4.分式方程-【勤径千里马】2024-2025学年八年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

随堂练分钟 数学·八年级下册·北师版 4. 分式方程 1分钟知识速记 1.分母中含有 的方程叫做分式方程 2.在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使得最简公分母是 ,那么这个根叫做原分式方程的 9分钟目标检测 >目标1 会识别分式方程 1.下列说法正确的是 ( A.有分母的方程叫做分式方程 B.分子中有字母的方程叫做分式方程 C.分子和分母中都没有字母的方程叫做分式方程 D.分母中含有未知数的方程叫做分式方程 。 x+3 )2 >目标2 会解分式方程 3.分式方程3-2 -的解是 ( :xx+1 ) C.x=1 A.x-3 B.x=-1 D.x=-3 >目标3 理解分式方程的增根 _ x-2x-2 A.m=-4,x=2 B.m=4.x=2 C.m=-4,x=-2 D.m=4,x=-2 857(3 随学练分钟 数学·八年级下册·北师版 >目标4 会根据条件求字母的值及取值范围 6.若方程x-5x-6 $-6x-5=(x-5)(x-6) 的解不大于13,求的取值范围 >目标5 会利用分式方程解决实际问题 7.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的和金第二年比第一年多 500元,所有房屋出租的相金第一年是9.6万元,第二年是10.2万元.求 这两年每间房屋的相金各是多少元 8. 从贵阳到广州,乘特快列车的行程约是1800km,高铁开通后,高铁列车 的行程约是860km,运行时间比特快列车所用的时间减少了16h.已知 高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均 速度 )58(28- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·北师版 6.解x=2x=2y, 5.A -y+3 6.解：(1)原式=4+2a-4-(a+2) (a+2)(a-2) xy+6y2 a-2 =(2y)2-2y·y+3 =（a+2)(a-2)a+2 (2y)2+2y·y+6y2 4-2+3 (2)原式=-1+2(x+) (x+1)2 Γ4+2+6 =(x+1)2 5 (x+1)=1. 3. 分式的加减法 7：原式=(+) 1分钟知识速记 1.不变相加减 =(+h(-6 2.同分母最简 b a-b 3.通分同分母 =-(a+b)(a-b) 9分钟目标检测 、1 1.B a+b 2.解：（1)原式=x-2 4.分式方程 (2)原式=2 1分钟知识速记 a+b 1.未知数 3.(a+2)(a-2) 2.0增根 4.解：(1)最简公分母是12xy2, 9分钟目标检测 “头=·y=6y2 2x2x.67-122 1.D 龙=x·4x-4x2 2.(1)(4)(5) 3737.4x12x7 3.D 11·3y3y 4.解：方程两边同时乘以(x-3), 4xy4xy·3y12y2 得2-x-1=x-3, (2):最简公分母是10a2c2, 整理得x=2, 4a=4a…2a2c=8a'c 经检验，x=2是原分式方程的根， 5bc5bc·2a2c10a26c2 5.B 3c-3c·bc2 3bc3 10a26-10a2b·bc2-10a262e 6.解：原方程可化为x2-10x+25-x2+ 5b 5b·5ab2 12x-36=k, -2ac=-2ac2.5ab2 25ab3 2x=k+11,x=k+L 2 =-10a262 x≤13， 8)87g 一，-，--一-…---一“一一”-- ……-8…… 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册·北师版 ≤， 5.解2(x-1_x+6 x-4 .k≤15. =2x(x-1)-(x-4)(x+6) 又x≠5且x≠6， x(x-4) "5"6, =2-4x+24 x2-4x 即k≠-1且k≠1， x2-4x+1=0,x2-4x=-1, ∴.k≤15且k≠±1. 原式==4红+24.1+24.-28 7.解：设第一年每间房屋的租金为x元，则 x2-4x -1 第二年每间房屋的租金为(x+500) 6.解：原式=a-2.2 元，根据题意，得6000_102000 导品* xx+5001 =2+1 解得x=8000. a-1+a- 经检验，x=8000是原方程的根。 3 a-1 答：第一年每间房屋的租金是8000元，第 因为当a=1或a=2时原式中分母 二年每间房屋的租金是8500元 为0，所以a=3. 8.解：设特快列车的平均速度是xkm/h, 由题意，得800-，860+16， 当a=3时，原式=3- x2.5x 解得x=91. .1 7.解：x+=3, 经检验，x=91是分式方程的根. x2 答：特快列车的平均速度是91km/h. 专题小练习(5) 、原式= x21 +1+ 分式的化简求值 t2 + 1.解：原式=-2a+8. 当a=-5时，原式=18. +-2=. 2.解：原式=3x “原式=1 1 当x=-时，原式=- x2+1+17+18· 1 3解：原武=。2 第五章易错点练习 1.12.B 当a=2-3时，原式= 3 4.解：原式=x2-x-2 -2 当2-x=0时，原式=-2. 4.解：原式=(a-1)(a-2)(a-3) 80)88Cg