专题突破练(12) 磁场(Word练习)-【优化指导】2025年高考物理二轮复习高中总复习·第2轮

专题突破练(十二)　磁场 1．(多选)(2022·福建卷)奥斯特利用如图所示的实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一个伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有(　　) A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转 C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关 AB　解析：减小导线直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，A正确；白金导线换成铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，B正确；减小伏打电池电动势，仍存在电流，小磁针还是会发生偏转，C错误；通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，当小磁针在不同位置时其偏转情况不同，D错误。 2．(2023·广东卷)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10－19 J)(　　) A．3.6×106 m/s B．1.2×107 m/s C．5.4×107 m/s D．2.4×108 m/s C　解析：质子在回旋加速器的磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，质子加速后获得的最大动能为Ek＝mv2，解得最大速率约为v＝5.4×107 m/s，C正确。 3．(2024·四川绵阳中学模拟)已知通电直导线在其延长线上产生的磁感应强度大小为零，通电环形导线在其圆心处产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与环形的半径成反比，即B＝k，k为比例系数。现有两段四分之一圆弧导线和两段直导线组成的闭合回路如图所示，O为两段圆弧的共同圆心，大、小圆弧的半径分别为r大和r小，回路中通有电流I，则圆心O处磁感应强度的大小和方向分别为(　　) A．kI(－)，垂直纸面向外 B．kI(＋)，垂直纸面向里 C．(－)，垂直纸面向外 D．(＋)，垂直纸面向里 C　解析：由安培定则可知，大、小圆弧在圆心O处产生的磁场方向相反，分别垂直纸面向里、垂直纸面向外，由B＝k，小圆弧产生的磁场的磁感应强度大于大圆弧产生的，故圆心处磁感应强度的方向为垂直纸面向外；题中大、小圆弧均为四分之一圆弧，故圆心处磁感应强度的大小为B＝(－)，C正确。 4．(2022·江苏卷)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向(　　) A．平行于纸面向上 B．平行于纸面向下 C．左半部分垂直于纸面向外，右半部分垂直于纸面向里 D．左半部分垂直于纸面向里，右半部分垂直于纸面向外 C　解析：根据安培定则可知，导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上，右侧部分的磁场方向斜向右下，如图所示： 根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直于纸面向外，右半部分所受安培力垂直于纸面向里，C正确。 5．(2024·浙江1月选考)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是(　　) A．图示左侧通电导线受到的安培力向下 B．a、b两点的磁感应强度相同 C．圆柱内的磁感应强度处处为零 D．c、d两点的磁感应强度大小相等 A　解析：由左手定则可知，图示左侧通电导线受到的安培力向下，A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，D错误。 6．(2023·新课标卷)一个电子和一个α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的a和b两点，a点在小孔O的正上方，b点在a点的右侧，如图所示。已知α粒子的速度约为电子速度的，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为(　　) A．电场方向水平向左、磁场方向垂直于纸面向里 B．电场方向水平向左、磁场方向垂直于纸面向外 C．电场方向水平向右、磁场方向垂直于纸面向里 D．电场方向水平向右、磁场方向垂直于纸面向外 C　解析：假设电子打在a点，即其所受静电力与洛伦兹力大小相等，方向相反，故eE＝evB，由于α粒子的速度v′小于电子的速度v，所以2eE>2ev′B，α粒子经过电、磁组合场后向右偏转，即其所受合力方向向右，由于α粒子带正电，所以电场方向水平向右，A、B错误；电子所受静电力水平向左，则其所受洛伦兹力水平向右，则磁场方向垂直于纸面向里，D错误，C正确。假设α粒子打在a点，同样可以得出C正确。 7．(2024·湖南长沙模拟)一个匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab＝cd＝2L，bc＝de＝L，一束质子在纸面内从a点垂直于ab射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计重力和粒子之间的相互作用。已知粒子的质量为m、电荷量为＋q。则在磁场中运动时间最长的粒子，其运动速率为(　　) A． B． C． D． B　解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，有T＝＝；设粒子运动轨迹所对的圆心角为α，则运动时间为t＝T＝；应用“放缩圆”法作出各类运动轨迹如图所示，可知，当粒子过c点时，圆心角α最大，运动时间最长；设半径为R，由牛顿第二定律有qvB＝m，根据几何关系有L2＋(2L－R)2＝R2，解得R＝L，联立可得v＝，B正确。 8．(多选)(2022·湖北卷)如图所示，一个带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射入，并经过点P(a>0，b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，粒子从O到P运动的时间为t1，到达P点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从O到P运动的时间为t2，到达P点的动能为Ek2。下列关系式正确的是(　　) A．t1<t2 B．t1>t2 C．Ek1<Ek2 D．Ek1>Ek2 AD　解析：该过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿x轴正方向做匀速直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，沿x轴正方向分速度在减小，根据t＝可知t1<t2，A正确，B错误；该过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，到达P点时速度大于v0；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，到达P点时速度大小等于v0，而根据Ek＝mv2，可知Ek1>Ek2，C错误，D正确。 9．(2024·河南新乡模拟)用图甲所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图乙所示的情景来讨论：在空间存在平行于x轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向，射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直径为D，螺距为Δx，则下列说法正确的是(　　) 　　 A．匀强磁场的方向为沿x轴负方向 B．若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径D减小，而螺距Δx不变 C．若仅增大电子入射的初速度v0，则直径D增大，而螺距Δx将减小 D．若仅增大α角(α<90°)，则直径D增大，而螺距Δx将减小，且当α＝90°时“轨迹”为闭合的整圆 D　解析：将电子的初速度沿x轴及y轴方向分解，沿x方向，速度与磁场方向平行，做匀速直线运动且x＝v0cos α·t，沿y轴方向，速度与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由左手定则可知，磁场方向沿x轴正方向，A错误；根据evB＝m，T＝，且vy＝v0sin α，解得D＝2R＝，T＝，螺距Δx＝vxT＝，若仅增大磁感应强度B，则D、Δx均减小，B错误；若仅增大v0，则D、Δx皆按比例增大，C错误；若仅增大α，则D增大而Δx减小，且α＝90°时，Δx＝0，D正确。 10．(2024·河北衡水中学模拟)空间高能粒子是引起航天器异常或故障甚至失效的重要因素，是危害空间生物的空间环境源。某同学设计了一个屏蔽高能粒子辐射的装置，如图所示，铅盒左侧面中心O点有一放射源，放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ以速率v向外辐射质量为m、电荷量为q的带正电高能粒子。铅盒右侧有一左右边界平行、磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，过O点的截面MNPQ位于垂直磁场的平面内，OH⊥MQ，∠MOH＝∠QOH＝60°。不计粒子所受重力，忽略粒子间的相互作用。 (1)求垂直磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t； (2)若所有粒子均不能从磁场右边界穿出，从而达到屏蔽作用，求磁场区域的最小宽度d(结果可保留根号)。 答案：(1)　(2) 解析：(1)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T＝ 解得T＝ 经分析可知，当粒子沿OH方向进入磁场时，垂直磁场边界向左射出磁场，有t＝ 联立解得t＝。 (2)若沿OQ方向进入磁场的粒子的运动轨迹与磁场右边界相切，则所有粒子均不能从磁场右边界穿出，如图所示 根据几何关系有d＝R＋R sin 60° 由qvB＝m可得R＝ 联立解得d＝。 11．(2022·浙江6月选考)离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直Oxy平面(纸面)的中心轴逆时针匀速转动(角速度大小可调)，其上有一个小孔S。整个转筒内部存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一个与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量为－q(q>0)、速度大小不同的离子，其中速度大小为v0的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作用。 (1)①求磁感应强度B的大小； ②若速度大小为v0的离子能打在板Q的A处，求转筒P角速度ω的大小； (2)较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动一周的时间内，C处受到平均冲力F的大小； (3)若转筒P的角速度小于，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ′的值(θ′为探测点位置和O点连线与x轴负方向的夹角)。 答案：(1)①　②(4k＋1)，k＝0，1，2，3，…　(2)·tan ，n＝0，1，2，… (3)π或π 解析：(1)①离子在磁场中做圆周运动，有qv0B＝则B＝。 ②离子在磁场中的运动时间t＝T＝×＝ 转筒的转动角度满足ωt＝2kπ＋ 得出ω＝(4k＋1)，k＝0，1，2，3，… (2)设速度大小为v的离子在磁场中做圆周运动的半径为R′，有R′＝R tan 又v＝ 解得v＝v0tan 离子在磁场中的运动时间t′＝(π－θ) 转筒的转动角度ω′t′＝2nπ＋θ(n＝0，1，2，…) 转筒的转动角速度ω′＝，n＝0，1，2，… 由动量定理有F＝Nmv 得出F＝·tan ，n＝0，1，2，… (3)由转筒的转动角速度有＝< 其中k＝1，θ′＝π，n＝0，2 可得θ′＝π或π。 学科网（北京）股份有限公司 $$