4.3中心对称 课件2024－2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

4.3 中心对称 第四章 图形的平移与旋转 课前引入 讲授新课 课堂小结 当堂检测 准备好课本、练习本、圆规、直尺、铅笔、橡皮 复习旋转相关知识并自主预习课本100-103页 学习目标 1. 了解中心对称、中心对称图形的概念 2. 探索并掌握中心对称的性质 3. 能画出已知图形关于已知点成中心对称的图形，经历有关中心对称的观察、操作，发展空间观念。 用数学的眼光欣赏 （1） （2） （3） （4） 评价量规 学习活动 评价量规 得分 任务一 1.会根据成中心对称图形找到对称中心和对应点。（15分） 2.迅速找到成中心对称图形. （15分） O 1、如图，观察这两条小鱼，把其中一个图案绕点O旋转180º，你有什么发现？ 旋转角是180º 其中的一个图案旋转后两个图案互相重合 任务一：中心对称的概念 把一个图形 ，如果它 ，那么就说这两个图形关于这个点成 ，这个点叫做 . 两个图形上，经过旋转180°后重合的两个点叫做对应点. 绕着某个点旋转180° 能够与另一个图形重合 中心对称 对称中心 中心对称的概念 A Ｏ D B C 任务一：中心对称的概念 1.如图，△OCD与△OAB关于点 成中心对称 ，则点____是对称中心，点A与点_____是对应点， 点B与点____是对应点. Ｏ B C A D O C D O 跟踪练习 2.下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(　　) A 跟踪练习 学习活动 评价量规 得分 任务二 1.理解对称中心在任意两个对称点的连线上，对称中心到两个对称点的距离相等。 （15分） 2.会找出两个成中心对称图形的对称中心。 （15分） 评价量规 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称。 ①连接AA′，BB′，CC′，点O在AA′，BB′，CC′上吗？ ②线段AO与OA′，BO与OB′，CO与OC′分别有什么关系？ ③由此你能得出什么结论？ A′ C A B B′ C′ O ● 小组合作 1.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.（即对应点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等图形. 中心对称的性质 1.图中的两个四边形关于某点中心对称，找出它们的对称中心。 O 则点O就是所求的对称中心 跟踪练习 2.如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是_______ (3，－1) 跟踪练习 学习活动 评价量规 得分 任务三 1.能画出已知图形关于已知点成中心对称的图形 （15分） 2.理解关于原点对称的两个点横纵坐标互为相反数，并会应用做题。（15分） 评价量规 已知点A和点O，怎样画出点A关于点O成中心对称的对应点A1 A O 任务三：性质应用—作图 尝试操作 1.画出△ABC关于点O成中心对称的图形（课本102页随堂1） O C B A 尝试操作 A B C 3 1.画出△ABC关于点O成中心对称的图形 2.把每个点的坐标写出来，观察对应点坐标的关系 (3，6) (7，3) (2，2) C1 B1 A1 (-3，-6) (-2，-2) (-7，-3) 尝试操作 3.如图，A、B两点的坐标分别是（3,2），（-4,1）, 画出线段AB和它关于坐标原点成中心对称的线段A'B'。 点P(a,b)关于原点对称的坐标为______。 (-a,-b) 跟踪练习 1.若点A(n,2)与点B(-3,m)关于原点对称，则n-m等于______。 2.已知A(a-1,3),B(-2018,b+2)两点关于原点对称，则 a=_____，b=______。 5 2019 -5 学习活动 评价量规 得分 任务四 掌握常见的中心对称图形 （5分） 会找出中心对称图形 （5分） 评价量规 如图，将□ABCD 绕它两条对角线的交点O旋转180°你有 什么发现？ A B C D O 可以发现：□ABCD 绕它的两条对角线的点O旋180°后与它本身重合． 任务四：中心对称图形的概念 中心对称图形 像这样，在平面内，把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形 ，这个点就是它的对称中心. 跟踪练习 1.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？ 常见图形 土 中 林 一 由 双 口 十 工 月 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H I G K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 常见图形 （1）正三角形是中心对称图形吗？ （2）正五边形是中心对称图形吗？ （3）正六边形是中心对称图形吗？ （4）正____边形是中心对称图形. 正n边形 不是中心对称图形 是中心对称图形 n是偶数 n是奇数 2022-2023期末 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( ) A.等边三角形 B.正五角星 C.正六边形 D.平行四边形 C 2023-2024期末 B 课堂小结 谈谈这节课所学的知识. 你感悟到哪些数学思想？ 你还有什么疑惑？ 当堂检测 1. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有_______ 2.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　） A.2　 B.4　　 C.6　　 D.8 　　　 A B C D O B ①②③ 当堂检测 3.如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称. A′ B′ C′ O A B C 独立完成《练习册》P100-P101 题目 基础作业： 数学实验 用4个相同的直角三角形纸片拼成一个中心对称图案并与同学交流. 提升作业： 《练习册》P102，2题 评价量规 作业 80分及以上 提升作业+实验 80分以下 基础作业 $$