2.2  轴对称（二）（2个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（北师大版）

2.2 轴对称（二） 第一部分 知识清单 1、剪轴对称图形的方法：把一张纸对折后，在纸上靠折痕的一侧画出图形一半的图案，然后用剪刀沿所画线条剪开，展开折纸后得到的图形就是轴对称图形。 2、由于轴对称图形沿对称轴对折后，两侧的图形能完全重合，所以轴对称图形上的对应点、对应图形到对称轴的距离相等。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是（    ）图形。 A． B． C． 2．下面的交通指示牌是轴对称图形的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．是从（    ）上剪下来的。 A． B． C． 4．聪聪把对折的纸（虚线是折痕）剪成下图的形状，打开后是（    ）。 A． B． C． 5．把一张正方形纸按如图的方式对折后，剪去一个三角形，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．下面都是轴对称图形的一半，想一想整个图形是什么，然后填在括号里。 （ ）     （ ）    （ ）     （ ）    （ ） 7．某包装盒上印有如下4个标识，分别表示该种商品要向上放置、防潮、轻置和请勿践踏。在这些标识中，是轴对称图形的请在括号里画“”。 8．能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号。 9．剪纸是中国传统艺术。如图的剪纸图形，哪些可以利用轴对称剪出来？（画“√”） 10．是从下面哪张纸上剪下来的？画“√”。 第三部分 拔高培优 三、操作题 11．将两张正方形彩纸沿虚线对折，分别画上A、B两个图形，剪下来并展开。想象一下：展开的彩纸是什么形状的？实际剪一剪，看一看。 四、解答题 12．把一张正方形纸连续对折三次，再沿图③上的粗实线剪一剪。想象一下：剪出来的纸片展开后是什么样的？实际剪一剪，看一看。 13．下面是丽丽的剪纸作品，请你也创作一幅轴对称的剪纸作品。 14．你能看出下图是经过怎样折、怎样剪出来的图案吗？动手试一试吧。      15．如下图，自己试着用剪刀剪出4个手拉手的小人。 分析与解答：（1）每一个单独的小人都是一个（    ）图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折（    ）次。如果把纸张对折两次可以剪出（    ）个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折（    ）次。 （2）你有几种折纸的方法？自己试着折一折，并剪一剪。 参考答案 1．【分析】根据轴对称图形的特点，裁剪的那个三角形的最长的直角边是跟对称轴重合的，故展开后的两个三角形是紧挨着，减去部分展开后是，即这张纸张开后缺的部分也是这样的，据此即可解答。 【解答】 根据分析可知：按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是图形。 故答案为：A 2．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】图中第一幅和第三幅是轴对称图形，左右对折两旁的部分能够完全重合；而第二幅和第四幅不是轴对称图形。 故答案为：B 3．【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；根据轴对称图形的特点可知，先画出的对称轴，然后再进行判断即可。 【解答】由此可知，是从上剪下来的。 故答案为：C 4．【分析】如果一个图形沿一条线对折，对折后的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，根据图片可知，该图形展开后最左和最右均有对称的一个三角缺口，上面均有一个对称的半圆，据此选择即可。 【解答】A．原题的三角缺口不是靠着虚线的，不符合题意； B．左右的是三角缺口，上面是半圆缺口，不符合题意； C．最左和最右是三角缺口，上面是半圆缺口，符合题意。 打开后是。 故答案为：C 5．【分析】由折叠方式可知，展开图沿着对角线折叠一次是轴对称图形，再沿着另一条对角线折叠，两边也能够完全重合，据此来解答。 【解答】 把一张正方形纸按的方式对折两次后，再按图③的方式剪一个三角形小孔，展开后得到的图形是。 故答案为：C 6．【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。 【解答】 （答案说法不唯一） 7．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。据此解答即可。 【解答】根据分析： 是轴对称图形；不是轴对称图形； 是轴对称图形；不是轴对称图形。 8．【分析】题中给出的葫芦、桃心、爱心都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这三个图形的一半即可。 【解答】如图： 能剪出的是⑥号，能剪出的是②号，能剪出的是①号。 9．【分析】把图形沿一条直线对折，如果直线两旁的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，可以利用对称轴剪出来，据此即可解答。 【解答】 10．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸属于一种轴对称图形，据此解答即可。 【解答】 的对称轴在折痕上，所以是从下面上剪下来的。 作图如下： 11．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 根据轴对称图形的特点，按照要求的步骤，分别将两张正方形彩纸左右对折，再分别画上A、B两个图形，剪下来分别是关于画的A、B两个图形的轴对称图形，实际剪一剪即可。 【解答】展开的彩纸分别是长方形和梯形，如图： 12．【分析】由图可知，剪下来的是一个直角三角形，根据折叠对称的特点可知，剪出来的纸片展开后是正方形挖去了4个小三角形。利用小剪刀和正方形纸片，实际操作一番后，看看是否和猜想一致即可。 【解答】想象：剪出来的纸片展开后是正方形挖去了4个小三角形。 实际剪了并展开后的纸片，如图：。 13．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【解答】我创作的轴对称剪纸作品如下： （答案不唯一） 14．【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据题意可知，图形是轴对称图形，它的一半也是轴对称图形，据此解答。 【解答】如图：          【点评】熟练掌握轴对称图形的意义是解答本题关键。 15．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。观察发现，每个小人都是轴对称图形，这4个小人是一样的，而且是手拉着手的，所以剪的时候不能剪断。剪1个小人，可以用1张纸对折，沿着连在一起的边画出半个小人剪开即可。剪2个小人，需要对折两次，如果对折三次，就可以剪出4个小人。 【解答】分析与解答：（1）每一个单独的小人都是一个轴对称图形，要剪出一个这样的小人需要把纸张对折1次。如果把纸张对折两次可以剪出2个这样的手拉手的小人；如果要剪出4个这样的手拉手的小人，需要把纸张对折三次。 （2）我会两种折法，第一种：可以将纸对折，在对折的基础上再同方向对折两次。第二种：将纸进行正反方向对折，未开口的方向要折出四个折痕，然后画出图形剪出即可；画图时，要注意沿着连着一起的边画，否则，会剪出半个人出来。（如图） 【点评】本题考查轴对称图形的认识及剪法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$