第18章 平行四边形 能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 黑龙江专版）

单元测试拳，八年投数学，下出慧 第十八章能力提升卷答题卡 姓 学 20. 22 ■ 准考证号 黏条带料区 缺考 架考考生山的考西粘精条题列 标已 并用书野笔诊愿就考标记 等道。与生必烟将自已的姓务。摩与正号填对在等题卡题 定的值量上，师档雅条形料上的能要是岸与本人神，完全 正确听，将条形精贴在布漏卡上与节定位增上， 二，底择源是扇在荐基卡上用用暂第金葛，中选弹遥必痛用 正确填涂 且5黑包本每字笔春厘、字凌要工最是。 三 考生是佩在等圆卡上每圆指定的答题区城内答慧。在其健 想号的养赠它间容■无效。等案不能想虑满色边根，莲旧 国色边程的养常士效。可在比解上的养渐无效 门.。要促样等醒卡修油，不雀新是。不摩界绩 写结电后，将试题是和落题卡一并交盖位考员。号生不湘 将其通春成海思卡花仙考杨，否同。博授有关规定处理 一、单项进译题（用2恰第填涂 1(A]EB][C]ID] 4[A][B][C]ID] 7A18朋CD 2A][B1 TC1FD1 5「A1B1「C1TD 8TAJI8C1ID可 21. 23. 3 [A][B][C][D] 6[A]I8]EC][D] 9[A][83[C][D] III1111111111111111111111111 唇 二填空” 10. 13. 16. II. 14. 17, 12 15. 18. 三解苍置 19 9西 得在得理卫的界罐内你有，理周后组系山有用城的海里效 围作落理日的再明区线内作节面线里色用雨山和量道片存军无增 研位养藏方算罐内作算，样出周品用岳诗和限定区址的海重进 ■ 请该斜相养城序用苦，想出属色数边州用比兴维的荐案无带 ■ 24. 26. 27 2站魅用 25题图 27莲备料酒 25. 255 2丝周2 在再蓝且的有队适内传菁，组周危移体制用星区罐的等果无雄 请直容目的再调区城内行指，每出黑春后彩功相形风维的挥率无活 裤在得题的酒通内作算，得有周信区动率尼定区域港果无验见此图标威料奇/微信扫码A灯件学助手在线客疑解感 第十八章俊力提升卷 拉《1)证明：图边形D是平行四边形，？是对角线 00。√0。日3=2. 六∠ND+∠PB=90. 1.C2C3B4.A5.C6.DT.08.G9,G D的中点 4B0x28=24, 银11L.212A8=00客案不率一)13.4m AD/BC.80 =0 :△作为等要直角三角感 51,2)6是n25s .∠E0■∠FD0 m-20,W-号×24×0-m (2)在色△AC》中，油匀豫定理，得 ∠E0=∠FD0 4(1》望明：：首边形AD是正方形 段至用：：D平分上m,D呢⊥AC,0F⊥BC 在△E和△0F中， 0=0. 人B=∠D=0,AD= aVaC+=BPW=w:号 .DE=0F.∠EC=∠DFC=0. L∠E=∠00F, 由折叠可得AD=AF.:∠AG=∠D=90 义∠靠■0°， 由钩段定理，释N。,PW+PW.B边 2 ,国边形GDF是矩形 △OF≌△0FASA). A据=AF:∠A℃中∠屋=知 DF-BE 又，AG=A6.六△AGe△4Fa 所风△的调长为 DE-OF. ,形DF是正方形， DFRE. (2)解：△AG△AFGG=G 2兼至明：1)：AF6配， 边彩储球是平行国边形 设G=FG■年，期CG■6-宝 2AE=∠,∠FA5=∠E (2)解：如答图，过点D作DN4G于点 B是CD的中点.CB=EF=g=3, 27.(1》证明：四边形ACD是能形 E为0的中点 :D=G=6,N⊥C,E4. EG=43 AB-CD ABCD,ADBC.ZB=90" AE-DE EN-CN2, 在△G中，+G=G, ∠RG=∠CL i△AEFa△DEG w。0G-CV。8-a4.2 事V+《6-)'=(红+3》， AB -6 cn,BC 8 cm .AFDC W∠DC■45，DNLC 解得xm2.,G■2 在AAC中， 义：D为C的中点， 0=00 六∠DC=∠8N=5 技.解：(1)形FM虹养周所示 4c▣，A8+=6+8=10(m} :G,日分期是A虑C的中点， .AF-B0 aBW=W=4反 (1)A求=D,AP0. .E=BN-Ey=4、5-2 G.CH-C. .国边形AF是平行四边无 2.AGCH AB=G,D为G的中点 AD⊥C ?E,F最对角线AC上的两个★点，分别从A,C同时 .AD8=0 出发，相向面行，速度均为2m, 六因责形A啦F是期悉 15是篇 AB=CF,·AF=E,∴△AC△CE 21.(1)正明：网边用ACD是正方形 (2)虹答图，点相点0为所求 GF=E,∠AFG=(CE.F是E, 0M=0B,∠40=5，∠限=45 2511)证明：A08BC, ÷以影，G,F,开为顶点的四边形始终是平行国选思 六，∠04M=∠0NT=35 六∠D0=∠HN0 (2》解：连皮G好，由(1)可刻四边彩CW是平行四 0F,90°.LA0B=90 W是对角线BD的垂直平分线 迹形 .08 OD,MIN L BO ?G,B分别是A8C的中点 ,△0A9△x,.=0N ∠0=∠0， .GW BC=8 mm, (2)解：过点0作0刚⊥D于点B,如容根 衣△和△B中， ….. 25见事1 去当F。G剂=8n时，四边形GW是知形 正方形AD的边长为4， .0=M=2 L00=08 道解：(1)△PN为等腰直角三角形，正朝加下： 分背种情况：若A证=CF=2m 君为M的中点 i△WDe△BAAS). :△AC与△CDE为等腰直角三角形， 期EF出0-4=8，解得：=05： A为的中点 a-aN. BC=AC.ZACB ZACD :90CE=CD. 若A=CF,24m, .W=2H4=4 :0n=0n, :△G6≌△Gp 期EP=24+拉-10=8.解得1=4,5， 在△0中，得州。√2+4=25 .因边形ND山是平扫四边形 ∴BE=AD,∠E=CD 甲当r为0.3成45：时，四边形EGFW是年聪 .易料N=2A0 又÷W1D ,P是即的中点，是派的中点 (3)解：如容图，类报AG,CH 平国边形D是菱形 wNE,PN子成， :四边形EGW是菱形， (2)解：由)可知0w=00,0W=0N=N=5 ,6N⊥EF,OGm0m,0E=0F :∠AD=∠C AFC6.0=0C. :四边形DW是菱形，周长为2， 球可得WD,W"0, :国边形ACC明是菱形.，AG=CC V=AN=af=N=子×2=13 设AG=心6=年m,则G=(等-)e ·∠ADG=∠BB,PW= h钩定理，静因+BG=A好， N⊥0 ∠CAD+∠AC=0,∠GNE=∠CAB ∠CB+∠ADC=90r 甲心+8-=2.解得=算 +52 8八年级下替故学 六=-=子m) iE=EF,∠AE8=LAEF. 发《1)证丽：如养图，逢接0 专项提伏训练卷（六】 E重直平分F :四边形AGD是菱形， 四边形中的动点月题 6+G=6+-om=2=o F为C的中点 ∠4=60" L解：(1》当1=2,3。时，国过形球是平行图边形.用 由如下： 即车：为是时，双无，G,万为现的四边而是菱无 随：送-：=受0， .暗成CD,△C①是等边三角形 ∠FC=LBF “G是0的中点， 网边形ABD是平行边形， 'kBEF∠ECF+∠EFC, G1C①，甲LGGW=0, .AD/BC,AD=BC =10cn,80 =D0. ÷∠EDO=LFm +LAB=∠BCF。 i∠C0CH=∠0=90° 在△DD和△F0中， AE&CF. 自AG是直角三角形. r∠0=∠F0, .∠FC LB0E-=0 0=O, 由题可知AD=C=T.CF=3 L∠DLOw 2五题答用 在△CF中，由幻款定鬼，得 .ADEOABFO(ASA). 专项提优训练卷（五》 MP=m-C=1/16 .DE BF2L 四边形中的析叠问题 六5mm一*m.g3 5C=0m, 1,解：：∠C=136.∠C8N2,∠TG=16 ,CF=(0-24jm 由断叠性质可短∠VM=∠NB,∠▣∠A'是N, 4(1)证明：由折叠，知LA0延=LA'成，A裙=G, 《2)解：由(1)可知.△边是等边三角形 :CFD.测令6F￥D.即10-2■2，可使得访 4LNW=号x(10-6)=8 C=C且 G是CD的中点， 聪EDGF是平行四边屠. :国边形AD是矩无 :阀边形A办为平行国边形， 占AD=C.ABcD, …CD=4B-2,:CG=1.Cw=2 解得1=2.5，时，四边形ECF是平图边形 {2)如客丽.过点D作DW1C于点，过点0作 ADC,∠AW◆∠BVN=ls知°， .∠A'DE=∠AED, 在△CBC中，由句度定理可朝 ON⊥B于点X 4∠A4W=10-82=0m°， ,∠ARD=∠ADB. =-CG=2-1支 …0⊥C》.A程=6om.Ca10m, ∴∠A'm-9,.∠4ND8”+%”-1=16 六AE=AD, ?△AEF想折亚△需F. 在：△中，由句数出理，得D8m 2(1》证明：，国边形ACD是平行边形. ÷G=CH APGF 由三角形的国积公式，得 上AD=,∠容▣∠L (2解：晨知∠A滤=45，∠B=∠A=0°， 设F■3，则AF=GF2-王 由折叠可得C=FC,∠程=∠8'， DFG=∠ADE45 在E△FG中，=F+G :∠D=∠，AD=BF'C义∠0EA=∠B'EC. A,G=元 品6×8IDDw. ÷△AED9△CEB (2-x)mx2+3. .af-4.8 em. GF=AF= (2》解：四边形ACF是菱彩 点G=及， 解海：=士即F= :ON LBC,DIW⊥G. E明：'△AD≌△CEr.AE=GE .DAr&ON. 又yF⊥G, .F=2, 看解：连接，如养丽 D0=0, 4EF重直平分AC,∠AF=∠CEF..AF=CF 六AD=2+2 由折叠可得C,B'G,BB■B'C,BC■3'-C 0N=}BM=24m CD成AN, 如将图，由折叠加∠1=∠2.∠3=∠4 :△C是等诗三角形。 ∠GEF■∠EFA, .∠CB=60 5-x6x24(m),0008, ∠AEF=∠BPA, ∠G印= 士AF=AE DC=FG,∠Cg'D=CCD8 五56w“25w-12(m AFAE=E■CF. 4边感AECF是菱形. 之0w'0=Lew"=×10-0)=5 当=3，时.0成=F=6m, 3解：虹答图，连接F,交AB手点Q 4落围 ∠40=0-75°=59 3%e=号*24x(0-0=48m ∠1+∠2+∠3+∠4▣180r 5name12+4.86(c2 .∠1+L3=0%. ∠1+∠A=0,∠3=∠4 由(1》短AE=C,又∠A=∠B-0" 六△FAa△CFB. 3题春图 占AF能， :将△A5督A信新叠海到凸FE B=AE+E=AD+U2+222+2 ·53B八年级下着故学 第十八章能力提升卷 60°，下到结论错误的图 》 14如图，在正方形ACD中，AB=2,E是C的中点.P是对角 茶率：] A.B长度不变，为4em 线AC上一动点，则P怀+唱的最小值为 答摄卡 【等表花银：平行四故形】 B.AC长度变小，减少4{左-1)em 时间10务钟 满分：120分 C,D长度变大，增大4(3-2)m D.CD而积变小，减少8(、3-1)em 号 二 三 总分 家（共m中店）如图，已知矩形ABCD,E为BA延长线上一点，F 得分 为CE的中点，以B为圆心，F长为率径的醒驱过A0与E 的交点G,连接BG若AB=4GE=0,则AG= 一、单项透择题（本大驱共9小题，每小题3分，共27分】 A.2 B.2.5 C3 D3.5 14图 7图 1《衡知中专)如图.在四边形ACD中，已烟AD∥C举加下 I5(德瑰中考)在平面直角坐标系Oy中，口0AC的三个顶 装 列条件中的一个不能判定四边形AD是平行四边彩的是 点分别为0(0,0)，A(3,0),B(4,2》,则其第四个顶点 A.AD BC C AB=DC D∠A=∠C 16.如图，在口ABCD中，AB=3,C=5,∠ABC的平分线交CD 8图 的延长线于点怎，交仙于点下，则壳 9(重床中专B卷)如图.在正方形ABCD中，对角线AC,D相 线 交于点OE,F分别为AC,BD上一点，且OE=OF,迹接AF 17.(陕w中素知图，在矩彩ACD中，AB=3,C=4.点E在 BE,EF.若∠FE=25,雨∠CBE的度数为 边AD上，且ED-3,M,N分别是边AB,BC上的动点，且BM I贴图 4数用 5匪围 工《无锈中专)菱形具有面矩形不一定具有的性质是 A.S0 B.55 C65 =N,P是线段CB上的动点，连楼PW,PN若PW+Y= A.对边军行 B,对角线互相平分 二、填空题〔本大题共9小驱，每小题3分，共27分】 4,斯线段℃的长为 内 C.对角线互相乐直 D.对角互补 1娘（棘州中考）如图所示，在平行四边形ACD中，AB=5,AD 然如图，矩彩AD的面积为5，它的两条 3若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4m和6m,则 =3.∠DAB的平分线AE交线段CD于点E,期EC= 对角觉交于点0，以AB,A0,为两邻边 它的面积是 A.12 em' B.24m3 C.15 em' D.48 cm' 作口ABC,0,口ABC,0,的对角线交于点 4如图，在菱形ACD中，AC=6,8D=8.期菱形的边长是 仍，同样以AB,40为两邻边作 口ACO4,-以觉类推，则口ABC0,的 A.5 B.10 C.6 D.8 面积为 5如图，一块三角板收在一张菱形纸片上，其斜边与菱形的一 11如图，四边形AGD是菱那，对角线AC,D相交于点0 三.解答想（本大期共9小”，共66分} 边平行，则∠1的度数是 D4AB于点1，连接0W,∠CAD=20°，期∠D0的度数是 19(本题5分)如图，在△AB℃中，∠ACB=90°，GD平分 A.45 B.50 C.60m D.75 ∠ACB,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,求证：四边形 6如图，5，F,G,H分别是四边形ACD的边AB,BC,CD.DA的 12《养靠喻东中秀)如图.在四边形AD中，AG⊥0，垂是为 GEDF是正方形 中点，则下列说法正确的是 0,AB∥CD,要使四边形ACD为菱形，可s加的条件是 A.若AC=BD,则四边形EF引为矩形 ,(写出一个甲可》 B若AC⊥D,则四边形EFH为姜形 C.若四边形EFG出是平行四边形，则AC与BD互相平分 D.若四边形EFCM是正方形，则AC与BD互相垂直且相等 12随图 13图 13如图，在平行四边形ACD中，M为AD上一点.AM=2DM 7.王林用四根长度都为4m的术条制作了如图①所示的正方 平分∠AC,E,F分别是B,CW的中点，若EF=3cm, 形，然后将正方形的BC边固定，平推成图②，并测得∠B= 期AB的长为 15: 见此图标置料音/微信扫码A灯件学助手在线客疑解感 n(本题6分)《内立中考)如图，在△AC中，D是G的中 23(本题7分)如图，在四边形AD中，AD∥G.对角线D 26(本题9分)知图，已知等腰t△AC和等堰角△CDE,AC 点，E是D的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长战于 的垂直平分线与边AD,C分别相交于点M, =C,CD=CE,连接BE,AD,P为BD的中点，M为AB的中 点F (1)求证：四边形BDW是姜形： 点，Y为DE的中点，连接PW,PN,MN (1)求证：FA=BD (2)若菱形BVDM的周长为52，MW=ID,求菱彩VDM的 (1)试判断△WN的形状，并迁明保的结论： (2)连接F,若AB=AC,求正：四边形ADBF悬矩形 面机 (2)若CD=5,AG=12.求△WN的周长 2图 24(本题8分)（等每友蜂区期中）知图，已知在边长为6的正 方彩ACD中，E为边C①的中点，将△DE沿AE对折至 △AFE,延长F交C于点G,违接AG 1(本题6分)如图，正方形ACD的对角线交于点O,点E.F (1)求证：△AG6≌△AP 分别在AB.C上(AE<E),且∠EOF=0,0E,DA的遥 (2)求G的长 长线交于点M,OF,AB的延长线交于点N,连接N 27.(本愿10分)[植e素深]如图，矩形ABCD中，AB=6cm, (1)求证：0M=0N: C=8m,B.F是对角线AC上的两个动点，分别从点A.C (2)若正方彩ABCD的边长为4，E为0M的中点，求W 同时出发，朝向面行，速度均为2m,运动时间为(0运 的长， 65}. (1)若G.H分别是AB,DC的中点，且25.米证：以E,G, 4题图 F,H为顶点的四边形的终是平行四边形： 5(本题9分)仅用无例度直尺在给是网格中完成下列作图 (2)在(1)的条件下，当：为何值时，以5，G,F,H为顶点的 (保图作图展迹，不可作法). 四边形为矩形？ (1)如周①，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AD上的点， (3)若G.H分别是折线ABC,C一D一A上的动点.分划 且AB=AF,以EF为边作一个矩形； 从点A,G开命，以与E,F相同的速度同时出发，当为 (2)图2是由小正方形组成的9×6的屑格，P为△ABC内 何值时，以E,G,F,H为顶点的四边形为菱形？请求出 一点，氏格点D,雀找AD,CD使得四边形ABD为行 的值 22(本题6分)在口ACD中，0是对角线D的中点，点￡在 四边形，并在边D上点Q,使直线Q平分四边形 边℃上，B0的延长线与边AD交于点F,连接F,D泥 ACD的面积 (1)求证：因边彩BEDF悬平行四边彩： (2)若LCD=45,DE=DC=6,CE=4,求BE的长 2工赠备用图 25E所 ·16: