16.3 二次根式的加减（课前导学）-【中考123·全程导练】2024-2025学年八年级下册数学全程导练（人教版 黑龙江专版）

全程导练·数学八年级·下册 16.3二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 [答案P4I] 知识要点 对点训练 知识点①可以合并的二次根式 1.下列二次根式中，可以与5合并的是( (1)将二次根式化成最简二次根式，如果工 A10 B.15 相同，则这样的二次根式可以合并。 C.25 D./25 (2)合并的方法与合并同类项类似，把根号外的 2.在二次根式4,12，√27中，可以与3合并 因数（式）② 根指数和被开方数 的是 不变 (3)合并的依据是乘法分配律，如： m√a+n√a=(m+n)a. 知识点②二次根式的加减 3.下列计算是否正确？ (1)二次根式加减时，先将二次根式化成最简二 (1)w8-3=8-3: 次根式，再将被开方数3 的二次根 (2)4+9=√4+9： 式进行合并 (3)32-2=22」 (2)二次根式的加减的运算步骤 4.计算： ①化成最简二次根式： ⑧+√I8 ②找出被开方数相同的二次根式； (化成最简二次根式) ③合并被开方数相同的二次根式. (分配律) (3)注意事项 ①在运算过程中要注意，根号外的因式就是 5.计算： 这个二次根式的系数，如果系数是带分 (1)6+√24： (2)√48-12： 数，还要化成假分数： ②被开方数不同的二次根式不能合并，但是 绝不能丢弃，它们也是结果的一部分； ③在进行二次根式的加减运算时，整式加法 的交换律、结合律及去括号、添括号法则 (3)25+5、3-75;(4)32-(5+2) 仍然适用. 第十六章二次根式 第2课时 二次根式的混合运算 [答案P41] 知识要点 对点训练文了 知识点①二次根式的混合运算 1.按下列步骤计算： (1)二次根式的混合运算是指二次根式的加、 102÷(5)2+32 减、乘、除、① 的混合运算 =102÷5+32 (2)二次根式的混合运算顺序 +32 二次根式的混合运算顺序与实数的混 合运算顺序一样，先算回 ,再算 ☒ ,最后算④ ,有括号的 2.计算：6×2+6÷2. 先算括号内的运算（或先去掉括号）， (3)口诀 二次根式混合算，弄清顺序是关键， 先乘方来后乘除，最后再去算加减 知识点②二次根式与乘法公式 3.计算： (1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次 (1)(8+5)×6: 根式的形式 (2)在二次根式的混合运算中，实数的运算律、 多项式的乘法法则、多项式的乘法公式仍然 适用。 (3)回顾多项式的乘法公式 (2)(42-36)÷22. 平方差公式： (a+b)(a-b)=固 完全平方公式： (a+b)2=⑥ (a-b)2=回 4.计算：(5+3)(、5+2). 5.按下列步骤计算： (1)(3+2)(3-2) )2-( (2)(5+2)2 =(5)2+ +(2)2=参考答案 参考答案 二次根式 第十六章 对点训练 二次根式 16.1 1.2V252 二次根式的概念 第1课时 2.解:3/3. 知识要点 (2)2-3. ①= ②0 32 3.解:(1)4/3+3/2. 对点训练 4.解:11+5/5. 1.B 2.C 3.D 5.(1)/3 21(2)2×/3×25+2$6 4.解:由5x>0,得x>0. 5.解:由3x-6>0,得x>2,x的取值范围为x>2 第十七章 勾股定理 6. 16km 17.1 勾股定理 第1课时 第2课时 二次根式的性质 勾股定理 知识要点 知识要点 ②它本身 ③lal ④绝对值 14 ②4 38 ④9 516 625 7A的面积+B的面积=C的面积 B9} 对点训练 l02 a 6-3C-a4169 对点训练 1.(1)# #(2) 2.(1)2(2)0.1 (4)0 3.A (3)(b-)+4xb6 = 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法 2.5 3.A 4.(1)2、13(2)53 知识要点 5.$ =S.+$ v②/# 第2课时 勾股定理的应用 对点训练 知识要点 152 1.(1)6 6 (2)20 20 (3)30 30 2 ③2 2.解:(1)15.(2)3. 对点训练 3.解:(1)21.(2)10/2.(3)22. (4)2/6. 1.232/3 第2课时 二次根式的除法 2.解:在Bt△ABC中.BC=5m.AC=13m. 知识要点 $AB=AC-BC^{=13-5=12(m). 答:梯子的顶端离地面的距离AB的值为12m 3.解:一木杆在离地面3m处折断,木杆顶端落在离木 对点训练 杆底端4m处. #.(1分33 2)#4分4 (3)## &.折断的部分长为 3+4-5(m). 二.本杆折断之前的高度为5+3=8(m). 2.解:(1)2.(2)/2. 第3课时 利用勾股定理作图、计算 知识要点 3.解:(1)2 /2②60m 知识点2 D 4.C 对点训练 1.-/5 16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 $.解:AB=3+3=3/2,BC= ②+3=13 知识要点 $ D= 2+4=25AD=T+2=5 . ①被开方数 ②相加 ③相同 .四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD 对点训练 =3 2+13+25+5=3/2+13+35 1.C 2./12,27 3.解:根据题意,得AC=51-21=30(mm). 3.(1)不正确(2)不正确(3)正确 BC=61-21=40(mm), 4.22+3/2(2+3)252 所以AB=$AC^}+BC=30+40=50(mm). 5.解:(1)3/6.(2)2/3.(3)0. (4)2/2-/3 即两孔中心的距离是50mm. 第2课时 二次根式的混合运算 4.解:在Rt△ABC中, ACB=90*$BC=3.AC=4.$ 知识要点 则AB=BC^+AC^= ③+4=5$ ①乘方 ②乘方 ③乘除 ④加减 ^-b 6}+2ab+b}7a-2ab+b -41-