5.6.1正弦函数的图像课件-2025-2026学年高一上学期北师大版中职数学基础模块上册

数学（基础模块）上册 5.6.1正弦函数的图像 精健日月， 星辰度理， 阴阳五行， 周而复始. 意思是在现实世界中，许多事物的运动变化会呈现循环往复、周而复始的规律，我们称这种变化规律为周期. 2 素质目标 知识目标 能力目标 教学目标 素质目标 知识目标 能力目标 1.感知数学知识与实际生活的普遍联系； 2.享受积极交流的课堂氛围，增强学习的兴趣和勇于创新的精神. 1.掌握周期函数，最小正周期的定义； 2.熟悉正弦函数图像，能够借助“五点法”绘制函数图像. 经历知识探索的过程，培养学生类比、数形结合的数学思想方法。 3 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 如果今天是 2023年 7月 27日星期四 ,那么往前推7天是周几? 往后推7天是周几? 再过7天又是周几? 生活中 , 像这样每隔 7天 , “周四”又会重复出现 , 这个“7天”就是我们常说的一周(一个周期) , 这种每隔一段时间便会重复出现的现象称为周期现象. 4 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 问题分析 O A 1 x  y P( cos  ,sin  ) 我们知道，单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置，这说明， 在 函数中，当自变量每间隔 个单位长度时，对应的函数值都会重复出现，即 5 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 1.周期函数 一般地 ,对于函数 , 如果存在一个非零常数T,当 x 取定义域 D 内的每一个值时,都有 , 并且都满足 则称函数 为周期函数 ,非零常数T 叫作这个函数的一个周期. 6 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 对于一个周期函数 ,如果在它的所有的周期中存在一个最小的正数 ,就称这个最小的正数为 的最小正周期. 2.最小周期函数 7 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 3.正弦函数的图像 y=sinx是以 2π为周期的函数 ,所以只要画出它在一个完整周期内的图像 , 再利用周期性就可以得到正弦函数的图像. 首先 , 列表. 8 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 正弦函数的图像 - - -1 1 - -1 - - 9 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 观察 y ＝ sin x ，x[ 0，2 ] 图像的最高点、最低点和图像与 x 轴的交点坐标分别是什么？ 图像的最高点: - - -1 1 - 与 x 轴的交点: 图像的最低点: 五点 作图法 10 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 五点法作简图 绘制[0, 2π]上的图像.在精确度要求不高时，经常先找这五个关键点， 用光滑的曲线将它们连接起来 , 得到函数 y=sinx, x∈[0, 2π]的简图 , 我们称这种画图方法为“五点(画图)法”. 11 0 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 五点法作简图 12 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 正弦函数的图像 最后, 利用正弦函数的周期性, 图像向左或向右平移2π, 4π, … , 即可画出y=sinx在R的图像. 13 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例1.用“五点法”画出下列函数在区间[0, 2π]内的简图. 解 列表 描点作图 - - - 14 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 例1.用“五点法”画出下列函数在区间[0, 2π]内的简图. 解 列表 描点作图 - - - 15 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 01 OPTION 03 OPTION 02 OPTION 熟悉了周期函数正弦函数的图像 能够借助“五点法”绘制函数简图 为学习正弦函数的基本性质做准备 情景导入 巩固练习 探索新知 例题辨析 归纳总结 布置作业 y=sinx 0 1 0 -1 0 y=3sinx Sheet1 Sheet1 $