第2单元 百分数（二）重难点专项练习&知识梳理-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学（人教版）

第2单元 重难点专项练习 重难点清单 重点1理解折扣、成数、税率和利率的意义。 重点2能运用折扣、成数、税率，利率与百分数的关系解决生活中的问题。 难点 能根据百分数的知识解决最优购物问题。 ①（重点1）填一填。 (3)风衣价格若打四折，则与T恤价格 (1)一种商品打七折销售，比原价便宜了 相同。下面表示两者原价关系错误的是 ( )%,如果现价是140元的商品，原 ). 价是( )元。 A风衣L上1上 (2)张大伯家今年产山楂6.24t,去年产 T恤LL上 山楂4.8t,今年比去年增产( )成。 B.T恤L上上1 (3)儿童节某商场所有童装打同样的折 比T恤贵60% 风衣 扣。妈妈给明明买了一件上衣，原价 250元，现价200元。她还想给明明买 C. 2件 风衣口 一条原价150元的裤子，现价需要 5件 T恤口 ()元。如果用x元表示原价，y元 D 比凤衣便宜60% 表示现价，用一个式子表示y与x的关 T恤 系为( )。 风衣 (4)学校开展谎菜义卖活动，六(1)班同 ③（重点2）税务局收到举报，某企业有漏税 学将本班“小菜园”中的蔬菜全部打包出 情况。下面是该企业2024年的缴税信 售，在打九折的基础上，又降价10%售 出，比定价少卖了95元，六(1)班全部蔬 息，请你帮税务局的工作人员查证，举报 菜的定价是( )元。 是否属实。 年收入总额：2400万元 2(重点1.2)选一选。 免税额：1000万元 (1)一件商品分别按照下面的方式销售， 最便宜的是( 适用税率：20% )。 A.半价 B.六折 已缴纳税额：210万元 C.优惠30% D.买二送一 (2)亮亮将2000元压岁钱存入银行，存 期两年，到期时他可取回本息共2090 元。同时丽丽将5000元压岁钱存入同 一家银行，存期也是两年，到期时可得利 息()元 A.225B.450 C.5225 D.5450 13 小学数学六年级1下册 4(重点2)某商品随季节变化降价出售，如 全月应交税所得额（含税） 税率 果按标价的九折出售，可盈利12元，如 不超过3000元的部分 3% 果降价后再打九折出售，就要亏损 超过3000元至12000元的部分 10% 24元。这件商品的进价是多少元？ 超过12000元至25000元的部分 20% ⑦（难点）某楼盘原来准备以每平方米9000 5(重点2)李老师把5000元钱存人微信零 元的平均价格对外销售，现决定以每平 钱通，存款方式为活期，七日年化收益率 方米8000元的平均价格开盘销售。王伯 (最近七天的平均收益水平进行年化以 伯准备以开盘平均价格购买一套100m2 后所计算出的数据)是1.52%，存了120 的房子，开发商还给予了下列两种优惠方 天后，把钱全部取出。李老师可以取得 案以供选择。请你帮王伯伯选择一种方 本金和利息一共多少元？（一年按365 案，并说明理由。 天计算) 方案一：打九八折。 方案二：不打折，送三年物业管理费。 (物业常理费是每平方米每月1.5元) 卡利卡和中”中”中”中时十节十十两十”十”中”卡”卡有中和中有 ⑥（重点2）计算个人所得税应纳税所得额， 在5000元基本减除费用和“三险一金” 等专项扣除外，还可享受子女教育、赡养 8(重点2)张阿姨和李阿姨每月的工资相 老人、继续教育、大病医疗等专项附加扣 同，张阿姨每月把工资的30%存入银行， 除。赡养老人每月共扣除2000元：每个 其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日 子女每月享受扣除2000元教育费等。 常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存 子女教育费有两种扣除方式，选择一：父 入银行。这样过了一年，李阿姨发现，她 母分别扣除50%：选择二：一方扣除 12个月存入银行的总额比张阿姨少了 100%。李叔叔月收入15000元，有一个 5880元，则她们的月工资是多少元？ 女儿上六年级，需要赡养老人，在子女教 育个人所得税专项扣除方面选择了“父 母分别扣除50%”，除此之外无其他专 项附加扣除。请结合表中数据计算李叔 叔每月应缴所得税多少钱？ 14 第2单元 第二单元知识梳理 商品打折扣销售时，“打几 税率 应缴纳的税款叫作( 折”就表示( )是原价 应纳税额与各种收入中应纳税部 分的比率叫作( 的百分之( ) 意义 八折=8=( 应纳税额=( )×税率 10 七五折=0.75=( 税率=应纳税额÷应纳税部分 折扣 应纳税部分=应纳税额·税率 税*和 现价=原价×()》 利* 单位时间（如1年、1月、1日 折扣=现价÷原价 利率 等)内利息与本金的比率叫作 解题 () 打折后的价格=原价一原价 方法 ×折扣=原价×(1-折扣) 利息=本金×( )×存期 % 本息和=( )+( 原价=现价÷折扣=打折 后的价格÷(1-折扣) 百分数 (二) 注意：计算利息时利率要与时 间相对应，年利率对应的时间 是年，月利率对应的时间是月。 ( )表示一个数是另一个数 的十分之几，通称“几成”。儿 成是十分之几，也就是百分之 求一个数的百分之几是多 ( ),几成几是十分之几点 意义 百分数 少的实际问题 几，也就是百分之( 基本问 题类型 求比一个数多（或少）百 五成= =5(% 成数 分之几的数是多少 10 二成五=25% 解决 问题 最优 方策 解决生活中的优惠方案问题， 解题 要对每种方策合理分析，计 转化为百分数，与百分数问题 方法 算出应付的线数后，再进行 的解題方法一致。 对比，找出最佳策略 ◆◆15小学数学六年级下册 八折、儿童半价，即80×2×80%+50×3× 90%×90%=81%,二者相差标价的90% 50%=203(元)。比较两种方案可知，方案 一81%=9%。②按照九折销售，盈利12 二比较便宜。 元，降价后再打九折销售，亏损24元，二者 相差12+24=36（元）。③这种商品的标价 重难点专项练习 为36÷9%=400（元），进价为400×90% 1.(1)30200(2)三(3)120y=80%x 12=348(元)。 (4)500 5.5000+5000X1.52%X36≈5024.99（元） 2.(1)A(2)A 答：李老师可以取得本金和利息一共5024.99元. (3)B【解析】风衣价格打四折后与T恤相 【解析】本金是5000元，年利率是1.52%， 同，也就是T恤价格是风衣原价的40%。 A选项中风衣原价是10份，T恤价格是 存期是年，根据本息=本金+本金×利 4份，所以T恤价格是风衣原价的4÷10= 率×存期，列式计算即可。 40%,因此A选项正确。B选项中T恤价 6.15000-5000-2000-2000×50%=7000(元) 格是5份，风衣原价比T恤多60%，则风衣 3000×3%+(7000-3000)×10%=490(元) 原价为5×(1十60%)=8（份），所以风衣原 答：李叔叔每月应缴所得税490元。 价是T恤价格的5÷8=62.5%，因此B选 【解析】由题意可知，免税的部分包括：5000 项错误。C选项中2件风衣的原价和等于 元起征点，2000元赡养老人的费用和女儿 5件T恤的价格和，则每件T恤的价格是每 的教育费用2000×50%=1000（元）。不超 件风衣原价的2÷5=40%，因此C选项正 过3000元的部分按照3%交个人所得税， 确。D选项中风衣原价为单位“1”，T恤比 超过3000元至12000元的部分按照10%交 它便宜60%，所以T恤价格是风衣原价的 个人所得税，列式解答即可。 1一60%=40%，因此D选项正确。此题 7.选择方案一。理由如下： 选B。 方案一：8000×100×(1一98%)=16000（元） 3.(2400一1000)×20%=280（万元） 方案二：1.5×100×12×3=5400（元） 210<280.举报属实 16000>5400.所以选择方案一。 【解析】该企业年收入总额为2400万元，免 【解析】方案一：九八折是指现价是原价的 税额是1000万元，所以应纳税部分是2400 98%,那么便宜的钱数就是原价的 1000=1400(万元)，适用税率为20%，所以应 (1一98%)，用单价8000元/平方米乘房子 缴纳税额是1400×20%=280（万元）。而该 的面积，再乘(1一98%).就是方案一可以优 企业实际缴纳税额只有210万元，210<280， 惠的钱数；方案二：用每平方米每月的物业 故存在漏税情况，举报属实。 管理费乘100平方米，求出这套房子每月的 4.(12+24)÷(90%-90%×90%)=400(元) 物业管理费，再乘12个月，求出一年的物业 400×90%-12=348(元) 管理费，再乘3，就是可以优惠的钱数。比 答：这种商品的进价是348元。 较两种方案优惠的钱数，从而得出结论。 【解析】①九折表示售价是标价的90%，如 8.(1-30%)×(1+10%)=77% 果降价后再打九折，表示售价是标价的 5880÷12÷[30%-(1-77%)]=7000(元) 8 答案详析 答：她们的月工资是7000元. 50×25×90%×90%=1012.5(元). 【解析】将李阿姨与张阿姨的每月工资当作 1050>1012.5>1010>1000,因此去乙商 单位“1”，张阿姨每月把工资的30%存入银 店购买足球最省钱。 行，则还剩下全部的(1一30%)，李阿姨每月 6.B【解析】这一年明明用该移动支付平 的日常开支比张阿姨多10%，则李阿姨的 台给妈妈共转账2000×12=24000（元）， 日常开支为(1一30%)×(1十10%)=77%， 提现时平台收取0.1%的手续费，即共收 所以李阿姨每月存入的为工资的1一77% 取24000×0.1%=24（元），故选B。 =23%,则每月张阿姨比李阿姨多存工资的 三、1.66.50÷95%-66.50=3.50（元） 30%一23%，又李阿姨比张阿姨每月少存 答：爸爸出差使用ET℃缴费节省了3.50元。 (5880÷12)元，所以她们的每月工资是 【解析】使用ETC自动缴费可以打九五折， 5880÷12÷(30%-23%)=7000(元)。 即从甲地到乙地实际应缴费66.50÷95%= 70(元)，爸爸出差使用EI℃共节省了70一 第二单元复习作业 66.50=3.50(元)。 -、1.5060六六2.8020 2.不正确。 3.5670【解析】已知本金是50000元，年 理由：(200-50)÷200×100%=75% 利率是3.78%，存期是三年，代人公式 680÷200=3(个)…80（元） “利息=本金×利率×存期”即可得到 七五折是指所有的价格都打七五折，而 利息。 书店的销售方式是每满200元减50元， 4.2042.85.5 不满200元的部分是不减的，680元中 6.5000【解析】一台电脑的定价打九折 的80元是不能参加购书优惠活动的，所 与一台笔记本的定价相同，笔记本的定 以她的说法不正确。 价为4500元，则电脑的定价为4500÷ 3.1423÷(1-7.67%)≈1541（万人） 90%=5000(元)。 答：2023年末该地区人口总数是1541万人 二、1.C2.C3.D4.B 【解析】2024年末，该地区人口总数为 5.B【解析】根据各商店的优惠活动，分别求 1423万，比上一年末增长一7.67%，将 出在每家商店购买50个原价为25元/个 2023年末该地区人口总数看作单位 的足球所需的费用，再进行比较。①在 “1”,则2024年末人口总数是2023年末 甲商店购买足球的费用：50÷(10十2)= 的(1一7.67%)，根据百分数除法的意 4(组)…2（个），所以只需付10×4+2= 义，用2024年末人口总数除以其占2023 42(个)足球的钱，即42×25-1050（元）。 年末的人口总数的百分率，即得2023年 ②在乙商店购买足球的费用：50×25= 末该地区的人口总数是多少。 1250(元)，1250>1000，打八折，所以1250 4.150000-60000=90000(元) ×80%=1000(元)。③在丙商店购买足 36000×3%=1080(元) 球的费用：50×25=1250（元），1250÷100 90000-36000=54000(元) =12(个)…50（元），1250-12×20= 36000<54000<144000 1010(元)。④在丁商店购买足球的费用： 54000×10%=5400(元) 9