第3单元 运算律 知识梳理&复习作业-【训练达人】2024-2025学年四年级下册数学（人教版）福建

用小学数学四年级下册 第三单元知识梳理 两个数相加，交换加数的 两个数相乘，交换两个 位置，和( 乘法 因数的位置，积()。 加法 交换律 交换律 a+b= a×b= 加法 乘法 三个数相乘，先乘前两 三个数相加，先把( )数 运算 运算 相加，或者先把( )数 律 律 个数，或者先乘后两个 乘法 数，积不变。 相加，和不变。 加法 结合律 结合律 (a×b)×c= (a+b)+c= 常见计算方法：凑十法，根 a+b=b+a 两个数的和与一个数相 据加数个位的数字判断能否 运算律 乘，可以先把它们与这 进行简便计算。 个数分别( ）,再 乘法 )a 分配律 (a+b）×c= 一个数连续减去两个数，等于 减去这两个数的()。 一个数连续除以两个数，等于 除以这两个数的( a-b-c= a÷b÷c= (b、c均不为0) 一个数连续减去两个数，两个减 减法的 个数连续除以两个数，两个 数交换位置，差()。 运算 除法的 性质 运算 除数任意交换位置，商不变。 性质 a-b-c= a÷b÷c= 24>DD 第3单元 ··第三单元复习作业·。 一、填一填。 3.(教材编)用计算器计算“225×38” 1.用简便方法计算298+169+31，可 时，发现按键“3”坏掉了，如果还用 以先算( ),这是根据 这个计算器计算，你会怎么计算？ ( )律。 下面算式正确的是( )。 A.225×8 2.一套校服，上衣59元，裤子41元， B.225×40-2 购买5套，一共需要( )元。 C.225×30+225×8 3.计算125×88，为了计算简便，小丽 D.225×40-225×2 这样算( ),这是 4.某服装商城出售一款套装，每件上 根据( ）律；小飞这样算 衣315元， ,买16套这 ),这是根据 样的套装需要多少元？列式为 ( )律。 (315+185)×16,那么横线上的信 4.(易错题)小飞家距学校450m,他每 息可能是( )。 天从家去学校往返2次，他一周 A.裤子的价格比上衣贵185元 (5天)一共要走( )m。 B.裤子的价格比上衣便宜185元 C.每条裙子185元 二、选一选。 D.每双鞋185元 1.下面能说明“5×4+3×4”与“(5+ 5.一只蜗牛4分钟爬行24m。照这 3)×4”相等的是( )。 样的速度，要爬行72m,需用几分 5 cm 3 cm 4 cm 88888888 钟？列式正确的是()。 A B.88888888 ?个 A.24×(72÷4)B.24÷(72÷4) ？cm C.72×(24÷4)D.72÷(24÷4) 5cm 4cm 6.(易错题)欧洲人曾经用“双倍法”计 3 cm ？cm2 ?个日 算乘法。例如，计算29×13的过 程是：29×2=58,29×4=116， 2.要使56×☐+47×56能够简便计 29×8=232,232+116+29=377。 算，口里可以填( )。 这一过程可以用( )来解释。 A.56 B.47 A.加法结合律B.乘法结合律 C.53 D.44 C.乘法交换律 D.乘法分配律 ◆◆25 用小学数学四年级下册 三、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 2.一栋住宅楼一共住了24户居民， 86+49+351 132-(68-32) 每户居民每个月要缴125元取暖 费，这些居民3个月一共要缴取暖 费多少元？ 72×125 3600÷45÷2 3.实验小学开展“绿化校园”活动，在 一块空地上铺设草坪，如图所示， 求草坪的面积是多少平方米。 8m 18m 72×36+65×72-72 4.(期末真题)某市举行“书香家庭杯诗 四、解决问题。 词大赛”，计划用直播的方式在两 1.学校食堂运来大米和面粉各5袋， 个会场同时进行。请你根据下面 大米每袋56元，面粉每袋44元， 的信息判断两个会场的座位是否 一共花了多少元？（用两种方法解决） 够坐？ 方法一： ①第一个会场有16排，每排可坐18人 ②第二个会场有16排，每排可坐22人 ③全区共有25所学校参赛。 ④每所学校均有6个年级，每个年级派 方法二： 出4名学生参赛。 26>◆D答案详析 |I 第8课时 数,再乘行数,即等于红红家一共收获苹果的 练习课(~7医时,远紧反,陈的硬些耳) 千克数。(2)红红家总共收获苹果的千克数 1.8 x6 除以每箱装的千克数等于可以装的箱数,再 2 2x5 除以小车的辆数,即等于平均每辆小车运的 52 箱数。 74 6.将=。十○十○代入△=○十☆,得出 2.(1)C【解析】简便计算25×28时,可以考虑 -○+○+○+○。再将=。+。+。. 将28拆分成能与25简算的数字组合,可以将 =○+○+○+○代入○+☆+△=160 原式转化为25×4×7的形式,或运用乘法分 得-160-(1+3+4)-20 配律转化为25×(20+8)-25×20+25×8 ☆-20×3-60 -60+20-80 的形式,选C。 【解析】解决此类问题的关键是灵活运用“等 (2)A【解析】小马虎在计算5×(□+15) 量代换法”。①由☆=。十。+。,=○+ 时,错把括号去掉了,原式可以用乘法分配律 ☆可得-。+。+。+。:②将☆=○十 将算式转化为5×□+5×15,与算错的算式 。+○,=○+。+。+○代入○+☆十 相比较,少了5×+5×15-(5×+15)= -160,可得。-160-(1+3+4)-20; 4×15-60,那么正确答案应该是65+60- ③进而求出和 的值。 125,选A。 3.7000 57 5000 15 第三单元复习作业 【解析】56×125可以将56拆分成7×8,然后 -1.169+31 加法结合 运用乘法结合律计算,将原式转化为7义(8× 【解析】根据凑整法的思路,可以先算169 125);5700六4一25可以运用除法的性质将复 +31一200,然后将算式转化成一个数加 式转化为5700-(4×25);201×25-25可以 整百数的计算,三个数相加先算后两个 运用乘法分配律的逆运算将算式转化为25× 数,是运用了加法结合律 (201一1);420一28可以运用除法的性质,将 2.500 28看作4×7的积,将算式转化为420-7-4。 【解析】先计算出一套衣服的上衣和裤子 4.方法一:450-(25×3)-6(天) 的总价,再乘套数,也可以先算上衣的总 方法二:450-25-3-6(天) 价,再算裤子的总价,最后相加,即可得出 答:她还能服用6天。 一共需要的钱数。 【解析】此题可以先求出每天的服用量,然后 3.125×(80十8)乘法分配 125×8×11 用450除以每天的服用量,就能求出还能服 乘法结合 用几天;也可以先求出450g能吃多少次,再 【解析】计算125×88时可以根据125×8 除以每天服用的次数,就能求出还能服用 一1000来简算,可以运用乘法结合律将 几天。 88拆分成8×11,算式转化为125×8× 5.(1)25×8×4-800(kg) 11;也可以运用乘法分配律将88拆分成 答:红红家一共收获苹果800kg。 (80+8),算式转化为125×(80+8). (2)800-8-5-20(箱) 4.9000 答:平均每辆小车运20箱。 【解析】本题需要注意“往返2次”是指这 【解析】(1)每棵收获苹果的千克数乘每行的 段路程走4次,可列式为450×(4×5),计 棵数等于每行苹果树可以收获苹果的千克 算即可。 小学数学四年级 1111II 下册 二、1.B 费多少钱,然后再乘上3就可以求出3个 2.C【解析】运用乘法分配律的性质可以 月一共要缴的取暖费。算式24×125中 发现两个数分别与56相乘,那么原式可 将24拆分成3×8,然后先将8与125进 以转化为56×(+47).C选项中的53 行计算,求得整千数,会使计算简便。 与47相加可得100,能够简便计算。 3.12×8+18×8-240(m 3.D【解析】可以运用乘法结合律和乘法 答:草坪的面积是240m。 分配律将不能输入的38拆分成其他数字 【解析】通过观察图形可知,可以分成2个 组合,可拆分成(2×19),(40一2)等,符合 长方形,根据长方形的面积三长×宽,把 要求且运用乘法分配律运算正确的是D 数据代入公式解答。 选项。 如图: 4.C 【解析】根据算式(315+185)×16结 8m 合题干可知,买16套套装,每套(315十 12n 185)元,已知上衣每件315元,那么套装 的另一件为185元,上衣对应下装,所以 应该选C。 416$18+16×22-16$(18+22)-640(人 5.D【解析】可以先求蜗牛每分钟能爬行 25×6×4-600(人) 640>600 多少米,列式为24一4,然后再用72除以 蝎牛的速度,可列式为72一(24一4)。 答:这两个会场的座位够坐。 6.D【解析】“双倍法”是利用一个数与2相 【解析】用排数乘每排坐的人数,求出每个 乘比较容易计算的特点产生的,结合乘法 会场坐的人数,再相加求出一共能坐的人 分配律可以将算式中的13拆分,算式则 数,再用小学的数量乘每所学校参赛的年 可以转化为29×(8十4+1)的形式,即可 级乘每个年级参赛人数,求出共有多少人 求得结果,所以算式中运用了乘法分 参赛,将参赛人数与两个会场坐的人数进 配律。 行比较,即可解答 三,486 96 9000 40 7200 4 小数的意义和性质 四、1.方法一:5×56+5×44-500(元) 答:一共花了500元。 1.小数的意义和读写法 方法二:5×(56+44)-500(元) 第①课时 答:一共花了500元。 小数的意义 【解析】本题主要考察价格问题、运算顺序 1.(1)100 ) 0.05 0.01 及乘法分配律的转化,公式:单价×数量 一总价。①已知大米、面粉各买了5袋; 【解析】因为1m=100cm,所以要将5cm改写 可以分别去求大米和面粉各自所花的钱 为用“m”作单位的数就表示把1m平均分成 数再相加;②因为数量相同,可以把天来 100份,取其中的5份。所以将5cm改写成 和面粉的单价相加再乘数量,与方法一可 分数是1oom,写成小数是0.05m,它的计数 以用乘法分配率转化。 单位是0.01。 2.24X125X3-3×8X125X3- (②)10 100 3X(8×125)×3-9000(元) 【解析】0.1用分数表示为0,表示把1平均 答:这些居民3个月一共要墩取暖费9000元。 【解析】先算这些居民一个月一共需要缴 分成10份,取其中的1份,所以1里面有10 12