第四单元 认识万以内的数 知识归纳与题型突破（知识清单版）-2024-2025学年二年级数学下册单元速记·巧练（苏教版）

第四章 认识万以内的数 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、认识千以内的数 1．几个一百就是几百。几个百、几个十和几个一合起来是几百几十几。 2．数数时可以一个一个地数，一十一十地数，一百一百地数。 3．“千”是比“百”还大的计数单位，10个一百是一千。 二、千以内数的读写 1．读数时要从高位读起，百位上是几就读成几百，十位上是几就读成几十，个位上是几就读成几。 2．写数时也要从高位写起，几个百就对应着百位写几，几个十就对应着十位写几，几个一就对应着个位写几，哪个数位上没有计数单位就写0占位。 三、用算盘表示数 1．用算盘表示数时，可以任选一个档作个位。用算盘记数时，一定要拨珠靠梁，1颗上珠表示5，1颗下珠表示1。 2．算盘上的数与计数器上的数一样，都要从高位写起。 四、认识万以内的数及数位顺序表 1.万以内数的读写和组成： （1）读数时，要从高位读起，千位上是几，就读作几千，百位上是几，就读作几百，十位上是几，就读作几十，个位上是几，就读作几。写数时，也从高位写起，哪一位上没有，就写0占位。 （2）几千几百几十几是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 2.认识计数单位“万”及万以内数的数位顺序表: （1）一千一千地数，10个一千是一万。 （2）在数位顺序表中，从右边起，往左第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。 五、万以内数的读写 写数时从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……哪一位上一个计数单位也没有，就写0 占位；读数时，也从高位读起，一个数的中间有一个0或连续两个0，都只读一个零，末尾不管有几个0都不读。 六、万以内数的大小比较 1．两个数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。 2．位数相同时，要先比较千位上的数，千位上的数大的那个数就大；如果千位上的数相同，就一位一位往下比，直到比出大小为止。 七、认识近似数 求一个数的近似数，可以先找出这个数在哪两个整十数、整百数或整千数之间，再判断这个数更接近这两个整十数、整百数或整千数中的哪一个。可以用“≈”来表示近似数 03 题型归纳 题型一　千以内数的认识、读写、数位与组成和大小比较 例1．（2022春•渑池县期末）按要求用数字卡摆四位数。 （1）最小的四位数 　 　。 （2）最大的四位数 　 　。 （3）只读一个零的四位数 　 　。 （4）一个零都不读的四位数 　 　。 【分析】（1）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零； （2）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； （3）根据整数中“零”的读法，要读一个零，这两个相邻不能写在末尾，或一个不能写在末尾，另一个写在末尾； （4）要一个零也不读，把这两个0都写在这个数的末尾，据此解答。 【解答】解：（1）8＞3＞0 答：最小的四位数是3008。 （2）最大的四位数是8300。 （3）只读一个零的四位数是8030、3080、3008、8003。 （4）一个零都不读的四位数是3800、8300。 故答案为：3008；8300；8030、3080、3008、8003；3800、8300。 【点评】本题是考查根据指定数字组数，注意最高位不能是零。 巩固训练 1．（2024春•任泽区期中）在横线里最大能填几？ 536＞　 　55，407＞　 　06，83 　 　＜846 【分析】根据题意，整数大小的比较，位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，要从高位开始一级一级的往下比较； 【解答】解：536＞455 407＞406 83 9＜846 故答案为：4；4；9。 【点评】此题考查了1000以内数比较大小，要求学生掌握。 2．（2024春•沈丘县期末）用0、2和8组成不同的三位数。 （1）最大的三位数是 　 　，最小的三位数是 　 　。 （2）“0”不读出来的是 　 　或 　 　。 （3）只读一个“0”的是 　 　或 　 　。 【分析】（1）最大的数就是把这三个数从大到小排列依次写数；最小的反之，注意0不能写在最高位； （2）、（3）整数的读法：从高位到低位，整数末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；整数的写法：从高位到低位，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【解答】解：用0、2和8组成不同的三位数。 （1）最大的三位数是820，最小的三位数是208。 （2）“0”不读出来的是820或280。 （3）只读一个“0”的是802或208。 故答案为：820，208；820，280；802，208。 【点评】本题考查了整数的组成意义及读法和写法。 3．（2024春•武冈市期末）在□里填数。 【分析】10个10个数数的方法解答。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了数数的方法。 题型二　万以内数的认识、读写、数位与组成及数位顺序表 例2．（2023秋•正定县期末）在用7、0、0、9四个数字组成的数中： （1）只读一个零的四位数是　 　、　 　、　 　、　 　． （2）一个零也不读的四位数是　 　、　 　． （3）最小的四位数是　 　，最大的四位数是　 　． 【分析】（1）根据整数中“零”的读法，要读一个零，这两个相邻不能写在末尾，或一个不能写在末尾，另一个写在末尾； （2）要一个零也不读，把这两个0都写在这个数的末尾； （3）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零； （4）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来． 【解答】解：（1）只读一个零的四位数是7009，9007，7090，9070； （2）一个零也不读的四位数是7900，9700； （3）最小的四位数是7009，最大的四位数是9700． 故答案为：7009、9007、7090、9070，7900、9700，7009，9700． 【点评】本题是主要是考查整数的读、写法．注意，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况． 巩固训练 1．（2024秋•威县月考）小明去老师家请教问题，可他忘记老师家的门牌号码了。他只记得门牌号码是一个四位数，个位数字比十位数字少4，十位数字又比百位数字少4，千位数字与百位数字相同，他还记得号码之中没有数字0。你知道老师家的门牌号码吗？ 【分析】已知个位数字比十位数字少4，十位数字又比百位数字少4，则个位数字比百位数字少8；由于号码之中没有数字0，则最小的数是1，由此即可得出百位数字、十位数字和百位数字，据此解答。 【解答】解：由于号码之中没有数字0，则个位数字是1，那么十位数字是1+4＝5； 百位数字是：5+4＝9 千位数字是：9 那么老师家的门牌号码9951。 答：老师家的门牌号码9951。 【点评】本题是一道关于整数方面的题目，可依据第整数的认识求解。 2.（2023秋•南召县期中）和小雅的考号相邻的两个考号的和是多少？ 【分析】根据最小的四位数是1000，找出相邻的两个数再相加即可。 【解答】解：1000+1＝1001 1000﹣1＝999 1000+999＝1999 答：小雅的考号相邻的两个考号的和是1999。 【点评】本题考查的主要内容是整数的加法计算问题。 3．（2023春•武侯区校级期末）华山海拔2154米，长白山海拔2691米，请标出他们的大致位置。 【分析】把2000米到3000米平均分为了10份，每份表示为100米，据此解答。 【解答】解： 【点评】本题考查了整数的认识，要熟练掌握。 3． 题型三　古代表示数的方法、用算盘表示数和十进制计数法 例3．（2024秋•盘州市期中）算筹是我国古代的计算工具，通常是将一些几寸长的竹棍（也有玉制的或木制的）摆在平面上进行运算。算筹的摆放有纵横两种方式。表示多位数时，个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，以此类推，遇零则留空。 【分析】观察发现：问题（1）十位按横式确定几个十，个位按纵式确定几个一，据此作答。 问题（2）百位和个位按纵式确定几个百、几个一；十位按横式确定几个十，据此作答。 【解答】解：（1）对比横式中符号，可得十位上的数字为“7”；对比纵式中的符号，可得个位上的数字为“4”。 所以，算筹（1）表示的数为74。 （2）对比纵式中的符号，可得百位上的数字为“6”；对比横式中符号，可得十位上的数字为“3”；对比纵式中的符号，可得个位上的数字为“2”。 所以，算筹（2）表示的数为632。 【点评】本题考查了用算筹表示数的问题，解答本题时可以采取直观的“按图索骐”策略，即个位、百位、万位……等按纵式确定几个一、几个百、几个万……十位、千位、十万位……等按横式确定几个十、几个千、几个十万…… 巩固训练 1.（2024秋•抚松县期中）在很久以前，古埃及使用象形文字，用Ⅰ表示1，用∩表示10。 如： 你能用这样的数计算吗？试一试。 【分析】根据用Ⅰ表示1，用∩表示10，进行计算即可。 【解答】解： 【点评】掌握图形表示数的方法是解题的关键。 2．（2023春•无棣县期末）算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。写出下面算盘上表示的数。 【分析】根据算盘的上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，找准数位，结合题意分析解答即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了算盘的认识，结合题意分析解答即可。 3．（2013秋•六合区校级期末）　 　个一千是一万； 7990里面有7个　 　、　 　个百和9个　 　，这个数接近　 　． 【分析】①万和千是两个相邻的计数单位，10个一千是一万； ②首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位； ③根据四舍无入法可得：7990接近于8000． 【解答】解：10个一千是一万； 7990里面有7个 千、9个百和9个 十，这个数接近 8000． 故答案为：10，千，9，十，8000． 【点评】本题主要是考查十进制计数法和整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 认识万以内的数 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、认识千以内的数 1．几个一百就是几百。几个百、几个十和几个一合起来是几百几十几。 2．数数时可以一个一个地数，一十一十地数，一百一百地数。 3．“千”是比“百”还大的计数单位，10个一百是一千。 二、千以内数的读写 1．读数时要从高位读起，百位上是几就读成几百，十位上是几就读成几十，个位上是几就读成几。 2．写数时也要从高位写起，几个百就对应着百位写几，几个十就对应着十位写几，几个一就对应着个位写几，哪个数位上没有计数单位就写0占位。 三、用算盘表示数 1．用算盘表示数时，可以任选一个档作个位。用算盘记数时，一定要拨珠靠梁，1颗上珠表示5，1颗下珠表示1。 2．算盘上的数与计数器上的数一样，都要从高位写起。 四、认识万以内的数及数位顺序表 1.万以内数的读写和组成： （1）读数时，要从高位读起，千位上是几，就读作几千，百位上是几，就读作几百，十位上是几，就读作几十，个位上是几，就读作几。写数时，也从高位写起，哪一位上没有，就写0占位。 （2）几千几百几十几是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 2.认识计数单位“万”及万以内数的数位顺序表: （1）一千一千地数，10个一千是一万。 （2）在数位顺序表中，从右边起，往左第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。 五、万以内数的读写 写数时从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……哪一位上一个计数单位也没有，就写0 占位；读数时，也从高位读起，一个数的中间有一个0或连续两个0，都只读一个零，末尾不管有几个0都不读。 六、万以内数的大小比较 1．两个数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。 2．位数相同时，要先比较千位上的数，千位上的数大的那个数就大；如果千位上的数相同，就一位一位往下比，直到比出大小为止。 七、认识近似数 求一个数的近似数，可以先找出这个数在哪两个整十数、整百数或整千数之间，再判断这个数更接近这两个整十数、整百数或整千数中的哪一个。可以用“≈”来表示近似数 03 题型归纳 题型一　千以内数的认识、读写、数位与组成和大小比较 例1．（2022春•渑池县期末）按要求用数字卡摆四位数。 （1）最小的四位数 　 　。 （2）最大的四位数 　 　。 （3）只读一个零的四位数 　 　。 （4）一个零都不读的四位数 　 　。 巩固训练 1．（2024春•任泽区期中）在横线里最大能填几？ 536＞　 　55，407＞　 　06，83 　 　＜846。 2．（2024春•沈丘县期末）用0、2和8组成不同的三位数。 （1）最大的三位数是 　 　，最小的三位数是 　 　。 （2）“0”不读出来的是 　 　或 　 　。 （3）只读一个“0”的是 　 　或 　 　。 3．（2024春•武冈市期末）在□里填数。 题型二　万以内数的认识、读写、数位与组成及数位顺序表 例2．（2023秋•正定县期末）在用7、0、0、9四个数字组成的数中： （1）只读一个零的四位数是　 　、　 　、　 　、　 　． （2）一个零也不读的四位数是　 　、　 　． （3）最小的四位数是　 　，最大的四位数是　 　． 巩固训练 1．（2024秋•威县月考）小明去老师家请教问题，可他忘记老师家的门牌号码了。他只记得门牌号码是一个四位数，个位数字比十位数字少4，十位数字又比百位数字少4，千位数字与百位数字相同，他还记得号码之中没有数字0。你知道老师家的门牌号码吗？ 2．（2023秋•南召县期中）和小雅的考号相邻的两个考号的和是多少？ 3．（2023春•武侯区校级期末）华山海拔2154米，长白山海拔2691米，请标出他们的大致位置。 题型三　古代表示数的方法、用算盘表示数和十进制计数法 例3．（2024秋•盘州市期中）算筹是我国古代的计算工具，通常是将一些几寸长的竹棍（也有玉制的或木制的）摆在平面上进行运算。算筹的摆放有纵横两种方式。表示多位数时，个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，以此类推，遇零则留空。 巩固训练 1．（2024秋•抚松县期中）在很久以前，古埃及使用象形文字，用Ⅰ表示1，用∩表示10。 如： 你能用这样的数计算吗？试一试。 2．（2023春•无棣县期末）算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。写出下面算盘上表示的数。 3．（2013秋•六合区校级期末）　 　个一千是一万； 7990里面有7个　 　、　 　个百和9个　 　，这个数接近　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$