三 图形的运动-【训练达人】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

图形的运动 第①课时 图形的旋转（一） ⊙练基础 知识巩固 4按要求画一画。 ①看图填一填。 (1)在方格图上画出下图中线段绕点B (1) 从6：00到9：00，时针 顺时针旋转90°后的线段。 绕中心点( )时针 旋转了( )°。 (2) 钟面上指针从( )时 走到( )时，绕中心点 B 顺时针旋转了()°。 (2)画出线段OA绕点O逆时针旋转90° (3) 后得到的线段和绕点A顺时针旋转90° 后的线段。 线段AC可以看成是线段AB绕点A ( )旋转( )°得到的：线段 AB可以看成是线段BD绕点B( 旋转( )得到的。 ●练思维 素养提升 ②（易#题）如图，如果将盘秤上的正方体物 ⑤如图，点O是线段AB上的一点，请按要 品拿下来，盘秤的指针按( )时针方 求完成下面各题。 向旋转( )°：如果再将 (1)将线段AB绕点O顺时针旋转90°， 正方体物品放回盘秤，盘秤 画图表示旋转后的位置。 的指针按( )时针方向 d 旋转( )°。 0 练能力 知识运用 B 3右图是一个电风扇的 OFF (2)将线段AB绕点O逆时针旋转180 开关，现在电风扇正 后，线段AB扫过的面积是多少平方 处在“3”档运行，若要 厘米？ 变换成“2”档运行，则 o1 cm 2 cm 可将旋钮绕中心点 ( )时针旋转( )°。 28 第三单元 M 第2课时 图形的旋转（二） ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 1观察方格纸上所画图形的位置关系，并填空。 3按要求画一画。 (1)画出三角形绕点A顺时针旋转90° 后得到的图形。 B (1)图形B是图形A绕点O( )时针 (2)画出梯形绕点B逆时针旋转90°后 旋转( )°得到的 得到的图形。 (2)图形D是图形C绕点O( )时针 旋转()°得到的；图形D也是图形A 绕点O( )时针旋转( )得到的。 2选择。 (1)由图形(1)不能变为图形(2)的方法 是( )。 。练思维 素养提升 ④图中点O是等边三角形ABC三条高的 交点，绕点O旋转三角形，至少旋转多 少度，它才能与原图形重合？ 图(1) 图(2) A.图(1)绕点O逆时针方向旋转90°得 图(2) B.图(1)绕点O顺时针方向旋转90°得 图(2) C.图(1)绕点O逆时针方向旋转270°得 ⑤说说图中的涂色平行四边形绕中心点每 图(2) 次旋转多少度得到这个图案，至少旋转 D.以线段OP所在直线为对称轴画图(1) 了多少次？ 的轴对称图形得图(2) (2)由 旋转90得到的图形是( D ◆29 川小学数学六年级「下册 第3课时【 图形的运动(1) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①看图填空。 3把图形 通过( )可以得到方 格中的图形。 G D B A.平移3次 E A B.旋转3次 C.轴对称变换2次 (1)图形B是由图形A绕点( D.以上都对 ( )时针旋转( ),再向( )平 ④按要求画一画。 移( )格得到的。 (2)图形C是由图形B绕点( ) ( )时针旋转( ),再向( )平 移( )格得到的。 (3)图形D是由图形A绕点( B ) ( )时针旋转( ),再向( )平 移( )格得到的。 (1)图形B向上平移3格得到图形C,并 2观察下面的图形，并回答问题。 标注出O点的对应点O'。 MY B N (2)图形C再绕点O逆时针旋转90°，得 D 到图形D。 (3)以直线1为对称轴，画出图形D的轴 (1)图形A如何平移得到图形B? 对称图形E。 ○练思维 素养提升 ⑤如何把表格中左边的图形运动后得到右 (2)图形B如何旋转得到图形C? 边图形？把过程写下来。 (3)你还有什么办法将图形A运用平移 和旋转得到图形D? 30D)D 第三单元面 第④课时 图形的运动(2) ⊙练基础 知识巩固 练能力 知识运用 ①剪几个相同的直角三角形，在方格纸上 ③你能利用平移或旋转的知识动手摆一 摆一摆，回答问题。 摆，将图2还原成图1吗？试着用一定 的方法把还原过程记录下来。 ② 37G 图1 图2 (1)图形②是由图形①绕点( )顺时 针旋转( )°，又向( )平移( 格得到的。 (2)图形③是由图形②绕点( )顺时 针旋转( )°，又向( )平移( 格得到的。 (3)图形④是由图形①绕点( ●练思维 素养提升 )时针旋转( )°，又向( )平 ④(1)想一想，怎样通过平移和旋转把三个 移( )格得到的。 相同的正方形中涂色部分拼在一起？ 2如下图，图1是一幅由4张卡片组成的 图，图2中有两张卡片移动了位置。你 能通过卡片的平移或旋转将图2“还原” 15 cm 为图1吗？请写下“还原”的过程。 (2)计算涂色部分的面积。 1 图1 图2 ◆31 川小学数学六年级【下册 第⑤课时 欣赏与设计 ⊙练基础 知识巩圈 练能力 知识运用 ①填空。 ④按要求设计图案。 (1)右面的图案的基本图 (1)利用平移、旋转的方法设计图形。 形是( ),通 过( )的方法可得 到这个图案。 (2)下面的图案的基本图形是()，通 过( )的方法可得到这个图案。 (2)利用轴对称和平移得到一组花边。 2图1中的图A通过旋转可以得到图2中 的图形。说说你是怎么旋转的。 ⑤利用平移、旋转或轴对称设计一个美丽 的图案。 图1 图2 练思维 素养提升 6图2是由图1经过旋转得到的，先求出 3选择。 图1的面积，再根据图1的面积很快计 (1)下面是垃圾桶上的四个标志，其中既 算出图2的面积。（每个小方格的边长 可以通过图形的旋转得到，又是轴对称 为1cm) 图形的是( )。 B☒cXn (2)如图是明明为一幅画设计的花边，下 列说法正确的是( 图1 图2 A.可以由平移获得 A B.可以由《旋转获得 C.可以由。 平移获得 D.可以由。旋转获得 32D答案详析 答:张叔叔能用剩下的油开到终点C市。 第二单元复习作业 【解析】(1)先用路程一速度×时间求出A 一、1.内项 外项 市到B城的路程,把A市到C市的路程看 2.1:200000 作单位“1”,由A市到B城与B城到C市 3.40 200 的路程比是4:3,可得A市到B城路程 4.135 $.3:4-9:12或3:9-4:12 6.169 除法即可得到A市到C市的路程。 二、1.D 2.C 3.C 4.A (2)先求出每千米的耗油量,再乘B城到C 市的路程,结果与3比较即可得出答案。 三、x=9- ”1n x-2.5 x-2 四、1.图略 1:10000 (2)2 200 4 2.(1)5 ) 图形的运动 (3) △体育馆 图书馆. 第①课时 图形的旋转(一) 医院 学校 丽丽家 1.(1)顺 90 (2)2 5 90 0 100m (3)顺时针 90 逆时针 90 2.逆 90 顺 90 五、1.解:设他需要加xg新鲜拧檬粒。 3.逆 90 4.略 x-32 5.(1) 3_ 答:他需要加32g新鲜檬粒。 B__ 2.(1)1600 m-160000 cm 0 ■ 100000 (2)1+2-3(cm) 答:欢欢家到图书馆的图上距离是1.6cm. (2)1600-20×3-240(m/分) 答:元元每分能骑行240m。 答:线段AB扫过的面积是12.56cm{}。 3.(1)80×2.5-200(km) 第②课时 图形的旋转(二) 答:A市到C市的路程是350km。 1.(1)顺 90 (2)顺 90 逆 190 2.(1)A(2)C 3.略 到终点C市。 4.360{}-3-120{*,所以绕点O至少旋转120*},等 1||1 小学数学六年级 下册 边三角形才能与原来的图形重合。 2格;将5号图形绕直角顶点顺时针旋转 答:三角形至少绕点0旋转120{},它才能与原 180{},再向下平移6格;将7号图形绕直角顶 图形重合。 点逆时针旋转45^{①,再向下平移8格。(答案 【解析】如图所示,以点O为圆心,360{被平 不唯一) 均分成3份,每一份的角度是360{一3-120* 4.(1)示例:将第II个阴影部分绕左下点顺时针 当线段OA顺时针旋转到线段OC时,等边三 旋转180{*},然后向上平移;将第III个阴影部分 角形与原来图形重合,所以至少旋转了120{ 绕右下点顺时针旋转180{*},然后向左平移,再 向上平移,这样可以把阴影部分拼成一个正 6 方形。(移法不唯一) 第③课时 图形的运动(1) (2)15-3-5(cm) 5×5-25(cm) 1.(1)H 逆 90* 右 1(或E 逆 90。 答:涂色部分的面积是25cm2}。 上1) 90。 第5课时 (2)F 逆 90{* 左 1(或E 逆 欣赏与设计 上 1) 1.(1)正方形和线段(或) 旋转 (3)H 顺 90* 上 1(或E 顺 90 (2)圆(或 左1) 平移 2.(1)图形A向右平移8格得到图形B。 2.图A绕点O顺时针或逆时针连续旋转90{*,放 (2)图形B绕点M'顺时针旋转90{*}得到图 转三次后就可得到图2中的图形。 形C。 3.(1)C (2)C (3)示例:图形A绕点N逆时针旋转90{*},再 4.略 向右平移8格得到图形D。(答案不唯一) 5.略 3.B 6.图1的面积是4×1-2×2=4(cm{}),图2的 4.略 面积是4×4-16(cm)。 5.示例:图②向上平移1格,图①向下平移3格, 重难点专项练习(三) 再把图①和图②同时向右平移4格,最后绕 点H顺时针旋转90*。(答案不唯一) 1.47 2.(1)右 6 A 顺 90 第④课时 图形的运动(2) (2)F 顺180 右2 1.(1)Q 90 下 2(或P 90 右 2) 3.示例:①图向右平移5格,再向下平移1格; (2)G 90 左 2(或Q 90 下 2) ②图先向下平移3格,再向左平移1格;③图 (3)P 逆 90 下 2(或Q 逆 90 左 2) 绕左下角逆时针旋转90^{},然后向上平移4格 2.略 向右平移5格;④图向左平移4格,向上平移 3.示例:将3号图形向下平移6格,再向左平移 1格。 12