7.1.1两条直线相交 导学案2024－2025学年人教版数学七年级下册

7.1.1两条直线相交 学习目标： 1. 理解邻补角、对顶角的概念，能运用对顶角相等、邻补角互补的性质进行计算与说理. 2. 通过观察、试验、猜想、说理等活动，初步学会从几何图形中提出问题、发现问题、解决问题的方法. 3. 通过对对顶角、邻补角性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 重点：掌握对顶角相等，邻补角互补的性质. 难点：发现两条直线相交时所形成的各类角的位置关系及数量关系. 教学过程： 1、 新课导入： 思考：两条相交直线会组成几个角？ 2、 自主探究： 画一画：任意画出两条直线 AB 和 CD 且相交于点 O 讨论 1：观察图中的四个角，∠1 和∠2 有怎样的位置关系? ∠1 和∠2 的边所在的位置有什么特点? 邻补角定义： 思考：图中还有哪些邻补角？ 讨论 2：邻补角与补角有什么关系? 相同点： 不同点： 三、合作探究 讨论 3：观察图中的∠1 与∠3 有怎样的位置关系? 对顶角定义： 思考：图中还有哪些对顶角讨论4：分别量一下各个角的度数，∠1 和∠3 的度数有什么关系? ∠2 和∠4呢？ 利用信息技术工具，改变两条直线相交所成的角的大小，上述 关系还保持吗？为什么？ ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 思考：你能通过其他方法得出这个结论吗？ 四、例题讲解 例 1 如图所示，直线 a，b 相交，∠1 = 40°，求∠2，∠3，∠4 的度数. 五、课堂小结 1.邻补角的定义 2.对顶角的定义及性质 6、 拓展提升 1.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 是一条射线，∠1:∠3 = 2:7，∠2 = 70°. （1）求 ∠1 的度数； （2）试说明 OE 平分 ∠COB. 2.如图，3 条直线两两相交最多有 3 个交点，4 条直线两两相交最多有 6 个交点，按照这样的规律，则 20 条直线两两相交最多有个交点？ 学科网（北京）股份有限公司 $$