周练11 分式的加减法-【超级考卷】2023-2024学年八年级下册数学学业质量评估（北师大版）

周周练。 周练十一 分式的加减法 (建议用时：60分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 水到甲杯里，则这时乙杯中含有的红墨水的量 1.计算十1-1的结果为 aa 为 mL. A.1 B.-1 C4+2 D.a-2 2 2 a a 11.若b=4,m=2千a十2千6：则mm的值 2与十6的最简公分每为 为 A.a(a+b)(a-b) B.(a+b) 以者品+则后+骨的值为 m C.(a-b) D.(a++b)(a-b) 三、解答题（第13小题10分，第14,15小题各15 3.下列运算正确的是 ( 分，共40分) B11 2 a-1a+1a-1 13.计算： c治器-号 D+-苦 (1)+2b+2B a+b abi 4,化简-x+(1+马)的结果是( A马 B.1 C.x+1 D.x-1 5.已知m2-2=mm,则”-m的值为 m n () A.1 B.0 C.-1 D.- 6.已知x十y=3√2，x-y=√2，则式子 (-y+)+y)的值为（ ) A.3 B.3/2 C.2 D.6 二、填空题（每小题5分，共30分） 7化简 25的结果是 8者品+马D则整武M- 4x-1 9计算：(-马)片号 10.甲标中盛有2mmL红墨水，乙杯中盛有mmL 蓝墨水，从甲杯倒出amL红显水到乙杯里， 0<a<m,搅匀后，再从乙杯倒出amL混合墨 49 ⊙数学·8年级下册(BS版) 14.先化简，再求值： @2-)*希从-1， 124·(1-）-2其中x=E-2: 0,1,2中选取一个合适的x值代入求值. 2(a+2-2)其中a满足a- 15.有一客轮往返于九江和上海之间，第一次做往 2a-1=0; 返航行时，长江的水流速度为akm/h:第二次 做往返航行时，正過上长江发大水，水流速度 为bkm/h(b>a).已知该船在两次航行中，静 水速度都为Vkm/h,问该船两次往返航行所 花时间是否相等，若相等，请说明理由：若不相 等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指 出哪次航行的时间更短. 50数学·8年级下册(BS版) 7.x+5 8.3 9.x+1 3-2 10 m 2)--2. n十a 【解析】从甲杯倒出amL红墨水到乙杯中 (x-2)2 -x(x-2) 13.解:(1)原式= (+2)(-2) x十2 (-2) .+21 +2Gr-2)'(-2)= 再从乙杯倒出amL混合墨水到甲杯中,乙杯中含有 )。 当x-时,原式-2. , 11.1 【解析】:ab-4.i.m- 2(2十b)+2(2十a) 8(x-2y) (2-2y)) . (2)原式= . (2+a)(2十b) (+2)) (r十2y)(x-2y) 2+2+8 2十26+8 (x+2y)8(x-2) (-2)= G+2y。 'm*-1. 8×(3-2×) 当x-3,-时,原式- n nm十n -2 mnm十n (3×)# '.(m+n)-7mn,'原式= +n{} nn 二 (3)原式-(-3).(a+1)(a-1).a+1-a+1. (n+m):-2m7mn-2mn_5. (十D) -3 nr n% .a0,a+10,a-10a-30. ++6)(a-6 a十26 13.解:(1)原式= 22 'a0,a-1a1,3, 十石 ,当。一2时,原式-3. (a+2)(a-6) x } 14.解:(1)规律:任意一个分式除以前面一个分式恒等 (a十b)(-b) (a十b)(a-b) 二 *+ab-26+263 a(a十) (十b)(a-b) “~# (2)原式-(a+3)-34 a(a-3) # -3 (3)能,第x个分式是一x(-)”. 2πx 15.解:(1)A玉米试验田的面积是(a一1)m,单位面积 14.解:(1)原式-+2(2)·2 .-23 产量是501kg;B玉米试验田的面积是(a- 500 2 3. .a-1-(-1)-2(-1),且a>1,a-10 2 0<(a-1<-1. -1-1 当x-②-2时,原式-一 2-2十2 .B王来试验田的单位面积产量更高。 (2)原式- +2#)-(24) (a+1)(a-1) a4 500 500 500 十2 -1“(-1{ a十2 500 a十4 .a+4a # (+2)(a-2)+2 a十4 '.高的单位面积产量是低的单位面积产量的 # =1 a(a-2) 周练十一 分式的加减法 1.A 2.A 3. B 4.A 当-2a-1-0,即a*-2a-1时, 5.C【解析】'm-}=mn,且mno.- (3)式[()-1) 原式-1. 元-(n-2)-m-1. n n (x+1)(x-1) m n mn m7 #) 6.D【解析】原式-(【-y)+4xy.(x十y)-4xy 文十y 主 文- -(+)(-)#_(+)(1-). -十1 -1 (x一y)(x十y) 2+1 当x+y=3②,x-y-②时,原式-3v2x/2-6 -1 192 参考答案 .x+10,x-10,x0. 2.原分式方程的解为x二一 &.x0且x士1, .x只能取2 13.解:(1)去分母,得3+2(x-3)-x-1. 当x-2时,原式-2+1-3. 去括号,得3+2x-6-x-1. 2-1 移项、合并同类项,得x=2. 15.解:不相等。 经检验,x一2是原分式方程的解 设两次航行的路程都为S. (2)去分母,得一(4十x)十8=-x+16, 2VS 去括号,得-16-8x-x+8---+$16\ 移项、合并同类项,得一8x一24, s。 (; 第二次航行所用时间为6V--6 2VS 系数化为1,得x=一3. 'ba'”,V-<v-, 经检验,x一一3是原分式方程的解 # 14.解;方程两边都乘以x(x-2),得nx-8-2(x-2). 整理,得(n-2)x-4. 2.第一次航行的时间更短 .原分式方程无解: ' -2-0或n-2-2',-2或4 周练十二 分式方程 {x-1+1 15.解:解不等式组 3,得{-4<5. 1.C 2.A 3.A 5x-a>x-4. 4.A 【解析】去分母,得m=x-1-2x+6-5-x.由分 .'不等式组至少有6个整数解, 式方程有增根,得x-3-0,即x-3,'.m-5-x=2. 5.B【解析】设小敏通过AB路段时的速度是xm/s. .-40, 则通过BC路段时的速度是1.2xm/s. 解得a4. 解得:-1. _ 经检验,x一1是原分式方程的解,且符合题意, '.小敏通过AB路段时的速度是1m/s. 数解, 6.C【解析】分式方程) .a+40. 3(x-2)--k,去括号,得x-3x十6-- ,解得x= 解得a>-4, .一4<a<4. “x-20.即x2. 2,解得>-6且一2. '.+42,即a-2. 8001200-8 ·.所有满足条件的整数a的值有一4,一3,一1,0,1; 7.58.一 9. 2x 2.3.4. 10.1【解析】'x<2,.,原方程-1。 '.所有满足条件的整数a的值之和是一4十(一3)+ -2+2-x+x-1 (-1)+0+1+2+3+4-2. 16.解:(1)设甲每小时搬运原料xkg,则乙每小时搬运 原料(x-20)kg. 一(x-2),解得x-1.经检验,x一1是原分式方程 由题意,得12001000 的解. 2-20 11.m-2且m1【解析】去分母,得m-1-3(x- 解得x-120. 1),去括号,得n一1-3x一3,移项、合并同类项,得 经检验,x一120是原分式方程的解,且符合题意,则 m+2-3x,系数化为1,得x-m+2 x-20-100. 故甲每小时搬运原料120kg,乙每小时搬运原料 100kg. .m+20且+21,解得m→-2且m1. (2)设甲每小时要多搬运原料ykg. 由题意,得5×(100+120)+(7-5)(120+y) 3 1400. 解得y30, 化为整式方程,得x十x十1=(2x十1)(x+1), '.y的最小值是30. 故甲每小时至少要多搬运原料30kg 解得x-0或x--- 周练十三 平行四边形的性质 检验:当x=0时,x(x十1)-0,.,x=0不是原分式 1.D 2. B 3. B 4.C 【解析】,四边形ABCD是平行四边形,,DC 937