第12章 一次函数 单元检测题2024-2025学年沪科版数学八年级上册

第12章《一次函数》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学沪科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．对于一次函数 y kx b （k, b 为常数），下表中给出几组自变量及其对应的函数值， x -1 0 1 3 y 7 5 2 -1 其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（    ） A．－1 B．2 C．5 D．7 2．若一次函数与的交点坐标为，如图所示，则的解集为（   ）    A． B． C． D． 3．在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力G与质量m的函数关系大致图象是（    ） A．  B．  C．   D．   4．已知函数的解析式为y=-2x+8，当自变量x=4时，函数y的值为（　　） A．16 B．4 C．0 D．不确定 5．已知一次函数的图象经过点，且平行于直线，则的值为（    ） A． B．1 C． D．4 6．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 7．已知点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在正比例函数＝（m﹣4）x的图象上，并且x1＜x2，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜4 B．m＞4 C．m≤4 D．m≥4 8．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值分别为（　　） A．k＝−，b=1 B．k=-2，b=1 C．k＝，b=1 D．k=2，b=1 9．在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的小红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度，小红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表： 时间 0 10 20 30 40 油温 10 30 50 70 90 小红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（    ） A．加热，油的温度是 B．估计这种食用油的沸点温度约是 C．在一定范围内，每加热，油的温度升高 D．加热，油的温度是 10．如图是小明从学校到家里行进的路程S（米）与时间t（分）的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（    ） A．小明前10分钟走了路程的一半 B．小明用了20分钟到家 C．学校离小明家1000米 D．小明后10分钟比前10分钟走得快 11．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（  ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，，，定义： （1），两点的水平距离； （2），两点的铅垂距离； （3），两点的绝对距离． 则下列说法： ①若，，则，； ②若，，，则或； ③记，为平面内异于的一点，当代数式取得最大值且时，所有可能的直线与坐标轴围成的封闭图形内包含边界共有个横纵坐标都为整数的点．正确的个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，直线与交点的横坐标为，则关于x不等式的解集为 ． 14．轮子每分钟转60转，则轮子的转数n与时间t（分）之间的关系式为 ，自变量是 ，n是t的 函数. 15．如图所示的小山丘是科研部门的小球弹射实验场地，在小山丘一侧的山坡上建有小球发射装置，另一侧建有圆柱形小球接收装置，已知小球发出后离地高度y(米)与小球飞离发射装置的水平距离x(米)之间有关系式，若米，则 米．    16．将直线y＝x向上平移 个单位后得到直线y＝x＋7. 17．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0．5h（休息前后的速度一致），如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则当乙车行驶 小时后，两车恰好相距50km． 18．函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有 个． 19．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚 元． 20．在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图，则乙在行驶过程中，直接写出当x＝ 时距甲5km． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某班“数学兴趣小组”结合自己的学习经验，对新函数的图象，性质进行探究，探究过程如下： (1)下表是x与y的几组对应值． x … －1 0 1 2 3 4 5 … y … 1 m 1 … m=______． (2)在平面直角坐标系中，描出相应的点，画出函数的图象．    (3)观察图象： 当_____时，y随x的增大而增大；当______时，y随x的增大而减小；函数图象关于直线______对称． 22．如图，已知一次函数与的图象相交于A点，函数的图象分别交轴、轴于点B,C,函数的图象分别交轴、轴于点E,D． （1）求A点的坐标； （2）求的面积 23．公路上依次有A，B，C三个车站，一辆汽车从A站以速度匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度匀速驶向C站，汽车行驶路程y（单位：千米）与行驶时间x（单位:小时）之间的函数图象如图所示． (1)当汽车在A，B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围; (2)求出的值; (3)若汽车出发m小时后，又经过1小时行驶了110千米，求m的值; (4)第一辆汽车出发2小时后，另一辆汽车以80千米/时的速度从C站驶向A站，当两辆车相距40千米时，直接写出第一辆汽车已经行驶的时间． 24．某数学活动小组在研究蜡烛燃烧时间与剩余长度之间关系时，通过实验得出如表所示的相关数据： 燃烧时间x/分 0 10 20 30 … 剩余长度y/厘米 20 18 16 14 … （1）蜡烛每分钟燃烧的长度是　 　； （2）若蜡烛燃烧的长度为 (厘米)，写出燃烧的长度与燃烧时间之间的关系式； （3）写出剩余长度与燃烧时间之间的关系式； （4）求这只蜡烛多长时间后全部燃尽？ 25．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发．以各自的速度沿某公路向乙地匀速行驶．轿车到达乙地后，停留30分钟，然后以与来时相同的速度按原路返回，直至与货车相遇，已知货车行驶速度为，两车间的距离与货车行驶时间之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：    (1)轿车_________小时到达乙地，甲乙两地之间的距离为________ ； (2)_________；__________； (3)两车相遇时，货车距乙地多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．A 7．A 8．B 9．D 10．A 11．A 12．D 13． 14． n＝60t   t 正比例 15．3 16．7 17．或/或 18．4 19． 20．或或 21．(1)0 (2)略 (3)，， 22．（1）（，）；（2）. 23．(1)， (2) (3) (4)当两辆车相距40千米时，第一辆汽车已经行驶3小时或小时； 24．（1）0.2；（2）；（3）；（4）这只蜡烛100分钟后全部燃尽. 25．(1)2，180 (2)2.5，30 (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$