第01讲 二次根式（2大知识点+6大考点+过关测）-【寒假自学课】2025年八年级数学寒假提升精品讲义（浙教版）

第01讲 二次根式（2大知识点+6大考点+过关测） 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 核心考点举一反三 模块四 小试牛刀过关测 1．掌握二次根式的概念； 2．重点掌握二次根式有意义的条件； 知识点一.二次根式的定义 形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号； 判断一个式子是二次根式，需要满足以下条件：（1）根指数必须是2；（2）被开方数为非负数. 知识点二.二次根式有无意义的条件： （1）如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数． （2）如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零． 考点一：二次根式的基本概念 例1．下列根式是二次根式的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了二次根式．熟练掌握二次根式的定义是解题的关键．形如的式子是二次根式． 根据二次根式的定义判断作答即可． 【详解】解：由题意知，，，不是二次根式，是二次根式， ∴A、B、D不符合要求；C符合要求； 故选：C． 【变式1-1】下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一定是二次根式的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键．根据定义分析即可． 【详解】解：①当时，不是二次根式； ②当时，不是二次根式； ③是二次根式； ④当时，不是二次根式； ⑤是二次根式； ⑥是二次根式． 故选B． 【变式1-2】下列各式：① ② ③ ④，其中一定是二次根式的是 ．（只填序号） 【答案】②④/④② 【分析】本题考查二次根式的定义，根据二次根式的定义逐一判断即可． 【详解】①，故不是二次根式； ②，故是二次根式； ③的根指数是3，故不是二次根式； ④由于，因此，故是二次根式； 故答案为：②④． 【变式1-3】下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．是二次根式的为 ． 【答案】①②⑥ 【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可 【详解】解：①是二次根式，符合题意； ②是二次根式，符合题意； ③当时，不是二次根式，不符合题意； ④不是二次根式，不符合题意； ⑤不是二次根式，不符合题意； ⑥二次根式，符合题意； 故答案为：①②⑥． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，熟知二次根式的定义是解题的关键：一般地，形如的式子叫做二次根式． 【变式1-4】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： ，，，，，，，，（）． 【答案】、、、、（）是二次根式，、、、不是二次根式． 【分析】根据二次根式的概念即可逐一判定. 【详解】解：根据二次根式的概念，可知、、、、（）是二次根式，其中、的根指数分别为3、4，不是二次根式；、是分式，不是二次根式． 【点睛】此题主要考查二次根式的概念，解题的关键是被开方数为非负数. 考点二：求二次根式的值 例2.已知二次根式，当时，此二次根式的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】把代入进行计算即可． 【详解】解：当时，， 故选A． 【点睛】本题考查的是二次根式的值，熟练代入并求值是解本题的关键． 【变式2-1】当时，二次根式的值为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入计算即可得． 【详解】解：当时，， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的值，熟练掌握二次根式的运算是解题关键． 【变式2-2】当时，二次根式的值是 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查二次根式求值，准确计算是解题的关键．将代入二次根式求值即可． 【详解】解：当时，二次根式． 故答案为：3． 【变式2-3】当时，二次根式的值为 ． 【答案】1 【分析】直接把代入中进行求解即可． 【详解】解：把代入中得：， 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了求代数式的值，求算术平方根，正确计算是解题的关键． 【变式2-4】已知二次根式. （1）求x的取值范围； （2）求当x=-2时，二次根式的值； （3）若二次根式的值为零，求x的值. 【答案】（1）x≤6  （2）2  （3）x=6 【分析】（1）根据二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，即可求解； （2）直接把x= -2代入，进而求出答案； （3）由0的算术平方根是0可得，=0，解方程即可求x的值. 【详解】（1）根据二次根式有意义的条件可得 ， 解得x ， ∴x的取值范围是：x； （2）当x= -2时，二次根式===2； （3）由题意可得 =0， 解得x=6 . 故答案为（1）x≤6  （2）2  （3）x=6 . 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式的性质与化简. 考点三：求二次根式中的参数 例3.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 （    ） A．5 B．3 C．4 D．2 【答案】B 【分析】是整数则一定是一个完全平方数，把3分解因数即可确定． 【详解】解：，而是整数， 的最小值是3． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式． 【变式3-1】已知是正整数，是整数，则的值可以是（    ） A．5 B．7 C．9 D．10 【答案】D 【分析】将选项代入逐一验证即可． 【详解】A. 当时，，不是整数，故该选项错误；     B. 当时，，不是整数，故该选项错误；     C. 当时，，不是整数，故该选项错误；     D. 当时，，是整数，故该选项正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查二次根式的运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 【变式3-2】若是一个整数，则最小正整数的值是 ． 【答案】6 【分析】先将化简为最简二次根式，再取的最小正整数值，使被开方数开得尽． 【详解】解：， 当，6，时，都可以开方， 是最小正整数， 时，被开方数开得尽，结果为整数，故． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了二次根式的化简运算，比较基础，需要熟练掌握． 【变式3-3】如果是一个整数，那么最小正整数 ． 【答案】2 【分析】根据二次根式的定义，可得答案． 【详解】解：由二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，利用二次根式的性质是解题关键． 【变式3-4】（1）已知是整数，求自然数所有可能的值； （2）已知是整数，求正整数的最小值． 【答案】（1）自然数的值为，，，，；（2）正整数的最小值为． 【分析】（1）根据二次根式结果为整数，确定出自然数n的值即可； （2）根据二次根式结果为整数，确定出正整数n的最小值即可． 【详解】（1）∵是整数， ∴，，，，， 解得：，，，，， 则自然数的值为2，9，14，17，18； （2）∵是整数，为正整数， ∴正整数的最小值为． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解本题的关键． 考点四：二次根式有意义的条件（直接问题） 例4.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据在实数范围内有意义，得到，解不等式即可得到答案，熟记二次根式有意义的条件是解决问题的关键． 【详解】解：在实数范围内有意义， ，解得， 故选：B． 【变式4-1】若代数式有意义．则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 根据二次根式和分式有意义的条件可得，再求解即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：B． 【变式4-2】有意义，则x的取值范围为 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式与分式有意义的条件，根据被开方数是非负数且分母不等于零列式求解即可． 【详解】解：∵有意义， ∴且， 解得． 故答案为：． 【变式4-3】在函数中，自变量的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式有意义的条件、零指数幂的概念是解题的关键． 根据二次根式有意义的条件、分母不为、零指数幂的概念列出不等式，解不等式，得到答案． 【详解】解：由题意得，， 解得，且， 故答案为：且． 【变式4-4】求下列函数中自变量的取值范围： (1) (2) 【答案】(1)； (2)，且． 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题关键是掌握函数自变量的范围一般从三个方面考虑：①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数． （1）当函数表达式的二次根式时，根据二次根式被开方数为非负数列不等式，即可求解； （2）当函数表达式分母是分式，分子是二次根式时，根据分式的分母不能为0，二次根式被开方数为非负数列不等式，即可求解， 【详解】（1）解：， ， 解得： 自变量的取值范围为； （2）解：， ，， 解得：，， 自变量的取值范围为，且． 考点五：二次根式有意义的条件（间接问题） 例5.若有意义，则的值为（   ） A．2 B．3 C．1 D． 【答案】C 【分析】本题考查二次根式有意义的条件：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，列式进行计算即可求出的值． 【详解】解：根据题意得，且， 解得且， 所以，． 故选：C． 【变式5-1】成立的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件， 根据二次根式有意义的条件可得出， 解一元一次不等式即可得出答案． 【详解】解：根据题意可知：， 解得∶， 故选：B. 【变式5-2】如果，那么 ． 【答案】1 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．根据二次根式有意义的条件可得、的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ， 解得， ， 故答案为：． 【变式5-3】若，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式的概念，理解二次根式被开方数大于或等于零是解决问题的关键．和被开方数互为相反数，且必须大于或等于零，所以，由此可以求得，的值． 【详解】解： 和有意义， ， ， ， ， ． 故答案为：． 【变式5-4】已知：，求的值． 【答案】19 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，求代数式的值，根据得到，求得y值，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得，， ∴． 考点六：二次根式的其他问题 例6.已知实数满足，则的值为（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式求值，算术平方根的定义，根据算术平方根的定义得到，则，进而得到，即可求得． 【详解】解：∵要有意义， ∴， ∴， ∴， ∴，即， ∴， ∴， 故选：B． 【变式6-1】若、、是两两不等的实数，且满足下列等式：，则的值是（　　） A． B． C． D．条件不足，无法计算 【答案】A 【分析】本题考查二次根式有意义的应用，关键是掌握二次根式有意义时，被开方数是非负数．由二次根式有意义时，被开方数是非负数，即可得到，在代入等式得，从而可以解决问题． 【详解】解：由题意得：， ， 等式变形为：， ， ， ． 故选：A． 【变式6-2】已知，则值等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值性质的应用以及实数混合运算，由二次根式定义可知，，所以，故方程为，可得，代入即可求解． 【详解】解：∵有意义， ∴， ∴， ∴ ∴，即 ∴ ∴ ∴ 故答案为：． 【变式6-3】已知，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件、一元一次不等式组的解法，求解代数式的值，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．根据二次根式有意义的条件得，从而求得，进而解决此题． 【详解】解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【变式6-4】“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则，其中是地球半径，约为． (1)小丽站在海边的一幢高楼顶上，眼睛离海平面的高度为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值； (2)已知一座山的海拔为，这座山到海边的最短距离为，天气晴朗时站在山巅能否看到大海？请说明理由． 【答案】(1)； (2)她站在山巅能看到大海，理由见解析． 【分析】本题考查了代数式的求值计算，理解代数式中相应字母的值是解题的关键． （1）将，代入即可求解； （2）先将，代入，得到此时的值，与最短距离比较即可求解． 【详解】（1）解：，， ， 所以此时的值为． （2）解：能看到，理由如下 ，， ， 所以她站在山巅能看到大海． 1．下列式子一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了二次根式的定义，理解二次根式中被开方数是非负数是解决问题的关键． 一般地，我们把形如的式子叫做二次根式．直接利用二次根式的定义分别分析得出答案． 【详解】解：A．当时，原式无意义，故A不一定不是二次根式； B．当时，原式无意义，故B不一定是二次根式； C．恒成立，故C一定是二次根式； D．当时，原式无意义，故D不一定是二次根式； 故选：C． 2．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，由题意得且，据此即可求解，掌握二次根式和分式有意义的条件是 解题的关键． 【详解】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴且， 解得， 故选：． 3．函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 【答案】D 【分析】本题考查函数自变量有意义的条件，根据分式的分母不为零，二次根式的被开方数为非负数解题即可． 【详解】解：由题可得：，， 解得：且， 故选：D． 4．若，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，求代数式的值，解题的关键是掌握：在二次根式中，要求字母必须满足条件，即被开方数是非负的，则当时，二次根式有意义，当时，二次根式无意义．据此得到关于的不等式组，继而得到、的值，再代入计算即可．也考查了负整数指数幂． 【详解】解：根据题意，得， 解得：， ∴， ∴， ∴代数式的值为． 故选：A． 5．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了立方根的性质，相反数的性质，二次根式的求值，由立方根的性质可得与互为相反数，即得，得到，再代入二次根式计算即可求解，由立方根的性质得到是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴与互为相反数， ∴， ∴， ∴， 故选：． 6．在函数中，自变量的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】本题主要考查了自变量取值范围、二次根式有意义的条件、分式有意义的条件、零指数幂等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件以及零指数幂运算法则，建立关于的不等式组，然后求解即可获得答案． 【详解】解：根据题意，可得， 解得且， 即自变量的取值范围是且． 故答案为：且． 7．已知函数，则自变量的取值范围是 ． 【答案】且 【分析】本题主要考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件等知识点，掌握相关有意义的条件成为解题的关键． 根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列不等式组求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：且． 故答案为：且． 8．已知为实数，，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了二次根式和分式有意义的条件和算术平方根，解题关键是熟练运用二次根式和分式有意义的条件确定字母的值，准确运用算术平方根的意义求解． 根据二次根式和分式有意义的条件得出x，y的值，代入求值即可． 【详解】解：由题意得：且， 即且， 所以， 又∵，即 ∴， 故， 故答案为：3． 9．若实数，，满足关系式，则的值为 【答案】22 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件、算术平方根的非负性、方程组的解法等知识点，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键． 根据能开平方的数一定是非负数，得、，即，进而得到，即①，从而有，再根据算术平方根的非负性可得出②，③，联立①②③解方程组可得出m的值即可． 【详解】解：由题意可得，、，即， ∴，即①． ∴， ∴②，③，， 联立①②③得，， 得，， 将代入③，解得， 将，代入①得，，解得：． 故答案为：22． 10．已知，则值等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值性质的应用以及实数混合运算，由二次根式定义可知，，所以，故方程为，可得，代入即可求解． 【详解】解：∵有意义， ∴， ∴， ∴ ∴，即 ∴ ∴ ∴ 故答案为：． 11．若，为实数，且，求的值． 【答案】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解答本题的关键．要使有意义，可得出，再求出的值，再得出的值，把、的值代入中计算即可． 【详解】解：要使有意义， 必须， ∴且， 解得：，， ． 12．已知a、b满足，求的平方根． 【答案】 【分析】此题主要考查了实数的性质以及二次根式的性质，直接利用算术平方根的性质得出a的值，再利用绝对值的性质得出b的值，进而得出答案． 【详解】解：有意义， ， 则， 解得：， 故， 解得：， 则， 故的平方根为：． 13．（1）若，都是实数，且，求的立方根； （2）已知的立方根是3，的算术平方根是3，是的整数部分，求的值． 【答案】（1）3；（2） 【分析】（1）根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0求出，进而得到，再求出的值，即可根据立方根的定义求出答案； （2）根据立方根和算术平方根的定义求出a、b的值，根据无理数的估算方法求出c的值，再求和即可得到答案． 【详解】解：（1）∵式子有意义， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵的立方根为3， ∴的立方根为3，； （2）∵的立方根是3，的算术平方根是3， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 14．已知实数满足等式． (1)的取值范围是 ； (2)小明求出的值为，他的答案正确吗？为什么？ 【答案】(1) (2)小明的答案不正确，理由见解析 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的非负性，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解； （2）根据绝对值的非负性和二次根式的性质将化简即可求解． 【详解】（1）解：由题意可得：， 解得：， 故答案为：； （2）小明的答案不正确，理由如下： ， ， ， ， ， 小明的答案不正确． 15．已知、、满足． (1)求 、、 的值； (2)判断： 以 、、为三角形的三边长能否构成三角形?若能，判断这个三角形的形状；若不能，请说 明理由． 【答案】(1)，， (2)以 、、为三角形的三边长能构成三角形，这个三角形是直角三角形 【分析】（1）根据非负数之和等于零，则每个非负数等于零，分别建立方程求解即可； （2）用较小两边之和与最大边比较即可判断能够构成三角形；然后根据勾股定理的逆定理求解即可． 【详解】（1）解：， ， ，，， 解得：，，； （2），，，且， ， 以 、、为三角形的三边长能构成三角形； ， 这个三角形是直角三角形． 【点睛】本题考查了非负数的性质，二次根式有意义的条件和构成三角形的条件，勾股定理的逆定理，解题的关键是灵活运用相关知识． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 二次根式（2大知识点+6大考点+过关测） 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 核心考点举一反三 模块四 小试牛刀过关测 1．掌握二次根式的概念； 2．重点掌握二次根式有意义的条件； 知识点一.二次根式的定义 形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号； 判断一个式子是二次根式，需要满足以下条件：（1）根指数必须是2；（2）被开方数为非负数. 知识点二.二次根式有无意义的条件： （1）如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数． （2）如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零． 考点一：二次根式的基本概念 例1．下列根式是二次根式的是（   ）． A． B． C． D． 【变式1-1】下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中一定是二次根式的有（   ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【变式1-2】下列各式：① ② ③ ④，其中一定是二次根式的是 ．（只填序号） 【变式1-3】下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．是二次根式的为 ． 【变式1-4】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： ，，，，，，，，（）． 考点二：求二次根式的值 例2.已知二次根式，当时，此二次根式的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 【变式2-1】当时，二次根式的值为（    ） A．2 B． C． D． 【变式2-2】当时，二次根式的值是 ． 【变式2-3】当时，二次根式的值为 ． 【变式2-4】已知二次根式. （1）求x的取值范围； （2）求当x=-2时，二次根式的值； （3）若二次根式的值为零，求x的值. 考点三：求二次根式中的参数 例3.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为 （    ） A．5 B．3 C．4 D．2 【变式3-1】已知是正整数，是整数，则的值可以是（    ） A．5 B．7 C．9 D．10 【变式3-2】若是一个整数，则最小正整数的值是 ． 【变式3-3】如果是一个整数，那么最小正整数 ． 【变式3-4】（1）已知是整数，求自然数所有可能的值； （2）已知是整数，求正整数的最小值． 考点四：二次根式有意义的条件（直接问题） 例4.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【变式4-1】若代数式有意义．则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】有意义，则x的取值范围为 ． 【变式4-3】在函数中，自变量的取值范围是 ． 【变式4-4】求下列函数中自变量的取值范围： (1) (2) 考点五：二次根式有意义的条件（间接问题） 例5.若有意义，则的值为（   ） A．2 B．3 C．1 D． 【变式5-1】成立的条件是（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】如果，那么 ． 【变式5-3】若，则的值是 ． 【变式5-4】已知：，求的值． 考点六：二次根式的其他问题 例6.已知实数满足，则的值为（      ） A． B． C． D． 【变式6-1】若、、是两两不等的实数，且满足下列等式：，则的值是（　　） A． B． C． D．条件不足，无法计算 【变式6-2】已知，则值等于 ． 【变式6-3】已知，则的值是 ． 【变式6-4】“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则，其中是地球半径，约为． (1)小丽站在海边的一幢高楼顶上，眼睛离海平面的高度为，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值； (2)已知一座山的海拔为，这座山到海边的最短距离为，天气晴朗时站在山巅能否看到大海？请说明理由． 1．下列式子一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．若，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 6．在函数中，自变量的取值范围是 ． 7．已知函数，则自变量的取值范围是 ． 8．已知为实数，，则 ． 9．若实数，，满足关系式，则的值为 10．已知，则值等于 ． 11．若，为实数，且，求的值． 12．已知a、b满足，求的平方根． 13．（1）若，都是实数，且，求的立方根； （2）已知的立方根是3，的算术平方根是3，是的整数部分，求的值． 14．已知实数满足等式． (1)的取值范围是 ； (2)小明求出的值为，他的答案正确吗？为什么？ 15．已知、、满足． (1)求 、、 的值； (2)判断： 以 、、为三角形的三边长能否构成三角形?若能，判断这个三角形的形状；若不能，请说 明理由． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$