专题突破练(11) 电场的基本性质(Word练习)-【优化指导】2025年高考物理二轮复习高中总复习·第2轮

专题突破练(十一)　电场的基本性质 1．(2024·江苏卷)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小等于(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 D　解析：设F－q图像的横坐标单位长度电荷量为q0，纵坐标单位长度的静电力大小为F0，根据E＝可知，F－q图像斜率表示电场强度，由题图可知Ea＝＝4，Eb＝＝，可得＝4∶1，D正确。 2．(多选)(2023·辽宁卷)图甲为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图乙为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(　　) A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 CD　解析：根据等量同种电荷周围电场线的分布情况可知，金属四极杆之间，在z轴上，电场线方向背离O点，在y轴上，电场线的方向指向O点，所以M点电场强度方向沿z轴正方向；根据沿电场线方向电势降低可知：φP>φO>φM，A错误，C正确；因M点处的等差等势面密集，则M点场强较P点大，B错误；x轴到金属四极杆之间的距离相等，根据电势的叠加可知，x轴为等势线，根据Ep＝qφ可知，沿x轴运动的带电粒子，电势能不变，D正确。 3．(2023·全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是(　　) A　解析：电子做曲线运动，合力指向轨迹凹侧，A正确；对B、C、D中电子受力分析如图， 均不满足静电力指向轨迹凹侧，B、C、D错误。 4．(多选)(2023·海南卷)如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　) A．M、N两点的电场强度相同 B．M、N两点的电势相同 C．负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D．负电荷在N点的电势能比在O点时要大 BC　解析：经分析可知M、N两点电场强度的大小相等、方向不同，A错误；由对称性可知，M、N两点在A、B的电场中位于同一等势面上，比O点电势要高，同时M、N两点在C的电场中也是位于同一等势面上，也比O点电势要高，所以M、N两点位于同一等势面上，电势相等，B正确；由于M(N)点电势高于O点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷在O点的电势能高于在M(N)点的电势能，C正确，D错误。 5．电容式加速度传感器可以用于触发汽车安全气囊等系统。如图所示，极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器极板之间电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N的距离减小，若极板上电荷量保持不变，则该电容器(　　) A．电容变小 B．极板间电压变大 C．极板间电场强度不变 D．极板间电场强度变小 C　解析：当汽车减速时，极板M、N的距离减小，由平行板电容器的电容决定式C＝可知电容器的电容变大，A错误；因极板上的电荷量保持不变，由电容定义式C＝可知极板间的电压变小，B错误；极板间的电场强度E＝＝＝·＝，可知极板间的电场强度不随极板间距离d的变化而变化，C正确，D错误。 6．(多选)(2024·广东深圳测试)如图甲所示，一点电荷静止在坐标轴原点，将一带单位电荷的正试探电荷由a点经过b点移到c点，其电势能与该点到点电荷的距离x变化的图像如图乙所示。若电场中a、b、c点的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，相邻两点间的电势差分别为Uab和Ubc，静电力做的功分别为Wab和Wbc，则下列说法正确的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Eb∶Ec＝3∶2 C．Uab∶Ubc＝3∶1 D．Wab∶Wbc＝2∶1 AC　解析：点电荷在其周围产生的电场强度为E＝k，所以Ea∶Eb＝r∶r＝4∶1，Eb∶Ec＝r∶r＝9∶4，A正确，B错误；根据公式Wab＝qUab＝Epa－Epb＝3 J，Wbc＝qUbc＝Epb－Epc＝1 J，可知Uab∶Ubc＝3∶1，Wab∶Wbc＝3∶1，C正确，D错误。 7．(2023·湖南卷)如图所示，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为(　　) A．Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q B．Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q C．Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q D．Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q D　解析：若三个点电荷都带正电或负电，则三个点电荷在P点产生的场强叠加后一定不为零，A、B错误；几何关系如图1所示，若Q1＝Q3＝－q，则根据E＝k分析可知E1＝4E3，Q1和Q3在P点产生的电场强度叠加后为E13，如图2所示，与Q2在P点产生的电场强度不可能在一条直线上，即P点处的电场强度不可能叠加为零，C错误；若4Q1＝Q3＝4q，Q2＝－q，则根据E＝k分析可知E1＝E3＝k，叠加后E13＝k，如图3所示，与Q2在P点产生的电场强度等大反向，叠加为零，D正确。 8．(多选)(2023·广东卷)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒，当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电量保持不变)，像素由黑色变成白色，下列说法正确的有(　　) A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，静电力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，静电力对黑色微粒做负功 AC　解析：像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，A正确；像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，黑色微粒向下迁移，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，B错误；像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的静电力方向向上，位移方向向上，静电力对白色微粒做正功，C正确；像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的静电力方向向上，位移方向向上，静电力对黑色微粒做正功，D错误。 9．(2024·上海黄浦区模拟)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E＝8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．图像阴影为i－t图像与对应时间轴所围成的面积表示电容器的能量 B．阴影部分的面积S1和S2肯定不相等 C．阻值R1大于R2 D．计算机测得S1＝1 203 mA·s，则该电容器的电容约为0.15 F D　解析：根据q＝it可知i－t图像与时间轴所围成的面积表示的物理意义是电容器的电荷量，A错误；S1表示电容器充电后所带电荷量，S2表示电容器放电的电荷量，所以S1＝S2，B错误；由题图乙可知电容器充电瞬间电流比电容器放电瞬间电流大，且电容器充电瞬间电源电压和放电瞬间电容器两端电压相等，则有>，所以R1<R2，C错误；该电容器的电容为C＝＝≈0.15 F，D正确。 10．(2023·全国乙卷)如图所示，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求： (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负； (2)C点处点电荷的电荷量。 答案：(1)q　A、B、C处3个点电荷均为正电荷　(2)q 解析：(1)因为M点电场强度竖直向下，则C点处为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点处点电荷的电荷量为q，电性与A点处点电荷相同，因N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图甲所示，可知A点处点电荷为正电荷，所以A、B、C处3个点电荷均为正电荷。 (2)如图乙所示，由几何关系有EA′＝EBC′·tan 30° 即＝(－) 其中AN＝BN＝CN 解得qC＝q。 11．(2023·新课标卷)密立根油滴实验的示意图如图所示。两个水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、电荷量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、；两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。 (1)求油滴a和油滴b的质量之比； (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。 答案：(1)8∶1　(2)负电　正电　4∶1 解析：(1)根据题述空气阻力大小为f＝kvr 设油滴a的质量为m1，以速率v0向下匀速运动，由平衡条件有m1g＝kv0r1，m1＝πrρ 设油滴b的质量为m2，以速率v0向下匀速运动，由平衡条件有m2g＝k·v0r2，m2＝πrρ 联立解得m1∶m2＝8∶1。 (2)由于当在上下平板加恒定电压(上板为高电势)时，这两个油滴很快以v0的速率竖直向下匀速运动，所以有： 油滴a速度减小，说明油滴a受到了向上的静电力，则油滴a带负电荷； 油滴b速度增大，说明油滴b受到了向下的静电力，则油滴b带正电荷； 由＝8和m1＝πrρ，m2＝πrρ可知，油滴a、b的半径之比为＝2 由f＝kvr可知两个油滴均以速率v0竖直向下匀速运动时，所受阻力之比为＝＝2 油滴b以速率v0竖直向下匀速运动时，所受阻力为f＝m2g 结合f＝kvr可知油滴b以速率v0竖直向下匀速运动时，所受阻力为f2＝2f＝2m2g 油滴a以速率v0竖直向下匀速运动，所受阻力为 f1＝2f2＝4m2g 设油滴a所带电荷量的绝对值为q1，由平衡条件有 m1g＝q1E＋f1 设油滴b所带电荷量的绝对值为q2，由平衡条件有 m2g＋q2E＝f2 联立解得q1∶q2＝4∶1。 12．(2022·辽宁卷)如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R。质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为，之后沿导轨BO运动。以O为坐标原点建立直角坐标系Oxy，在x≥－R区域有方向与x轴夹角为θ＝45°的匀强电场，进入电场后小球受到的静电力大小为mg。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。求： (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能； (2)小球经过O点时的速度大小； (3)小球过O点后运动的轨迹方程。 答案：(1)mgR　(2)　(3)y2＝6Rx(x>0，y>0) 解析：(1)小球从A点运动到B点的过程，根据能量守恒定律得Ep＝mv 其中vB＝ 解得弹簧压缩至A点时的弹性势能Ep＝mgR。 (2)小球从B点运动到O点的过程，根据动能定理有 －mgR＋qE·＝mv－mv 其中qE＝mg 解得小球经过O点时的速度大小vO＝。 (3)小球运动至O点时速度竖直向上，之后只受静电力和重力作用，将静电力沿x轴方向和y轴方向分解，则 x轴方向有qE cos 45°＝max y轴方向有qE sin 45°－mg＝may 解得ax＝g，ay＝0 说明小球过O点后在第一象限做类平抛运动，有 x＝gt2，y＝vOt 联立解得小球过O点后运动的轨迹方程为y2＝6Rx(x>0，y>0)。 学科网（北京）股份有限公司 $$