10.2.2 加减消元法 第1课时 用加减消元法解简单的二元一次方程组 导学案 2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.2.2 加减消元 第1课时 用加减消元法解简单的二元一次方程组 学习目标 1.经历观察、思考和分析，掌握加减消元法的意义，进一步理解二元一次方程组的“消元”法中的化归思想. 2.会用加减法解二元一次方程组，提高综合解题能力，在解题中激发对数学的兴趣，发展创新意识和应用能力. 自主探索 1.若a=b,则a+c= ,a-c= ,依据是什么？ 2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 3.用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 4.解二元一次方程组： 问题1：怎样变形代入比较简便？ 问题2 小明：由方程①变形为y=,代入②，消去未知数y; 小亮：由方程①变形为5y=6-x,代入②，消去未知数y. 小明与小亮的想法正确吗？ 小丽：方程①和方程②都含有5y……，按小丽的思路，你能发现消元的另一种方法吗？ 任务一　用加减消元法解二元一次方程组 活动1　前面我们用代入法求出了方程组的解，下面我们继续研究这一个方程. 问题1 观察这个方程组，你发现了y的系数有什么特点吗？ 问题2 利用这种关系，你能发现新的消元方法吗？ 问题3 应用发现的消元方法，求出程组的解. 活动2　解方程组 思考 观察方程组中未知数y的系数有什么特点？怎样消去未知数y? 归纳总结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 就能消去这个未知数，得到一个 方程,进而求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 【即时测评】 1.已知方程组只要两个方程两边 就可以消去未知数 . 2.已知方程组只要两个方程两边 ，就可以消去未知数 . 例1 用加减消元法解方程组： 归纳总结：用加减法解二元一次方程组的步骤 (1) 消去一个未知数； (2)分别求出两个未知数的值； (3)写出 . 【即时测评】 解方程组： 当堂达标 1. 方程组的最优解法是（　　） A．由①得 y=3x-2，再代入② B．由②得 3x=11-2y,再代入① C．由②-①消去 x D．由①×2+②消去 y 2.解方程组既可用 消去未知数 ；也可用 来消去未知数 . 3.已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为　 　． 4.解下列方程组： (1) (2) 参考答案 当堂达标 1.C 2.①－② x ①＋② y 3.5 4.解：（1） ②﹣①,得2x＝4，x=2, 把x＝2代入①,得4+5y＝-1，解得y＝﹣1， 所以原方程组的解是 (2) ①+②，得5x＝10，解得x＝2， 把x＝2代入①，得6y＝8，解得,y＝4， 所以原方程组的解为 学科网（北京）股份有限公司 $$