第20章 数据的分析-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 黑龙江专版）

第二十章数据的分析补 第二十章 数据的分析 考点13 数据的集中趋势 ⊙建议用时：20分钟答案P22 考点梳理 6.我市某区的大枣远近闻名，某果品店以 1.平均数T1,T4,T5,T6 10元/kg的成本价进了300箱大枣，每箱质量 2.中位数T2,T6 为5kg,由于保存的问题可能要损耗一些大 3.众数2,3：T6 枣，出售前需要清除这些损坏的大枣，现随机 1.(内江中考)某4S店今年1~5月新能源汽车 抽取20箱，去掉损坏的大枣后称得每箱的质 的销量（辆数）分别如下：25,33,36,31,40，这 量（单位：kg),经整理数据后，如下： 组数据的平均数是 ( 质量(kg) 4.5 4.6 4.7 5.0 A.34 B.33 C.32.5 D.31 数量（箱） 2 2.(宜宾中考)某校在中国共产主义青年团成立 分析数据： 100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对 平均数 众数 中位数 某个选手的打分分别为91,88,95,93,97,95， 4.75 6 94.这组数据的众数和中位数分别是() (1)直接写出表格中的a,b,c的值； A.94,94B.95,95C.94,95D.95,94 (2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据 3.(龙东地区中考)已知一组数据1,0，-3,5，x, 的集中趋势，请根据以上样本数据分析的 2,-3的平均数是1，则这组数据的众数是 结果，任意选择其中一个统计量，估算这 300箱大枣共损坏了多少千克； A.-3 B.5 (3)根据(2)中的结果，销售这批大枣每千克 C.-3和5 D.1和3 至少定价为多少元才不亏本？（结果保留 4.一组数据2，m,1,3,5,4,若这组数据的中位数 一位小数) 是3，则这组数据的平均数是 5.某大学附属中学拟招聘一批“2024届省内本 科高校优秀师范毕业生”的数学教师，现有一 名应聘者各项得分如下表所示（各项得分均按 百分制计).按笔试得分占50%、面试得分占 40%、答辩得分占10%，该应聘者的综合成绩 为 项目 笔试得分 面试得分 答辩得分 成绩（分） 96 98 96 -17 单元测试卷·八年级数学·下册和 考点14数据的波动程度、统计分析 ⊙建议用时：15分钟答案P22 考点梳理 (1)a= ,b= ,C= 1.方差T1 (2)你认为用哪种方式统计出的平均分作为该 2.平均数、中位数、众数与方差综合T2,T3,T4 运动员的最终得分更合理？写出你的判断 .T5,16 并说明理由. 1.(眉山中考)已知一组数据为2,3,4,5,6，则该 组数据的方差为 ( A.2 B.4 C.6 D.10 2.(广西中考)甲、乙、丙、丁四名同学参加立定 跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下： 6.跨学科为了让同学们了解自己的体育水平， =2.1,2=3.5,属=9，子=0.7，则成绩最 初二(1)班的体育老师对全班45名学生进行 稳定的是 ( 了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 满分为10分，1班的体育委员根据这次测试 3.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他 成绩，制作了统计图和分析表如下： 们的成绩通过计算得x甲=x2,s=0.25,2= !初二(1)班全体女生体育模拟初二(1)班全体男生体育模拟 测试成绩分布扇形统计图 测试成绩条形统计图 0.016,下列说法正确的是 ( A.甲、乙两人的短跑成绩一样稳定 人数/人 B.乙比甲的短跑成绩稳定 8分 28% C.甲比乙的短跑成绩稳定 D.无法确定谁的短跑成绩更稳定 16% 567 8910成绩/分 4在方差计算公式=0[（名-15）2+（名 6题图 15)2+…+(x0-15)2],若m,n分别表示这 初二(1)班体育模拟测试成绩分析表 组数据的个数和平均数，则m-n的值为 平均分 方差 中位数 众数 男生 1.99 8 7 5.在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员 女生 7.92 1.994 8 的打分数据（动作完成分）如下： (1)这个班共有男生 人，共有女生 9.6,8.8,8.8,8.9,8.6,8.7. 人5 对打分数据有以下两种处理方式： (2)补全初二(1)班体育模拟测试成绩分 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进 析表； 行统计： (3)你认为在这次体育测试中，(1)班的男生 平均分 中位数 方差 队、女生队哪个表现更突出一些？并写出 8.9 0.107 一条支持你的看法的理由。 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩 余的4个数据进行统计： 平均分 中位数 方差 8.8 -18-单元测试卷·八年级数学·下册和 12.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b(≠0)， 即如果两种船都租，且既不超载也不空载，一共有三种 直线AB过点A(1,0),点B(0,-2), 设计方案： 么0解得么22 方案一，租用A型船2只，B型船14只： 1b=-2. 方案二，租用A型船5只，B型船9只： ∴.直线AB的解析式为y=2x-2. 方案三，租用A型船8只，B型船4只. (2)设点C的坐标为(x,y), (2)方案一的租金为160×2+105×14=1790（元）， 方案二的租金为160×5+105×9=1745（元） S6mc=22×2·x=2,解得x=2, 方案三的租金为160×8+105×4=1700（元）. .y=2×2-2=2 由上可得方案三租金最少 .点C的坐标是(2,2). 故使总租金最少，应该选择的租船方案是A型船8只， 考点1山一次函数与方程（组）、不等式（组）的综合 B型船4只 1.B2.A3.x<-3 7,解：(1)20 4.x=-4[解析]：一次函数y=x+2的图象经过点 (2)当1.5≤x≤2.5时，设y=20x+b, P(a,-2)∴-2=a+2,解得a=-4.一次函数y= 把(1.5,10)代入得10=20×1.5+b,解得b=-20, ∴.y=20x-20. x+2与一次函数y=r+n的图象交于点P(-4, 当x=2.5时，求得y=30, -2),.关于x的方程x+2=mx+n的解是x=-4. .乙地离小红家30千米 5.-4<x<-26.3 8.解：(1)由表可知 7.解：(1)函数y=x+b的图象经过点(-2,0)，则方程 e=(65-47)x+(50-37)(400-x)=5x+5200 kx+b=0的解是x=-2 所以o关于x的函数解析式为W=5x+5200. (2)易求得函数解析式为y=2x+1,则图象经过点 (2)由题意.得47x+37(400-x)≤18000.解得x≤320 因为w=5x+5200.所以k=5>0. (0,1),且y随x的增大而增大，则当x>0时，有x+ 所以和随x的增大而增大， b>1,即不等式x+b>1的解集是x>0. 所以当x=320时，0最大=6800 8.解：(1)把A(a,2)代入y=-2x中，得-2a=2. 所以进货方案是A种大礼包购进320个，B种大礼包购 ∴，a=-1,.A(-1,2). 进80个，才能获得最大利润，最大利润为6800元 把A(-1,2),B(2,0)代入y=x+b. 第二十章数据的分析 2 考点13数据的集中趋势 得{+2解得 3 1.B2.D 12k+b=0, =3 3C[解析]，数据1,0，-3,5，x,2,-3的平均数是1， ,∴，1+0-3+5+x+2-3=7×1,解得x=5,则这组数据 一次函数的解析式是y=一子x+3 为1,0，-3,5,5,2，-3，这组数据的众数为-3和5， 故选C 4.35.96.8分 (2)设直线AB与y轴交于点C,则C(0,3) 6.解：(1)a=20-2-1-7-3-1=6. 1 4 样本中4.7出现的次数最多，故b=4.7, 将数据从小到大排列，最中间的两个数分别为4.7， (3)不等式(k+2)x+b≥0可以变形为kx+6≥-2x,结 4.8,故c=4.7+48=4.75. 合图象得到解集为x≥-1. 2 考点12一次函数的实际应用 (2)若选择众数4.7，则这300箱共损坏了300×(5- 1.B 4.7)=90(千克)， 2.A[解析]设m与V的函数关系式为m=V+b(k≠ 若选择平均数或中位数4.75，则这300箱共损坏了 300×(5-4.75)=75(千克). 0),根据题困可知20+1。解得：050：m日 1120h+b=258. (3)若选择众数，10×5×300÷(300×5-90)= 0.9V+150.当V=0时，m=150,即空烧杯的质量是 10.64(元). 150g,故选项A符合题意：函数图象是一条线段，则液 所以每千克至少定价为10.7元才不亏本。 若选择平均数或中位数，10×5×300÷(300×5-75)= 体与烧杯的总质量与液体体积满足一次函数关系，因为 10.53(元) 烧杯的质量是一定的，所以液体的质曼与液体的体积鸿 所以每千克至少定价为10.6元才不亏本。 足一次函数关系，故选项B不符合题意：由液体的密度 考点14数据的波动程度、统计分析 液体的质量知，液体的密度为258-168=0.9g/cm 1.A2.D3.B4.5 液体的体积 120-20 5.解：(1)8.88.80.005 =900kg/m3,故选项C不符合题意；把V=60代入m= (2)去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据 0.9V+150,得m=204,∴.当液体体积为60cm3时，液体 的平均分进行统计更合理， 和烧杯的总质量为204g,故选项D不符合题意.故 理由：这样可以减少极端值对数据的影响： 选A 6.解：(1)2025 3.C4.y=2.4x+6.85.28 6.解：(1)设租A型船x只，B型船y只，可得 (2)男生的平均分为0×(5+6×2+7×6+8×3+9× 5x+3y=52(x,y取正整数)， 5+10×3)=7.9.女生的众数为8. 解得化14或9或： (3)从众数看，女生队的众数高于男生队的众数，所以 y=4. 女生队表现更突出.（答案不唯一） 22