（温故知新）专题01 负数的初步认识（易错点梳理+真题拔高练）-2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练（苏教版）

2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题01 负数的初步认识（易错点梳理+真题拔高练） 1、在用正、负数表示具有相反意义的量时，要先规定哪个量为正（或负）。 2、只有向相反方向行走的路程才能用正数和负数表示。 3、两个不具有相反意义的量不能用正、负数表示。 4、0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数。 5、上升不一定用正数表示，下降不一定用负数表示。 一、选择题 1．在﹣3、0、﹢5、1.36、﹣0.5、这六个数中，负数有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．一仓库规定10吨为标准吨位，记作0吨，11吨记为﹢1吨。则8吨记为（    ）吨。 A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2 3．1700多年前，我国数学家（    ）首次明确地提出了正数和负数的概念。他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 A．祖冲之 B．刘徽 C．杨辉 D．朱世杰 4．有4个地区某天的平均气温如下：A地10摄氏度，B地18摄氏度，C地零下10摄氏度，D地零下5摄氏度，这4个地区这天的平均气温，按从高到低的顺序是（    ）。 A．B地＞C地＞D地＞A地 B．B地＞A地＞D地＞C地 C．A地＞B地＞C地＞D地 D．D地＞C地＞A地B＞地 5．小力向东走50米，记作＋50米，转身向西走了30米，接着再向西走了40米，这时小力所在的位置应记作（    ）。 A．＋120米 B．＋20米 C．－20 米 D．—70米 6．某班男生进行仰卧起坐测试，1分钟做30个为达标。如果小江做32个，记作“﹢2”；小强做29个，记作“”，那么下表中的5名男生平均每人做了（    ）个仰卧起坐。 小力 小明 小轩 小勤 小军 0 A．5 B．25 C．31 D．35 7．一袋方便面包装上有这样的标记：。质检工人抽出5袋检测质量，跟标准质量比较分别记录为：、、、、。这5袋饼干中有（    ）袋是合格的。 A．2 B．4 C．3 D．5 8．瑶瑶家在沃尔玛超市西面100米处，记作﹢100米，现在瑶瑶从家向东走，每分钟走80米，5分钟后瑶瑶的位置可以表示为（    ）。 A．﹣400米 B．400米 C．﹣300米 D．300米 9．科学研究表明，海拔每升高1千米，气温下降6℃，根据上图判断，点A的气温大约是（    ）℃。 A．﹣5 B．5 C．﹣30 10．在百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示（     ）。 A．当时风速为逆风1.5米/秒 B．当时风速为顺风1.5米/秒 C．运动员的速度为1.5米/秒 D．当时风速为逆风0.2米/秒 二、填空题 11． （1）在填出的数中，有（    ）个负数，（    ）与0最接近； （2）﹣1和1相差（      ）。 12．如果把海平面的高度记作0米，泰山主峰玉皇顶比海平面高约1545米，记作﹢1545米；那么位于荷兰的鹿特丹比海平面低约7米，记作（ ）米。 13．如果公元前1380年记作﹣1380年，那么中国史书记载的第一个世袭制朝代夏朝，建立于约公元前2070年，公元前2070年记作（ ）年；中华人民共和国是公元1949年成立的，公元1949年记作（ ）年。 14．某班一次数学测试的平均成绩是93分，如果把91分记作﹣2分，那么98分记作（ ）分，﹣4分表示的实际分数是（ ）分。 15．2024年7月31日，巴黎奥运会乒乓球比赛中，单打第二轮国乒队3胜1负。如果3胜记作﹢3，则1负记作（ ）。 16．小明按一定的规律写数：1，2，﹣3，4，5，﹣6，7，8，﹣9…当写完第200个数时他停了下来。他写的数中一共有（ ）个正数，（ ）个负数。 17．用正负数表示下面的数量。 （1）规定10吨记作0吨，那11吨记作（ ）吨，﹣4吨表示（ ）吨。 （2）一艘潜水艇所处的位置是海拔﹣100米，鲨鱼所处的位置是海拔﹣38米，那么这条鲨鱼在潜水艇（ ）（填上或下）方（ ）米。 18．实验小学为培养学生爱读书、读好书的良好习惯，近期正在开展“书香润心灵，阅读筑未来”的读书系列活动。以下为学校图书馆一周图书借出和归还情况的记录。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借出的本数 ﹣160 ﹣106 ﹣90 ﹣102 ﹣248 归还的本数 ﹢178 ﹢147 ﹢65 ﹢98 ﹢152 （1）星期四图书馆借出图书（ ）本，归还图书（ ）本。 （2）5天中，借出图书最多的一天是星期（ ）；归还图书最多的一天是星期（ ），归还（ ）本书。 19．某款网红自热小火锅的外包装上标着“净含量（400±10）g”，一盒合格的自热小火锅的净含量最多是（ ）g，最少是（ ）g。 20．五年级举行篮球比赛，算出四个班的平均分填入第三列。把平均分作为标准，每个班得分超过平均分的部分用正数表示，低于平均分的部分用负数表示，填入第四列。 班级 得分 平均分 与平均分比较 五（1）班 78分 五（2）班 80分 五（3）班 66分 五（4）班 72分 三、操作题 21．某年12月份我国几个城市的平均气温如下表。 城市 北京 厦门 哈尔滨 南京 平均气温/℃ ﹣5 15 ﹣15 5 （1）把这四个城市12月份的平均气温在温度计上表示出来。 （2）在我国冬季，一般是地理位置越往北气温越低，由上表可以知道这四个城市中（    ）在最北边。 22．小强一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示。他先走了米，再走了米，最后又走了米。请你用△标出他现在的位置。 （两点之间的距离是1米） 四、解答题 23．有四位同学做仰卧起坐，满35个为达标，这组同学的成绩记录是：﹣2，8，﹣5，0，那么这四位同学一共做了多少个仰卧起坐？ 24．一名守门员练习折返跑，他从某一固定位置出发，向前跑记作正数，返回跑记作负数，他的练习记录如下。（单位：米） ﹢5  ﹣3  ﹢10  ﹣8  ﹢12  ﹣16 （1）守门员最后是否回到最初位置？ （2）守门员离开最初位置最远是多少米？ 25．小丽从超市买回几盒酸奶，因当天喝不完，想放进冰箱里冷藏，酸奶上标明保存温度是（4±2）℃。冰箱可以调至的温度应在什么范围内？ 26．一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？ 27．出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：千米）如下： ﹢5  ﹣2  ﹢8  ﹣10  ﹣3  ﹣4  ﹢7  ﹢2  ﹣9  ﹢6 （1）小王最后是否能回到出发点？ （2）小王离出发点最远是多少千米？ 28．今年一月份某日几个城市的平均气温如下表： 北京 上海 广州 哈尔滨 昆明 ﹣8℃ 5℃ 10℃ ﹣18℃ 12℃ （1） （2）请你将这些城市的气温按从高到低的顺序排列。 29．一袋食品的净含量为100克（比净含量多或少3克以内合格）。检验员对这种食品进行抽样检验，并将数据记录在下表中。（比净含量多1克记作﹢1克） 第1袋 第2袋 第3袋 第4袋 第5袋 相差克 ﹣1 ﹢1 ﹣5 ﹢2 ﹣4 （1）哪袋食品最重？哪袋食品最轻？ （2）哪几袋食品合格？ 30．一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最终到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 终点站 上下车 人数 ＋25 0 －3 －5 －10 －13 ？ ＋12 ＋6 ＋8 ＋7 0 （1）中间5站一共上车多少人？ （2）这辆汽车到终点站还有多少人？ （3）从起点到终点这辆车一共上来多少人？ 参考答案 1．【分析】在数学中，小于0的数叫负数，通常用负号（－）表示，只要找出这六个数中小于0 的数就可以选择正确的选项。题目给出的数为﹣3、0、﹢5、1.36、﹣0.5、，其中－3和－0.5为负数。 【解答】根据分析，负数有2个，分别是－3和－0.5。 故答案为：A 【点评】这道题考查了负数的定义和识别，小于0的数叫负数，通常用负号（－）表示。 2．【分析】因为把10吨记为0吨，即以10吨为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。 【解答】8吨不足10吨，且比10吨少2吨，记作（﹣2）吨。 故答案为：C 3．【分析】根据正负数的意义和数学常识可知，1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念。据此解答。 【解答】根据分析可知，1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念。他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。 故答案为：B 4．【分析】正数表示零上的温度，负数表示零下的温度，所以零下10摄氏度表示为﹣10℃，零下5摄氏度表示为﹣5℃。正数表示的温度比负数表示的温度高，正数越大表示的温度越高，零下温度的数字越大，气温就越低，据此解答。 【解答】由分析得：18摄氏度＞10摄氏度＞零下5摄氏度＞零下10摄氏度，因此这4个地区这天的平均气温，按从高到低的顺序是B地＞A地＞D地＞C地。 故答案为：B 5．【分析】正负数表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负。小力向东走50米，再详细走30米，再接着向西走40米，相当于小力向西走了（30＋40－50）米。由此直接得出结论即可。 【解答】30＋40－50＝20（米） 这时小力所在的位置应记作－20米。 故答案为：C 6．【分析】以每分钟30个为达标，记作0，即以每分钟30个为零点，超过30个记作﹢，少于30个记作﹣，分别求出5名男生每人做多少个，根据平均数的意义：平均数＝总数÷数据个数，据此解答。 【解答】小力：30＋3＝33（个） 小明：30－7＝23（个） 小轩：30＋15＝45（个） 小勤：30－6＝24（个） 小均：30个 （33＋23＋45＋24＋30）÷5 ＝155÷5 ＝31（个） 5名男生平均每人做了31个仰卧起坐。 故答案为：C 7．【分析】一袋方便面包装上有这样的标记：103g±2g，表示这种方便面每袋最多装103＋2＝105g，最少装103－2＝101g，也就是重量在101g和105g之间都是合格的。据此解答。 【解答】103＋0.5＝103.5 103－0.2＝102.8 103＋2.6＝105.6 103－2＝101 103＋0＝103 不在101g和105g之间的是105.6g，即＋2.6g这袋不合格。 故答案为：B 8．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：从超市向西记为正，则从超市向东就记为负。瑶瑶从家向东走，每分钟走80米，先要根据路程＝速度×时间，计算出5分钟，瑶瑶走了多少米，再计算出瑶瑶距离超市多少米，直接得出结论即可。 【解答】5×80＝400（米） 400－100＝300（米） 即瑶瑶在超市东面300米处，记作﹣300米。 故答案为：C 【点评】本题主要考查了用正负数来表示具有意义相反的两种量，向西为正，则向东为负。 9．【分析】根据题意，用5500减去500求出点A比海拔500米高多少米，并换算成以千米为单位的数。已知海拔每升高1千米，气温下降6℃，用6乘点A比海拔500米高的千米数，即可求出点A的气温比海拔500米气温下降多少℃。最后求出点A的气温。 【解答】5500－500＝5000（米）＝5千米 6×5＝30（℃） 从25℃下降30℃，就是﹣5℃。即点A的气温大约是﹣5℃。 故答案为：A 10．【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，直接得出结论即可。 【解答】百米赛跑中，运动员的比赛成绩跟风速有关。风速﹢1.3米/秒表示当时风速为顺风1.3米秒，﹣1.5米/秒表示当时风速为逆风1.5米/秒。 故答案为：A 11．【分析】（1）比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号的数，这些数都是负数。数字在0的左侧表示小于0的数，在0的右侧表示大于0的数，一大格代表1，一小格表示0.1； （2）以0为界，﹣1比0少1，1比0多1，据此解答。 【解答】如图： （1）在填出的数中，有1个负数，0.3与0最接近； （2）﹣1和1相差2。 12．【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定比海平面高为正，则和它意义相反的比海平面低为负。据此解答。 【解答】根据分析可得： 如果把海平面的高度记作0米，泰山主峰玉皇顶比海平面高约1545米，记作﹢1545米；那么位于荷兰的鹿特丹比海平面低约7米，记作﹣7米。 13．【分析】根据题意可知，公元前的时间记为负数，公元后的时间记为正数。据此解答即可。 【解答】公元前2070年记作﹣2070年，公元1949年记作﹢1949年（或1949年）。 14．【分析】平均成绩是93分，如果把91分记作﹣2分，由于91分比平均分93分低2分，则低于平均分的用负数，反之高于平均分用正数，用98减93得出高于平均分多少分就是正几；﹣4表示低于平均分4分，用93减4得出实际分数，由此即可解答。 【解答】98－93＝5（分） 93－4＝89（分） 所以，98分记作﹢5分，﹣4分表示的实际分数是89分。 15．【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。规定胜（赢球）为正，则负（输球）就为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写 “﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。据此解答。 【解答】2024年7月31日，巴黎奥运会乒乓球比赛中，单打第二轮国乒队3胜1负。如果3胜记作﹢3，则1负记作﹣1。 16．【分析】观察数列发现，每3个数字为一组，每组中前两个数为正数，后一个数为负数；先用除法求出200里面有几个3，商表示有几组；余数是几可以确定是一组里的哪些数；进而求出200个数里有多少个正数、多少个负数。 【解答】200÷3＝66……2 余数是2，表示最后两个数是正数； 正数有： 66×2＋2 ＝132＋2 ＝134（个） 负数有：66×1＝66（个） 他写的数中一共有134个正数，66个负数。 17．【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定10吨记着0吨，那么比10吨多的吨数记作正，比10吨少的吨数就记作负。 （2）比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小。由此可知海拔﹣38米在海拔﹣100米的上方；海拔﹣38米与0相距38米，海拔﹣100米与0相距100米，所以38米与100米相距（100－38）米。 【解答】（1）11－10＝1（吨） 10－4＝6（吨） 规定10吨记作0吨，那11吨记作（﹢1）吨，﹣4吨表示（6）吨。 （2）100－38＝62（米） 那么这条鲨鱼在潜水艇（上）方（62）米。 18．【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：归还的数量记为正，借出的数量记为负；据此解答； （2）分别比较每天借出的本数和每天归还的本数，即可知哪天借出的书最多，哪天归还的书最多。 【解答】（1）星期四图书馆借出图书102本，归还图书98本。 （2）248＞160＞106＞102＞90 借出图书最多的一天是星期五； 178＞152＞147＞98＞65 归还图书最多的一天是星期一，归还178本书。 19．【分析】根据题意可知，一盒合格的自热小火锅的净含量最多是（400＋10）g，最少是（400－10）g。 【解答】400＋10＝410（g） 400－10＝390（g） 所以一盒合格的自热小火锅的净含量最多是410g，最少是390g。 20．【分析】用这4个班的总得分除以4即可求出平均分，选平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【解答】（78＋80＋66＋72）÷4 ＝296÷4 ＝74（分） 班级 得分 平均分 与平均分比较 五（1）班 78分 74分 ＋4分 五（2）班 80分 ＋6分 五（3）班 66分 －8分 五（4）班 72分 －2分 21．【分析】（1）根据所给的温度计可知，0以下的温度是零下，0以上的温度是零上，以0刻度为标准，5、15在0刻度上方，﹣5和﹣15在0刻度下方； （2）比较四个城市12月份的平均气温，找出气温最低的一个城市即是最北边的城市。 【解答】（1）作图如下： （2）15＞5＞﹣5＞﹣15 在我国冬季，一般是地理位置越往北气温越低，由上表可以知道这四个城市中哈尔滨在最北边。 22．【分析】向东走用正数表示，向西走用负数表示。现在小强先走了米，表示向东走了3米，再走了米表示向西走8米，最后又走了米，表示他又向东走了2米，他共向东走了3＋（﹣8）＋2＝﹣3（米） ，据此解答。 【解答】3＋（﹣8）＋2＝﹣3（米） 【点评】此题主要是考查正、负数的意义及应用。 23．【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。 根据题意，仰卧起坐满35个为达标，即把35个记作0，那么超过35个的部分记作正，低于35个的部分就记作负； 根据正负数的意义先分别求出四位同学做仰卧起坐的个数，再相加，即是他们做仰卧起坐的总个数。 【解答】35－2＝33（个） 35＋8＝43（个） 35－5＝30（个） 35＋0＝35（个） 33＋43＋30＋35＝141（个） 答：这四位同学一共做了141个仰卧起坐。 24．【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果把向前跑记作正数，返回跑记作负数。 把每次向前跑的距离、返回跑的距离分别相加，求出向前一共跑了多少米、返回一共跑了多少米，再相减，如果差值正好等于0，则守门员能回到最初的位置；反之，守门员不能回到最初的位置。 （2）求守门员离开最初位置最远的距离，就是计算出守门员每次跑动后距起点的距离，最后进行比较大小。 【解答】（1）向前一共跑了：5＋10＋12＝27（米） 返回一共跑了：3＋8＋16＝27（米） 27－27＝0（米） 答：守门员最后回到最初位置。 （2）5－0＝5（米） 5﹣3＝2（米） 2﹢10＝12（米） 12﹣8＝4（米） 4﹢12＝16（米） 16－16＝0（米） 16＞12＞5＞4＞2＞0 答：守门员离开最初位置最远是16米。 25．【分析】根据题意可知，酸奶上标明保存温度是（4±2）℃，最低不能低于4℃－2℃，最高不能超过4℃＋2℃，据此解答。 【解答】4－2＝2（℃） 4＋2＝6（℃） 答：冰箱可以调至的温度应最低是2℃，最高是6℃。 26．【分析】 潜艇和鲨鱼最初相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米后的位置如图，据此列式计算。 【解答】100＋100＋50＝250（米） 答：此时潜艇和鲨鱼相距250米。 【点评】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 27．【分析】把行车的记录相加，然后根据正负数的规定解答即可。离出发点远近就看向东西方向行驶的数据中哪个最大。 【解答】（﹢5）＋（﹣2）＋（﹢8）＋（﹣10）＋（﹣3）＋（﹣4）＋（﹢7）＋（﹢2）＋（﹣9）＋（﹢6）＝0 （1）小王最后是能回到出发点； （2）小王离出发点最远是10千米 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 28．【分析】（1）根据5个城市今年一月份的平均气温统计表中的数据，在温度计中标出相应的温度即可； （2）根据正数大于所有的负数，先把几个正数按照正数的大小比较方法比较，比较负数时，先别看“﹣”号，数字大的添上“﹣”号反而小，数字小的添上“﹣”号反而大。 【解答】（1）见下图： （2）按从高到低的顺序排列为：12℃＞10℃＞5℃＞﹣5℃＞﹣18℃。 【点评】此题考查正负数的大小比较：正数大于0、大于所有的负数；也可以利用数轴进行正负数的大小比较，在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 29．【分析】（1）直接比较相差克数，最大的就是最重的，反之就是最轻的； （2）由题意可知：﹣3克＜相差克数＜﹢3克，就是合格的；据此解答。 【解答】（1）﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣4＞﹣5 所以第4袋最重，第3袋最轻。 （2）﹢3＞﹢2＞﹢1＞﹣1＞﹣3＞﹣4＞﹣5 所以食品合格的是第1袋、第2袋、第4袋。 【点评】本题主要考查正负数的意义与应用。 30．【分析】（1）根据题意得出：上车人数用“＋”表示，把中间5站上车的人数加起来即可； （2）下车人数用“－”表示，上车人数用“＋”表示，据此求出中间5站一共下车的人数和上车的人数之差；再加上起点站的人数； （3）根据题意，上车人数用“＋”表示，把所有的上车人数加起来即可解决问题。 【解答】（1）12＋6＋8＋7＝33（人） 答：中间5站一共上33人。 （2）3＋5＋10＋13＝31（人） 33－31＋25＝27（人） 答：这辆汽车到终点站还有27人。 （3）25＋33＝58（人） 答：从起点到终点这辆车一共上来58人。 【点评】解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息。 学科网（北京）股份有限公司 $$