16.1二次根式的性质课件2024-2025学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式的性质 人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 环节1:教师提问 第一步 交流预习 当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义 （1） （2） （3） （4） 第一步 交流预习 环节2:师友释疑 当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义 （1） （2） （3） （4） x＞-3 x＞0.5 x＜ x 4 2 0 是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于2的非负数.因此 . 同理， 分别是0,4， 的算术平方根，即得上面的等式. 第二步 互助探究 环节1:师友探究 根据算术平方根的意义填空 4 2 0 第二步 互助探究 环节1:师友探究 观察这些式子，你有什么发现？你能用含有字母的式子表示吗？ 一般地， ＝a (a ≥0). 填空 _____； _____； _____； _____． 0 2 0.1 观察这些式子，你有什么发现？你能用含有字母的式子表示吗？ （a≥0）． 第二步 互助探究 环节1:师友探究 1.一般地， ＝a (a ≥0).即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身. 第二步 互助探究 环节2:教师讲解 2.一般地， （a≥0）．即任意一个非负数的平方的算术平方根等于它本身. 3.阅读课本，思考：什么是代数式？我们学过的代数式有哪几类？ 计算： 解： 可以用到幂的哪条基本性质呢？ 积的乘方： （ab）2=a2b2 第三步 分层提高 环节1:师友训练 化简： 解： 环节1:师友训练 第三步 分层提高 a (a≥0) -a (a＜0) 即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值. 在 中，被开方数是(-5)2，这与我们前面要求的a≥0是否矛盾？ 第三步 分层提高 环节2:教师提升 第四步 总结归纳 环节1:师友总结 师友交流：本节课我学到了…… 我想对我的师傅（学友）说…… 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 先开方,后平方 先平方，后开方 a≥0 a取任何实数 a |a| 意义 表示一个非负数a的算术平方根的平方 表示一个实数a的平方的算术平方根 第四步 总结归纳 环节2:教师归纳 1.在下列各式中，不是代数式的是（　　） A.7 B.3＞2 C. D． B 方法总结：单个的数字或字母也是代数式，代数式中不能含有“=”“＞”或“＜”等. 第五步 巩固反馈 环节1:师友检测 2.计算（1）()2（2）(3)2 3.说出下列各式的值 （1）（2）（3）- 第五步 巩固反馈 环节2:教师评价 大家评一评：这节课谁是最佳师友 $$