精品解析：2023-2024学年河南省郑州市金水区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2023 ~2024学年上学期期末质量监测 六年级数学 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 温馨提示：亲爱的同学们，请耐心审题，用心思考，精心作答，送自己一份满意的新年礼物吧！ 一、反复比较，准确选择。（将正确答案的序号在答题卡对应位置涂色，每小题2分，共20分） 1. 如果x、y互为倒数，那么“2xy＋5”的计算结果是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 7 D. 不能确定 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 B. 用4个圆心角是90°的扇形，一定能拼成一个圆。 C. 扇形的大小与其半径的长短、圆心角的大小有关。 D. 要表示一个地区降水量的增减变化情况，用扇形统计图表示最合适。 3. 甲厂生产汽车480辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件（ ），列算式是480×（1－20%）。 A. 乙厂生产汽车比甲厂少20% B. 乙厂生产汽车比甲厂多20% C. 甲厂生产汽车比乙厂少20% D. 甲厂生产汽车比乙厂多20% 4. 下面（ ）幅图表示了的意义。 A. B. C. D. 5. 一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲、乙效率的最简比是（ ）． A. 6：9 B. 3：2 C. 2：3 D. 9：6 6. 如果用★代表同一个非零自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。 A. ★× B. ★÷ C. ★÷1 D. ★－ 7. 如图，M是圆上一点，把圆在尺子上顺时针无滑动地滚一周后，M点的位置在（ ）之间。 A. 6cm和7cm B. 8cm和9cm C. 9cm和10cm D. 11cm和12cm 8. 小红有故事书40本，小明的故事书比小红多10本，下面说法错误的是（ ）。 A. 小明、小红故事书本数比是5∶4 B. 小红的故事书本数是小明的80% C. 小红的故事书本数比小明少25% D. 小明的故事书本数是小红的125% 9. 妈妈制作了一杯含糖率是20%的糖水，小明又加入了20克糖和100克水，这时的糖水（ ）。 A. 更甜了 B. 与原来一样甜 C. 不那么甜了 D. 无法确定 10. 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道起点与内道起点相差约（ ）米（得数保留两位小数）。 A. 1.22 B. 3.83 C. 7.66 D. 无法确定 二、仔细推敲，谨慎判断。（每小题1分，共5分） 11. 3米的50%与5米的30%一样长。（ ） 12. 601班和602班今天学生出勤率都是98%，那两个班出勤人数相同。（ ） 13. 一件商品先降价15%，又提价15%，现价比原价少。（ ） 14. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形。（ ） 15. 一个数乘分数的积一定比原来这个数小。（ ） 三、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 16. 1的倒数是（ ）；2.4的倒数是（ ）。 17. 某工程队修一段长4000米的公路，两周共修了这条公路的，其中第一周修的长度占已修长度的。第一周修了多少米？ （1）小红这样列式：。 小红第一步解决的问题是：____________________________。 （2）小明这样列式：。 小明第一步解决的问题是：___________________________________。 18. 甲数是，乙数是0.25，甲数与乙数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 19. 在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要乘（ ）。 20. 用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开2cm，则画出的圆的面积是（ ）cm2；如果画出的圆的周长是18.84cm，则这个圆的面积是（ ）cm2。 21. 如图，圆上A、B两点之间的部分叫做______，读作______。   22. 六月份工商局抽检了两种品牌的罐头情况如下。甲品牌：抽查50箱，43箱合格。乙品牌：抽查60箱，50箱合格。（ ）品牌罐头合格率高。 23. 图中阴影部分占整幅图的（ ）（填最简分数），化成百分数是（ ）。 24. 在一张直径是10厘米的圆中剪下一个最大的正方形（如图所示），剩下阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 25. 观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为（ ）个，第n个图形中●个数有（ ）个。 四、看清题目，巧思妙算。（共22分） 26. 直接写出得数。 ×35＝ ×＝ ÷＝ 1－54%＝ 1÷＝ 5.4×＝ 40×25%＝ 8÷9÷＝ 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 看图列式，并计算。 29. 看图列式，并计算。 30. 计算如下图形的阴影部分面积。 五、实践操作，探索创新。（6分） 31. 根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整，并在图中标清楚。 六、综合应用，解决问题。（共30分） 32. 我国新能源电动车行业蓬勃发展，与“绿色出行”的理念一致。某停车场有普通车位和充电桩车位一共60个，其中充电桩车位是普通车位的，普通车位和充电桩车位各多少个？ 33. 乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要12天完成，乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修7天后，剩下的由乙工程队独修，乙队还要修几天完成任务？ 34. 一个圆形实木餐桌的直径是2米，在餐桌的中央放一个直径是1米的圆形转盘，那么露在外面的实木餐桌面的面积是多少？ 35. 为了响应国家的号召，某小学积极开展劳动教育课程，在六年级开设种植课程，小明利用家里的阳台，学习种植小白菜，可是发现小白菜很容易生虫子，于是上网查找灭虫方法，得到配药方案，如表。 药品名 A药品 B药品 C药品 D药品 药与水的比 1∶1000 1∶5000 1∶500 1∶2000 （1）小明要配制1002克的药水，如果用C药品来配，需要水和药各是多少克？ （2）为了加强灭虫效果，小明向老农爷爷请教，老农爷爷告诉他，可以采用“A＋C”的方法，就是把两种药混在一起来配制，这样的效果更好。小明准备用1克A药品和1克C药品来配，这样，小明可以得到多少克药水？ 36. 为弘扬中华传统文化，实验小学开设了民族乐器社团课。现对部分学生最喜欢的民族乐器进行调查，并制作了两幅不完整的统计图。 （1）这次参加调查的一共有（ ）人。 （2）算一算，然后请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你能再提出一个数学问题并解答吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023 ~2024学年上学期期末质量监测 六年级数学 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 温馨提示：亲爱的同学们，请耐心审题，用心思考，精心作答，送自己一份满意的新年礼物吧！ 一、反复比较，准确选择。（将正确答案的序号在答题卡对应位置涂色，每小题2分，共20分） 1. 如果x、y互为倒数，那么“2xy＋5”的计算结果是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 7 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，则xy＝1，然后代入计算。 【详解】2xy＋5 ＝2×1＋5 ＝2＋5 ＝7 故答案为：C 【点睛】本题考查了倒数的认识和应用。 2. 下面说法正确的是（ ）。 A. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 B. 用4个圆心角是90°的扇形，一定能拼成一个圆。 C. 扇形的大小与其半径的长短、圆心角的大小有关。 D. 要表示一个地区降水量的增减变化情况，用扇形统计图表示最合适。 【答案】C 【解析】 【分析】A．圆周率不会因为圆的大小而变化。 B．用4个半径相同，圆心角都是90°的扇形，能拼成一个圆。 C．根据圆形的面积＝πr2，扇形的面积＝πr2，扇形的大小与其半径的长短、圆心角的大小有关。 D．折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。要表示一个地区降水量的增减变化情况，用折线统计图表示最合适。 【详解】A．圆周率不因圆的大小而变化，所以原选项说法错误； B．用4个半径相同，圆心角都是90°的扇形，才能拼成一个圆，所以原选项说法错误； C．扇形的大小与其半径的长短、圆心角的大小有关，选项说法正确； D．要表示一个地区降水量的增减变化情况，用折线统计图表示最合适，所以原选项说法错误。 故答案为：C 3. 甲厂生产汽车480辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件（ ），列算式是480×（1－20%）。 A. 乙厂生产汽车比甲厂少20% B. 乙厂生产汽车比甲厂多20% C. 甲厂生产汽车比乙厂少20% D. 甲厂生产汽车比乙厂多20% 【答案】A 【解析】 【分析】先看算式480×（1－20%），用乘法计算，那么单位“1”是已知的，也就是甲厂生产汽车的辆数，小括号内是减法，说明乙厂生产汽车的辆数比甲厂生产汽车的辆数少20%，由此得出需要添加的条件。 【详解】甲厂生产汽车480辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件乙厂生产汽车比甲厂少20%，列算式是480×（1－20%）。 故答案为：A 【点睛】解决本题先根据算式是用乘法还是用除法求解，确定单位“1”，再看比单位“1”多百分之几还是少百分之几，从而确定缺少的条件。 4. 下面（ ）幅图表示了的意义。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】表示把一幅图分成三份，且在三份中占了两份，即为，表示在所占的两份中可以分成四份，且在这四份中占了一份。 【详解】根据的意义，表示一幅图分成三份，且在三份中占了两份，在所占的两份中又可以分成四份，且在这四份中占了一份。 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数除法的意义。 5. 一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲、乙效率的最简比是（ ）． A. 6：9 B. 3：2 C. 2：3 D. 9：6 【答案】B 【解析】 【分析】从公式“工作效率＝”可得，工作效率与工作时间成反比，先求出工作时间的比，就解决了。 【详解】工作时间的比是12：18＝2：3，由于工作效率与工作时间成反比，所以工作效率的比是3：2。 故答案为：B 6. 如果用★代表同一个非零自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。 A. ★× B. ★÷ C. ★÷1 D. ★－ 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个非0的数乘或除以或减去一个非0数的规律对各选项依次进行判断即可解答。 【详解】A．★×＜★ B．★÷＝★×＞★ C．★÷1＝★ D．★－＜★ 故选：B 【点睛】本题主要考查数的乘除以及加减变化规律：一个非0的数乘比1小的数，结果比原来小，除以比1小的数，结果比原来大，减去一个数，结果比原来小。 7. 如图，M是圆上一点，把圆在尺子上顺时针无滑动地滚一周后，M点的位置在（ ）之间。 A. 6cm和7cm B. 8cm和9cm C. 9cm和10cm D. 11cm和12cm 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知：这个圆的半径是1cm，圆在尺子上滚一周后，前进的长度就是圆的周长，根据圆的周长：C＝2πr，代入数据计算，即可求出M点的位置。 【详解】1×2×3.14＝6.28（cm） 6cm＜6.28cm＜7cm M点的位置在6cm和7cm之间。 故答案为：A 8. 小红有故事书40本，小明的故事书比小红多10本，下面说法错误的是（ ）。 A. 小明、小红故事书本数比是5∶4 B. 小红的故事书本数是小明的80% C. 小红的故事书本数比小明少25% D. 小明的故事书本数是小红的125% 【答案】C 【解析】 【分析】较小数＋差＝较大数，据此确定小明故事书本数。 A.两数相除又叫两个数的比，据此写出小明和小红故事书本数比，化简即可； B．小红本数÷小明本数＝小红的故事书本数是小明的百分之几； C．小红和小明故事书本数差÷小明本数＝小红的故事书本数比小明少百分之几； D．小明本数÷小红本数＝小明的故事书本数是小红的百分之几。 【详解】40＋10＝50（本） A．50∶40＝5∶4，小明、小红故事书本数比是5∶4，说法正确； B．40÷50＝0.8＝80%，小红的故事书本数是小明的80%，说法正确； C．（50－40）÷50 ＝10÷50 ＝0.2 ＝20% 小红的故事书本数比小明少20%，选项说法错误； D．50÷40＝1.25＝125%，小明的故事书本数是小红的125%，说法正确。 故答案为：C 【点睛】关键是理解比的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法。 9. 妈妈制作了一杯含糖率是20%的糖水，小明又加入了20克糖和100克水，这时的糖水（ ）。 A. 更甜了 B. 与原来一样甜 C. 不那么甜了 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先利用分数乘法的意义求出在含糖20%的100克糖水，再加上后来加入的糖和水的质量，进而得出后来的糖和水的质量，依据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%解答此题即可。 【详解】20÷（100＋20）×100% ＝20÷120×100% ＝0.167×100% ≈16.7% 这时糖水的含糖率是16.7%。 低于20%不那么甜了。 故答案为：C 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 10. 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道起点与内道起点相差约（ ）米（得数保留两位小数）。 A. 1.22 B. 3.83 C. 7.66 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】正常每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度；本题所给图片，只需要计算半圆周长即可，据此解答。 【详解】根据分析： 2×3.14×1.22÷2 ＝6.28×1.22÷2 ＝3.8308（米） ≈3.83（米） 所以，那么外道起点与内道起点相差约3.83米； 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆形的运用，关键能够熟记跑道间隔的计算公式，并注意结合题干图片。 二、仔细推敲，谨慎判断。（每小题1分，共5分） 11. 3米的50%与5米的30%一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别把3米、5米看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出3米的50%、5米的30%是多少米，再比较，得出结论。 【详解】3×50% ＝3×0.5 ＝1.5（米） 5×30% ＝5×0.3 ＝1.5（米） 所以，3米的50%与5米的30%一样长。 原题说法错误。 故答案为：√ 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 12. 601班和602班今天学生出勤率都是98%，那两个班出勤人数相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知全班人数×出勤率＝出勤人数，因为601班和602班的全班人数未知，所以无法求出两个班的出勤人数，无法比较。 【详解】根据分析可知，601班和602班今天学生出勤率都是98%，那两个班出勤人数未知，无法比较，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，关键是判断单位“1”是否已知。 13. 一件商品先降价15%，又提价15%，现价比原价少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】举例列式说明即可。 【详解】假设原价是100元 100×（1－15%）×（1＋15%） ＝100×0.85×1.15 ＝97.75（元） 100元＞97.75元 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是单位“1”不同。 14. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180°，将度数比1∶2∶3的总份数求出，计算每份对应的度数，再确定最大角的度数是否为90°，从而判断是否为直角三角形。 【详解】总份数：1＋2＋3＝6（份） 每份的度数：180°÷6＝30° 三个角的度数分别为： 1×30°＝30° 2×30°＝60° 3×30°＝90° 最大角是90°，因此这个三角形是直角三角形。故答案为：√ 15. 一个数乘分数的积一定比原来这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。 【详解】如：5×＜5，此时它们的积比原来的这个数小；5×＞5，此时它们的积比原来的这个数大。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。 三、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分） 16. 1的倒数是（ ）；2.4的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1。 【详解】1×1＝1，则1的倒数是1； 2.4×＝1，则2.4的倒数是。 【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。 17. 某工程队修一段长4000米的公路，两周共修了这条公路的，其中第一周修的长度占已修长度的。第一周修了多少米？ （1）小红这样列式：。 小红第一步解决的问题是：____________________________。 （2）小明这样列式：。 小明第一步解决的问题是：___________________________________。 【答案】 ①. 第一周修了这条公路的几分之几 ②. 两周共修了多少米 【解析】 【分析】（1）用两周共修了整体的去乘第一周修的长度占已修长度的，求出的是第一周修的是这条公路的几分之几； （2）4000米表示总长，将其先乘，先求出了两周修了多少米。 【详解】第一周修了多少米？ （1）小红这样列式：。 小红第一步解决的问题是：第一周修了这条公路的几分之几。 （2）小明这样列式：。 小明第一步解决的问题是：两周共修了多少米。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确分数乘法对应的实际意义是解题的关键。 18. 甲数是，乙数是0.25，甲数与乙数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 3 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。求比值用前项÷后项，得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。 【详解】∶0.25 ＝（×4）∶（0.25×4） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 甲数是，乙数是0.25，甲数与乙数的最简整数比是3∶1，比值是3。 19. 在3∶2中，如果前项加上6，要使比值不变，后项要乘（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项应乘多少。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 则要使比值不变，后项要乘3。 【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。 20. 用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开2cm，则画出的圆的面积是（ ）cm2；如果画出的圆的周长是18.84cm，则这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 28.26 【解析】 【分析】（1）用圆规画圆时，圆规的两脚叉开2cm，即圆的半径是2cm；根据圆的面积公式S＝πr2，求出所画圆的面积。 （2）如果画出的圆的周长是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】（1）3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 则画出的圆的面积是12.56cm2。 （2）圆的半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 则这个圆的面积是28.26cm2。 21. 如图，圆上A、B两点之间的部分叫做______，读作______。   【答案】 ①. 弧 ②. 弧AB 【解析】 【分析】圆上任意两点之间的部分叫做弧。弧的读法：先读“弧”，再读表示圆上两点的字母即可。 【详解】圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。 【点睛】本题考查弧的认识以及读法。 22. 六月份工商局抽检了两种品牌的罐头情况如下。甲品牌：抽查50箱，43箱合格。乙品牌：抽查60箱，50箱合格。（ ）品牌罐头合格率高。 【答案】甲 【解析】 【分析】合格率＝合格产品数量÷抽查数量×100％，据此解答即可。 【详解】甲： 乙：50÷60×100％≈83.3％ 所以甲品牌的合格率高。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握合格率的计算公式。 23. 图中阴影部分占整幅图的（ ）（填最简分数），化成百分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 40% 【解析】 【分析】阴影面积÷整幅图面积＝阴影部分占整幅图的几分之几；分数化百分数：用分子除以分母，商写成小数的形式，再把小数点向右移动两位，同时再后面添上百分号。 【详解】阴影的面积： 8×5÷2 ＝40÷2 ＝20 长方形面积： 10×5＝50 20÷50 ＝ ＝ ＝ ×100% ＝0.4×100% ＝40% 图中阴影部分占整幅图的，化成百分数是40%。 【点睛】此题主要考查了百分数的意义的应用。 24. 在一张直径是10厘米的圆中剪下一个最大的正方形（如图所示），剩下阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】28.5 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝外圈大圆的面积－中间空白正方形的面积。圆的直径是10厘米，正方形的对角线长度也是10厘米，根据圆的面积公式S＝，正方形的面积＝对角线×对角线÷2，代入数据即可解答。 【详解】（10÷2）2×3.14－10×10÷2 ＝52×3.14－100÷2 ＝25×3.14－50 ＝78.5－50 ＝28.5（平方厘米） 所以剩下阴影部分的面积是28.5平方厘米。 25. 观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为（ ）个，第n个图形中●个数有（ ）个。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】根据题意可知，第1个图形中●有4个，可以写成：3×1＋1； 第2个图形中●有7个，可以写成：3×2＋1； 第3个图形中●有10个，可以写成：3×3＋1； …… 第n个图形中●有（3n＋1）个，由此可知，当n＝5时，即可求出第5个图形中●的个数，据此解答。 【详解】第5个图形： 5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 第n图形：（3n＋1）个 第5个图形中●的个数为16个，第n个图形中●个数有（3n＋1）个。 四、看清题目，巧思妙算。（共22分） 26. 直接写出得数。 ×35＝ ×＝ ÷＝ 1－54%＝ 1÷＝ 5.4×＝ 40×25%＝ 8÷9÷＝ 【答案】20；0.3；；0.46； ；4.5；10；1 【解析】 【详解】略 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】375；32； ；5 【解析】 【分析】（1）先把、37.5%化成0.375，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算； （2）先根据积不变的规律把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算； （3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 28. 看图列式，并计算。 【答案】192千克 【解析】 【分析】从图中可知：以苹果的质量为单位“1”，梨的质量占苹果质量的（1＋），已知梨有240千克，根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法计算，用梨的质量÷（1＋），即可求出苹果的质量。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝192（千克） 苹果有192千克。 29. 看图列式，并计算。 【答案】78立方米 【解析】 【分析】从图中可知：以这堆沙土的总质量为单位“1”，用去这堆沙土的，则剩下这堆沙土的（1－），已知剩下13立方米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用剩下的质量÷（1－），即可求出这堆沙土的总质量。 【详解】13÷（1－） ＝13÷ ＝13×6 ＝78（立方米） 这堆沙土用78立方米。 30. 计算如下图形的阴影部分面积。 【答案】100cm2 【解析】 【分析】如下图，把右边阴影向左平移到如箭头所示的空白处，这样阴影部分组合成一个边长为10cm的正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】10×10＝100（cm2） 阴影部分面积是100cm2。 五、实践操作，探索创新。（6分） 31. 根据玲玲的描述，把她行走的路线图画完整，并在图中标清楚。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，图上的1厘米表示100米，据此求出各个点之间的图上的长度，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】玲玲从学校出发，向东偏北30°方向走200米，即在学校的东偏北30°方向上画200÷100＝2（厘米）长的线段； 再向北走100米，即在正北方向上画100÷100＝1（厘米）长的线段； 最后向北偏西约40°方向走100米，即在北偏西40°方向上画100÷100＝1（厘米）长的线段，即是玲玲家，据此画出她行走的路线图。 画图略； 六、综合应用，解决问题。（共30分） 32. 我国新能源电动车行业蓬勃发展，与“绿色出行”的理念一致。某停车场有普通车位和充电桩车位一共60个，其中充电桩车位是普通车位的，普通车位和充电桩车位各多少个？ 【答案】45个；15个 【解析】 【分析】充电桩车位是普通车位的，即普通车位是充电桩车位的3倍，则充电桩车位占总车位的：1÷（1＋3）＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出充电桩车位的数量，进一步求解即可。 【详解】1÷（1＋3） ＝1÷4 ＝ 60× ＝15（个） 60－15＝45（个） 答：普通车位有45个，充电桩车位有15个。 33. 乡村振兴要修建一条水渠。甲工程队独修要12天完成，乙工程队独修要6天完成。现由甲工程队先修7天后，剩下的由乙工程队独修，乙队还要修几天完成任务？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲工程队独修12天完成，甲工程队的工作效率就是；乙工程队独修6天完成，乙工程队的工作效率就是。根据“工作效率×工作时间＝工作总量”，先求出甲工程队修7天的工作总量，再求剩下的工作总量，最后用剩下的工作总量÷乙工程队的工作效率＝剩下的工程乙队独修的时间，即所求的问题。 【详解】甲工程队7天的工作总量：； 剩下的工作总量：； 乙工程队还要修的天数： ＝ ＝（天） 答：乙队还要修天完成任务。 【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 34. 一个圆形实木餐桌的直径是2米，在餐桌的中央放一个直径是1米的圆形转盘，那么露在外面的实木餐桌面的面积是多少？ 【答案】2.355平方米 【解析】 【分析】根据圆环的面积：S＝πR2－πr2，代入数据计算，即可求出露在外面的实木餐桌面的面积。 【详解】（2÷2）2×3.14－（1÷2）2×3.14 ＝12×3.14－0.52×3.14 ＝1×3.14－0.25×3.14 ＝3.14－0.785 ＝2.355（平方米） 答：露在外面的实木餐桌面的面积是2.355平方米。 35. 为了响应国家的号召，某小学积极开展劳动教育课程，在六年级开设种植课程，小明利用家里的阳台，学习种植小白菜，可是发现小白菜很容易生虫子，于是上网查找灭虫方法，得到配药方案，如表。 药品名 A药品 B药品 C药品 D药品 药与水的比 1∶1000 1∶5000 1∶500 1∶2000 （1）小明要配制1002克的药水，如果用C药品来配，需要水和药各是多少克？ （2）为了加强灭虫效果，小明向老农爷爷请教，老农爷爷告诉他，可以采用“A＋C”的方法，就是把两种药混在一起来配制，这样的效果更好。小明准备用1克A药品和1克C药品来配，这样，小明可以得到多少克药水？ 【答案】（1）水1000克；药2克； （2）1502克 【解析】 【分析】（1）根据题意，小明要配制1002克的药水，如果用C药品来配，药与水的比是1∶500，即药的质量、水的质量分别占药水质量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别计算出需要水和药的质量。 （2）根据题意，采用“A＋C”的方法，用1克A药品和1克C药品来配药水；A药品的药与水的比是1∶1000，即1克药配1000克水，由此得出A药品的药水是（1＋1000）克；C药品的药与水的比是1∶500，即1克药配500克水，由此得出C药品的药水是（1＋500）克；再把两种药水的质量相加即可。 【详解】（1）1002×＝2（克） 1002×＝1000（克） 答：如果用C药品来配，需要水1000克，药2克。 （2）1克A药品可以得到药水：1＋1000＝1001（克） 1克C药品可以得到药水：1＋500＝501（克） “A＋C”的方法一共可以得到药水：1001＋501＝1502（克） 答：小明可以得到1502克药水。 【点睛】本题考查按比分配问题，根据药品的药与水的质量比，分别求出药、水的质量占药水质量的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。 36. 为弘扬中华传统文化，实验小学开设了民族乐器社团课。现对部分学生最喜欢的民族乐器进行调查，并制作了两幅不完整的统计图。 （1）这次参加调查的一共有（ ）人。 （2）算一算，然后请将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）你能再提出一个数学问题并解答吗？ 【答案】（1）200 （2） （3）喜欢古筝和琵琶的人数一共有多少人？90人（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从图中可知：以参加调查的人数为单位“1”，喜欢二胡和丝竹的人数占参加调查的人数的（1－20%－10%－25%），已知喜欢二胡和丝竹的人数是30＋60＝90人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用喜欢二胡和丝竹的人数÷（1－20%－10%－25%），即可求出参加调查的人数。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，已知喜欢琵琶的人数占参加调查人数的20%，喜欢古筝的人数占参加调查人数的25%，喜欢其他的人数占参加调查人数的10%，用参加调查的人数分别乘对应的分率，即可求出对应的人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，已知喜欢二胡的有60人，喜欢丝竹的有30人，分别除以参加调查人数即可求出对应的百分比。最后将条形统计图和扇形统计图补充完整即可。 （3）根据图中信息，可以求喜欢古筝的人数与喜欢琵琶的人数之和，用加法计算。（答案不唯一） 【详解】（1）（30＋60）÷（1－20%－10%－25%） ＝90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（人） 这次参加调查的一共有200人。 （2）古筝：200×25%＝50（人） 琵琶：200×20%＝40（人） 其他：200×10%＝20（人） 丝竹：30÷200＝0.15＝15% 二胡：60÷200＝0.3＝30% 统计图略。 （3）提问：喜欢古筝和琵琶的人数一共有多少人？ 50＋40＝90（人） 答：喜欢古筝和琵琶的人数一共有90人。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $