2.3  多位数的改写、比较大小及近似数（5个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（苏教版）

2.3 多位数的改写、比较大小及近似数 第一部分 知识清单 1、数的大小比较。 比较两个数的大小，如果位数相同，左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数字，依此类推。如果位数不同，那么位数多的数就大。 2、数的改写 在日常生活中，为了方便，常常把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字。 把整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数，只是为了读写方便，这个数的大小并未发生变化。 3、生活中一些事物的数量，有时不需要用精确的数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。 4、求一个数的近似数通常用“四舍五人”的方法。用“四舍五人”的方法求近似数要把这个数按要求保留到某一位，并把它后面的尾数省略，如果尾数部分最高位上的数小于5，就把尾数舍去，并把尾数各位都改写成0；如果尾数部分最高位上的数等于或者大于5，就要向它的前一位进1，再把尾数各位改写成0。原数和近似数之间要用“≈”(约等号)连接。 5、将非整万、非整亿的数用“四舍五人”法改写成用“万”或“亿”作单位的近似数时先省略万位或亿位后面的尾数，再根据“四舍五入”法来求。当千位上、千万位上的数字等于或大于5时，向万位、亿位进1，同时把万位、亿位后面的尾数去掉并加上“万或“亿”字；当千位上、千万位上的数字小于5时，直接把万位、亿位后面的尾数舍去，并加上“万”或“亿”字。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．将一个数改写成用“万”作单位的数后，整数部分的最高位是百位。现将这个数改写成用“亿”作单位的数，需要再添加（    ）个“0”。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面的四个数中，每个“0”都要读出来的数是（    ）。 A．6007万 B．6070300 C．60070060 D．6060901 3．节约用水，从我做起。如果我们每人每天节约1升水，1升水的质量是1千克，那么1亿人每天可节约水（    ）吨。 A．1000 B．10000 C．100000 4．24□869≈24万，方框里有（    ）种不同的填法。 A．4 B．5 C．9 5．数学活动课上，明明和红红玩拨珠游戏，他们在算盘上拨了8个算珠表示八位数，其中最大的是（    ）。 A．93000000 B．97000000 C．98000000 二、填空题 6．把50700206、57000260、57000206、50702600分别填在下面括号里。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 7．台湾省是我国不可分割的一部分，截至2024年1月，总入数约是23420000人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 8．2024年“十一”黄金周期间，全国共接待游客515000000人次，累计旅游收入389061000000元。把游客数改写成“万”作单位的数是（ ）万人次，再把旅游收入省略“亿”后的尾数约为（ ）亿元。 9．要使46□943≈47万，□里最大能填（ ），最小能填（ ）；要使46□943≈46万，□里最大能填（ ）。 10．我国的石油资源基础储量大约是三十二亿三千九百六十二万吨，这个数写作（ ）吨，把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万吨，省略“亿”后面的尾数写作（ ）亿吨。 三、计算题 11．用“万”或“亿”作单位，写出下面各数的近似数。 15276≈            364700≈        208008000≈ 第三部分 拔高培优 四、解答题 12．2024年全国两会成为关注的焦点。张家口市凭借它的气候和地理位置优势成为开发的焦点，为张家口市投入资金30780000元支持开发区项目建设，助力城市转型升级。请你按题目要求完成。 30780000＝（    ）万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 13．某公司去年全年的营业额为1247800元，今年全年的营业额为1360900元。该公司今年全年的营业额比去年大约多多少万元？ 14．845900和854900“四舍五入”后都得到85万。 （1）在下图中标出这两个数的大致位置。 （2）（    ）更接近85万。 15．阅读材料，回答下列问题。 据统计，截至2024年8月底，我国发明专利有效量为五百四十五万九千件。其中，国内（不含港澳台）发明专利有效量为4477000件。实用新型专利有效量为11366000件。外观设计专利有效量为2967000件。 （1）五百四十五万九千写作（    ）。 （2）在计数器上表示下面各数。 （3）将4477000、11366000、2967000这三个数按从大到小的顺序排列。 （    ）＞（    ）＞（    ） 参考答案 1．【分析】将一个数改写成用“万”作单位的数后，整数部分的最高位是百位，说明这个数的最高位是百万位，现将这个数改写成用“亿”作单位的数，需要在千万位和亿位各添1个0，需要再添加2个“0”。 【解答】现将这个数改写成用“亿”作单位的数，需要再添加2个“0”。 故答案为：B 2．【分析】将万改写为个的单位，去掉万字，在数的末尾加上4个0； 整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【解答】A．6007万＝60070000，60070000读作：六千零七万，一共有六个0，只读一个0，不符合题意； B．6070300读作：六百零七万零三百，一共有四个0，只读出两个0，不符合题意； C．60070060读作：六千零七万零六十，一共有五个0，只读两个0，不符合题意； D．6060901读作：六百零六万零九百零一，一共有三个0，读出三个0，符合题意； 故答案为：D 3．【分析】每人每天节约1升水，那么1亿人每天可节约1亿升水；1升水的质量是1千克，1亿人每天可节约1亿千克水。1000千克＝1吨，据此把1亿千克换算成几吨。 【解答】1亿＝100000000 100000000千克＝100000吨 节约用水，从我做起。如果我们每人每天节约1升水，1升水的质量是1千克，那么1亿人每天可节约水100000吨。 故答案为：C 4．【分析】24万是由“四舍”得到的近似数，所以方框里的数应该填小于5的整数。据此解答。 【解答】24□869≈24万，方框里可以填：0、1、2、3、4，共5中不同的填法。 故答案为：B 5．【分析】在算盘上拨颗算珠表示八位数，要想这个八位数最大，这个八位数的最高位千万位上一定是9，9用了1个上珠和4个下珠，即一共用了5颗算珠，剩下3颗算珠，用1个上珠和2个下珠最大表示数字7，所以百万位上最大是7，其余各位都是零，据此解答。 【解答】根据解析可知，在算盘上拨了8个算珠表示八位数，其中最大的是97000000。 故答案为：B 6．【分析】对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 【解答】由分析可知：这些数数位相同，从高位比起，百万位是7的57000260＞57000206；十万位是7的50702600＞50700206； 故57000260＞57000206＞50702600＞50700206 7．【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读；根据整数的改写，改写成用“万”作单位的数则去掉23420000末尾的4个0，然后加上“万”字，据此填空即可。 【解答】23420000＝2342万 总入数约是23420000人，横线上的数读作二千三百四十二万，改写成用“万”作单位的数是2342万。 8．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】515000000＝51500万，389061000000≈3891亿 因此把游客数改写成“万”作单位的数是51500万人次，再把旅游收入省略“亿”后的尾数约为3891亿元。 9．【分析】根据整数的近似数，一个六位数四舍五入后是47万，十万位上是4，万位上是6，则千位上的数必须大于或等于5，最大填9，最小填5；一个六位数四舍五入后是46万，十万位上是4，万位上是6，则千位上的数必须小于5，最大填4，据此填空即可。 【解答】469943≈47万 465943≈47万 464943≈46万 要使46□943≈47万，□里最大能填9，最小能填5；要使46□943≈46万，□里最大能填4。 10．【分析】根据整数的写法：从最高位起，一级一级地往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。 省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，最后加上亿字。 【解答】我国的石油资源基础储量大约是三十二亿三千九百六十二万吨，这个数写作3239620000吨，把它改写成用“万”作单位的数是323962万吨，省略“亿”后面的尾数写作32亿吨。 11．【分析】用四舍五入法改写成用“万”作单位的数，近似数保留到万位，就是要省略尾数千位、百位、十位、个位，看尾数的最高位千位上的数是否大于等于5，是则向万位进一，否则舍弃尾数。 省略“亿”后面的尾数，用四舍五入法改写成用“亿”作单位的数，近似数保留到亿位，就是要省略尾数千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，看尾数的最高位千万位上的数是否大于等于5，是则向亿位进一，否则舍弃尾数。 【解答】15276的千位上的数为5，5＝5，故向万位进一，万位上的数为1＋1＝2，故15276≈2万 364700的千位上的数为4，4＜5，直接舍弃尾数，故364700≈36万 208008000的千万位上的数为0，0＜5，直接舍弃尾数，故208008000≈2亿 12．【分析】把整万数改写成用“万”作单位的数时，只需要把万位后面的0舍去，并在数的末尾写上“万”字即可；1亿＝10000万，根据数轴可知0到1亿之间有10个单位，则每1个单位表示1000万，据此找出30780000的位置并标记即可。 【解答】30780000＝3078万； 如图所示： 13．【分析】（1）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 （2）将今年全年大约的营业额减去去年全年大约的营业额，以此解答即可。 【解答】根据分析可知： 1247800元≈125万元 1360900≈136万元。 136－125＝11（万元） 答：该公司今年全年的营业额比去年大约多11万元。 14．【分析】（1）由图可知，85万到86万之间被平均分成了10个小格，因此每个小格表示1000，845900在84万右侧第5格，接近第6格的位置；854900在85万的右侧第4格，接近第5格的位置，据此标出两个数的大概位置。 （2）845900距离85万大概四格多一点，854900距离85万大概差一点到五格,所以845900距离85万近。 【解答】（1） （2）845900更接近85万。 15．【分析】本题考查了亿以内数的认识以及读写，数的大小比较。 （1）亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数）写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 （2）根据数的组成在计数器上把4477000和1136600表示出即可。 （3）亿以内数的大小比较的方法：比较两个数的大小，先看两个数各是几位数；位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【解答】根据分析可知： （1）五百四十五万九千写作5459000。 （2）在计数器上表示下面各数。 （3）将4477000、11366000、2967000这三个数按从大到小的顺序排列。 11366000＞4477000＞2967000 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$