4.2.2 全等三角形课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

2 全等三角形 第4章 三角形 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 观察与思考 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ （1） （2） （3） （4） （5） 新知初探 贰 讲授新知 探究一：全等三角的概念及性质 贰 E D F E D F A B C 活动1 把△DEF 叠到△ABC 上，能够完全重合的两个三角形，叫作全等三角形. 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角. 你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ △ABC≌△FDE A　 B C E D F 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等的表示方法 “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. A　 B C E D F 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等. 全等三角形的性质 因为△ABC≌△FDE， 所以 AB = FD，AC = FE，BC = DE (全等三角形的对应边相等)， ∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E (全等三角形对应角相等) A　 B C E D F 全等三角形的性质的几何语言 活动2 操作交流 (1)全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应 角平分线呢？ (2)如图，已知△ABC≌△A'B'C'，你如何在△A'B'C'中画出 与线段DE相对应的线段？ 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？三个呢？四个呢？ 活动3 做一做 即时测评 1. 如图，△ABC 与△ADC 全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角. 解：△ABC≌△ADC. 相等的边为：AB = AD，AC = AC， BC = DC； 相等的角为：∠BAC =∠DAC，∠B =∠D， ∠ACB =∠ACD. 2. 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E 的度数和 CF 的长． 解：因为△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， 所以∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7. 所以 CF＝BC－BF＝7－4＝3. 当堂达标 叁 当堂达标 叁 1. 能够 的两个图形叫作全等图形. 两个三角形重合时，互相 的顶点叫作对应顶点. 记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上. 重合 重合 对应 对应 2. 如图，△ABC≌△ADE，若∠D =∠B， ∠C =∠AED，则∠DAE = ， ∠DAB = . ∠BAC ∠EAC A B C D E 3. 如图，△ABC≌△BAD，如果 AB = 5 cm， BD = 4 cm， AD = 6 cm，那么 BC 的长是（ ） A. 6 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 无法确定 4. 在上题中，∠CAB 的对应角是（　 ） A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD A O C D B A B 5. 如图，△ABC≌△AED，AB 是△ABC 的最大边，AE是△AED 的最大边，∠BAC 与∠EAD 是对应角，且∠BAC = 25°，∠B = 35°，AB = 3 cm，BC = 1 cm，求∠E，∠ADE 的度数和线段 DE，AE 的长度. B C E D A 解：因为 △ABC≌△AED (已知)， 所以∠E = ∠B = 35° (全等三角形的对应角相等)， ∠ADE =∠ACB = 180°－25°－35° =120° (全等三角形的对应角相等)， DE = BC = 1 cm，AE = AB = 3 cm (全等三角形的对应边相等). 课堂小结 肆 课堂小结 肆 全等三角形 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 课后作业 基础题：1.习题4.2 第 1,2题。 提高题：2.请学有余力的同学完成习题4.2第3题 谢 谢 $$