河北省唐山市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（人教版）

2024一2025学年度第一学期八年级学业水平抽样评估 数学试卷卷A(人教版) 注意事项： 1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。 郑 2.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答选择题时，用2B铅 笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应 题目的答题区域内答题。 0 一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)】 1.下列式子是分式的是 A品2 B号 C.+3 4 D.x-2 2.a2·a6= A.a B.a C.a D.a 3.下列图形具有稳定性的是 浆 4.若分式3江有意义，则工的取值为 x+1 Ax=-1 B.x≠一1 C.x=0 D.x≠0 5.a2十4×□是一个平方差的形式，则“口”里可以填 杯 A.2 B.1 C.3 D.-1 6.已知图1中的两个三角形全等，则∠α的度数是 A.40° B.50° C.60° D.70 图1 图2 7.如图2是由“○”和“☐”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线 A.l1 B.l2 C.l3 D.l 八年级数学试卷(A)第1页（共6页） 8.下列等式一定成立的是 A.x2+1=(x+1)2 B.x2+2x-1=(x-1) C.x2-x=x(x-1) D.x2-4x=x(x十2)(x-2) 9.如图3，在△ABC中，AB=AC=12,∠BAC=120°，点D是边BC上的任意-一点，则AD 的长不可能是 B 0 C 图3 A.5 B.6 C.7 D.8 10.已知(x十4)(x十9)=x2十mx+36,则m的值为 A.5 B.-5 C.13 D.-13 11.如图4，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC, 则该三角形一定是 图4 A等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.含30°角的等腰三角形 12.如图5，点D为△ABC的边AB上一点，点A关于直线CD的对称点E恰好在线段BC 上，连接DE,若AB=9,AC=4,BC=10,则△BDE的周长是 B 图5 1 A.13 B.15 C.17 D.18 10 13嘉祺同学解分式方程写一”2云时，有如下步聚： ①方程两边乘最简公分母(x一5)(x+5) ②得到整式方程为x十5=10，解得x=5 ③将x=5代入到(x一5)(x十5)中，(x-5)(x十5)=0 ④得到结论：x=5是该分式方程的解 老师看到嘉祺同学的解题过程，指出有一处错误，则错误的序号是 A.① B.② C.③ D.④ 八年级数学试卷(A)第2页（共6页） 14.如图6，△ABC的两条内角平分线相交于点D,若过点D作一条平分△ABC面积的直 线，那么这条直线分成的两个图形的周长比是 图6 A.2:1 B.1:1 C.2:3 D.3:1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）】 15.计算：x(x十1)= 16.如图7，x的值为 17.华为Pura70Pro手机搭载的是华为自主研发的麒麟9010芯片，该款芯片达到了7纳米 工艺水平，1纳米=0.000000001米，7纳米用科学计数法表示为： 米 图7 图8 18.如图8，将△ABC沿DE折叠，使A点落在点F处 嘉嘉认为此题∠A与∠1，∠2的关系为：∠1+∠2=2∠A 淇淇认为此题∠A与∠1，∠2的关系为：∠1十∠2=∠A 老师说她俩的答案都有错误，同学们，你们认为∠A与∠1，∠2的关系是 三、解答题（本大题共7个小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分8分) (1)a2·a+(a2)3-(2a3)2 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+4) 八年级数学试卷(A)第3页（共6页） 20.(本题满分8分) 在直角坐标系中，△ABC的位置如图9所示 (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A',B',C分别是A,B,C的对应点， 不写画法)； (2)直接写出A',B',C三点的坐标：A'( ),B'( ),C() (3)在(1)中，点D(-4,2)是AB边上一点，其对应点为D'(a,b),则a十b= y个 A 1 10 1 图9 21.(本题满分8分) 如图，嘉淇的作业本上有这样一道填空题，其中( )部分记为代数式A. 化简二的结果为 若该题化简的结果为 x+3 (1)求代数式A; (2)从3，一3,4，一4中选择一个合适的数代替x,求原式的值 八年级数学试卷(A)第4页（共6页） 22.(本题满分8分) 如图10，在△ABC中，AB=AC,AD为BC边上的中线.以点B为圆心，BD长为半径 画弧，与AB交于点E,连接DE. (1)求证：△ABD≌△ACD; (2)若∠B=50°，求∠ADE的度数. B D 图10 23.(本题满分8分) 25. 如图11，有两个正方形A和B,其中A的边长为2x,B的边长为3，记A的面积为a,B 的面积为b. (1)则a= ,b= (2)若a十b十mx是一个完全平方式，则常数m的值为多少？ B ( ( 2x习 -3 图11 八年级数学试卷(A)第5页（共6页） 24.(本题满分9分) 如图12，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米(a>1)的正方形去掉一个边长为1米 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a一1)米的正方形， 两块试验田的小麦都收获了7500千克. (1)“丰收1号”的单位面积产量 千克/米2， O “丰收2号”的单位面积产量 千克/米； (2)单位面积产量高的是 (填“丰收1号”或“丰收2号”)； (3)若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1,02倍，求“丰收2号”小麦的试验田的 边长 赞 (a-1)米 学 a米 图12 25.（本题满分11分) 如图13，已知△ABC为等边三角形，点E是射线AB上（不与点A、B重合）的任意一 点，连接EC,以EC为一边作等边△ECF,保持点F在BC的下方，连接BF. 擗 (1)当点E在线段AB上时， ①求证：△CAE2△CBF; ②请找出图中平行的线段并加以证明； (2)当∠BCE=20时，求∠BEC的度数； (3)若BE=2,AB=3BE,点F到直线AB的距离为2√3，直接写出△ACE的面积， 古 黯 图13 图14 八年级数学试卷(A)第6页（共6页）