1.2、平面图形的拼组（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-2024-2025学年一年级数学下册（人教版）

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版一年级数学下册 第一单元：认识平面图形 1.2、平面图形的拼组 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、用几个同样的图形可以拼出更大的图形，拼出的图形可能相同，也可能不同。 （1）两个相同的三角形可以拼成一个大三角形，也可以拼成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形。 （2）两个相同的长方形（短边是长边的一半）可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。 2、图形之间通过拼组是可以相互转化的。 知识点1：平面图形的拼组 【典型例题】下面每组图形中，能拼成正方形的是（   ）｡ A． B． C． 【变式训练1】两个同样的正方形可以拼成一个（   ）。 A．长方形 B．正方形 C．三角形 【变式训练2】数一数，填一填。 （1）你能把各种图形整理一下吗？ 图形 个数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）一共有（ ）个图形，最多的是（ ），（ ）和（ ）同样多。 （3）比多（ ）个，比少（ ）个。 知识点2：平面图形的分割 【典型例题】按要求增加一条线，画一画。 分成一个长方形和一个正方形 分成2个三角形 分成2个长方形 【变式训练1】小芳用四个同样大的三角形拼出了许多好看的图案。看一看，想一想，她是怎样拼的？在下面图形中用虚线画一画，把四个三角形画出来。 1．用2个同样的可以拼成一个（ ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 2．下面图形中能拼成长方形的是（   ）。 A． B． C． 3．（ ）个这样的可以拼出。 A．8 B．9 C．10 4．至少用（ ）个相同的小正方形可以拼成一个大正方形。 5． （ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。 6．数一数： 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 7．用心数，我会统计。 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 8．数一数，填一填。 长方形 正方形 三角形 平行四边形 圆形 个数 9．数一数，分一分。 有（ ）个。 有（ ）个。 有（ ）个。 有（ ）个。 10．至少用（ ）根同样长的小棒可以摆出一个长方形。至少用（ ）个□才能拼成一个大正方形。 11．数一数，填一填。 图中有（ ）个三角形，有（ ）个平行四边形。 缺了（ ）块。 12．我会数。 正方形 圆 长方形 三角形 个数 （ ） （ ） （ ） （ ） 13．填一填。 小风车是由（ ）个正方形和（ ）个三角形组成的。 14．按要求分一分。 　　　　　     　 分成2个三角形　　 分成1个平行四边形，和2个三角形                分成4个大小相等、形状相同的三角形       分成4个相同的图形 15．按要求操作。 （1）分一分、涂一涂。 （2）数一数、填一填。 图形 合计 个数 16．缺了多少块？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2024-2025学年人教版一年级数学下册 第一单元：认识平面图形 1.2、平面图形的拼组 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、用几个同样的图形可以拼出更大的图形，拼出的图形可能相同，也可能不同。 （1）两个相同的三角形可以拼成一个大三角形，也可以拼成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形。 （2）两个相同的长方形（短边是长边的一半）可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。 2、图形之间通过拼组是可以相互转化的。 知识点1：平面图形的拼组 【典型例题】下面每组图形中，能拼成正方形的是（   ）｡ A． B． C． 【答案】B 【分析】根据正方形的特点四条边相等，四个角相等，逐项分析即可。 【详解】A． ，两个图形大小不一样，不能拼成正方形； B. ，可以拼成正方形； C. ，可以拼成一个长方形，拼不成正方形。 故答案为：B 【变式训练1】两个同样的正方形可以拼成一个（   ）。 A．长方形 B．正方形 C．三角形 【答案】A 【分析】用两个完全一样正方形是可以拼成一个长方形。 【详解】两个同样的正方形可以拼成一个长方形。 如图： 故答案为：A 【变式训练2】数一数，填一填。 （1）你能把各种图形整理一下吗？ 图形 个数 （ ） （ ） （ ） （ ） （2）一共有（ ）个图形，最多的是（ ），（ ）和（ ）同样多。 （3）比多（ ）个，比少（ ）个。 【答案】（1） 8 2 10 2 （2） 22 圆 正方形 三角形 （3） 6 2 【分析】（1）根据长方形、正方形、三角形、圆的特征进行分类识别，数出相应的数量解答； （2）将图形数量相加即可求出一共有多少个；将各种图形的数量比较，即可求出最多的和一样多的； （3）求一个比另一个多多少或少多少，用数量多的减去数量少的即可解答。 【详解】（1） （2）8＋2＋10＋2＝22（个） 10＞8＞2＝2 一共有22个图形，最多的是圆，转正方形和三角形同样多。 （3）8－2＝6（个） 10－8＝2（个） 比多6个，比少2个。 知识点2：平面图形的分割 【典型例题】按要求增加一条线，画一画。 分成一个长方形和一个正方形 分成2个三角形 分成2个长方形 【答案】见详解 【分析】第一个图在长方形的两条长上截取与宽等长的线段，连接两个点，分成一个正方形和一个长方形；据此画图即可； 第二个图连接四边形对角顶点即可； 第三个图在上下两条边上分别找出到左边两顶点距离相等的2个点，再连接对应的点即可。 【详解】如图： （画法不唯一）。 【变式训练1】小芳用四个同样大的三角形拼出了许多好看的图案。看一看，想一想，她是怎样拼的？在下面图形中用虚线画一画，把四个三角形画出来。 【答案】 【分析】根据拼成的图案的特点拆分成四个同样大的三角形，据此解答。 【详解】如图： 1．用2个同样的可以拼成一个（ ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 【答案】C 【分析】在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形 。 【详解】如图，将两个平行四边形并排放在一起，还是可以拼成一个平行四边形。 故答案为：C 2．下面图形中能拼成长方形的是（   ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意需要知道长方形的特征，四个角都是直角，对边相等，据此解答。 【详解】A．两个相等的三角拼接，拼成的图形它的角不是直角，不符合； B．一个梯形和一个长方形不能拼成长方形，不符合； C．两个长相等的长方形可以拼成长方形，符合。 故答案为：C 3．（ ）个这样的可以拼出。 A．8 B．9 C．10 【答案】B 【分析】观察发现图形由三层组成，第一层需要三个以及两个旋转180°的，第二层需要两个以及一个旋转180°的，第一层需要一个，三层需要的相加即可得出答案。 【详解】由分析得： （3＋2）＋（2＋1）＋1 ＝5＋3＋1 ＝8＋1 ＝9 故答案为：B 4．至少用（ ）个相同的小正方形可以拼成一个大正方形。 【答案】4 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等。要想拼成大正方形，如图横行放2个，竖列放2个。 【详解】至少用4个相同的小正方形可以拼成一个大正方形。 5． （ ）个，（ ）个，（ ）个，（ ）个。 【答案】 1 3 2 3 【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，据此解答。 【详解】 所以（   1   ）个，（   3   ）个，（   2   ）个，（   3   ）个。 6．数一数： 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 【答案】 5 2 4 【分析】数一数可知，有5个，□有2个，○有4个。 【详解】有5个，□有2个，○有4个。 7．用心数，我会统计。 有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个，有（ ）个。 【答案】 5 2 9 5 【分析】根据长方形、正方形、三角形和圆的特征分类，数一数即可。 【详解】 有5个，有2个，有9个，有5个。 8．数一数，填一填。 长方形 正方形 三角形 平行四边形 圆形 个数 【答案】 2 2 3 2 2 【分析】根据长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆形的特征分类，数一数即可。 【详解】 9．数一数，分一分。 有（ ）个。 有（ ）个。 有（ ）个。 有（ ）个。 【答案】 5 2 6 3 【分析】根据三角形、圆、长方形和正方形的特征数数即可。 【详解】 有（5）个。 有（2）个。 有（6）个。 有（3）个。 10．至少用（ ）根同样长的小棒可以摆出一个长方形。至少用（ ）个□才能拼成一个大正方形。 【答案】 6 4 【分析】（1）长方形有两条相等的长边，两条相等的短边，用2根同样长的小棒摆出两条相等的短边后，那么两条相等的长边需要4根这样的小棒，即2＋4＝6（根）； （2）正方形的4条边都相等，2个□或3个□只能拼成一个长方形，4个□可以拼成一个大正方形。 【详解】根据分析知道至少用6根同样长的小棒可以摆出一个长方形。至少用4个□才能拼成一个大正方形。 11．数一数，填一填。 图中有（ ）个三角形，有（ ）个平行四边形。 缺了（ ）块。 【答案】 5 3 9 【分析】根据三角形的定义，数出最小的三角形有4个，最大的三角形1个，共有5个；根据平行的四边形的定义，数出由2个三角形组成的平行四边形有3个；每行6块砖，数出每行缺的块数，求和即可。 【详解】图中三角形的个数：4＋1＝5（个），平行四边形的个数为3个； 由图和分析得：1＋3＋3＋2＝9（块）；所以缺了9块。 12．我会数。 正方形 圆 长方形 三角形 个数 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 2 5 5 9 【分析】根据平面图形的特点：长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，结合图片数出各种图形的数量即可得出答案。 【详解】 13．填一填。 小风车是由（ ）个正方形和（ ）个三角形组成的。 【答案】 1/一 4/四 【分析】有三条边组成的封闭图形称为三角形；正方形是特殊的长方形，四条边都相等。据此解答。 【详解】小风车是由1个正方形和4个三角形组成的。 14．按要求分一分。 　　　　　     　 分成2个三角形　　 分成1个平行四边形，和2个三角形                分成4个大小相等、形状相同的三角形       分成4个相同的图形 【答案】 15．按要求操作。 （1）分一分、涂一涂。 （2）数一数、填一填。 图形 合计 个数 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据平面图形的特征，分别数出长方形、正方形、圆和三角形的个数后涂出对应的个数即可； （2）将每种图形的个数相加即可解答。 【详解】 （1） （2）4＋1＋5＋1＝11（个） 16．缺了多少块？ 【答案】8块 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$