专题突破练(5) 万有引力与宇宙航行(Word练习)-【优化指导】2025年高考物理二轮复习高中总复习·第2轮

专题突破练(五)　万有引力与宇宙航行 1．(2024·广东深圳期末)2023年3月30日，我国以“一箭四星”方式，成功将四颗干涉合成孔径雷达卫星运送到700 km的轨道上。该组卫星在轨构成国际上首个车轮式卫星编队，三颗卫星围绕中心卫星，并保持车轮状绕地球运行。下列关于四颗卫星的说法正确的是(　　) A．该卫星编队的运行速度大于7.9 km/s B．四颗卫星均处于平衡状态 C．四颗卫星绕地球运动的周期相同 D．四颗卫星通过卫星间的万有引力保持队形 C　解析：地球卫星运行速度均小于第一宇宙速度，A错误；卫星做圆周运动，处于非平衡态，B错误；四颗卫星绕地球做圆周运动，并保持队形不变，故周期相同，C正确；卫星间的引力极小，不足以改变卫星的队形，事实上该卫星队列处于太阳同步轨道，24小时不间断接收太阳能，通过太阳能驱动卫星保持队列，D错误。 2．(多选)(2024·辽宁沈阳模拟)神舟十八号航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十七号的三名航天员成功实现了“太空会师”。空间站绕地球的运动可以看作匀速圆周运动，已知空间站离地面高度约为400 km，地球半径约为6 400 km，下列说法正确的是(　　) A．神舟十八号飞船运载火箭发射过程中，航天员处于完全失重状态 B．由于对接后空间站的总质量增加，空间站的运行周期增大 C．空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比约为162∶172 D．考虑稀薄大气阻力，若空间站没有进行动力补充，运行速度会越来越大 CD　解析：神舟十八号飞船运载火箭发射过程中，加速度向上，航天员处于超重状态，A错误；根据G＝mr可得T＝，与空间站的质量无关，则运行周期不变，B错误；根据G＝ma，G＝mg，空间站运行的向心加速度与地球表面重力加速度之比约为＝＝＝，C正确；考虑稀薄大气阻力，若空间站没有进行动力补充，将会做近心运动，引力做正功，运行速度会越来越大，D正确。 3．(2024·湖南长沙模拟)航天员在某星球上，将一摆长为L的单摆悬挂在拉力传感器上，使单摆做小角度摆动，传感器显示拉力F随时间t变化的图像如图所示。已知该星球半径为R，引力常量为G，则该星球质量为(　　) A． B． C． D． B　解析：该单摆的周期为2t0，据单摆的周期公式可得2t0＝2π，解得g＝，再根据星球表面物体受到的重力近似等于万有引力有＝mg，联立解得M＝＝，B正确。 4．天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹。探测器调整轨道过程中，绕火星的运动均视为匀速圆周运动，分别对其运行周期T和对应的轨道半径r取对数，得到lg T－lg r图像如图所示，其中a为已知量，引力常量为G，则火星的质量为(　　) A．×103a B．×103a C．×102a D．×102a A　解析：探测器调整轨道过程中，绕火星的运动均视为匀速圆周运动，则G＝mr，则T2＝r3，两边取对数可得lg T2＝lg ＝lg r3－lg ，整理可知lg T＝lg r－lg ；设图像在纵轴的截距为－b，则＝，且b＝lg ，解得M＝×103a，A正确。 5．(2024·湖北宜昌模拟)神舟十五号进驻空间站，标志着我国空间站正式从建造阶段转入运营阶段，可将中国空间站看作近地卫星，空间站绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T。某科研小组在地球南极点，用弹簧测力计测得质量为m的砝码所受重力为F，在赤道测得该砝码所受重力为F′。假设地球可视为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是(　　) A.地球半径可表示为R＝ B．地球的第一宇宙速度可表示为v＝ C．地球的自转周期可表示为T自＝T D．地球的自转周期可表示为T自＝T D　解析：设地球质量为M，在两极点时有F＝G，在赤道时有F－F′＝m()2R，在近地轨道运动时有F＝G＝m()2R，解得T自＝T，R＝，A、C错误，D正确；在近地轨道运动时有F＝G＝m，解得v＝＝，B错误。 6．(2024·安徽安庆二模)史瓦西半径是任何具有质量的物质都存在的一个临界半径特征值。该值的含义是：如果特定质量的物质被压缩到此临界半径时，该物质就被压缩成一个黑洞，即此时它的逃逸速度等于光速。已知某星球的逃逸速度为其第一宇宙速度的倍，该星球半径R＝6 400 km，表面重力加速度g取10 m/s2，不考虑星球的自转，则该星球的史瓦西半径约为(　　) A．9 nm B．9 mm C．9 cm D．9 m B　解析：在星球表面附近有＝mg，临界状态下光速恰好等于其逃逸速度，可得第一宇宙速度可表示为v1＝，根据万有引力提供向心力可得＝m，解得R′≈0.009 m＝9 mm，B正确。 7．(2024·福建泉州模拟)2022年10月15日我国成功将遥感三十六号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。如图所示为某卫星的发射过程示意图，Ⅱ 为椭圆轨道，且与圆形轨道 Ⅰ 和 Ⅲ 分别相切于P、Q点，两圆形轨道的半径之比为1∶2，则下列说法正确的是(　　) A．卫星在轨道 Ⅰ 、 Ⅱ 上运行周期之比为∶ B．卫星在轨道 Ⅱ 、 Ⅲ 上运行周期之比为3∶8 C．卫星在轨道 Ⅱ 上经过P、Q两点时的速度大小之比为1∶4 D．卫星在轨道 Ⅱ 上经过P、Q两点时的加速度大小之比为2∶1 B　解析：设轨道 Ⅰ 的半径为R，则轨道Ⅲ的半径为2R，由开普勒第三定律得＝，解得＝，＝，A错误，B正确；由开普勒第二定律得RvPΔt＝×2RvQΔt，解得＝，C错误；由牛顿第二定律得G＝maP，G＝maQ，解得＝，D错误。 8．(2024·四川成都模拟)在两个大物体引力场空间中存在着一些点，在这些点处的小物体可相对于两个大物体基本保持静止，这些点称为拉格朗日点，比如图中的点L1、L2，卫星在这些点可以几乎不消耗燃料与月球同步绕地球做圆周运动。则关于处于拉格朗日点L1和L2上的两颗卫星，下列说法正确的是(　　) A．两卫星绕地球做圆周运动的向心力相等 B．两卫星绕地球做圆周运动的线速度相等 C．处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的角速度较大 D．处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大 D　解析：卫星在这些点可以几乎不消耗燃料与月球同步绕地球做圆周运动，两卫星围绕地球运动的周期相同，但卫星质量未知，故向心力关系无法确定，A错误；两卫星围绕地球运动的周期相同，由v＝r，因为r2大于r1，故处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的线速度较大，B错误；由于两卫星围绕地球运动的周期相同，则两卫星围绕地球运动的角速度相同，C错误；处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度为a＝rω2，因为r2大于r1，处于L2点的卫星绕地球做圆周运动的向心加速度较大，D正确。 9．(2024·安徽合肥一模)我国科学家团队在某个河外星系中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞系统，这是迄今为止发现的第二例超大质量双黑洞绕转系统，两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动。黑洞1、2的质量分别为M1、M2，下列关于黑洞1、2的说法中正确的是(　　) A．半径之比为M1∶M2 B．向心力之比为M1∶M2 C．动能之比为M1∶M2 D．角速度之比为1∶1 D　解析：根据G＝M1r1ω2＝M2r2ω2，可得r1∶r2＝M2∶M1，A错误；根据G＝F向，可得两黑洞的向心力之比为1∶1，B错误；两黑洞的角速度相等，所以两黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝1∶1，D正确；根据v＝rω，可得两黑洞的线速度之比v1∶v2＝M2∶M1，动能之比为Ek1∶Ek2＝M1v∶M2v＝M2∶M1，C错误。 10.(多选)(2024·广东卷)如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以60 m/s的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1 000 kg，背罩质量为50 kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取g＝10 m/s2。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有(　　) A．该行星表面的重力加速度大小为4 m/s2 B．该行星的第一宇宙速度为7.9 km/s C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为80 m/s2 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30 kW AC　解析：在星球表面，根据G＝mg，可得g＝，行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度大小取g＝10 m/s2，可得该行星表面的重力加速度大小g′＝4 m/s2，A正确；在星球表面上空，根据万有引力提供向心力G＝m，可得星球的第一宇宙速度v＝，行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度v行＝v地，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，所以该行星的第一宇宙速度v行＝×7.9 km/s，B错误；“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力F＝mg′＝4 000 N，“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4 000 N，对背罩，根据牛顿第二定律F＝m′a，解得a＝80 m/s2，C正确；“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率P＝mg′v＝1 000×4×60 W＝240 kW，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$