(思维训练)1 负数&2 百分数（二）-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）

小学数学六年级 下册 答案详析 数 百分数(二) 典例讲解' 典例讲解1' 【思路分析】在数轴上,原点左边的数是负数,原 【思路分析】 点右边的数是正数,此题每相邻两个数相差1。 利润与定价 看一个数更接近哪个数,即看这两个数相差多 第一次降价获得的利润 少,差越小越接近。 38%×40% 【规范解答】 第二次降价获得的利润 x%x(1-40%) (1)一2和0相差2,2和0也相差2,所以它们同 两次降价获得的利润 样接近0; 30.2%x100%=第一次 降价获得的利润+第二 (2)-3和0相差3,-3和-5相差2,所以-3 次降价获得的利润 更接近一5。 【规范解答】 举一反三 解:设第二次降价是按x%的利润定价的。 1.【思路分析】根据题意,应用逆向思维,即从十4 38%×40%+(1-40%)x%-30.2%×100% 0.38×0.4+(1-40%)-%-0.302 开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动 0.152+0.6x%-0.302 6个单位长度,即可找到起点表示的数,进而解 0.6×%-0.15 决问题。 x-25 【规范解答】 此时的定价:1+25%-125% 向左移动6个单位长度 125%-(1+100%)×100%-62.5% 答:第二次降价后的价格是原来定价的62.5%。 向右移动3个单位长度 举一反三1 答:起点表示的数是1。 1.【思路分析】①每套运动服的期望利润为200× 2.【思路分析】 50%一100(元),则每套运动服的定价为200+ 青海湖海 200×50%一300(元),那么期望总利润就是 拔3193米 100×100-10000(元),卖掉60%的运动服得到 高于海平面、 3193米 相差3193-400-3593(米) 的利润就是10000×60%一6000(元),而实际 海平面0米 低于海平面] 死海海-400米 400米 获得的利润为10000×(1-18%)-8200(元) 所以剩下的40%的运动服的利润是8200- 【规范解答】 6000-2200(元)。②由此可以求得剩下的每套 3193-(-400) 运动服的利润为2200-(100×40%)-55(元) -3193+400 那么剩下的运动服的单价为55十200一255(元) -3593(米) 255-300一0.85,故剩下的运动服出售时按定价 答:青海湖与死海的海拔相差3593米。 打了八五折 22 答案详析 I 【规范解答】定价:200+200×50%-300(元) 方式各得多少利息,然后进行比较即可。 期望利润:200×50%-100(元) 【规范解答】第一种: 期望总利润:100×100=10000(元) 50000×5.32%×5=13300(元) 而实际利润:10000×(1-18%)-8200(元) (50000+13300)×2.25%×1-1424.25(元) 剩下的1一60%一40%的运动服每一套的售价; 13300+1424.25-14724.25(元) (8200-10000×60%)-(100×40%)+200= 第二种: 255(元) 50000×4.92%×3-7380(元) 255-300-0.85 (50000+7380)×3.25%×3-5594.55(元) 答:剩下的运动服是打八五折出售的。 7380+5594.55-12974.55(元) 2.【思路分析】先将原价看作单位“1”,将价格提 14724.25>12974.55 高到原来的2倍为“2”,第一次降价40%后为 答:李叔叔选第一种存款方式得到的利息最多。 2×(1-40%),第二次又降价40%后为2× 2.【思路分析】本题可根据小华的本金及存期分 (1-40%)×(1一40%),据此即可解答。 别按两种存款方式计算分析,即能确定哪利 【规范解答】2×(1-40%)×(1-40%)=72% 方式得到的利息多一些: 答:第二次降价后的价格占原价的72% 方法一:年利率是2.10%,则存两年后可得利 典例讲解2' 息:600×2.10%×2-25.2(元); 【思路分析】①采取一年一年循环存款:根据“利 方法二:先存人一年期,年利率是1.50%,等 息三本金×利率×存期”,求出第一年的利息加 一年到期时把本金和利息取出来合在一起, 本金数,再将第一年的本金和利息一并作本金 再存入银行一年。 存人第二年,同样算出第二年的本金加利息,再 则先存一年后可得利息;600×1.50%×1 将第二年的本金和利息一并作本金存人第三 9(元),第二年本金和利息共有(600十9)元,加 年,求出第三年的利息,再把三年的利息相加就 在一起再存一年可得利息:(600十9)× 是此种存法三年的总利息。②一次性存定期三 1.50%×1~9.14(元),两年共得利息9+9.14- 年,即可直接算出利息。③再把两种利息作比 18.14元,比较即可得解。 较,然后相减,即可解答。 【规范解答】方法一可得利息: 【规范解答】采取一年一年循环存款: 600×2.10%×2-25.2(元) 5000×1.75%×1-87.5(元) 方法二可得利息;600×1.50%×1-9(元) (5000+87.5)×1.75%×1 -5087.5×1.75%×1 (600+9)×1.50%×1~9.14(元) 9+9.14-18.14(元) ~89.03(元) (5000+87.5+89.03)×1.75%×1 25.218.14 -5176.53×1.75%×1 答:选择存两年的存款方式得到的利息较多。 ~90.59(元) 圆杜与圆锥 87.5+89.03+90.59-267.12(元) 典例讲解1' 一次性存定期三年,5000×2.75%×3=412.5(元) 412.5>267.12 根据圆柱的侧面积公式:S一Ch,圆柱的表面积 412.5-267.12-145.38(元) 公式:S-Ch。十2xr^*,代入计算即可。 答:采用一次性存定期三年利息多,多145.38元。 3.14×6×10+3.14×(6-2)×2+3.14×4×5 举一反三2 -188.4+56.52+62.8 1.【思路分析】根据利息三本金×利率×存期, -307.72(平方厘来) 本息一本金+利息,据此分别求出两种存款 答:一共要涂307.72平方厘米。 23数学思维训练 负数 典例讲解 填一填，并回答问题。 7d古古2古5古 (1)一2接近0还是2接近0？ (2)一3接近0还是接近一5？ 【点拨】在数轴上表示正负数时，要知道“0”是分界点。 举一反三 1.一只蚂蚁从直线上某点出发，先向右移动6个单位长度，再向左移动3个单位长度，这 时这个点表示的数为十4，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。 2.中国最大的咸水湖—青海湖高于海平面3193米。世界最低最咸的湖—死海低于 海平面400米。青海湖与死海的海拔相差多少米？ 我国计算海拔高 度都是以青岛的黄海 海面作为零点算起的 bDD1 小学数学六年级下册 百分数（二） 典例讲解1 原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的 利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价， 售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的 价格是原来定价的百分之几？ 【点拨】解答此题的关键是“总利润=第一次获得的利润十第二次获得的利润”，根据此 等量关系可以列方程求解。 举一反三1 1.佳佳服装专营店购进100套运动服，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，当卖 掉60%的运动服后，为提前回收资金，打折出售剩下的运动服，这样售完100套运动服 后，比期望利润降低了18%。请你算一算，剩下的运动服是打几折出售的？ 2.菜农运进城1000斤白菜，为了尽快售完，采取如下销售方案：将价格提高到原来的2倍 再做两次降价处理，第一次降价40%销售600斤，第二次又降价40%全部售空。第二 次降价后的价格占原价的百分之几？ 2◆Db 数学思维训练川 典例讲解2 刘大爷有5000元钱，计划存入银行三年。当时一年期定期储蓄年利率是1.75%，三年期 定期储蓄年利率是2.75%。刘大爷可以采取一年一年循环存款（每次到期本金和利息一 起取出并全部存入下一年)，连续存三年；也可以一次性存定期三年。如果这三年内一年 期定期储蓄的年利率保持不变，那么刘大爷采用哪种存法三年后得到的利息多，多多少？ 【点拨】根据“利息=本金X利率X存期”先分别求出一年一年循环存款和一次性存定期 三年的利息，再进行比较解答。要理解一年一年循环存款就是上一年的利息加本金作 下一年的本金。 举一反三2 1.李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种存款方式：第 一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息合一起再存一年定期，年利率是 2.25%:第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息合一起再存三年定期，年 利率是3.25%。李叔叔选哪种存款方式得到的利息最多？ 2.小华有600元压岁钱，打算存人银行两年，可以有两种存款方式，第一种是存两年，年利 率是2.10%，第二种是先存一年，年利率是1.50%，等一年到期后把本金和利息一起再 存一年。请问选择哪种存款方式得到的利息较多？ DDD3