专题突破练(10) 力学三大观点的综合(Word练习)-【优化指导】2025年高考物理二轮复习高中总复习·第2轮

专题突破练(十)　力学三大观点的综合 1．(2024·河北唐山测试)如图甲所示，用绳长L＝0.8 m的轻绳悬挂质量m的铁球a，另一个质量为m的铁球b从与竖直方向夹角为θ的光滑圆弧轨道某位置静止释放，在最低处与a球发生完全非弹性碰撞，图乙是碰撞后轻绳拉力F与角度余弦值cos θ的函数关系，已知圆弧半径R＝L，g取10 m/s2，下列说法错误的是(　　) A．铁球的质量m＝1 kg B．从θ＝60°的位置静止释放，碰撞之后的两球速度为 m/s C．从θ＝60°的位置静止释放，碰撞前后损失的机械能为2 J D．从右侧θ位置静止释放后，碰撞之后的两球恰好能摆动到左侧偏离竖直方向θ处 D　解析：对b球下滑过程由机械能守恒定律有mgL(1－cos θ)＝mv2，碰撞过程中动量守恒，有mv＝2mv共，在最低处，由牛顿第二定律有F－2mg＝2m，联立可得F＝－mg cos θ＋3mg，结合图像可知3mg＝30 N，所以m＝1 kg，A正确；结合图线，θ＝60°时，F＝25 N，代入上式可得v共＝ m/s，v＝2 m/s，所以碰撞前后损失的机械能为ΔE＝mv2－·2mv＝2 J，B、C正确；碰撞过程有能量损失，因此两球不可能摆动到左侧偏离竖直方向θ处，D错误。 2．(2024·四川德阳一诊)离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工作物质”加速后向后喷出而获得前进的动力，原理如图所示。进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场(离子初速度忽略不计)，A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得恒定的推力。设单位时间内飘入的正离子数目为n，离子质量为m，电荷量为q，加速正离子束所消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是(　　) A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小I＝ B．离子推进器获得的平均推力大小F＝ C.加速正离子束所消耗的功率P＝nqU D．为提高能量的转换效率，要使尽量大，可以使用比荷更大的正离子作为推进器 C　解析：正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小I＝＝nq，A错误；电场对离子加速有QU＝m0v，根据动量定理有m0v0＝Ft，其中m0＝nmt，Q＝nqt，整理得离子推进器获得的平均推力大小F＝n，B错误；加速正离子束所消耗的功率P＝＝nqU，C正确；根据以上分析可知＝＝，要使尽量大，可以用质量大、带电荷量小即比荷更小的离子作为推进器，D错误。 3．(2024·福建宁德模拟)如图所示，一光滑的圆弧固定在小车的左侧，圆弧半径R＝0.8 m，小车的右侧固定连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，总质量(包含小车、圆弧和挡板)M＝3 kg，小车置于光滑的水平地面上，左侧靠墙。一物块从圆弧顶端上的A点由静止滑下，经过B点时无能量损失，物块只与弹簧碰撞一次，最后物块停在车上的B点。已知物块的质量m＝1 kg，物块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.1，BC长度为L＝2 m，g取10 m/s2。求在运动过程中： (1)弹簧最大压缩量； (2)弹簧弹性势能的最大值。 答案：(1)1 m　(2)3 J 解析：(1)物块由A点运动到B点过程中，小车是静止的，对物块由动能定理有 mgR＝mv 解得vB＝4 m/s 从物块滑上小车到最终静止于B点的过程中，系统动量守恒，有mvB＝(m＋M)v 由功能关系有 2μmg(L＋x)＝mv－(M＋m)v2 联立解得x＝1 m。 (2)物块将弹簧压缩到最短时物块与小车共速，系统动量守恒，有mvB＝(m＋M)v′ 此时弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律有 mv＝(m＋M)v′2＋μmg(L＋x)＋Ep 联立解得Ep＝3 J。 4．(2024·安徽卷)如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着轨道运动，已知细线长L＝1.25 m。小球质量m＝0.20 kg。物块、小车质量均为M＝0.30 kg。小车上的水平轨道长s＝1.0 m，圆弧轨道半径R＝0.15 m。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小； (2)求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小； (3)为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围。 答案：(1)6 N　(2)4 m/s　(3)0.25≤μ<0.4 解析：(1)对小球摆动到最低点的过程中，由动能定理 mgL＝mv－0 解得v0＝5 m/s 在最低点，对小球由牛顿第二定律FT－mg＝m 解得，小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为FT＝6 N。 (2)小球与物块碰撞过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2， mv＝mv＋Mv 解得小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小为 v2＝v0＝4 m/s。 (3)若物块恰好运动到圆弧轨道的最低点，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒有Mv2＝2Mv3 由能量守恒定律有Mv＝×2Mv＋μ1Mgs 解得μ1＝0.4 若物块恰好运动到与圆弧轨道圆心等高的位置，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒有Mv2＝2Mv4 由能量守恒定律有 Mv＝×2Mv＋μ2Mgs＋MgR 解得μ2＝0.25 综上所述物块与水平轨道间的动摩擦因数μ的取值范围为0.25≤μ<0.4。 学科网（北京）股份有限公司 $$