评价方案让评价成为促进不同学生在数学有不同发展的环节，基于评价的导向性，在本章评价中，关注数学本质，关注通式通法，做到评价内容科学、明确、真实，取多种评价内容和形式，避免评价内容机械呆板，避免让学习过程成为机械记忆的过程. 59 第五部分 各章节教学安排 第十章相交线与平行线 （一） 教学目标 01 理解两条直线平行或垂直的关系.形成和发展抽象能力； 02 在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力； 03 理解平移这类基本的图形运动，知道运动的基本特征，会用图形的运动认识、理解和表达现实世界中相应的现象. 教学难点 第五部分 各章节教学安排 第十章相交线与平行线 理解平行线的概念，探索平行线的性质，运用它们的性质进行说理 教学重点 垂线的概念及其性质，平行线的判定和性质，平移及其性质. （二） 重难点 第五部分 各章节教学安排 第十章相交线与平行线 建议安排13课时 章 节 课 题 课 时 备 注 §10.1 分配如图 相交线 3课时 §10.2 平行线的判定 数学活动 小结·评价 1课时 1课时 （三） 课时安排 §10.3 平行线的性质 4课时 2课时 1课时 §10.4 平移 数学活动 1课时 第五部分 各章节教学安排 第十章相交线与平行线 重视对教学内容的整体分析 在教学中，要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，同时，还要引导学生在数学概念、原理及法则之间构建起有效的认知结构，体会不同内容之间研究方法的一致性和可迁移性，学会用整体的、联系的、发现的眼光看问题，形成数学的思维习惯，发展核心素养。 1 本章内容主要包含“相交线”平行线”和“平移”从教材内容上看，相交线是定义平行线（不相交的两条直线）的基础，平移是平行线的一个应用；教师要重视对教学内容的整体分析，要了解数学知识的结构与逻辑关联. （四） 教学建议 第五部分 各章节教学安排 第十章相交线与平行线 培养学生抽象能力、几何直观和推理能力 本章所聚焦的数学能力主要有抽象能力、几何直观和推理能力.对于抽象能力的培养，主要是通过相交线、平行线的概念及其在生活中的应用来实现.因此，教学中要运用好教科书中提供的生活情境，让学生用数学的眼光去观察和想象，抽象出几何图形的特征，形成概念，发展抽象能力. （四） 教学建议 2 第五部分 各章节教学安排 第十章相交线与平行线 学生学习不放松对说理的要求 本章教学时要结合问题情境，引导学生在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成初步的几何直观和推理能力. （四） 教学建议 3 学生推理能力的培养需要逐步渗透，因此本章有关性质、判定的推导和应用，要求在直观的基础上不放松对说理的要求，开始认识几何论证的形式化训练要求. 第五部分 各章节教学安排 第十章相交线与平行线 利用信息技术软件 本章在“图形与几何”教学中，利用信息技术软件制作图形，不仅可以减轻教师的教学负担，还可以让静态图形动起来，将抽象图形的发展变化过程呈现给学生，调动学生的多种感官参与教学活动，有利于学生. （四） 教学建议 4 第五部分 各章节教学安排 第十章相交线与平行线 （五） 教学评价 01 关注学生掌握知识技能的评价 可以通过课堂观察、口头测验、课内外作业、书面检测、课后访谈、成长记录等多种方式进行，评价学生对知识技能的理解和掌握情况，反思教学过程，改进教学策略。 关注对学生参与学习活动的评价 对学生参与学习探索活动的评价：一是评价学生能否积极主动地参与各项学习活动，包括与同伴讨论、交流；二是评价。学生在学习活动中能否主动地进行思考，是否有创新和独特的发现；三是评价学生的思维品质。 关注对学科核心素养落实的评价。 学生数学学科核心素养的达成是教学评价的终极目标.评价过程中，不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累；不仅要关注学生分析和解决问题的能力，还要关注学生发现和提出问题的能力，全面考核和评价学生核心素养的形成和发展. 02 03 67 $$