第四章 用计算器计算 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

第四章 用计算器计算 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、认识计算器及其计算方法 1.计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等几部分组成。常用的计算器有算术型计算器和科学型计算器。 2.使用计算器时，先按开机键接通电源，再根据运算顺序依次按数字键和运算符号键，最后按等号键，显示屏上就显示出正确的结果。用完计算器后，按关机键，关闭电源。 3.用计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，要根据运算顺序分步操作。当运算顺序与算式的书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，接着一般把计算器清屏归“0”后，再进行第二步计算。 二、用计算器探索规律 1．在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来算式的商除以几(0除外)。 2．在除法算式中，除数不变，被除数乘几，商就等于原来的商乘几。 三、一亿有多大(活动课) 1．体会1亿的大小，初步了解1亿是多少。 2．运用猜想、实验、推理和比较等数学方法，更好地发展数感，积累经验。 03 题型归纳 题型一　计算器的认识与使用 例1．（2024秋•方城县月考）小文和小博要用计算器计算4536÷8的结果。 （1）小文经过了下列操作。你能把这些步骤按正确的顺序排列出来吗？把你的排列结果写在横线上，只写序号。 ①按÷键；②按开机键；③按8键；④按＝键；⑤依次按4、5、3、6键。 　 　 （2）小博计算的结果是4528，估计一下，结果合理吗？如果不合理，分析一下错误的原因。 巩固训练 1．（2021春•乐陵市月考）小红在用计算器计算“427+196”时，输入“427”与“+”后，发现“+”输成了“﹣”，你有办法帮她解决吗？ 我的方法是：　 　． 2．如图所示填入相应的名称。 3．果果在用计算器计算“79×8”时，发现“7”键坏了，可果果用这个计算器把正确的结果算出来了，你知道他是怎样算的吗？用算式表示出来。 题型二　古代表示数的方法、算盘和十进制计数法 例2．（2024秋•盘州市期中）算筹是我国古代的计算工具，通常是将一些几寸长的竹棍（也有玉制的或木制的）摆在平面上进行运算。算筹的摆放有纵横两种方式。表示多位数时，个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，以此类推，遇零则留空。 巩固训练 1．（2024秋•明山区期中）古代人们用石子记录猎物的数量。 2．（2023春•无棣县期末）算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。写出下面算盘上表示的数。 3．（2023秋•赣州期中）哪一位相加满十就向前一位进10。 　 　（判断对错） 理由：　 　 题型三　亿以内数的读写、改写与近似 例3．（2024秋•歙县期中）下面7张卡片，按要求排出不同的七位数。 7、0、8、4、0、0、2 （1）最大的七位数 　 　，最小的七位数 　 　。 （2）三个0都要读的七位数 　 　，一个0都不读的七位数 　 　。（每空填1个） （3）省略百万位后面的尾数，约等于8百万的最大七位数是 　 　，约等于8百万的最小七位数是 　 　。 巩固训练 1．（2024秋•李沧区月考）用3、5、7、4、0、0、0这七个数字组成： （1）最大的七位数 　 　。 （2）最小的七位数 　 　。 （3）一个0都读不出来的七位数 　 　。 2．（2024秋•通道县期中）2024年全国两会成为关注的焦点。张家口市凭借它的气候和地理位置优势成为开发的焦点，为张家口市投入资金30780000元支持开发区项目建设，助力城市转型升级。请你按题目要求完成。 30780000＝ 　 　万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 3．（2024秋•方城县月考）经汇总测算，2024年清明节小长假期间，开封市累计接待游客约2360000人次，郑州市累计接待游客约3670000人次。两市一共接待游客多少万人次？（先改写成用“万”作单位的数。再计算） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 用计算器计算 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、认识计算器及其计算方法 1.计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘、内部电路等几部分组成。常用的计算器有算术型计算器和科学型计算器。 2.使用计算器时，先按开机键接通电源，再根据运算顺序依次按数字键和运算符号键，最后按等号键，显示屏上就显示出正确的结果。用完计算器后，按关机键，关闭电源。 3.用计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，要根据运算顺序分步操作。当运算顺序与算式的书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，接着一般把计算器清屏归“0”后，再进行第二步计算。 二、用计算器探索规律 1．在除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就等于原来算式的商除以几(0除外)。 2．在除法算式中，除数不变，被除数乘几，商就等于原来的商乘几。 三、一亿有多大(活动课) 1．体会1亿的大小，初步了解1亿是多少。 2．运用猜想、实验、推理和比较等数学方法，更好地发展数感，积累经验。 03 题型归纳 题型一　计算器的认识与使用 例1．（2024秋•方城县月考）小文和小博要用计算器计算4536÷8的结果。 （1）小文经过了下列操作。你能把这些步骤按正确的顺序排列出来吗？把你的排列结果写在横线上，只写序号。 ①按÷键；②按开机键；③按8键；④按＝键；⑤依次按4、5、3、6键。 　 　 （2）小博计算的结果是4528，估计一下，结果合理吗？如果不合理，分析一下错误的原因。 【分析】（1）根据计算器的使用可知：先按ON键开机，再依次输入数字4536，再按运算符号键“÷”，再输入8，最后按等号键就可以出示计算结果； （2）小博计算的结果是4528，结果不合理，因为小博把运算符号“÷”看成“﹣”了，所以计算错误。 【解答】解：（1）①按÷键；②按开机键；③按8键；④按＝键；⑤依次按4、5、3、6键。 排列如下：②⑤①③④。 （2）小博计算的结果是4528，结果不合理，因为小博把运算符号“÷”看成“﹣”了，4536÷8的结果是567。 故答案为：②⑤①③④。 【点评】此题主要考查熟练运用计算器进行计算，注意不要输错运算符号。 巩固训练 1．（2021春•乐陵市月考）小红在用计算器计算“427+196”时，输入“427”与“+”后，发现“+”输成了“﹣”，你有办法帮她解决吗？ 我的方法是：　 　． 【分析】根据计算器的使用方法，用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入即可． 【解答】解：小红在用计算器计算“427+196”时，输入“427”与“+”后，发现“+”输成了“﹣”， 我的方法是：用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入． 故答案为：用计算机上的清除键去掉“﹣”，然后继续输入． 【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，要熟练掌握，注意清除键的使用． 2．如图所示填入相应的名称。 【分析】根据计算器的认识知识，填上各个部位的名称即可。 【解答】解：如图： 【点评】本题主要考查了计算器的认识，需要学生熟练掌握各个部位的名称。 3．果果在用计算器计算“79×8”时，发现“7”键坏了，可果果用这个计算器把正确的结果算出来了，你知道他是怎样算的吗？用算式表示出来。 【分析】根据乘法分配律的知识，可以把79变成（80﹣1）来进行计算，据此解答即可。（答案不唯一） 【解答】解：果果在用计算器计算“79×8”时，发现“7”键坏了，可以用（80﹣1）×8＝632计算。（答案不唯一） 【点评】本题考查了计算器的使用，结合乘法分配律解答即可。 题型二　古代表示数的方法、算盘和十进制计数法 例2．（2024秋•盘州市期中）算筹是我国古代的计算工具，通常是将一些几寸长的竹棍（也有玉制的或木制的）摆在平面上进行运算。算筹的摆放有纵横两种方式。表示多位数时，个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，以此类推，遇零则留空。 【分析】观察发现：问题（1）十位按横式确定几个十，个位按纵式确定几个一，据此作答。 问题（2）百位和个位按纵式确定几个百、几个一；十位按横式确定几个十，据此作答。 【解答】解：（1）对比横式中符号，可得十位上的数字为“7”；对比纵式中的符号，可得个位上的数字为“4”。 所以，算筹（1）表示的数为74。 （2）对比纵式中的符号，可得百位上的数字为“6”；对比横式中符号，可得十位上的数字为“3”；对比纵式中的符号，可得个位上的数字为“2”。 所以，算筹（2）表示的数为632。 【点评】本题考查了用算筹表示数的问题，解答本题时可以采取直观的“按图索骐”策略，即个位、百位、万位……等按纵式确定几个一、几个百、几个万……十位、千位、十万位……等按横式确定几个十、几个千、几个十万…… 巩固训练 1．（2024秋•明山区期中）古代人们用石子记录猎物的数量。 【分析】根据图示，左面的猎物有1个，右面的猎物有5个，拿弓箭的猎物比1个多，比5个少，据此解答即可。 【解答】解：解答如下： （答案不唯一，合理即可。） 【点评】本题考查了数一数知识，结合题意分析解答即可。 2．（2023春•无棣县期末）算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。写出下面算盘上表示的数。 【分析】根据算盘的上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，找准数位，结合题意分析解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。 3．（2023秋•赣州期中）哪一位相加满十就向前一位进10。 　 　（判断对错） 理由：　 　 【分析】因为相邻的两个计数单位之间的进率是10，所以哪一位相加满十就向前一位进1，据此解答。 【解答】解：哪一位相加满十就向前一位进10，此题说法错误，理由是：相邻的两个计数单位之间的进率是10，所以哪一位相加满十就向前一位进1。 故答案为：×；相邻的两个计数单位之间的进率是10，所以哪一位相加满十就向前一位进1。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握十进制计数法的特征。 题型三　亿以内数的读写、改写与近似 例3．（2024秋•歙县期中）下面7张卡片，按要求排出不同的七位数。 7、0、8、4、0、0、2 （1）最大的七位数 　 　，最小的七位数 　 　。 （2）三个0都要读的七位数 　 　，一个0都不读的七位数 　 　。（每空填1个） （3）省略百万位后面的尾数，约等于8百万的最大七位数是 　 　，约等于8百万的最小七位数是 　 　。 【分析】（1）最大七位数就是从高位到低位上的数字逐渐变小，最小的七位数是从高位到低位上的数逐渐变大，0不能在最高位； （2）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； （3）四舍五入到百万位，就是把百万位后的十万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“百万”字。 【解答】解：（1）最大的七位数8742000，最小的七位数2000478。 （2）三个0都要读的七位数8070402，一个0都不读的七位数7842000。 （3）省略百万位后面的尾数，约等于8百万的最大七位数是8472000，约等于8百万的最小七位数是7800024。 故答案为：（1）8742000，2000478；（2）8070402（答案不唯一），7842000（答案不唯一）；（3）8472000，7800024。 【点评】此题考查了亿以内数的读写等知识，要求学生掌握。 巩固训练 1．（2024秋•李沧区月考）用3、5、7、4、0、0、0这七个数字组成： （1）最大的七位数 　 　。 （2）最小的七位数 　 　。 （3）一个0都读不出来的七位数 　 　。 【分析】要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想一个零也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾。 【解答】解：（1）最大的七位数7543000。（2）最小的七位数3000457。（3）一个0都读不出来的七位数7543000（答案不唯一）。 故答案为：7543000，3000457，7543000（答案不唯一）。 【点评】本题是根据指定数组数，根据指定数字组数时，把指定数字从大到小排列组成的数最大，把指定数字从小到大排列组成的数最小，但最高位不能是0。 2．（2024秋•通道县期中）2024年全国两会成为关注的焦点。张家口市凭借它的气候和地理位置优势成为开发的焦点，为张家口市投入资金30780000元支持开发区项目建设，助力城市转型升级。请你按题目要求完成。 30780000＝ 　 　万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 【分析】把整万数改写成用“万”作单位的数时，只需要把万位后面的0舍去，并在数的末尾写上“万”字即可；1亿＝10000万，根据数轴可知0到1亿之间有10个单位长度，则每1个单位长度表示1000万，据此找出30780000的位置并标记即可。 【解答】解：30780000＝3078万 故答案为：3078。 【点评】本题考查了亿以内数的改写、以及用数轴表示数的应用问题。 3．（2024秋•方城县月考）经汇总测算，2024年清明节小长假期间，开封市累计接待游客约2360000人次，郑州市累计接待游客约3670000人次。两市一共接待游客多少万人次？（先改写成用“万”作单位的数。再计算） 【分析】把整万的数改写成以“万”为单位的数，就是把万位后面的0去掉，同时在后面加一个“万”字；先把数改写成用“万”作单位的数，再求和即可。 【解答】解：2360000＝236万 3670000＝367万 236+367＝603（万人） 答：两市一共接待游客603万人次。 【点评】掌握大数的改写的方法是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$