专题突破练(6) 机械振动和机械波(Word练习)-【优化指导】2025年高考物理二轮复习高中总复习·第2轮

专题突破练(六)　机械振动和机械波 1．(多选)晋代陆机《文赋》中的“或因枝以振叶，或沿波而讨源”呈现了树叶振动和水波传播的情境，则(　　) A．树叶做受迫振动的频率等于其驱动力的频率 B．飘落到水面上的树叶会被水波推向岸边 C．若有两列水波在水面上相遇叠加时，必然能形成干涉图样 D．当水波遇到尺寸与其波长相差不大的障碍物时，能发生明显的衍射现象 AD　解析：根据做受迫振动的物体，其振动频率等于驱动力的频率，可知树叶做受迫振动的频率等于其驱动力的频率，A正确；飘落到水面上的树叶不会被水波推向岸边，而是在自身的平衡位置上下振动，B错误；两列水波满足干涉条件才能产生干涉图样，C错误；根据发生明显衍射现象的条件，障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，或比波长小，可知当水波遇到尺寸与其波长相差不大的障碍物时，能够发生明显的衍射现象，D正确。 2．(多选)下列说法正确的是(　　) A．医生利用彩超测病人血管内的血流速度是利用了超声波的多普勒效应 B．“闻其声而不见其人”，说明声波能发生衍射现象，而光波不能发生衍射现象 C．机械波从一种介质进入另一种介质，波速变小，波长一定变小 D．交警通过发送频率为f的超声波测远离他的车的车速时，收到回声的频率小于f ACD　解析：彩超是利用了超声波的多普勒效应，A正确；光波也能发生衍射现象，只是因为其波长短，一般情况难以观察到衍射现象，B错误；机械波从一种介质进入另一种介质，根据v＝λf，频率不变，波速变小，波长一定变小，C正确；根据多普勒效应，运动物体远离观测者，观测者接收到的回声的频率变低，D正确。 3．(2023·浙江1月选考)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为340 m/s)(　　) A．振幅为2A B．频率为100 Hz C．波长应为1.7 m的奇数倍 D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相 B　解析：主动降噪耳机是根据波的干涉原理，抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的，抵消声波与噪声的振幅相同，也为A，A错误；抵消声波与噪声的频率相同，由f＝＝100 Hz，B正确；抵消声波与噪声的波速、频率相同，则波长也相同，为λ＝vT＝340×0.01 m＝3.4 m，C错误；抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相，D错误。 4．(2023·浙江1月选考)如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO′，接入电阻R构成回路。导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是(　　) B　解析：导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导体杆的运动。当R从R0变为2R0时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在摆动时所受的阻力减弱，所以导体杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长，B正确。 5．(2024·安徽卷)某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等。某时刻的波形图如图所示，则这两列横波(　　) A．在x＝9.0 m处开始相遇 B．在x＝10.0 m处开始相遇 C．波峰在x＝10.5 m处相遇 D．波峰在x＝11.5 m处相遇 C　解析：由题意可知两列波的波速相同，所以相同时间内传播的距离相同，故两列横波在x＝11.0 m处开始相遇，A、B错误；甲波峰的坐标为x1＝5 m，乙波峰的坐标为x2＝16 m，由于两列波的波速相同，所以波峰在x′＝5 m＋ m＝10.5 m处相遇，C正确，D错误。 6．(2024·河北卷)如图所示，一个电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一支紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x－t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为(　　) A．0.2 rad/s，1.0 m B．0.2 rad/s，1.25 m C．1.26 rad/s，1.0 m D．1.26 rad/s，1.25 m C　解析：紫外光在纸上的投影做的是简谐运动，电动机的转速为n＝12 r/min＝0.2 r/s，因此角频率ω＝2πn＝0.4π rad/s≈1.26 rad/s，周期为T＝＝5 s，简谐运动的振幅即为轻杆的长度A＝0.1 m，12.5 s通过的路程为s＝×4A＝1 m，C正确。 7．(2024·辽宁卷)如图甲所示，将一个弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如乙所示(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体半径的n倍。的值为(　　) A．2n B． C． D． C　解析：设地球表面的重力加速度为g，某球状天体表面的重力加速度为g′，弹簧的劲度系数为k，根据简谐运动的对称性有k·4A－mg＝mg，k·2A－mg′＝mg′，可得g＝，g′＝，可得＝2，设该天体的半径为R，在星球表面，有G＝mg，G＝mg′，联立可得＝。 8．(2023·海南卷)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是(　　) 　　　 A．该波的周期是5 s B．该波的波速是3 m/s C．4 s时P质点向上振动 D．4 s时Q质点向上振动 C　解析：该波的周期T＝4 s，A错误；由P、Q两个质点的振动图像可知，P、Q两个质点振动反相，则P、Q间距离为(n＋)λ＝6 m(n＝0，1，2，…)，则波速v＝＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，B错误；由质点P的振动图像可知，4 s时P质点向上振动，C正确；由质点Q的振动图像可知，4 s时Q质点向下振动，D错误。 9．(2023·全国甲卷)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为8 m，波速均为4 m/s。t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10 m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 (1)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5 s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)； (2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。 答案：见解析 解析：(1)根据Δx＝vt得，t＝2.5 s时 Δx＝4×2.5 m＝10 m， 可知t＝2.5 s时P波刚好传播到x＝10 m处，Q波刚好传播到x＝0处，根据上下坡法可得波形图如图所示。 (2)由题意可知t＝0时，P刚好传播到坐标原点，Q刚好传播到x＝10 m处，则可将坐标原点和x＝10 m处看作两波源，在x轴上任取一点x，则两波到该点的波程差为Δx＝|(10－x)－x|(0<x<10 m) 根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差 Δx＝(n＝0，1，2，…) 解得振幅最大的平衡位置有x＝3 m、x＝7 m 振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…) 解得振幅最小的平衡位置有x＝1 m、x＝5 m、x＝9 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$