第三单元 图形的运动 重难点专项练习(三)&知识梳理-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

第三单元 重难点专项练习（三） 【重难点1】理解旋转的含义，认识旋转的 三要素。 ①如图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转 90°后指向( ),指针从“1”绕中心点 图1 图2 O逆时针旋转180°后指向( 12 65 【重难点2】正确描述图形运动的过程。 2观察下图，再填空。 【重难点4】运用平移、旋转解决实际问题。 4如图，空白部分 DEFB是一个正 4图B 方形，AE长4cm, 图2 EC长8cm。阴影部分的面积是多少平 方厘米？ 图3 提示：怎样把两个阴影部分拼到一起 图4 呢？我们可以这样思考。 (1)将三角形ADE绕点E逆时针旋转 (1)把图1向( )平移( )格，再绕 90°，画出旋转后的图形。这样，两个阴 点( )( )时针旋转( )°得到 影部分就拼到一起了。 图2。 (2)因为∠1十∠2=()°，所以组合 (2)把图3绕点( )( )时针旋转 后的阴影部分是一个( )三角形。 ( )°，再向( )平移( )格得到 (3)AE长4cm,EC长8cm,可以列式 图4。 计算求出阴影部分的面积是多少平方 【重难点3】能在方格纸上画出运动后的 厘米。 图形。 ③你能通过卡片的平移和旋转将图2“还 原”为图1吗？请尝试用自己的方法将 还原的过程记录下来。 ◆33 川小学数学六年级1下册 第三单元知识梳理 旋转三要素：旋转( )、旋转(）和 旋转( )。 举例： 线段AB绕，点A 顺时针旋转90° 图形的 旋转 B 三角形ABC 绕点A逆时针 旋转90°。 B A 方法： 一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转 ★ 方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度不变； 四要注意按原图的形状连接对应，点。 图形的运动 平移、旋转的特征：平移和旋转能改变图形的（)， 但是都不改变图形的()和()。 图形的 运动 画图还原：在方格纸上用平移、旅转的方法将图 形还原。 欣赏与欣赏 注意分析图案的构造，找出其中的基本图形， 设计 明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅 图案。 设计 运用平移、旋转或轴对称进行图案设计。 34D●小学数学六年级1下册 边三角形才能与原来的图形重合。 2格：将5号图形绕直角顶点顺时针旋转 答：三角形至少绕点0旋转120°，它才能与原 180°，再向下平移6格：将7号图形绕直角顶 图形重合。 点逆时针旋转45°，再向下平移8格。（答案 【解析】如图所示，以点O为圆心，360°被平 不唯一) 均分成3份，每一份的角度是360°÷3=120°， 4.(1)示例：将第Ⅱ个阴影部分绕左下点顺时针 当线段OA顺时针旋转到线段OC时，等边三 旋转180°，然后向上平移：将第Ⅲ个阴影部分 角形与原来图形重合，所以至少旋转了120°。 绕右下点顺时针旋转180°，然后向左平移，再 5每次旋转30=60，至少旋转了5次. 向上平移，这样可以把阴影部分拼成一个正 方形。（移法不唯一） 第3课时图形的运动(1) (2)15÷3=5(cm) 5×5=25(cm2) 1.(1)H逆90°右1（或E逆90° 答：涂色部分的面积是25cm2。 上1) (2)F逆90°左1（或E逆90° 第⑤课时 欣赏与设计 上1) 1.(1)正方形和线段（或☐）旋转 (3)H顺90°上1（或E顺90 左1) (2)圆（或 平移 2.(1)图形A向右平移8格得到图形B。 2.图A绕点O顺时针或逆时针连续旋转90°，旋 (2)图形B绕点M顺时针旋转90°得到图 转三次后就可得到图2中的图形。 形C. 3.(1)C(2)C (3)示例：图形A绕点N逆时针旋转90°，再 4.略 向右平移8格得到图形D。(答案不唯一) 5.略 3.B 6.图1的面积是4×1÷2×2=4(cm2),图2的 4.略 面积是4×4=16(cm2)。 5.示例：图②向上平移1格，图①向下平移3格， 重难点专项练习（三）】 再把图①和图②同时向右平移4格，最后绕 点H顺时针旋转90°。（答案不唯一） 1.47 2.(1)右6A顺90 第4课时图形的运动(2】 (2)F顺180右2 1.(1)Q90下2（或P90右2） 3.示例：①图向右平移5格，再向下平移1格； (2)G90左2（或Q90下2） ②图先向下平移3格，再向左平移1格：③图 (3)P逆90下2（或Q逆90左2） 绕左下角逆时针旋转90°，然后向上平移4格， 2.略 向右平移5格；④图向左平移4格，向上平移 3.示例：将3号图形向下平移6格，再向左平移 1格。 12 答案详析 4.(1)如图： 2.(1)看的天数看的页数看的天数 D (2)30(3)18030a(4)30t 3.(1)十二10(2)三50(3)4610 (4)这个城市月平均降雨一至三月逐月上升， (2)90直角 三至五月逐月下降，五至八月又缓慢上升， 1 (3)4×8×2=16(cm) 八至十二月又呈下降趋势。 答：阴影部分的面积是16cm2。 4.1=20-0.06h或=20-3b 第三单元复习作业 【解析】海拔每上升100m,气温就下降 0.6℃，如果海平面（海拔是0m)的气温是 一、1.位置大小形状 2.(1)0 90 20C,可得海拔么的气温为：1=20-06×品0 (2)090 =20-0.006h。 (3)090 (4)③ 第②课时正比例(1) 3.顺240 1.(1)底边长面积 4.90下390左（上）3上（左）3 (2)扩大缩小a 二、1.B2.A3.C4.B5.B6.A (3)平行四边形的高面积底边长 三、1.90下2 正比例 2.90左2 2.(1)成正比例，因为这盏灯的耗电量与时间的 3.N逆右2（或P逆下2） 比值一定。 四、略 (2)解：设这盏灯开一天的耗电量为x千瓦时。 五、示例：④⑤⑥均为向上平移1格： 4 x ③先向右平移2格，再向下平移3格： 20-24 ⑦先向下平移1格，再绕直角顶点顺时针旋 x=4.8 转90°。 答：这盏灯开一天的耗电量为4.8千瓦时。 (答案不唯一) 3.(1)成正比例，因为钢笔总价与数量的比值 六、1.r-2 一定。 2.画图略 (2)成正比例，因为张叔叔电脑打字的总数与 时间的比值一定。 四 正比例与反比例 4.正方体的表面积和底面积成正比例关系，因 为表面积÷底面积=6（一定）。 第〔①课时变化的量 正方体的质量与体积成正比例关系，因为质 1.(1)种粮亩数补助补助种粮亩数 量÷体积=7.8（一定）。 ))13