第四单元《11—20 的认识》第 5 课时 解决问题（间隔问题）（教案）-2024-2025学年数学一年级上册人教版（2024）

人教版一年级上册第四单元《11—20 的认识》第 5 课时 解决问题（间隔问题） 【学习内容】教材 82～83 页 【学习目标】 2. 通过解决排队的问题，理解“之间有几人”的含义，能运用数数，画图等方法解决简单的实际问题，进一步感受基数和序数含义在解决问题中的作用，提高分析问题和解决问题的能力，形成初步的应用意识。（重点） 2.在解决问题的过程中，理解求“之间有几人”时，不包括两端，初步渗透“植树”模型，形成初步的模型意识。（难点） 3.通过解决实际问题感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 【学习准备】课件、练习单 【教学结构】 【学习过程】 1. 复习回顾 活动一：读取信息，提出问题 谈话：之前我们学习了 0—20 各数，我们常常说生活中充满数学和数学问题，这节课我们就利用学习过的知识来解决生活中的数学问题。（板书：解决问题） 那你还记得解决问题的步骤吗？ 根据学生回答板书：阅读理解、分析解答、回顾反思 2. 探究新知 （1）直接给出主题图： 我们知道解决问题的第一步是“阅读理解”，在这个问题中你能找到 2 条信息和 1 个 问题吗？（指名说） 根据学生回答板书： 信息：小悦排第 10 小宇排在第 15问题：他们之间一共有几人？ 收集到信息和问题，大家有什么疑问吗？ ①小悦说的“我排在第 10”是什么意思？ 预设：从前往后数，她是第 10 个，她的前面有 9 个人。 以此类推，小宇排在第 15 又是什么意思呢？ 预设：小宇在队列里，从前往后数他排在第 15 个，他的前面有 14 个人; 小宇排在第 15 人，他是队列里的最后一个，说明队伍里有 15 个人。 根据这么简单的信息，同学们能找到它后面藏着的这么多信息，真了不起。 ②问题中有一个词“之间”是什么意思？你可以举例说说吗？预设 1：“之间”的意思就是看小悦和小宇中间有几个人。 预设 2：比如说 2 和 5 之间的数就是 3 和 4，7 和 10 之间的数就是 8 和 9。 预设 3；之间就是他们两个中间的人，不包括他们自己，也不包括他们的前面和后面的人。 小结：小悦和小宇之间就是指小悦后面、小宇前面有几个人，不包含小悦和小宇两人。 【设计意图】借助排队的情景深化基数和序数的人数，不仅可以知道他们的位置，还可以判断队列中的总人数。通过观察信息提出问题，理解“之间”的含义。 活动二：分析解答 1. 谈话交流，沟通方法 我们已经理解了信息和问题，接下来开始分析解答了。“他们之间有几人？”大家认为可以怎样解答呢？（学生利用前面学习过的方法思考） 预设 1：画图（不错，画图是解决问题的好办法）预设 2：数数（噢，解决这个问题还可以数一数） 预设 3：计算（列式解答也是解决问题中的一种方法）根据学生回答板书：画 数 算 2. 选择方法，尝试解答。 同学们可以选择自己喜欢的方法尝试解答这个问题，时间 2 分钟。（教师巡视，收集学生的方法） 3. 全班交流，沟通联系。教师一一展示学生作品 （1） “数数”的方法 预设：学生直接在主题图中数出结果，默认图中树后面就是有 4 个人。同学们同意他的看法吗？ 预设：不同意，也有可能是 5 个人，6 个人，因为我们看不见，所以都有可能。（对呀，我们要眼见为实，树后面的人被挡住了，看不见，所以有很多种可能性） 可是正确答案只有一个，我们到底要怎样数才能得到正确的答案呢？ 老师找到了几个同学数的方法。你能看懂他是怎么解决这个问题的吗？ 预设 1：他是在尺子上找出小悦和小宇的位置的数，然后再数出这两个数中间的数。预设 2：小悦和小宇的位置对应尺子上的 10 和 15，中间的数有 11、12、13、14，所 以他们之间一共是有 4 个人。（根据学生回答板书） 11 12 13 14 4 人 小结：看来数数也可以帮助我们解决问题，要数 10 和 15 之间的数，就要从 11 开始 数，到 14 结束。 （2） “画一画”的方法 学生画火柴人、小圆圈或小三角形代表情境中的人，并标出小悦和小宇的位置，数出他们之间的人数。 你能看懂他是怎么画图解决的吗？ 预设： ○ ○ ○ ○ 小悦 4 人 小宇○ ○ 画图和数数的方法有什么相同和不同的地方？ （3） “算一算”的方法 出示学生算式“15-10-1=4（人）” 刚才老师还看到一位同学是这样列式表达的，他这种方法行吗？你能读懂他的意思吗？ 预设 1：15-10 是什么意思？为什么要减 1 呢？ 预设 2：我觉得 15-10 是求小悦后面有几人，但是我不明白为什么减 1。 预设 3：我同意他说的 15-10 求的是小悦后面的人数，因为小宇也在小悦后面，所以还要减掉小宇，也就是减 1。 根据学生回答板书：15-10-1=4（人） 【设计意图】在解决问题的过程中，根据学生的不同思维层次进行逐一反馈，通过不同方法之间的对比，促进学生之间的相互启发，优化解决问题的方法，积累解决问题的经验。 活动三：回顾反思 回顾一下我们解决这个问题的过程，你有什么新的收获？这些不同的方法你喜欢哪种方法？ 小结：确实如此，画图是解决问题的一种好办法，既简单又清晰。 解决问题后我们还要回过头检验一下，看看我们的解答是否正确。你可以怎么检验呢？ 预设 1：可以从画图中看出来。预设 2：可以现实中排队检验。课中活动： 点出 15 个学生排列队，检验结果是否正确。 点出 13 个同学，让他们找出其中两个学生之间的学生有几个。 【设计意图】通过检验结果，回顾解决问题的过程，深化解决问题时的思路，培养学生养成自我反思的习惯。 活动四：应用模型 （1） 自主练习 教材第 83 页做一做。 请同学们使用自己喜欢的方法解答。巩固对“数一数”“画一画”的方法解决问题。教材第 84 页，第 4 第 5 第 8 题。突破解决问题的认知难点，注意给学生提供思考的 “手脚架”。 第 4 题：两端都不算的情况 第 5 题：一端不算，另一端算的情况。 一步步提问：推迟 1 天是星期几开？推迟 2 天呢？ 推迟 1 天的意思是原来是今 天开，推迟到明天开，今天星期一那么明天开，也就是星期二。以此类推引导学生推理出正确答案。 第 8 题：两端都算的情况。 让学生理解“从第 10 页读到第 14 页”的含义，引导学生结合实际，采用数一数，画 一画的方式推理出今天一共读了 5 页。 对比分析：完成第 5 和第 8 题后，带领学生对比分析，发现两道题目的异同。通过不同题目初步渗透“植树模型”。 小结：今天我们解决了排队中“两人之间”的问题，不仅可以利用数数的方法，而且还可以用画一画的方法，甚至有同学列式计算出了结果。在这些方法中我们都要注意千万不要把两端的人算上。 【设计意图】在练习中经历完整的解决问题的过程，通过不同题目初步渗透“植树模型”，最后教师总结本节课学习内容，在解决问题时可以使用的方法以及注意事项，为以后类似问题的解决打好基础。 【评价设计】 “解决问题”评价单 维度 评价标准 自评 素养表现 1.能够理解“之间”的意思。 ☆ ☆ ☆ 2.能够通过画图、数数方法来解决“间隔数量”的问 题。 ☆ ☆ ☆ 3.能够列式计算“间隔数量”问题。 ☆ ☆ ☆ 情感态度 能够应用学习到的知识解决生活中的实际问题，激发 对数学学习的兴趣。 ☆ ☆ ☆ 【作业设计】 画数学：提出关于“间隔数量”的问题，并用画一画的方式来解答。 评价标准 水平一 能提出关于“间隔数量”的问题。 水平二 能将问题情境通过画图表现出来并解答。 水平三 不仅能够将问题情境画出解答，而且能够列出正确的算式进行解答。 【板书设计】 学科网（北京）股份有限公司 $$