物理（八省联考考后提升卷，四川）-2025年1月“八省联考”物理真题完全解读与考后提升

2025年1月“八省联考”考后提升卷 高三物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。 1．钍（）是一种放射性元素，广泛分布在地壳中。钍经中子（）轰击可得到核燃料铀（），其反应方程为，此反应能将地球上现有的钍资源变成潜在的核燃料。下列说法正确的是（　　） A．X为质子 B．该过程发生了一次衰变 C．该过程发生了一次衰变 D．原子核的质量小于原子核的质量 2．图甲是“天梯”项目海基平台效果图，该项目是在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”，航天员乘坐太空舱通过“太空电梯”直通地球空间站。图乙中为航天员到地心的距离，为地球半径。曲线为地球引力对航天员产生的加速度大小与的关系；直线为航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于质量为、相对地面静止在“太空电梯”不同高度的航天员，下列说法正确的是（　　） A．随着的增大，航天员的角速度逐渐增大 B．随着的增大，航天员感受到的“重力”先向下减小后向上增大 C．航天员随地球自转的周期为 D．离地高度为时（轨道半径小于），航天员对座椅的压力大小为 3．如图所示，对角线长度为的正方形区域中有垂直于纸面的磁场（图上未画），磁感应强度B随时间t按（、k不变，且）变化．所在平面内有一根足够长的导体棒始终垂直于，并通有恒定电流。时，导体棒从d点开始沿方向匀速穿过磁场，速率为。设导体棒运动过程中所受安培力大小为F，图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 5．光滑绝缘水平桌面上有一质量、带电荷量的小球系在长的绝缘细线的一端，细线的另一端固定在O点。整个装置放置于电场强度大小的匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯视图）。现给小球一垂直于细线的初速度使其从A点开始绕O点在水平面内做圆周运动，小球可视为质点。当细线转过角度满足时，绳子张力大小和的关系式为（    ） A． B． C． D． 6．如图甲所示，一高度为的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，已知理想气体内能与温度的关系为，为正的常量，重力加速度为。开始时封闭气体温度为，压强等于外界大气压强，现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程，则（    ） A．活塞质量为 B．从过程，气体对外做功 C．从全过程，气体内能增加 D．从全过程，气体吸收的热量小于其内能的增量 7．利用如图所示的实验装置可以测定液体的折射率，将水平面上一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，使在两玻璃表面之间形成一个倾角很小的劈形空气薄膜（空气可视为真空，折射率为），光从上方入射后，从上往下看到干涉条纹，测得相邻亮条纹间距为；保证倾角不变，在两块平板玻璃之间充满待测液体，然后用同种单色光垂直照射玻璃板，测得相邻亮条纹间距为，则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向左为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.8s时，振子的速度为零 B．t=0.4s时，振子的加速度为零 C．t=1.2s时，振子的加速度最大 D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大 9．如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，b的质量为m，t=0时，使a获得水平向右、大小为v0的速度，a、b运动的速度一时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为S0，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻，a、b间的距离最大 B．a的质量为2m C．0~t3时间内，a所受冲量的大小为 D．弹簧的劲度系数为 10．如图所示，质量mB=2kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA=1kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k=600N/m，g=10m/s2。以下结论正确的是（　　） A．变力F的最小值为2N B．变力F的最小值为6N C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2m/s D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为m/s 三、非选择题:本题共5小题，共54分。其中第13－15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．要测当地的重力加速度，实验小组的同学们找来一块外形不规则的小金属块，用长为l的细线悬挂于O点。 (1)王同学实验时，让小金属块拉开一个小的角度，由静止释放，用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。改变摆线的长，多次实验，测得多组l、T，用l作为摆长L，作图像，作出的图像应是图乙中的 （选填“A”或“B”）图像，由图像得到当地的重力加速度大小为 （用图中所标物理量的值表示）。 (2)李同学用同样的装置做实验，测出悬点到金属块最低点的距离作为摆长L，改变摆线的长多次实验，同样测出多组L、T，在图乙坐标系中作出另一个图像，比较两个图像可知，金属块最高点和最低点间的距离为 （用图中所标物理量的值表示）。 12．某高中开展项目式学习，研究测量一节干电池的电动势和内阻。 (1)甲同学利用图1所示的电路图测量干电池的电动势和内阻。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片得到多组电流和电压值，在坐标纸上画出图像，如图2所示可得电源电动势 V，电源内阻 ；（结果均保留三位有效数字）， (2)①乙同学在没有电流表的情况下，设计了如图3所示的电路图测量干电池的电动势和内阻。闭合开关S，改变电阻箱的阻值，记录多组电压表示数U和电阻箱示数R，并画出的图像，如图4所示可得电源电动势 V，电源内阻 ；（结果均保留三位有效数字） ②乙同学继续对实验误差进行分析，若实线代表理想电压表测得的情况，虚线代表电压表内阻不可忽略时测得的情况，下列图中能正确反映相关物理量之间关系的是 。 13．（10分）如图所示，在竖直平面建立坐标系，为光滑轨道，OA段为光滑平直轨道，；AB段为半径的四分之一圆弧轨道，为其圆心。可视为质点质量的小球从O点以初速度沿与x轴正向成53°夹角斜向上飞出，重力加速度为。求： （1）要使小球恰好落在A点处，初速度的大小。 （2）若大小、方向均可以改变，小球的初始位置可沿y方向上下移动，圆弧轨道可沿x方向左右移动，总能保证小球每次水平通过点，则击中光滑圆弧轨道AB时小球的最小动能是多少？ 14．（12分）如图，在平面内存在匀强磁场，磁场方向与垂直，且与水平面的夹角为60°。竖直平面的右侧存在竖直向上的匀强电场，电场强度为。质量为，电量为的带负电的小球，以初速度从A点沿平面射入匀强磁场，入射方向与的夹角也为60°，小球恰好从图中的C点垂直于磁场方向水平离开，并垂直于电场方向进入匀强电场，经过一段时间后击中水平面上的P点。已知小球在磁场中的运动轨迹为抛物线，C点在M点的正上方，之间的高度差为，重力加速度g大小取，不计空气阻力，，。求： (1)匀强磁场的磁感应强度的大小； (2)小球在磁场中的运动时间t； (3)小球触地时重力的瞬时功率。 15．（16分）反物质太空磁谱仪是一种可以探测宇宙中的奇异物质（包括暗物质及反物质）的装置。中国团队参与建造了其中的磁场结构部分，用于探测慢速粒子，该部分的工作原理图简化后如图所示。在平面内，以为圆心、半径的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，在的区域内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等且。在第一象限有与轴成角倾斜放置的接收器，并与、轴交于，两点，且、间的距离为。在圆形磁场区域左侧的区域内，均匀分布着质量、电荷量的带正电粒子，所有粒子均以相同速度沿轴正方向射入圆形磁场区域，其中正对点射入的粒子经磁场偏转后恰好垂直于轴进入的磁场区域。不计粒子受到的重力，不考虑粒子间的相互作用。 (1)求粒子的速度大小； (2)求正对点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器的时间； (3)若粒子击中接收器能产生亮斑，求接收器上产生的亮斑的长度。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年1月“八省联考”考后提升卷 高三物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。 1．钍（）是一种放射性元素，广泛分布在地壳中。钍经中子（）轰击可得到核燃料铀（），其反应方程为，此反应能将地球上现有的钍资源变成潜在的核燃料。下列说法正确的是（　　） A．X为质子 B．该过程发生了一次衰变 C．该过程发生了一次衰变 D．原子核的质量小于原子核的质量 【答案】D 【详解】A．根据电荷守恒定律知，X为电子，属于衰变，选项A错误； BC．根据反应方程可知，该过程发生了两次衰变，故BC错误； D．由于质量数大，故原子核的质量大于原子核的质量，故D正确。 故选D。 2．图甲是“天梯”项目海基平台效果图，该项目是在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”，航天员乘坐太空舱通过“太空电梯”直通地球空间站。图乙中为航天员到地心的距离，为地球半径。曲线为地球引力对航天员产生的加速度大小与的关系；直线为航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与的关系。关于质量为、相对地面静止在“太空电梯”不同高度的航天员，下列说法正确的是（　　） A．随着的增大，航天员的角速度逐渐增大 B．随着的增大，航天员感受到的“重力”先向下减小后向上增大 C．航天员随地球自转的周期为 D．离地高度为时（轨道半径小于），航天员对座椅的压力大小为 【答案】B 【详解】A．航天员的角速度与地球自转角速度相等，保持不变，A项错误。 B．根据 得 由题图乙可知，当时，随着的增大，先向下逐渐减小，则航天员感受到的“重力”逐渐减小；当时，随着的增大，方向向上逐渐增大，则航天员感受到的“重力”逐渐增大，B项正确。 C．当时 航天员随地球自转的周期 C项错误。 D．根据 又在地球表面 得 根据牛顿第三定律，航天员对座椅的压力大小 D项错误。 故选B。 3．如图所示，对角线长度为的正方形区域中有垂直于纸面的磁场（图上未画），磁感应强度B随时间t按（、k不变，且）变化．所在平面内有一根足够长的导体棒始终垂直于，并通有恒定电流。时，导体棒从d点开始沿方向匀速穿过磁场，速率为。设导体棒运动过程中所受安培力大小为F，图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在导体棒在0-L时，在经过时间t导体棒移动的距离为 此时导体棒在磁场中的长度 所受的安培力，则图像为开口向下的抛物线的一部分； 同理导体棒在L-2L时，受安培力 由数学知识可知F-t图像为开口向上的抛物线的一部分，则图像为A。 故选A。 4．如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C．M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为．已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】B点C点的电荷在M的场强的合场强为 因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为 故选D。 5．光滑绝缘水平桌面上有一质量、带电荷量的小球系在长的绝缘细线的一端，细线的另一端固定在O点。整个装置放置于电场强度大小的匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯视图）。现给小球一垂直于细线的初速度使其从A点开始绕O点在水平面内做圆周运动，小球可视为质点。当细线转过角度满足时，绳子张力大小和的关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由牛顿第二定律得 由动能定理得 解得 故选B。 6．如图甲所示，一高度为的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动。活塞下方封闭有一定质量的理想气体，已知理想气体内能与温度的关系为，为正的常量，重力加速度为。开始时封闭气体温度为，压强等于外界大气压强，现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程，则（    ） A．活塞质量为 B．从过程，气体对外做功 C．从全过程，气体内能增加 D．从全过程，气体吸收的热量小于其内能的增量 【答案】C 【详解】A．气体在等压膨胀过程中由受力平衡，有，解得，故A错误； B．图像斜率不变时体积不变，只有在过程中气体对外做功，故B错误； C．在全过程中，由理想气体状态方程，有， 由题目条件可知气体内能的变化量，故C正确； D．从全过程，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于其内能的增量，故D错误。 故选C。 7．利用如图所示的实验装置可以测定液体的折射率，将水平面上一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，使在两玻璃表面之间形成一个倾角很小的劈形空气薄膜（空气可视为真空，折射率为），光从上方入射后，从上往下看到干涉条纹，测得相邻亮条纹间距为；保证倾角不变，在两块平板玻璃之间充满待测液体，然后用同种单色光垂直照射玻璃板，测得相邻亮条纹间距为，则该液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行等宽，当光垂直标准工件方向射向玻璃板时，得到干涉条纹，相邻亮条纹对应劈尖厚度差为 由几何关系有，则 又，则 C正确。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向左为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.8s时，振子的速度为零 B．t=0.4s时，振子的加速度为零 C．t=1.2s时，振子的加速度最大 D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大 【答案】CD 【详解】A． 由图乙可知，振幅A=12cm，周期T=1.6s 则，故弹簧振子的振动方程为； t=0．8s时，振子在平衡位置，速度最大，故A错误； BC．t=0.4s和t=1.2s时，振子均在最大位移处，则振子的加速度最大，故B错误，C正确； D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子从A向O运动，振子的速度逐渐增大，故D正确。 故选CD。 9．如图甲所示，a、b两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，b的质量为m，t=0时，使a获得水平向右、大小为v0的速度，a、b运动的速度一时间关系图像如图乙所示，已知阴影部分的面积为S0，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．t1时刻，a、b间的距离最大 B．a的质量为2m C．0~t3时间内，a所受冲量的大小为 D．弹簧的劲度系数为 【答案】BD 【详解】A．t1时刻之前a的速度大于b的速度，t1时刻a的速度等于b的速度，故t1时刻a、b间的距离最小，故A错误； B．设a的质量为，由动量守恒定律得，解得，故B正确； C．0~t3时间内，对a由动量定理，方向与a的初速度方向相反，大小为，故C错误； D．分析题意可得0时刻弹簧处于原长，设时刻弹簧的形变量为，已知阴影部分的面积为，则有 设弹簧的劲度系数为k，则有 由系统的机械能守恒定律可得 综合解得，故D正确。 故选BD。 10．如图所示，质量mB=2kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA=1kg的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k=600N/m，g=10m/s2。以下结论正确的是（　　） A．变力F的最小值为2N B．变力F的最小值为6N C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2m/s D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为m/s 【答案】BC 【详解】AB．A、B整体受力产生加速度，则有 可得 当FN最大时，F最小，即刚开始施力时，FN最大且等于A和B的重力之和，则，故A错误，B正确； CD．刚开始，弹簧的压缩量为 A、B分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知， 解得 物块A在这一过程的位移为 由运动学公式可知 代入数据得，故C正确，D错误。 故选BC。 三、非选择题:本题共5小题，共54分。其中第13－15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11．要测当地的重力加速度，实验小组的同学们找来一块外形不规则的小金属块，用长为l的细线悬挂于O点。 (1)王同学实验时，让小金属块拉开一个小的角度，由静止释放，用手机的秒表功能测出金属块做简谐运动的周期T。改变摆线的长，多次实验，测得多组l、T，用l作为摆长L，作图像，作出的图像应是图乙中的 （选填“A”或“B”）图像，由图像得到当地的重力加速度大小为 （用图中所标物理量的值表示）。 (2)李同学用同样的装置做实验，测出悬点到金属块最低点的距离作为摆长L，改变摆线的长多次实验，同样测出多组L、T，在图乙坐标系中作出另一个图像，比较两个图像可知，金属块最高点和最低点间的距离为 （用图中所标物理量的值表示）。 【答案】(1) B ；(2) 【详解】（1）[1]设金属块的重心到金属块最上端的高度为，则 解得，，由此可知图像应是B； [2]则，解得 （2）设金属块的重心到金属块最下端的高度为，则，解得 图像为A，则，则金属块最高点和最低点间的距离为 12．某高中开展项目式学习，研究测量一节干电池的电动势和内阻。 (1)甲同学利用图1所示的电路图测量干电池的电动势和内阻。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片得到多组电流和电压值，在坐标纸上画出图像，如图2所示可得电源电动势 V，电源内阻 ；（结果均保留三位有效数字）， (2)①乙同学在没有电流表的情况下，设计了如图3所示的电路图测量干电池的电动势和内阻。闭合开关S，改变电阻箱的阻值，记录多组电压表示数U和电阻箱示数R，并画出的图像，如图4所示可得电源电动势 V，电源内阻 ；（结果均保留三位有效数字） ②乙同学继续对实验误差进行分析，若实线代表理想电压表测得的情况，虚线代表电压表内阻不可忽略时测得的情况，下列图中能正确反映相关物理量之间关系的是 。 【答案】(1) 1.40 1.00；(2) 1.43 1.14 D 【详解】（1）[1][2]由闭合电路的欧姆定律 化简可得 结合图2可知，， 所以电源电动势为1.40V，电源内阻为。 （2）[1][2]由闭合电路欧姆定律 化简可得， 结合图4可知，， 所以电源电动势为 电源内阻为 [3]若电压表内阻不可忽略时，由欧姆定律 化简可得 对比，可得，考虑电压表的内阻和不考虑电压表内阻的斜率不变，但考虑电压表的内阻的纵截距大于不考虑电压表的内阻的纵截距。 故选D。 13．（10分）如图所示，在竖直平面建立坐标系，为光滑轨道，OA段为光滑平直轨道，；AB段为半径的四分之一圆弧轨道，为其圆心。可视为质点质量的小球从O点以初速度沿与x轴正向成53°夹角斜向上飞出，重力加速度为。求： （1）要使小球恰好落在A点处，初速度的大小。 （2）若大小、方向均可以改变，小球的初始位置可沿y方向上下移动，圆弧轨道可沿x方向左右移动，总能保证小球每次水平通过点，则击中光滑圆弧轨道AB时小球的最小动能是多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）小球由点到点做斜抛运动，速度分解有， 水平方向位移为 由运动学规律可知 解得 （2）小球水平通过点击中光滑圆弧轨道AB，则小球从点做平抛运动，小球击中光滑圆弧轨道AB时有，， 击中光滑圆弧轨道AB时小球的动能为 当时， 击中光滑圆弧轨道AB时小球的动能最小，为 14．（12分）如图，在平面内存在匀强磁场，磁场方向与垂直，且与水平面的夹角为60°。竖直平面的右侧存在竖直向上的匀强电场，电场强度为。质量为，电量为的带负电的小球，以初速度从A点沿平面射入匀强磁场，入射方向与的夹角也为60°，小球恰好从图中的C点垂直于磁场方向水平离开，并垂直于电场方向进入匀强电场，经过一段时间后击中水平面上的P点。已知小球在磁场中的运动轨迹为抛物线，C点在M点的正上方，之间的高度差为，重力加速度g大小取，不计空气阻力，，。求： (1)匀强磁场的磁感应强度的大小； (2)小球在磁场中的运动时间t； (3)小球触地时重力的瞬时功率。 【答案】(1)；(2)0.4s；(3) 【详解】（1）小球在磁场中运动时，在垂直于磁场的方向上 代入数据得 （2）沿磁场方向 设BC之间的距离为L，则 由几何关系可知 联立可得 （3）小球经过C点时的速度为 在匀强电场中，小球做类平抛运动，由牛顿第二定律可知， 小球触地时竖直方向的速度为，满足 此时重力的瞬时功率 代入数据得 15．（16分）反物质太空磁谱仪是一种可以探测宇宙中的奇异物质（包括暗物质及反物质）的装置。中国团队参与建造了其中的磁场结构部分，用于探测慢速粒子，该部分的工作原理图简化后如图所示。在平面内，以为圆心、半径的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，在的区域内有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小相等且。在第一象限有与轴成角倾斜放置的接收器，并与、轴交于，两点，且、间的距离为。在圆形磁场区域左侧的区域内，均匀分布着质量、电荷量的带正电粒子，所有粒子均以相同速度沿轴正方向射入圆形磁场区域，其中正对点射入的粒子经磁场偏转后恰好垂直于轴进入的磁场区域。不计粒子受到的重力，不考虑粒子间的相互作用。 (1)求粒子的速度大小； (2)求正对点射入的粒子，从刚射入磁场至刚到达接收器的时间； (3)若粒子击中接收器能产生亮斑，求接收器上产生的亮斑的长度。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）由正对点的粒子通过圆形磁场后垂直于轴进入的磁场区域，可知粒子在圆形磁场中的运动轨迹如图所示 由几何关系知粒子的运动半径为 由牛顿第二定律 代入数据解得 （2）粒子在圆形磁场中运动的周期为 正对点射入的粒子在圆形磁场中运动轨迹对应的圆心角为 在中，由正弦定理有 其中，解得 正对点射入的粒子进入的磁场区域中运动的轨迹如图所示，在的磁场区域中运动轨迹对应的圆心角为 所以，正对点射入的粒子从刚进入磁场至刚到达接收器的时间为 解得 （3）如上图所示，由几何关系知：右下方最远击中C点， 左上方最远击中D点， 所以 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$